徐州经济技术开发区高级中学苏教版高中数学二空间两条直线的位置关系平行直线教案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精空间两条直线的位置关系(1）—-平行直线教学目标:=1\*GB2⑴了解空间中直线与直线的位置关系;=2\*GB2⑵理解平行公理4,并会利用平行的传递性证明线线平行；=3\＊GB2⑶掌握等角定理内容并会应用；=4\*GB2⑷在引导学生观察、分析、抽象、类比得出空间两直线位置关系的过程中，努力渗透数学思想及辨证唯物主义观念．教学过程：一．问题情境ABABCDA1B1D1C1问题1：在平面几何中,两直线的位置关系如何？问题2：没有公共点的直线一定平行吗?问题3:没有公共点的两直线一定在同一平面内吗？二、学生活动归纳小结：=1\＊GB2⑴异面直线：=2\＊GB2⑵空间两直线的位置关系有以下三种：位置关系共面情况公共点个数思考:分别在两个平面内的两条直线,是不是异面直线？三、建构数学ABCDA1B1ABCDA1B1D1C1AAA1O1B1BO公理4：文字语言：。符号语言:思考：经过直线外一点，有几条直线和这条直线平行？四、数学运用ABEFCDA1DABEFCDA1D1C1B1求证:．例2。问题:在平面中，如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等.这一结论在空间成立吗？等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等．已知：求证:例3.如图：已知分别为正方体的棱的中点．ABCEABCEDA1D1E1C1B1例4。顺次连结不共面的四点所组成的四边形叫空间四边形，相对顶点的连线叫空间四边形的对角线。已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形。变题:已知E、F、分别是空间四边形ABCD边AB、BC的中点，G、H分别是边CD、DA上的点，且，求证:四边形EFGH是梯形。思考：1。若分别是空间四边形四条边的点，且,，什么时候四边形是平行四边形？梯形？2。空间中“两组对边分别平行”，“一组对边平行且相等”,“两组对边都相等"的四边形是否为平行四边形？为什么？作业:班级：姓名：学号1。两条异面直线指的是（1）两条不相交的直线；（2）两条不平行的直线；(3）不同在某个平面内的两条直线；（4)不同在任何一个平面内的两条直线．2。空间三条直线互相平行，由每两平行线确定一个平面，则可确定的平面个数为3。给出下列四个命题（1）若不平行于,则与一定相交；(2）若与不相交，则;（3）若为异面直线，则不平行于；（4）若为异面直线，则与一定不相交．其中正确命题的序号为4。空间四边形的两条对角线相等，顺次连接四边形中点所成的四边形可能是（１）矩形 （２）菱形 （３）正方形(４)空间四边形ABCDEFGH5。若角和角的两边分别对应平行，当ABCDEFGH6。如图,在空间四边形中，分别是的中点，分别是上的点，且，那么四边形是形；若四边形的面积为，则平行线与间的距离为．7。设ABCD是空间四边形，M、N分别是AB、CD的中点，且AC=4,BD=6，则的取值范围是．8。已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点，且AC＝2，BD＝4，则EG2＋FH2＝．9。在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别为棱CC1、BB1、DD1的中点．试证明：∠BGC=∠FD1E．10.如图，A是△BCD所在平面外一点，M、N分别是△ABC和△ACD的重心；（1）求证：MN∥BD；（2)若BD=6，求M