2024-2025学年山东省济宁市邹城市兖矿第一中学高三上学期11月模拟考试数学试卷（一）

2024—2025学年山东省济宁市邹城市兖矿第一中学高三上学期11月模拟考试数学试卷（一）

一、单选题(★★)1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．(★★)2.已知是虚数单位，，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件(★★★)3.已知向量，不共线，，，若，，三点共线，则（）

A．B．.C．1D．2(★★★)4.已知，，则如图表示的是（）

A．B．C．D．(★★)5.已知为第二象限角，，则（）

A．B．C．D．(★★★)6.已知函数的定义域为，且不恒为0，若为偶函数，为奇函数，则下列选项中一定成立的是（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知为第二象限角，且，则（）

A．B．C．D．(★★★★)8.已知函数的定义域为，且为偶函数，为奇函数，记的导函数为，则下列函数为奇函数的是（）

A．B．C．D．二、多选题(★★★)9.已知，，，则（）

A．的最大值为B．的最小值为C．的最小值为4D．的最小值为(★★★)10.已知函数的部分图象如图所示，则（）

A．B．C．的图象关于直线对称D．在上的值域为(★★★★)11.已知函数的定义域为，满足，且为偶函数，则下列结论正确的是（）

A．的图象关于点对称B．是周期为4的周期函数C．D．三、填空题(★★)12.二项式展开式的常数项为_________.(★★★★)13.给定集合，定义中所有不同值的个数为集合两个元素的容量，用表示.①若，则___________；②定义函数其中表示不超过的最大整数，如，，当时，函数的值域为，若，则____________；(★★★★)14.设A，B，C是函数与函数的图象连续相邻的三个交点，若是钝角三角形，则的取值范围是________．四、解答题(★★★)15.在四棱锥中，底面是边长为的正方形，，平面平面.(1)求证：；(2)当时，求直线与平面所成角的正弦值.(★★★)16.设函数．(1)当时，求的极值；(2)当时，判断的单调性．(★★★)17.已知数列中，，(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前的和；(★★★)18.若函数对定义域上的每一个值，在其定义域上都存在唯一的，使成立，则称该函数在其定义域上为“依赖函数”.(1)判断函数在上是否为“依赖函数”，并说明理由；(2)若函数在定义域上为“依赖函数”，求实数的值；(3)当时，已知函数在定义域上为“依赖函数”，若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的最大值.(★★★)19.为响应绿色出行，某市在：推出“共享单车”后，又推出“新能源分时租赁汽车”，其中一款新能源分时租赁汽车具体收费标准为日间元分钟，晚间时30分至次日上午7时30分收费35元小时，已知孙先生家离上班地点20公里，每天日间租用该款汽车上、下班各一次由于堵车、红绿灯等因素，每次路上开车花费的时间分钟是一个随机变量现统计了50次路上开车花费时间，在各时间段内的频数分布情况如表所示：

时间分钟频数41618102将各时间段发生的频率视为概率，每次路上开车花费的时间视为用车时间，范围为分钟．若孙先生一次开车时间不超过40分钟为“路段畅通”，设X表示4次租用新能源分时租赁汽车中“路段畅通”的次数，