唤醒理解关联迁移深度学习的教学设计

【摘要】深度学习是落实新课标理念的重要载体。它立足知识的本质，指向高阶思维，帮助学生从“知其然”走向“知其所以然”。文章基于学生立场，从问题驱动、设计任务、沟通联系、拓展应用四个维度进行教学设计，指向经验的唤醒、知识本质的理解、横纵知识的关联及方法能力的迁移等高阶思维，从而将学生的学习引向深入。【关键词】深度学习问题驱动任务设计知识关联深度学习是落实新课标理念的重要载体。它立足知识的本质，指向高阶思维，旨在帮助学生从“知其然”走向“知其所以然”，通过唤醒已有的知识经验解决问题，在关联中进行整体建构，最终实现知识与方法的正向迁移。下面，笔者结合教学实践，基于学生立场，从问题驱动、设计任务、沟通联系、拓展应用四个维度进行教学设计，促进深度学习真正发生。一、问题驱动，唤醒经验“影响学习的唯一最重要的因素就是学生已经知道了什么”。数学知识之间是互相联系的，学生的数学学习是建立在已有知识经验之上的，通过纵向拉伸，帮助学生联系新、旧知识，让学生在唤醒的经验中串“珠”成“链”，为深入探究做铺垫。例如，在学习“分数的基本性质”这节课时，学生已经知道了分数的表示方法、分数与除法的关系及商不变的规律等，教师基于学生的已有经验设计问题和任务，引导学生对分数中分子和分母不同而大小相同的问题进行深入思考。课前组织学生完成一组前测练习（图1）。教师收集前测中的正方形、线段图、数轴、文字等表述方法，在展示台上展示图2。师：谁看懂了方法一？生1：这个同学把正方形平均分成2份、4份、12份，分别取了其中的1份、2份和6份。生2：三个正方形的大小相同。师：关于方法二，你们看明白了吗？生3：这个同学把同样长的线段平均分成2份、4份、12份，同样分别取其中的1份、2份和6份。师：说得很完整，他把同样长短的线段看作单位“1”。（出示图2中方法三和方法四）师（小结）：这四种方法有一个共同点，就是都用相同的整体表示出这些分数进行比较。师：请你们仔细观察方法五和方法六，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？生4：它们都利用了分数和除法的关系，不同的是方法五是利用分数和除法的关系算出了结果，方法六是利用了商不变的规律。师：请大家认真观察这些图、文字、算式，你们有什么困惑吗？生5：分子分母都不同，为什么还会相等呢？生6：相等的分数，分子和分母的变化有规律吗？生7：它们有什么作用？……深度学习得以顺利展开的决定性因素包括数学知识的逻辑起点和学生认知的心理起点。上述教学中，教师先依托学情前测，了解学生的真实状况，然后让学生自主发问。这些问题，源自学生真实的思考。学生在疑惑的基础上提出本课要研究的核心问题，使得旧知与新知无缝对接，为实现深度学习打下基础。二、设计任务，理解本质数学学习的过程是一个自主建构知识的过程，教师可以精心创设探究情境，设计一个个富有实效性的任务，让学习任务成为学生学习路径上的“方向标”。学生在这样有较大的任务空间里，自主调用已有的经验，以独特的方式去理解问题、解决问题，体悟思考的自由和成功的喜悦，从而学习知识、获得技能、形成能力，最终实现深度建构。例如，在教学“百分数的认识”一课时，教师进行了如下的设计。师：老师也“请”来了几个百分数，你们知道这些百分数表示什么意思吗？请看任务单（图3）。探究问题：百分数表示什么？学习材料：1.六（3）班参加托管的人数是全班人数的80%。2.学校组织夏令营，女队员人数是男队员人数的200%。3.小敏的身高是小丽身高的85.5%。4.花生的出油率是38.5%。要求：从学习材料中选一个自己喜欢的百分数。1.说：这个百分数表示把谁和谁作比较。2.想：你选的百分数表示的意义是什么？3.议：由以上四个百分数表示的意义，议一议什么是百分数。学生独立思考后同桌交流，教师巡视指导。生1：我选的百分数是80%，它是把六（3）班参加托管的人数和全班人数进行比较，表示的是参加托管的人数占全班人数的80%。生2：我选的百分数是200%，它是把女队员的人数和男队员的人数进行比较，表示的是女队员的人数是男队员人数的200%，也就是女队员的人数是男队员人数的2倍，也可以说男队员人数是女队员人数的一半。生3：我选的百分数是85.5%，这里是把小敏的身高和小丽的身高进行比较，表示小敏的身高占小丽身高的85.5%。生4：我选的百分数是38.5%，这里是把花生油的质量和花生的质量进行比较，表示的是花生油的质量占花生质量的38.5%。生5：我认为百分数表示的是两个数量之间的关系。师：谁有补充？生1：我认为百分数表示的是两个数量之间的关系，表示一个数占另一个数的百分之几。生2：我认为百分数表示的是两个数的倍数关系。如学习材料中的200%，表示女队员的人数是男队员人数的2倍。生3：但是另外三个百分数表示的是倍数关系吗？师：谁来解释？生4：我认为80%、85.5%和38.5%是不足1倍的倍数关系，也可以理解成倍数关系，反过来理解就可以大于1倍了。……师：同学们真善于思考！老师完全同意你们的理解。大家能把学习单中的四个百分数进行分类吗？学生独立观察思考，教师巡视指导。师：老师“请”来了这四个百分数的直观图来帮忙，同学们看一看可以如何分类？课件出示相关线段图，图略。生1：可以分成两类，只有一条线段的百分数为一类，有两条线段的百分数为一类。生2：只有一条线段的百分数表示的是部分量和总量之间的关系，有两条线段的百分数表示的是两个不同量之间的关系。师：通过分类可以发现，百分数既可以表示部分量和总量之间的关系，也可以表示两个不同量之间的关系。深度学习的本质是对数学知识的深度思考和理解，把握了知识的本质，就找到了学习的方向。上述教学中，教师紧紧围绕这节课的本质“百分数的意义”，设计“百分数表示什么”的大问题，将学生的思考引导到四个具体的百分数的实际情境中，让学生在分析问题，积极思考百分数的具体含义的基础上，深入地交流与感悟不同百分数的共同内涵，然后对这具有代表性的四个百分数实例进行分类比较，借助具体直观的线段图，引导学生抽丝剥茧、寻根究底，探究出百分数既可以表示部分量和总量之间的关系，也可以表示两个不同量之间的关系这一知识的本质，实现高阶思维的发展。三、沟通联系，关联结构新课标指出，数学教学要体现数学知识之间的内在逻辑关系。课程内容结构化的目的是使学生了解所学内容之间的关联，而不仅是掌握一个个零碎的知识点，起到关联作用的是核心概念，关联的目的是更好地理解学科的本质。因此，在教学中，教师可以引导学生在关联中理解本质，建立横纵联系，提升学习的层次和质量。例如，在教学“吃西瓜——同分母分数加减法”一课时，教师进行了如下的设计。师：当分数单位相同时，我们可以直接把它们的个数进行相加减。那整数和小数呢？课件出示图4。师：为什么在列竖式计算整数加法时要求相同数位对齐，计算小数加法时要求小数点对齐？生1：整数加法中个位的计数单位相同，十位的计数单位相同，所以要求相同数位对齐。师：是的，当计数单位相同的时候，才可以把相同计数单位个数直接相加。所以分数、整数、小数的加法的计算方法是一样的。师：学会了同分母分数加减法，一起来比较比较整数、小数、分数加法与减法有什么相同点？生2：我发现加法都是把两个数变成了一个数，而减法就是已知它们的和，减去其中一个加数，结果等于另一个加数。生3：我发现它们都是相同计数单位的相加或相减。师：看来分数相加减法和整数、小数加减法的含义和计算方法都是相同的，具有一致性。上述教学中，教师在教学完分数加减法后及时引导学生比较整数、小数、分数的加减法运算的共同点，关联“数”，借助“形”，沟通“理”，帮助学生感悟运算本质的一致性，即“计数单位个数的运算”，让知识从孤立零散走向关联，助力学生整体思维能力的形成，让深度学习更加枝繁叶茂。四、拓展应用，迁移方法著名数学家华罗庚先生说过，数学是一个原则，无数内容，一种方法，到处可用。在教学中，教师可以在应用环节设计拓展性学习任务，引导学生将活动经验上升到思维经验。在此过程中，学生将所学的知识深化、强化、活化，举一反三、触类旁通，从而提升思维能力，形成良好的思维品格。如在教学“小数的性质”一课时，学生借助多元表征理解0.6=0.60背后的原因，在探究、交流、验证的基础上，体会“变”与“不变”的内在统一。在应用拓展环节，教师设计了如下的问题。1.应用拓展。根据小数的性质判断，下面各数里的“0”能去掉吗？为什么？3.802.055.005000.75根据小数的性质，将小数“化简”和“改写”。2.反思升华。师：这节课上我们经历了哪些研究过程？评价一下自己和同伴。3.拓展延伸。数轴上的每一个点都对应一个小数，你能看到小数的背后有什么呢？还有新的问题吗？上述教学中，教师引导学生通过梳理反思，正确地认识自我、评价他人，自觉地矫正学习行为，优