宁夏银川市阅海第二中学2024一2025学年下学期 九年级模拟测试(二)数学试卷

银川市阅海第二中学2024-2025学年度第二学期九年级模拟测试（二）数学试卷（本试卷满分120分）一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1.办好一个会，带活一座城，2024年以来，宁夏以展聚势，以会活城，会展博览产业蓬勃发展.据统计，2024年全区举办各类会展博览活动331场次，实现直接产值75.82亿元.75.82亿用科学记数法表示为（）A B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B.C. D.3.如图雷达探测到的6个目标，若目标用表示，目标用表示，那么表示的是目标（）A.点 B.点 C.点 D.点4.某校九年级（1）班全体学生进行体育测试的成绩（满分70分）统计如表：根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）成绩（分）45505560656870人数（人）26107654A.该班一共有40名同学B.该班学生这次测试成绩的众数是55分C.该班学生这次测试成绩的中位数是60分D.该班学生这次测试成绩的平均数是59分5.如图是由五个小正方体组成的几何体，若要在图中序号所在的位置上添加一个小正方体，使得添加后该几何体的主视图和左视图均保持不变，则添加的位置应在（）A.① B.② C.③ D.④6.某中学同学去春游，包了一辆面包车，车价是360元，出发时又增加2名同学，结果每位同学比原来少分摊了6元车费，设实际参加春游同学共有x人，则所列方程为（）A. B.C D.7.如图，直线交坐标轴于点A，B，将向x轴负半轴平移4个单位长度得，则图中阴影部分面积为（）A14 B.16 C.18 D.208.已知：抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①；②；③；④方程的两个根是，；⑤．其中正确的结论有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9.小李做水温下降实验，他把一杯水的温度由下降到记作；过一会儿，他测到这杯水的温度是，此时这杯水的温度应记作_________．10.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________．11.如图，与是位似图形，相似比为，，则的长为________．12.已知，是关于x的方程的两个实数根，则______．13.如图，是的内接四边形，，则的大小是________．14.将正五边形与正方形按如图所示的方式摆放，且正五边形的边与正方形的边在同一条直线上，则的度数是________．15.中国力争2030年前实现碳达峰、2060年前实现碳中和．内蒙古自治区风能资源丰富，风力发电发展迅速．某学习小组成员查阅资料得知，在风力发电机组中，“风电塔筒”非常重要，它的高度是一个重要的设计参数．于是某校数学兴趣小组开展了实践活动，利用无人机测量风电塔筒的高度（如图2），具体测量方案如下：先将无人机垂直上升至距水平地面的点，测得风电塔筒顶端的俯角为，再将无人机沿水平方向飞行到达点，测得风电塔筒底端的俯角为，则风电塔筒的高度约为___________．（结果精确到1m，参考数据：，）16.观察算式找规律：①；②；③；④…．第n个式子是_____________．三、解答题（17-22题每题6分；23、24题，每题8分；25、26题，每题10分，共72分）17.解不等式组.18.先化简，求值：，其中．19.如图，在正方形网格中，点，，，均在格点上，请用无刻度直尺按要求画图．（1）在图1画出四边形，并使四边形为中心对称图形；（2）在图2的线段上确定点，连接，使．20.朱仙镇木版年画是中国古老的传统工艺品之一，某文创商店购进如图“马上鞭”和“对花枪”两种木板年画作品，其进价和销售价如表所示：

马上鞭对花枪进价（元/张）2334售价（元/张）2535（1）若文创商店购进两种木板年画作品共130张，正好用去3760元，计算两种木板年画作品分别购进多少张？（2）该文创商店某次出售两种木板年画作品（两种作品出售张数不为0），正好盈利6元，列出所有的销售方案．21.如图，四边形是平行四边形，相交于点O，点E是的中点，连接，过点E作于点F，过点O作于点G．（1）求证：四边形是矩形；（2）若四边形是菱形，，且，求的长．22.随着通信技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种，用，，，表示四种不同的沟通方式），在全校范围内随机抽查了部分学生，将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，表示的扇形对应的圆心角的度数为____，并将条形统计图补充完整．（2）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用种方式进行沟通的学生有____名．（3）某天甲、乙两名学生都想从，，三种沟通方式中随机选一种方式与对方联系．请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名学生恰好选中同一种沟通方式的概率．23.数学兴趣小组了解到一款如图1所示的电子托盘秤，它是通过所称重物调节可变电阻的大小，从而改变电路中的电流，最终通过显示器显示物体质量.已知可变电阻（单位：）与物体质量（单位：）之间的关系如图2所示，电流I（单位：）与可变电阻之间关系为.（1）该小组先探究函数的图象与性质，并根据I与R间关系得到如下表格：01234567...21.51.2P0.750.6...①表格中的_____；②请在图3中画出对应的函数图象.（2）该小组综合图2和图3发现，I随着m的增大而________.（填“增大”或“减小”）（3）若将该款电子托盘秤中的电路电流范围设定为（单位：mA），判断该电子托盘秤能否称出质量为的物体的质量?请说明理由.24.如图，是的直径，为圆上两点，，垂足为点，连接并延长到点，连接，．（1）求证：是的切线；（2）若，，求长．25.天府新区某校数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：（1）问题发现：如图1，在等边△ABC中，点P是边BC上任意一点，连接AP，以AP为边作等边△APQ，连接CQ．求证：BPCQ；（2）变式探究：如图2，在等腰△ABC中，ABBC，点P是边BC上任意一点，以AP为腰作等腰△APQ，使APPQ，APQABC，连接CQ．判断∠ABC和∠ACQ的数量关系，并说明理由；（3）解决问题：如图3，在正方形ADBC中，点P是边BC上一点，以AP为边作正方形APEF，Q是正方形APEF的中心，连接CQ．若正方形APEF的边长为6，，求正方形ADBC的边长．26.已知抛物线的对称轴是直线，与轴相交于，两点（点在点右侧），与轴交于点.（1）求抛物线的解析式和，两点的坐标；（2）如图，若点是抛物线上，两点之间的一个动点（不与，重合），过点M作y轴的平行线，交直线于点；①设点的横坐标为，用含的式子表示出的长，并求出的最大值及此时点的坐标；②过点作，交抛物线于点，是否存在点使为等腰直角三角形？若存在，直接写出点的横坐标的值．

银川市阅海第二中学2024-2025学年度第二学期九年级模拟测试（二）数学试卷（本试卷满分120分）一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】且【11题答案】【答案】6【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】##20度【14题答案】【答案】##18度【15题答案】【答案】109【16题答案】【答案】三、解答题（17-22题每题6分；23、24题，每题8分；25、26题，每题10分，共72分）【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】，【19题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析【20题答案】【答案】（1）购进“马上鞭”版画作品60张，“对花枪”版画作品70张．（2）销售方案有两种：“马上鞭”版画作品1张，“对花枪”版画作品4张；“马上鞭”版画作品2张，“对花枪”版画作品2张．【21题答案】【答案】（1）见解析（2）2.4．【22题答案】【答案】（1），图见解析（2）600名（3）【23题答案】【答案】（1