河南省周口市西华县2025年数学七下期末统考试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果一个等腰三角形的两边长分别为4和7，那么该等腰三角形的周长为（）A．15 B．18 C．15或18 D．无法计算2．化简的结果是A．2 B．-2 C． D．3．下面因式分解正确的是（）A． B．C． D．4．将点A-5,-2向右平移3个单位长度得到点B，则点B所在的象限是A．第四象限 B．第三象限C．第二象限 D．第一象限5．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A． B． C． D．6．不等式组的解集表示在数轴上为（）A． B．C． D．7．若，则等于（）A． B．1 C． D．8．能判断两个三个角形全等的条件是（）A．已知两角及一边相等B．已知两边及一角对应相等C．已知三条边对应相等D．已知三个角对应相等9．如图，11∥l2，∠1＝100°，∠2＝135°，则∠3的度数为()A．50° B．55° C．65° D．70°10．下列图形中，不是轴对称图形的为（）A． B． C． D．11．的值是A．±3 B．3 C．9 D．8112．对于等式2x+3y=7，用含x的代数式来表示y，下列式子正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝_____．14．已知，则分式的值为__________________。15．在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：．如：，则不等式的解集为__________．16．如果不等式3x－m≤0有3个正整数解，则m的取值范围是______．17．在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为__________________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理．19．（5分）计算：(1)(2)(3)已知，求的值.20．（8分）（1）计算：++-（π﹣3.14）1．（2）计算：-（3）化简：21．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，长方形ABCD的四个顶点分别为（1，1），（1，2），（-2，2），（-2，1）.对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数a，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移m（m＞0）个单位，向下平移2个单位，得到长方形A´B´C´D´及其内部的点，其中点A，B，C，D的对应点分别为A´，B´，C´，D´.（1）点A´的横坐标为__________（用含a,m的式子表示）.（2）点A´的坐标为（3，1），点C´的坐标为（-3，4），①求a，m的值；②若对长方形ABCD内部（不包括边界）的点E(0，y)进行上述操作后，得到的对应点E´仍然在长方形ABCD内部（不包括边界），求y的取值范围.22．（10分）一个三角形的三边长分别是xcm、（x+2）cm、（x+5）cm．它的周长不超过37cm．求x的取值范围．23．（12分）如图，点A、B、C和点D、E、F分别在同一直线上，，，试说明相等的理由．解：因为（已知）所以DF//AC（）所以（）又因为（已知），所以．所以//；所以；又；所以．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据等腰三角形得到第三边为4或7，根据周长的定义即可求解.【详解】∵一个等腰三角形的两边长分别为4和7，∴第三边为4或7，∵4+4＞7,4+7＞7，故都可组成三角形，则周长为15或18，故选C.【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知三角形的三边关系.2、A【解析】

由于表示4的算术平方根，根据算术平方根的定义即可求出结果.【详解】2的平方是44的算术平方根是2故选A.【点睛】本题考查算术平方根，熟练掌握计算法则是解题关键.3、C【解析】

分别利用完全平方公式以及平方差公式分解因式进而判断得出即可．【详解】A、a2＋b2，无法分解因式，故此选项不符合题意；

B、a2＋b2，无法分解因式，故此选项不符合题意；

C、x2＋2x−3＝（x＋3）（x−1）故此选项符合题意；

D、（x＋3）（x−3）＝x2−9，是多项式乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；

故选：C．【点睛】本题考查分解因式，熟练掌握分解因式的方法和平方差公式的结构特点是解题的关键．4、B【解析】

根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得B点坐标，进而可得所在象限．【详解】解：点A（-5，-2）向右平移3个单位长度得到点B（-5+3，-2），

即（-2，-2），

在第三象限，

故选：B．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律．5、B【解析】∵AB⊥BC，∴∠ABD+∠DBC=90°，又∵∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15度，∴当设∠ABD和∠DBC度数分别为时，由题意可得：.故选B.6、B【解析】

根据题意先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可．【详解】解：解不等式，得x≤3，解不等式，得x＞-1，∴原不等式组的解集是-1＜x≤3.故选B．【点睛】本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法，注意掌握如果是表＞或＜号的点要用空心，如果是表示＞等于或＜等于号的点用实心．7、A【解析】

根据二次根式的性质和绝对值的概念先列出关于a,b的方程组，求出解，然后代入式子中求值.【详解】解：因为，所以由②，得③，将③代入①，得，解得，把代入③中，得，所以.故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，也考查了二次根式和绝对值的性质，比较基础.8、C【解析】试题分析：A、已知两角及一边相等，位置关系不明确，不能准确判定两个三个角形全等，故选项错误；B、已知两边及一角对应相等，位置关系不明确，不能准确判定两个三个角形全等，故选项错误；C、已知三条边对应相等，可用SSS判定两个三个角形全等，故选项正确；D、已知三个角对应相等，AAA不能判定两个三个角形全等，故选项错误．故选C．考点：全等三角形的判定．9、B【解析】

如图，延长l2，交∠1的边于一点，由平行线的性质，求得∠4的度数，再根据三角形外角性质，即可求得∠3的度数．【详解】如图，延长l2，交∠1的边于一点，∵11∥l2，∴∠4＝180°﹣∠1＝180°﹣100°＝80°，由三角形外角性质，可得∠2＝∠3+∠4，∴∠3＝∠2﹣∠4＝135°﹣80°＝55°，故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质及三角形外角的性质，熟练运用平行线的性质是解决问题的关键．10、A【解析】

根据轴对称的定义，结合选项图形即可得出答案．【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；

B、是轴对称图形，故本选项错误；

C、是轴对称图形，故本选项错误；

D、是轴对称图形，故本选项错误．

故选A．【点睛】此题考查了轴对称的图形，属于基础题，解答本题的关键是掌握轴对称的定义．11、C【解析】试题解析：∵∴的值是3故选C.12、A【解析】分析：要把等式用含x的代数式来表示y，首先要移项，然后化y的系数为1．详解：故选A.点睛：考查了二元一次方程，表示时，可以将式子中的当做已知来求解.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、﹣1【解析】

根据方程的解来求解参数，代入计算即可.【详解】解：因为是方程3mx﹣y＝﹣1的解所以，即m=-1故答案为-1.【点睛】本题主要考查方程的解满足方程来求解参数，其实就是代入，解一元一次方程.14、【解析】

把x=2y代入所求的式子计算，得到答案．【详解】∵x=2y，∴原式=.故答案为：.【点睛】此题考查分式的值，解题关键在于把代入求值.15、【解析】

根据新定义规定的运算规则列出不等式，解不等式即可得．【详解】根据题意知，

，

，

故答案为：．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，解题的关键是根据新定义列出关于的不等式及解不等式的步骤．16、9≤m＜12.【解析】

先解不等式，再结合不等式的正整数解可得关于m的不等式，解之可得．【详解】解3x-m≤0得x≤，∵不等式3x-m≤0有3个正整数解，∴不等式的正整数解为1、2、3，∴3≤＜4，解得：9≤m＜12.故答案为：9≤m＜12.【点睛】本题考查了不等式的正整数解，解题的关键是注意能根据整数解的具体数值，找出不等式解集的具体取值范围．17、【解析】设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，由题意得.故答案为．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、证明见解析.【解析】分析：根据题意可以设三角分别为x°、2x°、3x°，由同旁内角互补可得到∠1=36°，∠2=72°，从而可求得∠EBA=72°，即可得BA平分∠EBF．详解：设∠1、∠2、∠3分别为x°、2x°、3x°．∵AB∥CD，∴由同旁内角互补，得：2x°+3x°=180°，解得：x=36°；∴∠1=36°，∠2=72°．∵∠EBG=180°，∴∠EBA=180°﹣（∠1+∠2）=72°；∴∠2=∠EBA，∴BA平分∠EBF．点睛：本题主要考查两直线平行，同旁内角互补的性质，还涉及到平角及角平分线的性质，关键是找到等量关系．19、(1);(2);(3)10【解析】

（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简即可得到结果；（3）原式中括号中利用平方差公式，以及完全平方公式化简，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：(1)原式=(2)原式(3)原式，∴原式【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、（1）4+（2）-2（3）2【解析】分析：(1)、根据幂的计算法则以及二次根式的化简法则将各式进行化简，从而得出答案；(2)、根据二次根式的计算法则求出各式的值，然后进行求和得出答案；(3)、根据幂的乘方、同底数幂的乘法和除法法则进行计算得出答案．详解：(1)、++-（π﹣3.14）1=1+4+-1=4+；(2)、-=-（7-5）=-2；(3)、（﹣2x2y）2•3xy÷（﹣6x2y）===．点睛：本题主要考查的是实数的计算法则以及同底数幂的计算法则，属于基础题型．理解计算法则是解决这个问题的关键．21、【解析】分析：（1）根据操作要求即可写出点A´的横坐标；（2）①根据平移后的纵横坐标列出方程求解即可；②进行上述操作后，得到的对应点E´的坐标，从而可求出y的取值范围.详解：（1）∵A（1，1），且横坐标都乘以同一个实数a，向右平移m（m＞0）个单位，∴点A´的横坐标为.（2）①由，可得.①由，可得.②由①，②得解得∴②根据题意，得.∵A(1，1)，B（1，2）∴无论y取何值，点一定落在AB上.所以不存在满足题意的y值.点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移,根据点与的坐标,得出平移前后点的坐标变化规律是解题的关键.22、3＜x≤1．【解析】

根据三角形的三边关系以及周长不超过37cm列出不等式组，求出x的取值范围即可．【详解】解：∵一个三角形的三边长分