2023年江苏省南京市重点中学小升初数学自主招生考试预测卷二（答案解析）（苏教版）

保密★启用前2023年江苏省南京市重点中学小升初数学自主招生考试预测卷二答案解析一．计算题（共3小题，满分20分）1．【分析】根据整数、小数、分数加减法和乘除法计算法则以及四则混合运算的运算顺序计算即可．【解答】解：【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．2．【答案】2.3；12；。【分析】（1）根据乘法交换律计算即可。（2）根据乘法分配律计算简便。（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。【解答】解：（1）（2）（3）【点评】本题考查了混合运算的顺序和用简便方法计算的计算能力。3．【答案】，，。【分析】（1）先计算方程左边的减法，然后两边同时除以。（2）将比例式化成等积式后两边同时除以0.8。（3）先将比例式化成等积式，然后方程的两边同时除以3，再在方程的两边同时加上1，最后两边同时除以15。【解答】解：（1）（2）（3）【点评】本题考查了方程及比例的解法，解题过程需依据等式的性质。二．填空题（满分19分）4．【分析】抓住题干中“剪下一个最大的圆”，那么这个圆的直径就是这个长方形的宽的长度．利用有关圆的计算公式即可解决问题．【解答】解：根据题意可得，最大圆的直径就是这个长方形的宽，则（厘米），（厘米），，，（平方厘米）；答：这个圆的面积是50.24平方厘米，周长是25.12厘米，故答案为：50.24、25.12．【点评】此题考查了从长方形剪出最大圆的方法，以及圆的计算公式的应用．5．【答案】500；10；1。【分析】分析题意，首先明确：比例尺图上距离：实际距离；第一空，根据比例尺的定义，可知图上相当于实际距离，再把单位换算为即可；对于后两空，已知比例尺是，直接根据比例尺的定义进行分析填空即可。【解答】解：所以比例尺表示图上相当于实际距离。这个比例尺表示图上相当于实际距离。故答案为：500；10；1。【点评】此题是有关比例尺的题目，掌握比例尺的定义是关键。6．【答案】25分钟。【分析】根据经过时间结束时刻开始时刻，代入数据计算即可。【解答】解：6时55分时30分分钟答：中间经过25分钟。故答案为：25分钟。【点评】解答此题的关键是掌握经过时间结束时刻开始时刻这个公式。7．【分析】两个物体的位置是相对的，分别以它们为观测中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此即可解答问题．【解答】解：乐乐家在学校的东偏南方向上，距离500米处．那么学校在乐乐家的西偏北方向上，距离是500米．；故答案为：西偏北，500．【点评】此题主要考查两个物体位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等．8．【分析】两个数为倍数关系，则最大公约数是较小的数，最小公倍数为较大的数。就此解答。【解答】解：甲数和乙数都是非0自然数，甲数乙数，所以甲数是乙数的2倍，所以甲数和乙数的最大公约数是乙数，最小公倍数是甲数。故答案为：乙数，甲数。【点评】熟练掌握求两个数为倍数关系的最大公约数和最小公倍数的方法是解决此题的关键。9．【答案】。【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：增加记为正，则减少就记为负，直接得出结论即可。【解答】解：如果增加记作，那么减少记作。故答案为：。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。10．【答案】，78.5。【分析】根据圆的面积公式：，把数据代入公式求出这个花圃的面积，把花圃的面积看作单位“1”，根据减法的意义用减法求出种菊花的面积占花圃的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出月季花的面积是多少平方米。【解答】解：（平方米）答：种菊花的面积占花圃的，月季花的面积是78.5平方米。故答案为：，78.5。【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，分数减法的意义及应用，关键是熟记公式。11．【答案】（1）35；（2）300，135。【分析】（1）把这块地的总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。（2）先求出南瓜比黄瓜的种植面积多占总面积的百分之几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出这块菜地的总面积，然后根据求一个数的百分之几是的是，用乘法求出西红柿的面积。【解答】解：（1）答：南瓜的种植面积占这块菜地总面积是。（2）（平方米）（平方米）答：这块菜地有300平方米，其中西红柿的种植面积是135平方米。故答案为：35；300，135。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。12．【答案】70；50。【分析】设粮库原来大麦吨，则玉米是吨。大麦用去，则大麦还剩下吨，玉米用去40吨，玉米还剩下吨，这时剩下的玉米和大麦一样多。所以吨和吨相等，列出方程计算即可解答。【解答】解：设粮库原来大麦吨，则玉米是吨。（吨答：粮库原来玉米70吨，则大麦是50吨。故答案为：70；50。【点评】本题考查了比较复杂的分数乘除法问题，用方程解答比较容易理解。13．【分析】（1）棱长为1厘米的正方体的一个面的面积是1平方厘米，且相邻的2个正方体拼组在一起减少了2个小正方体的面：第一个长方体的表面积是：6个小正方体的面，可以写成；第二个长方体的表面积是：10个小正方体的面，可以写成；第三个长方体的表面积是：14个小正方体的面，可以写成；则第个长方体的表面积是：个小正方体的面；（2）观察图形可知每增加1列，表面积就增加6个小正方体的面：第一个长方体的表面积是：10个小正方体的面，可以写成；第二个长方体的表面积是：16个小正方体的面，可以写成；第三个长方体的表面积是：22个小正方体的面，可以写成；则第个长方体的表面积是：个小正方体的面；由此即可解答问题．【解答】解：（1）根据题干分析可得：第个长方体的表面积是：个小正方体的面；小正方体的一个面的面积为：（平方厘米）；所以当时，长方体的表面积有：，所以（平方厘米）；当时，解得：（个；答：第10个长方体的表面积是42平方厘米，如果摆成的长方体的表面是202平方厘米，这个长方体排在第50个．（2）根据题干分析可得：第个长方体的表面积是：个小正方体的面；所以当时，（平方厘米），当时，，，，答：第10个长方体的表面积是64平方厘米，如果摆成的长方体的表面积是364平方厘米，这个长方体排在第60个．故答案为：（1）42；50．（2）64；60．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．三．选择题（满分10分，每小题1分）14．【答案】【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。【解答】解：5毫米厘米答：这幅图纸的比例尺是。故选：。【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。15．【分析】首先明白圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据“圆柱的侧面积底面周长高”，代入数字，进行计算，进而得出结论．【解答】解：（平方厘米），答：这个圆柱体的侧面积是120平方厘米．故选：．【点评】此类题解答的关键是理解圆柱侧面积的计算方法，然后根据计算公式代入数字解答即可．16．【分析】拿走一个小正方体，减少了三个面，但同时又增加了三个面，因此大正方体的表面积不变．【解答】解：因为拿走在顶点的一个小方块，减少了三个面的同时又增加了三个面，所以大正方体的表面积不变．故选：．【点评】解答此题的关键是：看组成大正方体表面积的面有没有变化．17．【答案】【分析】把分别标有1、2、3、4、5的五个同样的小球放在一个袋子里，奇数有1，3、5共三个，偶数有2，4共两个，质数有2、3、5共三个，合数有4共一个；求任意摸一个，摸到球上的数是什么的可能性最小，因为，所以摸到合数的可能性小；由此解答即可．【解答】解：在1、2、3、4、5这五个数中，奇数有1、3、5共三个，偶数有2、4共两个，质数有2、3、5共三个，合数有4共一个。因为，所以摸到合数的可能性小。故选：。【点评】此题考查可能性的大小，数量少的摸到的可能性就小，根据日常生活经验判断．18．【分析】根据正方体展开图的11种特征，图不属于正方体展开图，不能折成正方体；图、图属于正方体展开图的“”型，图属于正方体展开图的“”型，都能折成正方体．【解答】解：不能折成正方体；、、能折成正方体．故选：．【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．19．【答案】【分析】根据分解质因数的方法，把35分解质因数即可看出是哪两个质数，再求和即可。【解答】解：所以这两个质数分别为：5和7。答：这两个质数的和是12。故选：。【点评】此题考查的目的是掌握分解质因数的方法20．【答案】【分析】根据平年闰年的判断方法、近似数、数位、增长率的知识逐个判断。【解答】解：，“2020年”是闰年，错误；“1411780000”省略“亿”后面的尾数约是14亿，错误；“72060000”中的“2”表示2个百万，错误；“年平均增长率”表示平均每一年增长的人数占前一年人数的，正确。故选：。【点评】此题主要考查了平年闰年的判断方法、近似数、数位、增长率的知识，要熟练掌握。21．【答案】【分析】把5个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体后，表面积比原来减少了8个正方体的面的面积，由此利用正方体的表面积公式即可解答。【解答】解：答：这个长方体的表面积是。故选：。【点评】此题考查正方体的表面积公式的灵活应用，抓住5个正方体拼组长方体的特点即可解答。22．【答案】【分析】先根据“含盐率”，求出加入的盐水中的含盐率，若加入的盐水的含盐率大于，则这时盐水的含盐率一定大于；若加入的盐、水的含盐率等于，则这时盐水的含盐率一定是；若加入的盐、水的含盐率小于，则这时盐水的含盐率一定小于。【解答】解：加入的盐、水中的含盐率是，这时盐水的含盐率一定大于答：这时盐水的含盐率一定大于。故选：。【点评】两种不同浓度的溶液混合后，不论每种浓度溶液量多少，此时的浓度大于原来较低浓度的浓度，小于原来较高浓度的浓度。23．【答案】【分析】、把美术组、音乐组的人数分别看作单位“1”，两个组的人数不一定相等。据此判断；、因为两个组的人数不一定相同，所以无法确定音乐组的女生和美术组的男生人数的多少，据此判断；、因为两个组的人数不一定相同，所以无法确定美术组的男生和音乐组的女生人数的多少，据此判断；、把美术组、音乐组的人数分别看作单位“1”，美术组男生多，音乐组女生多。据此判断。【解答】解：由分析得：、两个小组的人数同样多。说法错误；、音乐组的女生和美术组的男生同样多。说法错误；、美术组的男生比音乐组的男生多。说法错误；、美术组男生多，音乐组女生多。说法正确。故选：。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。四．操作题（满分12分，每小题12分）24．【答案】【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕点逆时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。（2）首先根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行确定平移后点的位置，据此即可确定平移的方向和距离，然后即可画出平移后的图形。（3）根据图形放大的意义，把三角形的各边均放大到原来的3倍所得到的图形就是原图形放大3倍后的图形。【解答】解：根据题意画图如下：【点评】图形平移、旋转、放大（或缩小）形状不变，改的是位置、方向、大小。五．解答题（共5小题，满分39分）25．【分析】（1）因为小云家上个月的用水量为11吨，不超过12吨，运用单价乘以用水的吨数即可．（2）小玲家上个月的用水量为17吨，分两部分计费，不超过12吨的钱数是用水吨数钱数，超过12吨的钱数是钱数，再据加法的意义即可得解．【解答】解：（1）（元答：小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费27.5元．（2）（元答：小玲家上个月需要交费49元．【点评】解答此题的关键是：将所用水量或水费分成两部分解答，再据加法的意义求解即可．26．【答案】54天。【分析】根据题意，可知工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例，由此列出比例解答即可。【解答】解：4月有30天，设完成这批任务实际需要天，由题意得答：实际需要54天才能完成四月份任务。【点评】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。27．【答案】5000千克。【分析】根据油菜籽的出油率菜籽油的质量油菜籽的质量，可得出：油菜籽的质量油的质量油菜籽的出油率，据此计算即可。【解答】解：（千克）答：用了5000千克油菜籽。【点评】此题考查百分率的实际应用，根据油菜籽的出油率菜籽油的质量油菜籽的质量，推导出油菜籽的质量的求法是解题的关键。28．【答案】（1）10；（2）4.5，2.5。【分析】（1）把该小区垃圾的总量看