甘肃省白银市白银区2025届八下数学期末检测模拟试题含解析

甘肃省白银市白银区2025届八下数学期末检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=160°，则∠B的度数是（）A．130° B．120° C．100° D．90°2．如图所示，在平行四边形中，对角线和相交于点，交于点，若，则的长为（）A． B． C． D．3．下列判断错误的是（）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是菱形D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形4．如图，将矩形纸片按如下步骤操作：将纸片对折得折痕，折痕与边交于点，与边交于点；将矩形与矩形分别沿折痕和折叠，使点，点都与点重合，展开纸片，恰好满足.则下列结论中，正确的有（）①；②；③；④.A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．一次函数y＝kx﹣b，当k＜0，b＜0时的图象大致位置是()A． B． C． D．6．下列二次根式，化简后能与合并的是（）A． B． C． D．7．在代数式，，，﹣b，中，是分式的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．若bk＞0，则直线y=kx-b一定通过（）A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限9．在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（）A．a=3，b=4，c=6 B．a=5，b=6，c=7 C．a=6，b=8，c=9 D．a=7，b=24，c=2510．在中，若，则（）A． B． C． D．11．函数中自变量x的取值范围是（）A．x≥1B．x≤1C．x≠1D．x＞112．根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）x

－2

0

1

y

3

p

0

A．1 B．－1 C．3 D．－3二、填空题（每题4分，共24分）13．若n边形的每个内角都等于150°，则n＝_____．14．若一次函数y=kx+b图象如图，当y>0时，x的取值范围是___________

.15．如图，每个小正方形边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则AB2＝_____，∠ABC＝_____°．16．已知一次函数y=x+4的图象经过点（m，6），则m=_____．17．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则非正整数k的值是______．18．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是__________三、解答题（共78分）19．（8分）如图，矩形纸片ABCD中，AD＝4，AB＝8，把纸片沿直线AC折叠，使点B落在E处，AE交DC于点F，求△CEF的面积．20．（8分）已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；（3）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．21．（8分）如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED（1）判断△BEC的形状，并加以证明；（2）若∠ABE＝45°，AB＝2时，求BC的长．22．（10分）如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q．（1）求证：△PCQ∽△RDQ；（2）求BP：PQ：QR的值．23．（10分）如图，在四边形OABC中，OA∥BC，∠OAB=90°，O为原点，点C的坐标为(2，8)，点A的坐标为(26，0)，点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC向点C运动，点E同时从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线OAB运动，当点E达到点B时，点D也停止运动，从运动开始，设D(E)点运动的时间为t秒．(1)当t为何值时，四边形ABDE是矩形；(2)当t为何值时，DE=CO？(3)连接AD，记△ADE的面积为S，求S与t的函数关系式．24．（10分）商场代售某品牌手机，原来每台的售价是3000元，一段时间后为了清库存，连续两次降价出售，现在的售价是1920元，求两次降价的平均降价率是多少？25．（12分）如图，直线是一次函数的图象．（1）求出这个一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向下平移3个单位，求出平移后一次函数的解析式，并写出平移后的图像与轴的交点坐标26．在平面直角坐标系xOy中，边长为6的正方形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，直线y＝mx+2与OC，BC两边分别相交于点D，G，以DG为边作菱形DEFG，顶点E在OA边上．（1）如图1，当菱形DEFG的一顶点F在AB边上．①若CG＝OD时，求直线DG的函数表达式；②求证：OED≌BGF．（2）如图2，当菱形DEFG的一顶点F在AB边右侧，连接BF，设CG＝a，FBG面积为S．求S与a的函数关系式；并判断S的值能否等于1？请说明理由；（3）如图3，连接GE，当GD平分∠CGE时，m的值为．（直接写出答案）．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】分析：直接利用平行四边形的对角相等，邻角互补即可得出答案．详解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°．∵∠A+∠C=160°，∴∠A=∠C=80°，∴∠B的度数是：100°．故选C．点睛：本题主要考查了平行四边形的性质，正确把握平行四边形各角之间的关系是解题的关键．2、B【解析】

由平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，OE∥BC，可得OE是△ACD的中位线，根据三角形中位线的性质，即可求得AD的长．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，AD∥BC，

∵OE∥BC，

∴OE∥AD，

∴OE是△ACD的中位线，

∵OE=4cm，

∴AD=2OE=2×4=8（cm）．

故选：B．【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及三角形中位线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．3、D【解析】

分别利用平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定定理，对选项逐一分析即可做出判断．【详解】解：A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，符合平行四边形的判定，故本选项正确，不符合题意；B、∵四边形的内角和为360°，四边形的四个内角都相等，∴四边形的每个内角都等于90°，则这个四边形有三个角是90°，∴这个四边形是矩形，故四个内角都相等的四边形是矩形，本选项正确，不符合题意；C、四条边都相等的四边形是菱形，符合菱形的判定，，故本选项正确，不符合题意；D、两条对角线垂直且平分的四边形是菱形，不一定是正方形，故本选项错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定定理，解题的关键是正确理解并掌握判定定理．4、B【解析】

根据矩形的性质及等边三角形的性质即可判断.【详解】由对称性可得，故①正确；，易得四边形为菱形，∴，由对称性可得，∴，，均为等边三角形，∴，故③正确；∵，∴.又∵，∴，故②正确；设，则，则，，∴，，，故④错误,故选B.【点睛】本题考查了四边形综合题，图形的翻折变化.该类题型一定要明确翻折前后对应的线段长以及角度大小.往往会隐含一些边角关系.需要熟练掌握各类四边形的性质与判定，以及特殊三角形的边角关系等.5、A【解析】

先根据k＜0，b＜0判断出一次函数y=kx-b的图象经过的象限，进而可得出结论．【详解】解：∵一次函数y=kx-b，k＜0，b＜0，∴-b＞0，∴函数图象经过一二四象限，故选：A．【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时的图象在一、二、四象限是解答此题的关键．6、C【解析】

分别化简二次根式，进而判断与是不是同类二次根式，即可判定.【详解】解：A、=，与不是同类二次根式，不能与合并，不合题意；

B、=，与不是同类二次根式，不能与合并，不符合题意；

C、=，与是同类二次根式，能与合并，符合题意；

D、=，与不是同类二次根式，不能与合并，不合题意．

故选：C．【点睛】此题主要考查了同类二次根式，正确化简二次根式是解题关键．7、B【解析】

根据分式的定义解答即可.【详解】，，，﹣b的分母中不含字母，是整式；，的分母中含字母，是分式.故选B.【点睛】本题主要考查分式的定义，判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．注意π不是字母，是常数，所以分母中含π的代数式不是分式，是整式．8、D【解析】

根据题意讨论k和b的正负情况，然后可得出直线y=kx-b一定通过哪两个象限．【详解】解：由bk＞0，知，①b＞0，k＞0；②b＜0，k＜0；①b＞0，k＞0时，直线经过第一、三、四象限，②b＜0，k＜0时，直线经过第一、二、四象限．综上可得，函数一定经过一、四象限．故选：D．【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．9、D【解析】A选项：32+42≠62，故不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；

B选项：52+62≠72，故不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；

C选项：62+82≠92，故不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；

D选项：72+242=252，故符合勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故正确．

故选D．10、A【解析】

根据平行四边形的性质可得出，，因此，，即可得出答案．【详解】解：根据题意可画出示意图如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，∴，∵，∴，∴．故选：A．【点睛】本题考查的知识点是平行四边形的性质，属于基础题目，易于理解掌握．11、A【解析】试题分析：当x+1≥0时，函数有意义，所以x≥1，故选：A.考点：函数自变量的取值范围.12、A【解析】设一次函数的解析式为y=kx+b，将表格中的对应的x,y的值（－2，3），（1，0）代入得：，解得：．∴一次函数的解析式为y=－x+1．当x=0时，得y=1．故选A．二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】

根据多边形的内角和定理：求解即可．【详解】解：由题意可得：，解得．故多边形是1边形．故答案为：1．【点睛】主要考查了多边形的内角和定理．边形的内角和为：．此类题型直接根据内角和公式计算可得．14、x<-1【解析】

由图象可知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,0)、(0,-2).∴，解得，∴该一次函数的解析式为y=−2x-2，∵−2<0，∴当y>0时，x的取值范围是：x<-1.故答案为x<-1.15、101．【解析】

连接AC，根据勾股定理得到AB2，BC2，AC2的长度，证明△ABC是等腰直角三角形，继而可得出∠ABC的度数．【详解】连接AC．根据勾股定理可以得到：AB2＝12+32＝10，AC2＝BC2＝12+22＝5，∵5+5＝10，即AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC＝1°．故答案为：10，1．【点睛】考查了勾股定理及其逆定理，判断△ABC是等腰直角三角形是解决本题的关键．16、1【解析】试题分析：直接把点（m，6）代入一次函数y=x+4即可求解．解：∵一次函数y=x+4的图象经过点（m，6），∴把点（m，6）代入一次函数y=x+4得m+4=6解得：m=1．故答案为1．17、-1【解析】

根据判别式的意义及一元二次方程的定义得到，且，然后解不等式即可求得k的范围，从而得出答案．【详解】解：根据题意知，且，解得：且，则非正整数k的值是，故答案为：．【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式：当，方程有两个不相等的实数根；当，方程有两个相等的实数根；当，方程没有实数根．18、如果两个三角形的面积相等，那么是全等三角形【解析】

首先分清题设是：两个三角形全等，结论是：面积相等，把题设与结论互换即可得到逆命题．【详解】命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是：如果两个三角形的面积相等，那么是全等三角形.故答案为：如果两个三角形的面积相等，那么是全等三角形【点睛】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．三、解答题（共78分）19、S△CEF＝6.【解析】

先利用全等三角形的判定与的性质求出FD＝FE，FA＝FC，设FD＝x，则FA＝FC＝8－x，利用勾股定理求出x，即可解答【详解】AD＝EC，∠D＝∠C，∠AFD＝∠CFE，所以，△AFD≌△CFE，所以，FD＝FE，FA＝FC，设FD＝x，则FA＝FC＝8－x在Rt△ADF中，42＋x2＝（8－x）2，解得：x＝3，所以，FD＝3，S△CEF＝S△ADF＝＝6【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，勾股定理，解题关键在于求出FD＝320、（1）证明见解析；（2）BM=ME=；（3）证明见解析.【解析】

（1）如图1，延长AB交CF于点D，证明BM为△ADF的中位线即可.（2）如图2，作辅助线，推出BM、ME是两条中位线.（3）如图3，作辅助线，推出BM、ME是两条中位线：BM=DF，ME=AG；然后证明△ACG≌△DCF，得到DF=AG，从而证明BM=ME.【详解】（1）如图1，延长AB交CF于点D，则易知△ABC与△BCD均为等腰直角三角形，∴AB=BC=BD.∴点B为线段AD的中点.又∵点M为线段AF的中点，∴BM为△ADF的中位线.∴BM∥CF.（2）如图2，延长AB交CF于点D，则易知△BCD与△ABC为等腰直角三角形，∴AB=BC=BD=a，AC=AD=a，∴点B为AD中点，又点M为AF中点.∴BM=DF.分别延长FE与CA交于点G，则易知△CEF与△CEG均为等腰直角三角形，∴CE=EF=GE=2a，CG=CF=a.∴点E为FG中点，又点M为AF中点.∴ME=AG.∵CG=CF=a，CA=CD=a，∴AG=DF=a.∴BM=ME=.（3）如图3，延长AB交CE于点D，连接DF，则易知△ABC与△BCD均为等腰直角三角形，∴AB=BC=BD，AC=CD.∴点B为AD中点.又点M为AF中点，∴BM=DF.延长FE与CB交于点G，连接AG，则易知△CEF与△CEG均为等腰直角三角形，∴CE=EF=EG，CF=CG.∴点E为FG中点.又点M为AF中点，∴ME=AG.在△ACG与△DCF中，∵，∴△ACG≌△DCF（SAS）.∴DF=AG，∴BM=ME.21、（1）详见解析；（2）【解析】

（1）根据矩形的性质和角平分线的性质可得∠BEC=∠BCE，可得BE=BC，则△BEC是等腰三角形；（2）根据勾股定理可求BE的长，即可求BC的长.【详解】解：（1）△BEC是等腰三角形，∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠DEC＝∠BCE，∵EC平分∠BED，∴∠BEC＝∠DEC，∴∠BEC＝∠BCE，∴BE＝BC，∴△BEC是等腰三角形（2）在矩形ABCD中，∠A＝90°，且∠ABE＝45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AE＝AB＝2，∴BE＝由（1）知BC＝BE，∴BC＝【点睛】本题考查了矩形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，熟练运用矩形的性质是本题的关键.22、（1）见解析；（2）【解析】

（1）根据平行线的性质可得，再根据，即可证明；（2）根据平行四边形的性质可得，，再根据相似三角形的性质可得，从而可得，再根据，即可求解．【详解】解：（1）∵，∴．又∵．∴．（2）∵四边形和四边形都是平行四边形，∴，．∴，．又∵点是中点，∴．由（1）知，∴，∴．又∵，∴．【点睛】本题考查了相似三角形的问题，掌握平行四边形的性质、相似三角形的性质以及判定定理是解题的关键．23、(1)t=；(2)t=6；(3)S=t2﹣13t．【解析】

(1)根据矩形的判定定理列出关系式，计算即可；(2)根据平行四边形的判定定理和性质定理解答；(3)分点E在OA上和点E在AB上两种情况，根据三角形的面积公式计算即可．【详解】(1)∵点C的坐标为(2，8)，点A的坐标为(26，0)，∴OA=26，BC=24，AB=8，∵D(E)点运动的时间为t秒，∴BD=t，OE=3t，当BD=AE时，四边形ABDE是矩形，即t=26﹣3t，解得，t=；(2)当CD=OE时，四边形OEDC为平行四边形，DE=OC，即24﹣t=3t，解得，t=6；(3)如图1，当点E在OA上时，AE=26﹣3t，则S=×AE×AB=×(26﹣3t)×8=﹣12t+104，当点E在AB上时，AE=3t﹣26，BD=t，则S=×AE×DB=×(3t﹣26)×t=t2﹣13t．【点睛】此题考查四边形综合题，解题关键在于利用矩形的判定定理和平行四边形的判定定理和性质来解答24、20%【解析】

设平均每次降价率为x，那么原价格×(1-x)2=两次降价后的现价，把相应数值代入即可求解．【详解】解：设平均每次降价率为x，依题意得：，

解得：，（不合题意舍去），

答：平均每次的降价率为20%．【点睛】本题考查一元二次方程的应用，要掌握求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为．25、（1）；（2）,【解析】

（1）利用待定系数法求一次函数解析式即可；（2）根据一次函数的平移规律：左加右减，上加下减，即可求出平移后的解析式，然后将y=0代入求出x的值，即可求出结论．【详解】解：（1）把点，代入中，得：解得∴一次函数的解析式为（2）将该函数的图象向下平移3个单位后得．当时，解得：∴平移后函数图象与轴的交点坐标为【点睛】此题考查的是求一次函数的解析式和一次函数图象的平移，掌握用待定系数法求一次函数的解析和一次函数的平移规律：左加右减，上加下减是解决此题的关键．26、（6）①y＝2x+2；②见解析；（2）S≠6，见解析；（6）【解析】

（6）①将x＝0代入y＝mx+2得y＝2，故此点D的坐标为（0，2），由CG＝OD＝2可知点G的坐标为（2，6），将点G（2，6）代入y＝mx+2可求得m＝2；②延长GF交y轴于点M，根据AAS可证明△OED≌△BGF；（2）如图2所示：过点F作FH⊥BC，垂足为H，延长FG交y轴与点N．先证明Rt△GHF≌Rt△EOD（AAS），从而得到FH＝DO＝2，由三角形的面积公式可知：S＝6﹣a．②当s＝6时，a＝5，在△CGD中由勾股定理可求得DG＝，由菱形的性质可知；DG＝DE＝，在Rt△DOE中由勾股定理可求得OE＝＞6，故S≠6；（6）如图6所示：连接DF交EG于点M，过点M作MN⊥y轴，垂足为N．由菱形的性质可知：DM⊥GM，点M为DF的中点，根据角平分线的性质可知：MD＝CD＝5，由中点坐标公式可知点M的纵坐标为6，得到ND＝6，根据勾股定理可求得MN＝，则得到点M的坐标为（，6）然后利用待定系数法求得DM、GM的解析式，从而可得到点G的坐标，最后将点G的坐标代入y＝mx+2可求得m的值．【详解】解：（6）①∵将x＝0代入y＝mx+2得；y＝2，∴点D的坐标为（0，2）．∵