2025届山东省梁山县七下数学期末调研试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若x，y满足方程组，则x+y的值为（）A．3 B．4 C．5 D．62．若一元一次不等式组有解，则的取值范围是（）A． B． C． D．3．已知是二元一次方程ax+y=2的一个解，则a的值为（）A．2 B．-2 C．1 D．-14．如果把分式2x2x+y中的x和yA．扩大2倍 B．缩小2倍 C．扩大4倍 D．不变5．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是()A．调查伦敦奥运会女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况B．调查我校某班学生的身高情况C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D．调查我国中学生每天体育锻炼的时间6．下面的统计图反映了我国2013年到2017年国内生产总值情况.（以上数据摘自国家统计局《中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报》，其中国内生产总值绝对数按现价计算，增长速度按不变价格计算）根据统计图提供的信息，下列推断合理的是()A．从年，我国国内生产总值逐年下降B．从年，我国国内生产总值的增长率逐年下降C．从年，我国国内生产总值的平均增长率约为6.7%D．计算同上年相比的增量，2017年我国国内生产总值的增量为近几年最多7．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b8．如图，△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，点E是AB的中点，BD=2CD，则△BDE的面积是（）A．4 B．6 C．8 D．129．在、、、中，无理数的个数是（）.A．个 B．个 C．个 D．个10．如图，直线，，交于一点，直线，若，，则的度数为A． B． C． D．11．二元一次方程3x﹣2y=1的不超过10的正整数解共有（）组．A．1 B．2 C．3 D．412．下列各式计算结果正确的是（）A．3a2-6a2=-3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是（-1，4），则点C的坐标是_____．14．如图所示，∠1=65°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为___________.15．若，则代表的整式是________．16．如图，B，D，E，C在一条直线上，且，若，则__________．17．命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题，请举出一个反例加以说明：__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图所示.（1）请写出A、B、C三点的坐标；（2）你能想办法求出三角形ABC的面积吗？（3）将三角形ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位，请在图中作出平移后的三角形A′B′C′，并写出三角形A′B′C′各点的坐标.19．（5分）已知，点不在同一条直线上，（1）如图①，当时，求的度数；（2）如图②，分别为的平分线所在直线，试探究与的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下且，，直接写的值20．（8分）如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，则线段AB与CD有什么位置类系？并说明理由。21．（10分）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.22．（10分）如图，△ABC在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．(1)请写出△ABC各点的坐标；(2)求出△ABC的面积；(3)若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△ABC，请在图中画出△A'B'C'，并写出点23．（12分）把如图所示的方格中的“风筝”图形向右平移格，再向上平移格，在方格中画出最后的图形.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】分析：直接把两式相加即可得出结论.详解：，①+②得，6x+6y=18，解得x+y=1．故选：A.点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知利用加减法解二元一次方程组是解答此题的关键．2、D【解析】

首先解不等式，利用m表示出两个不等式的解集，根据不等式组有解即可得到关于m的不等式.【详解】解原不等式得：，根据题意得：，解得：故选：D.【点睛】本题主要考查对不等式组求解知识点的掌握，通过原不等式组有解，分析x与m关系为解题关键.3、D【解析】

把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【详解】把代入方程得：2a+4=2，解得：a=-1，故选：D．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4、B【解析】

根据题意把x和y都缩小2倍，再根据原来的分式进行比较即可求解.【详解】把分式2x2x+y中的x和y都缩小2倍，得故分式的值缩小2倍，故选B.【点睛】此题主要考查分式的值，解题的关键是熟知分式的性质.5、D【解析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．【详解】解：A、调查伦敦奥运会女子铅球参赛运动员兴奋剂的调查使用情况适宜采用全面调查方式；

B、调查我校某班学生的身高情况的调查适宜采用全面调查方式；

C、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量的调查适宜采用全面调查方式；

D、调查我国中学生每天体育锻炼的时间的调查适宜采用抽样调查方式

故选D．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、D【解析】

根据折线统计图和百分比的意义逐一判断可得．【详解】A．从年，我国国内生产总值逐年增长，故错误；

B．∵7.8%＞7.3%＞6.9%＞6.7%，

∴年，我国国内生产总值的增长率逐年降低，但年增长率上升，故错误；

C．∵×（7.8%+7.3%+6.9%+6.7%+6.9%）=7.12%，

∴年，我国国内生产总值的平均增长率约为7.12%，故错误；

D．年我国国内生产总值增长的最多，故正确．

故选D．【点睛】本题考查了折线统计图以及条形统计图，观察统计图逐一分析四个选项的正误是解题的关键．7、B【解析】

根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后根据不等式的性质解答．【详解】解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本选项错误；B、ab＞cb，故本选项正确；C、a+c＜b+c，故本选项错误；D、a+b＜c+b，故本选项错误．故选B．8、C【解析】

过点E作交BC于根据三角形中位线定理得到EH，根据题意求出BD，根据三角形的面积公式计算即可．【详解】过点E作交BC于∠C=90°，AC=8，点E是AB的中点，BC=6，BD=2CD，则△BDE的面积故选：C.【点睛】考查中位线定理以及三角形的面积公式，作出辅助线是解题的关键.9、D【解析】

无理数就是无限不循环小数，由此即可判定选择项．【详解】解：在3.14、、、,这四个实数中，=-1，

无理数是，无理数的个数是1个．

故选：D．【点睛】本题考查无理数的定义．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．10、B【解析】

如下图所示，根据“平行线的性质和平角的定义”进行分析解答即可.【详解】如下图，∵l1∥l4，∴∠1+∠4=180°，又∵∠1=124°，∴∠4=56°，又∵∠2+∠4+∠3=180°，∠2=88°，∴∠2=180°-56°-88°=36°.故选B．【点睛】熟记“平行线的性质和平角的定义”是解答本题的关键.11、D【解析】

解：把方程3x﹣2y=1化为x=，又因方程有不超过10的正整数解，所以当y=1时，x=1；y=4，x=3；y=7，x=5；y=10，x=7，即方程的正整数解共有4组，故答案选D考点：二元一次方程的整数解．12、B【解析】

根据幂的乘方，同底数幂的乘法、除法，合并同类项，对每个选项进行判断即可.【详解】A、3aB、2aC、a10D、(a3故选择：B.【点睛】本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法、除法，合并同类项，解题的关键是熟练掌握它们的运算法则.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、(3,0)【解析】

试题分析：此类问题是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握．【详解】根据点A的坐标即可确定正方形的边长，从而求得点C的坐标．∵正方形ABCD，点A的坐标是（－1，4）∴点C的坐标是（3，0）．考点：坐标与图形性质．14、230°【解析】

依据三角形内角和定理，即可得到∠B＋∠C＝115°，∠MGH＋∠MHG＝115°，再根据三角形外角性质，即可得出∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．【详解】如图所示，∵∠1＝∠BMC＝65°，∴∠B＋∠C＝180°−65°＝115°，∠MGH＋∠MHG＝115°，又∵∠MGH是△DFG的外角，∠MHG是△AEH的外角，∴∠MGH＝∠F＋∠D，∠MHG＝∠A＋∠E，∴∠F＋∠D＋∠A＋∠E＝∠MGH＋∠MHG＝115°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝115°＋115°＝230°，故答案为：230°．【点睛】本题考查了三角形的外角和三角形的内角和的相关知识，解决本题的关键是利用三角形外角性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．15、3x−2y【解析】

根据多项式除以单项式的运算法则计算即可．【详解】5xy•A＝15x2y−10xy2，A＝=3x−2y，故答案为：3x−2y．【点睛】本题考查的是多项式除以单项式，多项式除以单项式的运算法则的实质是把多项式除以单项式的的运算转化为单项式的除法运算．16、30°【解析】

利用得到∠ADB=，由此得到∠AED=∠ADE=75°，再根据三角形的内角和求出答案.【详解】∵，∴∠ADB=，∴∠AED=∠ADE=75°，∴∠DAE=180°-∠AED-∠ADE=30°，故答案为：30°.【点睛】此题考查全等三角形的性质，三角形的内角和定理.17、，（答案不唯一）【解析】

找到一对使得命题不成立的数即可．【详解】解：当a=1，b=-2时，满足a＞b，但|a|＜|b|，故原命题是假命题．

故答案为：a=1，b=-2（答案不唯一）．【点睛】本题考查命题与定理，用到的知识点是真假命题的定义，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）A（0，4）；B（-2，2）；C（-1，1）；（2）2；（3）A'（6，6），B'（4，4），C'（5，3）．【解析】分析：（1）根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；

（2）通过补全法可求得S△ABC=2；

（3）根据平移的规律，把△ABC的各顶点向右平移6个单位，再向上平移2个单位，顺次连接各顶点即为△A′B′C′；直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．详解：（1）A（0，4）；B（-2，2）；C（-1，1）；

（2）如图：补成一个长方形，则S△ABC=S矩形ADFE-S△ADB-S△BCF-S△ACE=6-1.5-0.5-2=2；

（3）如图，A'（6，6），B'（4，4），C'（5，3）．点睛：本题考查了作图---平移变换；难点在于直接计算△ABC的面积不好计算，但是可以用三角形所在的矩形面积减去多余三角形的面积计算得出所求三角形面积.19、（1）120°；（2）2∠AQB+∠C=180°；（3）∠DAC=60°，∠ACB=120°，∠CBE=120°.【解析】

（1）过点C作CF∥AD，则CF∥BE，根据平行线的性质可得出∠ACF=∠A、∠BCF=180°-∠B，将其代入∠ACB=∠ACF+∠BCF即可求出∠ACB的度数；（2）过点Q作QM∥AD，则QM∥BE，根据平行线的性质、角平分线的定义可得出∠AQB=(∠CBE-∠CAD)，结合（1）的结论可得出2∠AQB+∠C=180°；（3）由（2）的结论可得出∠CAD=∠CBE①，由QP⊥PB可得出∠CAD+∠CBE=180°②，联立①②可求出∠CAD、∠CBE的度数，再结合（1）的结论可得出∠ACB的度数.【详解】解：（1）在图①中，过点C作CF∥AD，则CF∥BE．∵CF∥AD∥BE，∴∠ACF=∠A，∠BCF=180°-∠B，∴∠ACB=∠ACF+∠BCF=180°-（∠B-∠A）=180°-(118°-58°)=120°．（2）在图2中，过点Q作QM∥AD，则QM∥BE．∵QM∥AD，QM∥BE，∴∠AQM=∠NAD，∠BQM=∠EBQ．∵AQ平分∠CAD，BQ平分∠CBE，∴∠NAD=∠CAD，∠EBQ=∠CBE，∴∠AQB=∠BQM-∠AQM=(∠CBE-∠CAD)．∵∠C=180°-(∠CBE-∠CAD)=180°-2∠AQB，∴2∠AQB+∠C=180°．（3）∵AC∥QB，∴∠AQB=∠CAP=∠CAD，∠ACP=∠PBQ=∠CBE，∴∠ACB=180°-∠ACP=180°-∠CBE．∵2∠AQB+∠ACB=180°，∴∠CAD=∠CBE．又∵QP⊥PB，∴∠CAP+∠ACP=90°，即∠CAD+∠CBE=180°，∴∠CAD=60°，∠CBE=120°，∴∠ACB=180°-（∠CBE-∠CAD）=120°，故∠DAC=60°，∠ACB=120°，∠CBE=120°.【点睛】本题考查了平行线的性质、邻补角、角平分线以及垂线，解题的关键是：（1）根据平行线的性质结合角的计算找出∠ACB=180°-(∠B-∠A)；（2）根据平行线的性质、角平分线的定义找出∠AQB=(∠CBE-∠CAD)；（3）由AC∥QB、QP⊥PB结合（1）（2）的结论分别求出∠DAC、∠ACB、∠CBE的度数．20、AB∥CD,理由看详解.【解析】

根据ΔABO≌ΔCDO，求出∠C=∠A，根据内错角相等，两直线