江苏省宜兴市宜城环科园教联盟2025届数学七下期末质量检测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列事件中是不可能的是（）A．小明从一串钥匙中随便选择一把，一次就能打开门B．张华同学数学成绩是100分C．一个数与它的相反数的和是0D．两条线段可以组成一个三角形2．下列长度的三条线段：①3，8，4②4，9，6③15，20，8④9，15，8，其中不能构成三角形的是（）A．① B．② C．③ D．④3．如图，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为()A．70° B．100° C．110° D．120°4．要调查下列问题，应采用全面调查的是（）A．检测某城市的空气质量B．了解全国初中学生的视力情况香C．某县引进“优秀人才”招聘，对应聘人员进行面试三常上点活D．调查某池塘里面有多少条鱼5．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥36．在平面直角坐标系中，点P(-3,2)在

(A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2019次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．18．图为“”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，错误的是（）A． B． C． D．9．如图所示为一个不等式组的解集，则对应的不等式组是（）A． B． C． D．10．下列说法正确的是（）A．367人中至少有2人生日相同B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是C．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖11．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A．2 B．3 C．4 D．512．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的值是（）A．4 B．6 C．7 D．8二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，∠1=∠2，∠3=100°，则∠4=______．14．______.15．如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=________

.16．若，则=_______________．17．点P（m，1﹣m）在第一象限，则m的取值范围是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知，满足方程组，试求代数式的值.19．（5分）如图,在正方形网格上有一个三角形ABC(三个顶点均在格点上)（1）画出△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1(其中点A与点A1对应,点B与点B1对应,点C与点C1对应)（2）若每个小正方形的边长都是1，计算△A1B1C1的面积20．（8分）观察下列等式：①②③④……（1）请按以上规律写出第⑤个等式：________；（2）猜想并写出第n个等式：________；（3）请证明猜想的正确性.21．（10分）如图，正方形的顶点在线段上，于点.于点，（1）求证：；（2）判断线段、、之间的数量关系，并给出证明；（3）如图，若将正方形四个顶点都置于一组平行线上，且平行线间的间距都为，求此时的长.22．（10分）已知关于，的二元一次方程组的解满足，其中是非负整数，求的值.23．（12分）4月的某天小欣在“A超市”买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小饼干”每包2元，总共花费了80元．（1）请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包？（2）“五•一”期间，小欣发现，A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折．①请问“五•一”期间，若小欣购物金额超过100元，去哪家超市购物更划算？②“五•一”期间，小欣又到“B超市”购买了一些“雀巢巧克力”，请问她至少购买多少包时，平均每包价格不超过20元？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

直接利用随机事件以及必然事件与不可能事件的定义分别进行分析判断即可.【详解】A：小明从一串钥匙中随便选择一把，一次就能打开门，是随机事件，故选项错误；B：张华同学数学成绩是100分，是随机事件，故选项错误；C：一个数与它的相反数的和是0，是必然事件，故选项错误；D：两条线段可以组成一个三角形，是不可能事件，故选项正确；故选：D.【点睛】本题主要考查了随机事件以及必然事件与不可能事件的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.2、A【解析】

根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各组数据进行判断即可．【详解】解：①3+4=7＜8，不能构成三角形；②4+6=10＞9，能构成三角形；③15+8=23＞20，能构成三角形；④9+8=17＞15，能构成三角形．故选：A．【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件．注意：用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．3、D【解析】∠B=180-70=110度．故选C4、C【解析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、检测某城市的空气质量用抽样调查，错误；

B、了解全国初中学生的视力情况用抽样调查，错误；

C、某县引进“优秀人才”招聘，对应聘人员进行面试用全面调查，正确；

D、调查某池塘里面有多少鱼用抽样调查，错误；

故选：C．【点睛】考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、C【解析】试题解析：一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是x＞1．故选C．考点：在数轴上表示不等式的解集．6、B【解析】

根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】点P(-故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)．7、A【解析】

根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【详解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2019是奇数，∴第2019次输出的结果为3，故选：A．【点睛】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．8、A【解析】

根据图形中的字母，可以表示出“L”型钢材的截面的面积，本题得以解决．【详解】解：由图可得，

“L”型钢材的截面的面积为：ac+（b-c）c=ac+bc-c2，故选项B、D正确，

或“L”型钢材的截面的面积为：bc+（a-c）c=bc+ac-c2，故选项C正确，选项A错误，

故选：A．【点睛】本题考查整式运算的应用，解答本题的关键是理解题意，掌握基本运算法则，利用数形结合的思想解答．9、A【解析】

根据数轴上表示的解集确定出所求即可．【详解】解：数轴上表示的解集对应的不等式组是，故选：A．【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，弄清不等式组表示解集的方法是解本题的关键．10、A【解析】分析：利用概率的意义和必然事件的概念的概念进行分析．详解：A、367人中至少有2人生日相同，正确；B、任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是，错误；C、天气预报说明天的降水概率为90%，则明天不一定会下雨，错误；D、某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票不一定有1张中奖，错误；故选：A．点睛：此题主要考查了概率的意义，解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念．11、D【解析】

根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可解答．【详解】设第三边长为x，由题意得：7﹣3＜x＜7+3，则4＜x＜10，∴只有选项D符合要求.故选D．【点睛】本题考查三角形三边关系定理，熟记两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．12、D【解析】分析：根据二元一次方程组的解，直接代入构成含有m、n的新方程组，解方程组求出m、n的值，代入即可求解.详解：根据题意，将代入，得：，①+②，得：m+3n=8，故选D．点睛：此题主要考查了二元一次方程组的解，利用代入法求出未知参数是解题关键，比较简单，是常考题型.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、80°【解析】

由∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”得到AD∥BC，再根据平行线的性质得到∠3+∠4=180°，即∠4=180°-∠3，把∠3=100°代入计算即可．【详解】解：如图，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，∴∠3+∠4=180°，而∠3=100°，∴∠4=180°-100°=80°．故答案为80°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．14、6【解析】

原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可求出值；【详解】原式=1+1+4=6；故答案为：6.【点睛】此题考查零指数幂、负整数指数幂，幂的乘方，解题关键在于掌握运算法则.15、80°【解析】试题解析：∴a∥b，故答案为:点睛：平行线的性质：两直线平行，内错角相等.16、36【解析】【分析】根据积的乘方的运算法则即可得.【详解】因为，所以=·=4×9=36，故答案为36.【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，用了整体代入思想.17、0＜m＜1【解析】

根据第一象限内点的符号特征列不等式组求解即可.【详解】由题意得，，解之得0＜m＜1.故答案为0＜m＜1.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【解析】

先利用二元一次方程解出m和n的值，然后代入后式利用零指数幂、幂的乘方和积的乘方计算即可.【详解】解：把②式代入①中，得，解之得把代入②中，得，所以当，时，【点睛】本题考查二元一次方程、零指数幂，幂的乘方和积的乘方求解，学生们熟练掌握计算方式即可.19、见解析；（2）12【解析】

（1）根据轴对称定义画图；（2）运用先补后减的方法：【详解】解：（1）如图△A1B1C1为所求；（2）答：△A1B1C1的面积为12.【点睛】考核知识点：轴对称和坐标.运用割补法求解.20、（1）（2）（3）详见解析.【解析】

（1）根据算式所反应的规律：“第一个项的分母乘以第二个项的分母等于第三项的分母，分子都为1，等式右边的分母与式子的序列号相同”得出即可；

（2）根据算式所反应的规律得出即可；

（3）求出左边的值，再判断即可．【详解】（1）（2）（3）左边=右边∴【点睛】本题考查了有理数的混合运算，能根据算式得出规律是解此题的关键．21、（1）见解析；（2），见解析；（3）的长为.【解析】

（1）先根据余角的性质说明，然后根据“AAS”即可证明；（2）由可得,，从而可证；（3）作a4于，a4于，由第一问得，，从而，然后根据勾股定理求出BC、DC、BD的长即可.【详解】解：（1）在正方形中，，，∴，∵，∴，∴，在和中，，∴，（2）线段、、之间的数量关系是：，∵，∴,，∴，即.（3）作a4于，a4于，由第一问得，，∴，∴，同理∴，∴，答：的长为.【点睛】此题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理等知识，注意准确作出辅助线是解此题的关键．22、或．【解析】

方程组两方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出m的范围，确定出m的所有非负整数解即可．【详解】①+②，得．∴．∵，∴．即．∵是非负整数，∴或．【点睛】考查了二元一次方程组的解，以及一元一次不等式的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23、（）雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了3包和7包；（2）小欣在B超市至少购买9包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元．【解析】

(1)设“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了x包和y包,根据买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10包,“雀巢巧克力”每包22元,“趣多多小饼干”每包2元,总共