22届华杯赛试题及答案

22届华杯赛试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.一个数除以5余3，除以7余5，这个数最小是（）A.32B.33C.342.下面图形中，对称轴最多的是（）A.长方形B.正方形C.圆形3.把10克盐溶解在100克水中，盐占盐水的（）A.1/10B.1/11C.1/94.一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形5.圆的半径扩大3倍，它的面积扩大（）倍。A.3B.6C.96.12和18的最大公因数是（）A.2B.6C.37.一件商品原价100元，先提价10%，再降价10%，现价是（）元。A.100B.99C.1018.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积大（）A.1/3B.2倍C.3倍9.最小的质数与最小的合数的和是（）A.6B.5C.410.从一副扑克牌（54张）中抽出（）张，才能保证一定有2张是同花色的。A.5B.6C.7二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于轴对称图形的有（）A.等腰三角形B.平行四边形C.正六边形2.下面哪些数是3的倍数（）A.123B.234C.4563.长方体有（）A.6个面B.8个顶点C.12条棱4.以下分数能化成有限小数的有（）A.3/5B.7/12C.5/85.以下运算结果正确的是（）A.25×4=100B.125×8=1000C.36÷6=66.锐角三角形的三个角可能是（）A.40°、60°、80°B.50°、50°、80°C.60°、60°、60°7.下面是正方体展开图的有（）A.“141”型B.“231”型C.“33”型8.以下是偶数的有（）A.2B.3C.49.与0.5相等的分数有（）A.1/2B.2/4C.3/610.以下说法正确的有（）A.半径决定圆的大小B.圆心决定圆的位置C.圆是曲线图形三、判断题（每题2分，共10题）1.所有的偶数都是合数。（）2.角的两边越长，角就越大。（）3.1既不是质数也不是合数。（）4.圆的周长和直径成正比例。（）5.把一个三角形按2:1放大后，它每个角的度数也扩大2倍。（）6.正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。（）7.真分数都小于1，假分数都大于1。（）8.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）9.0是最小的正数。（）10.两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.简述如何求两个数的最小公倍数。答：可以用列举法，分别列出两个数的倍数，找出它们公有的倍数中最小的那个；也可用分解质因数法，把两个数分解质因数，将公有的质因数与各自独有的质因数相乘，结果就是最小公倍数。2.三角形的面积公式是如何推导出来的？答：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形面积=底×高，而这个平行四边形面积是三角形面积的2倍，所以三角形面积=底×高÷2。3.什么是质数？请举例说明。答：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。例如2、3、5、7等，2只能被1和2整除，3只能被1和3整除。4.简述分数和小数互化的方法。答：分数化小数，用分子除以分母；小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在生活中，哪些地方运用到了三角形的稳定性？答：如自行车车架、篮球架、塔吊的塔身结构等。这些地方利用三角形稳定性，使物体在承受外力时结构更稳固，不易变形损坏。2.为什么车轮要做成圆形？答：因为圆的圆心到圆上任意一点的距离都相等，即半径相等。车轮做成圆形，在滚动时车轴到地面的距离始终不变，这样车辆行驶起来才会平稳。3.说说估算在日常生活中的作用。答：估算能帮助我们快速对一些数值进行大致判断。比如购物时估算总价，看是否超预算；装修时估算材料用量，避免浪费或不够。能提高做事效率，快速做出合理决策。4.如何在学习数学过程中培养逻辑思维能力？答：可以通过多做逻辑推理题，分析题目条件和结论关系；学习数学定理证明过程，理解推理思路；有条理地表达解题步骤，清晰阐述自己的思考过程，逐步培养逻辑思维。答案一、单项选择题1.A2.C3.B4.C5.C6.B7.B8.B9.A10.A二、多项选择题1.AC2.ABC3.ABC4.AC5.ABC6