国家电网招聘-其他工学类 (电网)真题库-13

国家电网招聘-其他工学类(电网)真题库_131、简答题请输入答案,该题没有正确答案请自行判断..0/500正确答案：

参考解析：2、简答题A,B为n阶矩阵且r(A)+（江南博哥）r(B)请输入答案,该题没有正确答案请自行判断..0/500正确答案：

参考解析：3、简答题a,b取何值时,方程组有解？请输入答案,该题没有正确答案请自行判断..0/500正确答案：

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参考解析：28、简答题设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量.(1)证明α,Aα线性无关；(2)若Aα^2+Aα-6α=0,求A的特征值,讨论A可否对角化；请输入答案,该题没有正确答案请自行判断..0/500正确答案：

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参考解析：32、简答题设A=有三个线性无关的特征向量,求x,y满足的条件.请输入答案,该题没有正确答案请自行判断..0/500正确答案：

参考解析：33、简答题设A为n阶非零矩阵,且存在自然数k,使得A^k=O.证明：A不可以对角化.请输入答案,该题没有正确答案请自行判断..0/500正确答案：

参考解析：34、简答题请输入答案,该题没有正确答案请自行判断..0/500正确答案：

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参考解析：37、简答题设A=,求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵.请输入答案,该题没有正确答案请自行判断..0/500正确答案：

参考解析：38、简答题设n阶矩阵A满足（aE-A）(bE-A)=O且a≠6.证明：A可对角化.请输入答案,该题没有正确答案请自行判断..0/500正确答案：

参考解析：【证明】由(aE-A)(bE-A)=O，得|aE-A|·|bE-A|=0，则|aE-A|=0或者|bE-A|=0.又由(aE-A)(bE-A)=O，得r(aE-A)+r(bE-A)≤n.同时r（aE-A）+r(bE-A)≥r［(aE-A)-(bE-A)］=r［（a-b）E］=n，所以r(aE-A)+r(bE-A)=n.(1)若|aE-A|≠0，则r（aE-A=n，所以r(bE-A)=0，故A=bE.(2)若|bE-A|≠0，则r(bE-A)=n，所以r(aE-A)=0，故A=aE.(3)若|aE-A|=0且|bE-A|=0，则a，b都是矩阵A的特征值.方程组(aE-A)X=0的基础解系含有n-r（aE-A）个线性无关的解向量，即特征值a对应的线性无关的特征向量个数为n-r（aE-A）个；方程组(bE-A)X=0的基础解系含有n-r(bE-A)个线性无关的解向量，即特征值b对应的线性无关的特征向量个数为n-r(bE-A)个.因为n-r(aE-A)+n-r(bE-A)=n，所以矩阵A有n个线性无关的特征向量，所以A一定可以对角化.39、简答题请输入答案,该题没有正确答案请自行判断..0/500正确答案：

参考解析：40、简答题请输入答案,该题没有正确答案请自行判断..0/500正确答案：

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参考解析：43、简答题设非零n维列向量α,β正交且A=αβT.证明：A不可以相似对角化.请输入答案,该题没有正确答案请自行判断..0/500正确答案：

参考解析：44、简答题请输入答案,该题没有正确答案请自行判断..0/500正确答案：

参考解析：45、简答题设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A^2－3A=O,设（1,1,-1）t为A的非零特征值对应的特征向量.(1)求A的特征值；(2)求矩阵A.请输入答案,该题没有正确答案请自行判断..0/500正确答案：

参考解析：46、简答题设A,B为n阶矩阵,且r(A)+r(B)请输入答案,该题没有正确答案请自行判断..0/500正确答案：

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参考解析：49、简答题请输入答案,该题没有正确答案请自行判断..0/500正确答案：

参考解析：50、简答题设A为三阶实对称矩阵,A的每行元素之和为5,AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值,对应特征向量为(-1,0,1)^T.(1)求A的其他特征值与特征向量；(2)求A.请输入答案,该题没有正确答案请自行判断..0/500正确答案：

参考解析：51、简答题设A,B为n阶矩阵.(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1,2,…,n,证明：AB～BA.请输入答案,该题没有正确答案请自行判断..0/500正确答案：

参考解析：52、简答题请输入答案,该题没有正确答案请自行判断..0/500正确答案：

参考解析：53、简答题设A是n阶矩阵,λ是A的特征值,其对应的特征向量为X,证明：λ^2是λ^3的特征值,X为特征向量,若A^2有特征值λ,其对应的特征向量为X,X是否一定为A的特征向量？说明理由.请输入答案,该题没有正确答案请自行判断..0/500正确答案：

参考解析：54、简答题请输入答案,该题没有正确答案请自行判断..0/500正确答案：

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参考解析：69、简答题设矩阵A=的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化.请输入答案,该题没有正确答案请自行判断..0/500正确答案：

参考解析：70、简答题设A^TA=E,证明：A的实特征值的绝对值为1.请输入答案,该题没有正确答案请自行判断..0/500正确答案：

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参考解析：82、简答题设二次型(b>0),其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12.(1)求a，b的值；(2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵.请输入答案,该题没有正确答案请自行判断..0/500正确答案：

参考解析：83、简答题请输入答案,该题没有正确答案请自行判断..0/500正确答案：

参考解析：【解】(1)由AB+B=O得(E+A)B=O，从而r(E+A)+r(B)≤3，因为r(B)=2，所以r(E+A)≤1，从而λ=-1为A的特征值且不低于2重，显然λ=-1不可能为三重特征值，则A的特征值为λ1=λ2=-1，λ3=5.由(E+A)B=O得B的列组为(E+A)X=O的解，84、简答题请输入答案,该题没有正确答案请自行判断..0/500正确答案：

参考解析：85、简答题请输入答案,该题没有正确答案请自行判断..0/500正确答案：

参考解析：86、简答题请输入答案,该题没有正确答案请自行判断..0/500正确答案：

参考解析：87、简答题请输入答案,该题没有正确答案请自行判断..0/500正确答案：

参考解析：88、简答题请输入答案,该题没有正确答案请自行判断..0/500正确答案：

参考解析：89、简答题请输