第五单元 第4课时 解决问题（2）④（教学课件）-四年级数学下册

让学生通过尝试与猜测，掌握用列表法解决“鸡兔同笼”及类似问题，理解并运用假设的数学思想方法。经历自主探究解决问题的过程，培养学生的逻辑推理能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。感受数学在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。重理解并运用假设法解决问题，体会数学思想方法的运用。用列表法解决“鸡兔同笼”问题，理解假设法的思路。每年的3月12日是我们国家的植树节植树造林、保护环境”是每个公民的义务.已知参加植树活动的学生人数共13人，请你根据提供的信息，求参加植树活动的男、女生各有多少人?探索新知每个男生种4棵树，每个女生种3棵树，男生5人，女生4人，一共可以种多少棵树？男生种的总棵数+女生种的总棵树=男女生一共种的总棵树5×4+4×3=20+12=32(棵)

答：一共可以种32棵树。每个男生种4棵树，每个女生种3棵树，男生5人，女生4人，一共可以种多少棵树？有7个同学参加植树活动，每个男生种4棵树，每个女生种3棵树。一共植树26棵，男生女各有几人？

这两题有什么区别？有7个同学参加植树活动，每个男生种4棵树，每个女生种3棵树。一共植树26棵，男生女各有几人？男生种的总棵数+女生种的总棵树=男女生一共种的总棵树()×4+()×3=267人有7个同学参加植树活动，每个男生种4棵树，每个女生种3棵树。一共植树26棵，男生女各有几人？男生人数女生人数总棵数是否符合题意男生种的总棵数+女生种的总棵树=男女生一共种的总棵树070×4+7×3=21

×161×4+6×3=22

×252×4+5×3=23

×343×4+4×3=24

×434×4+3×3=25

×525×4+2×3=26

√616×4+1×3=27

×有7个同学参加植树活动，每个男生种4棵树，每个女生种3棵树。一共植树26棵，男生女各有几人？男生人数女生人数总棵数是否符合题意男生种的总棵数+女生种的总棵树=男女生一共种的总棵树707×4+0×3=28

×616×4+1×3=27

×525×4+2×3=26

√有7个同学参加植树活动，每个男生种4棵树，每个女生种3棵树。一共植树26棵，男生女各有几人？男生种的总棵数+女生种的总棵树=男女生一共种的总棵树

答：男生有5人，女生有2人。有8个同学参加植树活动，每个男生种4棵树，每个女生种3棵树。一共植树26棵，男生女各有几人？男生种的总棵数+女生种的总棵树=男女生一共种的总棵树男生人数女生人数总棵数是否符合题意080×4+8×3=24

×171×4+7×3=25

×262×4+6×3=26

√有8个同学参加植树活动，每个男生种4棵树，每个女生种3棵树。一共植树26棵，男生女各有几人？男生种的总棵数+女生种的总棵树=男女生一共种的总棵树男生人数女生人数总棵数是否符合题意808×4+0×3=32

×717×4+1×3=31

×626×4+2×3=30

×535×4+3×3=29

×444×4+4×3=28

×353×4+5×3=27

×262×4+6×3=26

√有8个同学参加植树活动，每个男生种4棵树，每个女生种3棵树。一共植树26棵，男生女各有几人？男生种的总棵数+女生种的总棵树=男女生一共种的总棵树选择哪种方法开始呢？假设全是女生：8×3=24与26相差2。假设全是男生：8×4=32与26相差6。√

答：男生有2人，女生有6人。“鸡兔同笼”问题是中国古代数学名题，原题出自《孙子算经》.下面就是一道典型的“鸡兔同笼”问题:有若干只鸡和兔，它们共有15个头、48只脚，鸡和兔各有多少只?你能想办法解决这个问题吗?解决问题今有雉兔同笼，上有八头，下有二十八足，问雉兔各几何？雉一个笼子里有若干只鸡和兔，一共有8个头，有28只脚，问鸡和兔各有几只？——“鸡兔同笼”问题兔子的总脚数＋鸡的总脚数

=

一共有的脚数兔子的只数鸡的只数一共有的脚数808×4＝32×717×4＋1×2＝30×626×4＋2×2＝28√答：兔子有6只，鸡有2只。一只兔有4只脚，一只鸡有2只脚。是否符合题意小试牛刀1.池塘里有龟和鸭共23只，它们的腿共有60条。龟和鸭各有多少只？解：设龟有x只，那么鸭有(23－x)只。

4x＋2×(23－x)＝60

4x＋46－2x＝60

2x＋46＝60

2x＝14x＝7答：龟有7只，鸭有16只。鸭的数量：23－7＝16(只)1.池塘里有龟和鸭共23只，它们的腿共有60条。龟和鸭各有多少只？答：龟有7只，鸭有16只。假设这23只都是鸭。（1）按23只鸭算，腿的数量是：23×2＝46（条）（2）比鸭和龟的实际腿数少：60－46＝14（条）（3）因为每只龟少算了2条腿，所以可以算出的龟只数：14÷2＝7（只）（4）鸭的只数：23－7＝16（只）1.池塘里有龟和鸭共23只，它们的腿共有60条。龟和鸭各有多少只？答：龟有7只，鸭有16只。假设这23只都是龟。（1）按23只龟算，腿的数量是：23×4＝92（条）（2）比鸭和龟的实际腿数多：92－60＝32（条）（3）因为每只鸭多算了2条腿，所以可以算出的鸭只数：32÷2＝16（只）（4）龟的只数：23-16＝7（只）达标练习1.运动会上，参加跳高的人数是72人，把跳高的人数增加2倍多4人就是百米跑的参赛人数。参加百米跑的有多少人?

72×（2+1）+4=72×3+4=216+4=220（人）答：参加百米跑的有220人。2.李师傅加工360个零件需要10小时，零件个数增加到3倍，李师傅一共要加工多少时间?方法一：（360×3）÷（360÷10）=1080÷36=30（小时）方法二（归一法）：3×10=30（小时）2.李师傅加工360个零件需要10小时，零件个数增加3倍，李师傅一共要加工多少时间?方法一：【360×（3+1）】÷（360÷10）=1440÷36=40（小时）方法二（归一法）：（3+1）×10=30（小时）3．100个和尚分140个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚1人分1个馒头。大、小和尚各有多少人？假设全是大和尚。小和尚的人数：(100×3－140)÷(3－1)＝80(人)大和尚的人数：100－80＝20(人)答：大、小和尚各有20，80人。4.一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了112分，你知道刘冬做对了几道题？（20×8-112）÷（8+4）=（160-112）÷12=48÷12=4（道）20-4=16（道）答：刘冬做对了16道。

5.自行车越野赛全程220千米，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米。长9千米的路段有多少段？假设全是9千米的路段：9×20=180（千米）220-180=40（千米）40÷（14-9）=4