湖北省十堰市丹江口市2025届数学七下期末检测试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）A．6 B．7 C．8 D．92．如图，已知点D是∠ABC的平分线上一点，点P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分别为A，C．下列结论错误的是（）A．AD=CP B．△ABP≌△CBP C．△ABD≌△CBD D．∠ADB=∠CDB．3．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是()A． B． C． D．4．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A． B． C． D．5．下面四个数中无理数是（）A．0. B． C． D．6．根据如图提供的信息，小红去商店买一只水瓶和一只杯子应付（）A．30元 B．32元 C．31元 D．34元7．某中学为了解学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取方法中最合适的是（）A．随机抽取一部分男生B．随机抽取一个班级的学生C．随机抽取一个年级的学生D．在各个年级中，每班各随机抽取20名学生8．观察下面图案，在四幅图案中，能通过平移得到的是()A． B． C． D．9．《九章算术》中记载：“今有善田一亩，价三百+器田七亩，价五百．今并买一頃，价钱一万．问善、恶田各几何？”其大意是：今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱．今共买好，坏田1顷(1顷＝100亩)，价线10000钱．问好、坏田各买了多少亩？设好田买了x南，坏田买了y亩，根意可列方程组为()A． B．C． D．10．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|的结果为（）A．2a+2b B．2a+2b﹣2c C．2b﹣2c D．2a11．不等式组的解集为．则的取值范围为（）A． B． C． D．12．如图，在网格中，每个小方格的边长均为1个单位，将图形平移到另一个位置后能与图形组合成一个正方形，下面平移步骤正确的是()A．先把图形向右平移4个单位，再向上平移3个单位B．先把图形向右平移5个单位，再向上平移2个单位C．先把图形向右平移5个单位，再向上平移3个单位D．先把图形向右平移6个单位，再向上平移2个单位二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．边长为2的等边△ABC与等边△DEF互相重合，将△ABC沿直线L向左平移m个单位长度，将△DEF向右也平移m个单位长度，如图，当C、E是线段BF的三等分点时，m的值为___________．14．已知和都是方程ax-by=1的解，则a+b=_____．15．如果关于x的不等式组：，的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有___________个．16．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠AFC，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°—∠ABD；④∠BDC=∠BAC，其中正确的结论有_____________．17．某班有48名同学，在一次数学测验中，分别只取整数统计其成绩，绘制出频数分布直方图如图所示，图中从左到右的小矩形的高度比是1∶3∶6∶4∶2，则分数在70.5到80.5之间的人数是___________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为．19．（5分）在中，，点为直线上的一个动点（与点不重合），分别作和的角平分线，两角平分线所在直线交于点．（1）若点在线段上，如图1．①依题意补全图1；②求的度数；（2）当点在直线上运动时，的度数是否变化？若不变，请说明理由；若变化，画出相应的图形，并直接写出的度数．20．（8分）如图，AC∥ED，AB∥FD，∠A=64°，求∠EDF的度数。21．（10分）先化简，再求值：（1）其中；（2），从，，，中选择一个合适的数代入并求值．22．（10分）一个正数x的平方根是a+3和2a﹣18，求x的立方根．23．（12分）如图，AC与BD相交于E，且AC=BD．（1）请添加一个条件能说明BC=AD，这个条件可以是：；（2）请你选择（1）中你所添加的一个条件，说明BC=AD的理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

找到10左右两边相邻的两个平方数，即可估算的值.【详解】∵81＜10＜100，∴＜＜，即1＜＜10，则k=1．【点睛】本题考查二次根式的估算，找到被开方数左右两边相邻的两个平方数是关键.2、A【解析】∵点D是∠ABC的平分线上一点，点P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分别为A，C．∴PA=PC，∴△ABP≌△CBP,△ABD≌△CBD,∴∠ADB=∠CDB,故选A.3、B【解析】根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到．故选B.4、A【解析】

先判断出小手盖住的点在第三象限，再根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数解答即可．【详解】由图可知，小手盖住的点的坐标位于第三象限，（﹣4，﹣5）（﹣4，5）（4，5）（4，﹣5）中，只有（﹣4，﹣5）在第三象限，所以，小手盖住的点的坐标可能为（﹣4，﹣5）．故选A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5、D【解析】

根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可．【详解】解：A、是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；B、是分数，是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；C、，是整数，是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；D、是无理数，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了无理数的定义和算术平方根，能理解无理数的定义的内容是解此题的关键．6、C【解析】

设购买一只水瓶需要x元，购买一只杯子需要y元，根据给定的两种购买方案可得出关于x、y的二元一次方程组，将方程①②相加，再除以3即可求出结论．【详解】设购买一只水瓶需要x元，购买一只杯子需要y元，根据题意得：，（①+②）÷3，得：x+y=1．故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．7、D【解析】

因为要了解某中学的视力情况，范围较大、难度较大，所以采用抽取部分学生进行调查比较合适.【详解】某中学为了解学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取方法中最合适的是各个年级中，每班各随机抽取20名学生，故选：D．【点睛】本题考查抽样调查法，属于基础题，熟记调查法的应用方法是解题的关键.8、B【解析】

把一个图形整体沿某一直线方向移动，得到的新图形与原图形的形状和大小完全相同．【详解】因为平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，

所以在（A）（B）（C）（D）四幅图案中，能通过图案平移得到的是B选项的图案，

故选：B．【点睛】此题考查平移的性质，解题关键在于掌握把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．9、B【解析】

设好田买了x亩，坏田买了y亩，根据等量关系：共买好，坏田1顷（1顷＝100亩），价线10000钱，列出方程组．【详解】1顷＝100亩，设好田买了x亩，坏田买了y亩，依题意有：．故选B．【点睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程组．10、D【解析】

先根据三角形三条边的关系判断a+b-c和b-a-c的正负，然后根据绝对值的定义化简即可.【详解】解：∵a、b、c为△ABC的三条边长，∴a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c＜0，∴原式＝a+b﹣c﹣(b﹣a﹣c)＝a+b﹣c+c+a﹣b＝2a．故选：D．【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，以及绝对值的定义，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.11、B【解析】

求出不等式组的解集，根据已知得出关于k的不等式，求出不等式的解集即可．【详解】解：解不等式组，得．∵不等式组的解集为x＜2，∴k＋1≥2，解得k≥1．故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式组的解集和已知得出关于k的不等式，难度适中．12、D【解析】

根据平移的性质，即可解答【详解】根据题意可将E向右平移6个单位，再向上平移2个单位此时EF即可拼成一个正方形故选D【点睛】此题考查平移的性质，难度不大二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2或【解析】

试题分析：此时是三等分点，所以有当C,E完全重合时，此时m=2，当在中间位置时，此时m=考点：分类讨论点评：本题属于对特殊运动线段的分类讨论以及在已知条件下对线段距离的长短的综合考查14、【解析】

根据方程解的定义，解此题时可以把两组解分别代入原方程，列出关于a，b的方程，即可求出a，b的值．【详解】依题意得：a+2b=1，2a-b=1，∴可得a=,b=,故a+b=.故答案为：.【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于列出方程.15、1【解析】

，由①得：；由②得：．∵不等式组有解，∴不等式组的解集为：．∵不等式组整数解仅有1，2，如图所示：，∴0＜≤1，2≤＜3，解得：0＜a≤3，4≤b＜1．∴a=1，2，3，b=4，2．∴整数a，b组成的有序数对（a，b）共有3×2=1个．16、①②③④【解析】

根据角平分线定义得出∠ABC＝2∠ABD＝2∠DBC，∠EAC＝2∠EAD，∠ACF＝2∠DCF，根据三角形的内角和定理得出∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180°，根据三角形外角性质得出∠ACF＝∠ABC＋∠BAC，∠EAC＝∠ABC＋∠ACB，根据已知结论逐步推理，即可判断各项．【详解】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC＝2∠EAD，∵∠EAC＝∠ABC＋∠ACB，∠ABC＝∠ACB，∴∠EAD＝∠ABC，∴AD∥BC，∴①正确；∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC＝∠ACB＝2∠DBC，∴∠ACB＝2∠ADB，∴②正确；∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，∴∠DAC＝∠EAC，∠DCA＝∠ACF，∵∠EAC＝∠ABC＋∠ACB，∠ACF＝∠ABC＋∠BAC，∠ABC＋∠ACB＋∠BAC＝180°，∴∠ADC＝180°−（∠DAC＋∠ACD）＝180°−（∠EAC＋∠ACF）＝180°−（∠ABC＋∠ACB＋∠ABC＋∠BAC）＝180°−（180°+∠ABC）＝90°−∠ABC＝90°—∠ABD，∴③正确；∵∠ACF＝2∠DCF，∠ACF＝∠BAC＋∠ABC，∠ABC＝2∠DBC，∠DCF＝∠DBC＋∠BDC，∴∠BAC＝2∠BDC，∴④正确，故答案为①②③④.【点睛】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义，平行线的判定，三角形内角和定理的应用，主要考察学生的推理能力，有一定的难度．17、1【解析】分析：根据图中从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，得出每个小组的人数所占比例，进而得出答案即可．详解：∵某班有48位同学，图中从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，∴由图可知其中分数在70.5到80.5之间的人数是：×48=1．故答案为：1．点睛：本题主要考查了频数分布直方图，根据从左到右的小矩形的高度之比等于各组人数之比进而得出是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）；（3）见解析；（4）【解析】

（1）移项、合并同类项即可求解；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示即可；（4）联立不等式①和②的解集，即是不等式组的解集．【详解】解：（1）移项得：，合并同类项得：，故答案为：；（2）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：，故答案为：；（3）在数轴上表示如下：（4）根据数轴，该方程组的解集为，故答案为：．【点睛】本题考查了解不等式组．（1）（2）中掌握解一元一次不等式的基本步骤是解题关键；（3）中掌握在数轴上表示不等式的解集是解题关键；（4）中掌握取不等式组解集的方法“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无处找”是解题关键．19、（1）①补图见解析；②45°；（2）图见解析，∠BEC的度数为45°或135°．【解析】

（1）①根据题意作图即可；②设∠EBO=∠EBC=，∠BCK=∠ACK=，由三角形外角定理列方程组求的度数；（2）分情况讨论点C在OA和AO延长线上时的度数，结合（1），即点C在线段OA上时的度数，可得结论．【详解】（1）①依题意补图如下：②设∠EBO=∠EBC=，∠BCK=∠ACK=，∵∠ACB=∠OBC+∠BOC，∠BCK=∠EBC+∠BEC∴∴∠BEC=45°（2）如图，当点C在OA延长线上时，∵∠AOB=90°，∴∠OBC+∠OCB=90°，∵BE、CE分别是和的角平分线，∴∠EBC+∠ECB=90°×=45°，∴∠BEC=180°-45°=135°；如图，当点C在AO延长线上时，同理，可得∠BEC=135°；由（1）知，当点C在线段OA上时，∠BEC=135°．综上可知，当点在直线上运动时，的度数为45°或135°．【点睛】本题主要考查角平分线的定义、三角形外角定理，解题关键是熟练掌握基础知识，并根据题意准确画图．20、见解析【解析】分析：根据两直线平行，同位角相等由AC∥ED得到∠BED=∠A=