第一章 光的干涉课件

第一章光的干涉

第一章光的干涉1.1

光的电磁理论1.2

波动的独立性、叠加性和相干性1.3

由单色波叠加所形成的干涉图样1.4

分波面双光束干涉1.5

干涉条纹的可见度、光波的时间相干性和空间相干性1.6

菲涅耳公式第一章光的干涉1.7

分振幅薄膜干涉（一）

——等倾干涉1.8分振幅薄膜干涉（二）

——等厚干涉1.9迈克耳孙干涉仪1.10法布里

——珀罗干涉仪多光束干涉1.11干涉现象的一些应用牛顿环第一章光的干涉

1.1

光的电磁理论一、光与电磁波的比较：1.在真空中，传播速度均为2.都有横波的性质，即有干涉、衍射、偏振等现象。。3.频段：电磁波在无线电波到γ射线之间可见光在结论：光是某一波段的电磁波。第一章光的干涉二、光速、波长和频率三者的关系ν——频率，表征发光机制的物理量，

真空中，介质中，介质的折射率定义：由此，紫蓝青绿黄橙红400430450500570600630760nm可见光4~7.6×1014Hz与介质无关。第一章光的干涉三、光强能流密度，是指在单位时间内通过与波的传播方向垂直的单位面积的能量。光的强弱（光强）由能流密度的大小来决定的。光强度I（平均能流密度）正比于电场强度振幅A

的平方。一般，第一章光的干涉1.2

波动的独立性、叠加性和相干性一、波动的独立性1.两列波在空间相遇后，各自保持原来的方向传播。2.两列波相遇部分的振动等于两波矢量和。3.一波面被截去一部分，不影响其余部分的传播二、两列波的叠加·P··12r1r2

记第一章光的干涉振动矢量也可写成指数形式：干涉因子：β1

β2βEE1E2第一章光的干涉位相关系第一章光的干涉三、相干条件1.光波频率相同2.光波振动方向相同3.有固定的位相差两补充条件：★两光波在相遇处振幅不能相差太大。★两光波在相遇处位相不能相差太大。第一章光的干涉1.3

由单色波叠加所形成的干涉图样一、位相差和光程差两列振动频率相同的波同时到达空间一点P时，位相差可表示为：第一章光的干涉光程(△)：光在介质中传播所通过的路程r

和介质的折射率n的乘积。

在均匀介质中，

光程：

光程也可认为相同时间内光在真空中通过的路程。光程差(δ)：

如果位相差为：一般，光在空气中传播∴

位相差也可表示为：第一章光的干涉二、干涉图样的形成波在P点的合振动强度为：j=0,±1,±2,…

而，

j=0,±1,±2,…

（明）（暗）第一章光的干涉1.4

分波面双光束干涉两种分割法：S

*PP·S*波面分割法振幅分割法

在P点相干叠加薄膜第一章光的干涉一、杨氏双缝实验dxr00

xr1r2

P·

单色光入射d>>

，r0>>d（d

10-4m，

r0

m）波程差：相位差：第一章光的干涉r1

r2

xdxD0P·x0xI

x明纹

暗纹

条纹间距：第一章光的干涉

条纹特点：(1)一系列平行的明暗相间的条纹；

(2)

不太大时条纹等间距；(3)中间级次低，两边级次高；（某条纹级次=该条纹相应的

之值）明纹：

k

，k=1，2…（整数级）暗纹：

(2k+1)/2（半整数级）(4)白光入射时，0级明纹中心为白色（可用来定0级位置），其余级明纹构成彩带，第2级开始出现重叠（为什么？）(5)光源不在S1S2的中线上时，条纹反方向平移。第一章光的干涉红光入射的杨氏双缝干涉照片白光入射的杨氏双缝干涉照片第一章光的干涉光强公式若I1=I2

=I0

，则光强曲线I0

2

-2

4

-4

4I0k012-1-2sin

0

/d-

/d-2

/d2

/dx0x1x2杨氏实验第一章光的干涉二、菲涅耳双面镜条纹间距三、劳埃得镜第一章光的干涉1.5

干涉条纹的可见度、光波的时间相干性和空间相干性一、干涉条纹的可见度双光束干涉强度分布引入可见度第一章光的干涉光强公式也可写为：——验证了干涉条件中

振幅相差不能太大令第一章光的干涉二、时间相干性非单色性对干涉条纹的影响合成光强123456012345x0I

+(

/2)

-(

/2)设能产生干涉的最大级次为kM，则应有：又第一章光的干涉

：中心波长相干长度—相干长度（coherentlength）

两列波能发生干涉的最大波程差叫相干长度。SS1S2c1c2b1b2a1a2·PS1S2Sc1c2b1b2a1a2P·才能发生干涉。上图表明，波列长度就是相干长度。只有同一波列分成的两部分，经过不同的路程再相遇时，第一章光的干涉三、空间相干性1.光源的线度对干涉条纹的影响xI合成光强0N

x+1L0M0L-1NS1d/2S2RD光源宽度为bL

0M0LI非相干叠加+1L第一章光的干涉2.极限宽度当光源宽度b增大到某个宽度b0时，一级明纹：纹刚好消失，D>>d：R>>b0,d：干涉条b0就称为光源的极限宽度。0·

r

2单色光源x+1Lr

1

△x/2d

r0r´0r2r1b0

/2LM

第一章光的干涉——光源的极限宽度时，才能观察到干涉条纹。为观察到较清晰的干涉条纹通常取有：由第一章光的干涉1.6

菲涅耳公式反射系数透射系数

解释了光从光疏介质n1入射到光密介质n2(n2>n1)，反射光存在半波损失现象。(i1>i2,rs<0)第一章光的干涉1.7

分振幅薄膜干涉（一）——等倾干涉一、单色点光源引起的干涉现象光程差公式(n1sini1=n2sini2)分析半波损失没有半波损失存在半波损失第一章光的干涉当n1,n2固定，δ与h,i1有关h不变——等倾条纹i1固定——等厚条纹

亮纹暗纹光线对应同一条干涉条纹—等倾条纹。即倾角i相同的当k

一定时，i1也一定，第一章光的干涉二、单色发光面引起的等倾干涉i1Pifor环hn

n

n>n

面光源···第一章光的干涉▲

形状:条纹特点:透镜焦平面上一系列同心圆环▲

条纹间隔分布:中心疏，边缘密（为什么？）▲

条纹级次分布:h一定时，▲波长对条纹的影响:▲

膜厚变化时,条纹的移动：r环=ftgi两式相减=λ

两相邻亮纹的波程差~~~~~~~~~~~第一章光的干涉∴

条纹不等间隔，中心疏，边缘密等倾干涉条纹中心级次高，边缘级次低；中心疏，边缘密；（白光）红在内，紫在外的不等间隔的同心圆条纹。第一章光的干涉1.8

分振幅薄膜干涉（二）——等厚干涉一、单色点光源引起的等厚干涉光程差公式·

反射光1单色平行光垂直入射hn1n1n2A反射光2(设n2>

n1

)实际应用中，薄膜很薄，考虑到两表面夹角θ极小，形成劈膜。大都是平行光垂直入射i1=0，光程差(n2=n)δ=2nh-λ/2

=亮纹暗纹劈膜第一章光的干涉

hΔlhkhk+1明纹暗纹n

Δl

条纹特点：1.

明暗相间直条纹；2.

若存在半波损失，交棱处暗纹。条纹间距：又

∴条纹间距（条纹变窄变细）第一章光的干涉L为条纹总长度，Ｈ为棱高度，明（暗）条纹总数Ｎ若白光照射，离交棱远处为红光干涉条纹。二、薄膜色用复色光（白光）照射薄膜时，i1固定，叠加结果使得某些波长光发生相长干涉，某些波长光发生相消干涉，形成彩色条纹，这种彩色称之为薄膜色。第一章光的干涉等厚干涉条纹劈尖不规则表面第一章光的干涉白光入射单色光入射肥皂膜的等厚干涉条纹第一章光的干涉1.9

迈克耳孙干涉仪M

22

反射镜反射镜光源薄膜

若M

2、M1有小夹角

等厚条纹G1G22半透半反膜观测装置E2

1

1补偿板SM1M2一、仪器结构、光路和干涉条纹1.结构、光路和工作原理光束2′和1′发生干涉

若M

2、M1平行

等倾条纹则有：补偿板可补偿两臂的附加光程差。若M2平移

h时，干涉条移过N条，第一章光的干涉迈克耳逊干涉仪第一章光的干涉迈克耳逊在工作

迈克耳逊（A.A.Michelson）美籍德国人因创造精密光学仪器，用以进行光谱学和度量学的研究，并精确测出光速，获1907年诺贝尔物理奖。第一章光的干涉2.干涉条纹光程差(空气中，n=1)等倾条纹特点：(1)

中心高级次，边缘低级次；(2)

中心疏，边缘密不等间隔的同心圆；(3)

白光照射，条纹红在内，紫在外；(4)h变化，条纹发生吞吐（陷冒）现象。h：M1M´2间距离中心点i2=0,δ=2h=(k+ε)λ2h=k0λ

h↑→2h=(k0+1)λh↓→2h=(k0-1)λ

冒或吐陷或吞第一章光的干涉M1M2

M1M2

M1M2

M2

M1M1

M2M1M2

M1M2

M1M2

M2

M1M2

M1(a)(a)(b)(b)(c)(c)(d)(d)(e)(e)(f)(f)(g)(g)(h)(h)(i)(i)(j)(j)第一章光的干涉二、迈克耳孙干涉仪的应用1.测量长度或波长中心点2h=kλ2h´=k´λ

改变h,→2△h=△kλ=NλN：吞吐个数→2.测量微小的波长间隔△λ

h↑h↑↑→2h´=k´(λ

+△λ

)=(k´+1)λ

→2h=k(λ

+△λ

)=(k+1/2)λ条纹不清条纹清晰第一章光的干涉→→测条纹清晰，→清晰或，不清晰不清晰→∴迈克耳孙实验第一章光的干涉1.10

法布里——珀罗干涉仪多光束干涉一、多光束干涉N束频率相同的光，光强均为I0=A02，相邻两束光位相差→E=E1+E2+…+EN∴第一章光的干涉条纹特点：1.2.3.两个条纹强度最大之间，有N-1个最小，N-2个次最大。4.随着N的增大，条纹变得更加尖锐细亮。二、法布里——珀罗干涉仪透射光强：称为艾里函数反射率法布里—珀罗第一章光的干涉条纹特点：条纹模糊；条纹清晰。1.2.3.4.称为精细度。图，书62，65第一章光的干涉1.11

干涉现象的一些应用牛顿环一、检查光学元件的表面等厚条纹待测工件平晶第一章光的干涉二、镀膜光学元件1.增透膜图使得反射