南丹中学中考数学第一次模拟考试试卷

2011年中考南丹中学第一次模拟考试试卷

数学

x-\

3.如图1,梯形ABCD中，AB〃CD,NA等于60°,贝"ND二______/

4.四边形的内角和是.o//

5.“神州七号”进入地表上空，绕地球运转一周，一共运

转了42120000米，这个数用科学记数法可表示为米.Z——

------------------AEB

6.如图2,AE=AD,要使△A3。丝△ACE,请你增加一个⑶.

条件是...图2

7.如图3,已知0O中，是直径，AB是弦,MN1BC,垂足为C,可推出

结论（填写一个即可）.

8.随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差

的结果为：务=13,无=13,S>=3.6,S?乙二15.8,则小麦长势比较整齐的试验

田是.

4,在10X6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长）。OA半

10.如图4,将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个

按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表，则

an=（用含〃的代数式表示）.

所剪次数1234•••n

正三角形个数471013♦♦•

得分评卷人二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分；在每小题

给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案的代号

填入题后的括号内，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分.）

11.下列运算正确的是..................................（）

A.3+V3=3-73B.历+6=3C.V2-V3=V5D.V?=±2

12.对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化,

其中，可以看作是轴对称图形的有.............................（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

13.2010年6月24日某县有五所中学参加中考的学生人数分别为：320,250,280,

293,307,以上五个数据的中位数为（)

A.320B.293C

14.下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是()

15.在平面直角坐标系中，点A（2,5）与点8关于原点0对称，则点8的坐标是…（）

A.(-2,-5)B.(-2,5)C.(2,-5)D.(-5,-2)

16.如图6,在菱形ABCD中，AC=6,BD=8,则菱形的边长为（）

A.5B.10C

17.某人想沿着梯子爬上高4小的房顶，梯子的倾斜度（梯子与地

面的夹角）不能大于60°,否则就有危险,那么梯子的长至少为

（）.

C.随〃D.区

A.8"?B.80n

33

18.如图5,E,F,G,”分别为正方形ABCZ）的边

CD,D4上的点，^AE=BF=CG=DH=-AB,则图中阴影

3

部分的面积与正方形A8CO的面积之比为).

A]

B-ic-iD-?

三、解答题（本大题共8小题，满分76分；解答应写由文字说明、证明过程或演算步琳.）

得分评卷人

19.（本小题满分8分）计算：2sin300+I—3I-22+（2010+兀）0

20.（本小题满分8分）

得分评卷人

如图8,力8是。。的直径，点〃在。。上，庐45°,BC//

AD,CD//AB.

（1）判断直线切与。。的位置关系，并说明理由；

（2）若。。的半径为1,求图中阴影部分的面积（结果保留;r）

图8

得分评卷人

----------------21.（本小题满分8分）

----------------在如图9的方格纸中，每个小正方形的边长都为1.

（1）画出将沿直线应方向向上平移5格得到的△儿氏G;

（2）要使△4氏G与△CGC重合，则氏G绕点C顺时针方向旋转，至少要旋转

多少度？（直接写出答案）?

'r

:1

E

图9

得分评卷人22.（本小题满分10分）某中学为促进课堂教学，提高教学

质量，对九年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”

的问卷调查.根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你

根据图表中提供的信息，解答下列问题.

（1）请把三个图表中的空缺部分都补充完整；

（2）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说

明理由（字数在20字以内）.

编号教学方式最喜欢的频数频率

1教师讲，学生听20

教师提出问题，学生探索思

2

考

学生自行阅读教材，独立思

3

考30

4分组讨论，解决问题

学生最喜欢的课堂教学方式调查扃形统计图学生最喜欢的课堂教学方式调查条形统计图

23.（本小题满分10分）

得分评卷入

已知图中的曲线函数＞，=竺

100（勿为常数）图象的一支.

x

（1）求常数勿的取值范围；

⑵若该函数的图象与正比例函数），=2x图象在第一象限的

交点为4（2,〃），求点力的坐标及反比例函数的解析式.

得分评卷人24.(本小题满分10分)

广西某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于

国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望.为了

加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均

价开盘销售.

(1)求平均每次下调的百分率；

(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子.开发商还给予以下两种优

惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费.物业管理费是每

平方米每月1.5元.请问哪种方案更优惠？

得分评卷人25.(本小题满分10分)

如图11,已知四边形“园9,/是切上的一点，连接力反跖

(1)给出四个条件：①AE平分/BAD,②BE平分/ABC,③

AE1EB,④AB="+BC.

请你以其中三个作为命题的条件，写出一个能推出力〃〃理的正确命题，并加以证明