数字信号处理课程设计指导书 (一)

《数字信号处理》课程设计指导书

顾相平编

淮阴工学院

计算机工程学院通信工程系

2013.10

一、课程设计目的

《数字信号处理》课程是一门理论和技术发展特别快速、应用特别广泛的前沿性学科，它的理

论性和实践性都很强，学生在学习这门课程时，普遍感到数字信号处理的概念抽象，对其中的分

析方法与基本理论不能很好地理解与驾驭。因此，如何帮助学生理解与驾驭课程中的基本概念、基

本原理、基本分析方法以及综合应用所学学问解决实际问题的实力，是本课程教学中所要解决的关

键问题。

为了巩固所学的数字信号处理理论学问，使学生对信号的采集、处理、传输、显示和存储等有

一个系统的驾驭和理解，支配了该课程的课程设计。通过课程设计，应能加强学生如下实力的培

育：

I、独立工作实力和创建力；

2、综合运用专业及基础学问，解决实际工程技术问题的实力；

3、杳阅图书资料、产品手册和各种工具书的实力；

4、编写技术报告和编制技术资料的实力。

二、一般设计要求

1、独立完成设计任务。

2、依据设计任务写出设计工作小结。对设计过程所进行的有关步骤作出说明，并对完成的设计作

出评价，总结自己整个设计工作中的阅历教训，收获和今后探讨方向。

3、编写课程设计说明书，说明书必需按统一格式打印，装订成册，字数一般不少于三千字。

三、设计课题

题目一语音信号处理系统设计

(一)课程设计主要内容

1、语音信号的采集

利用Windows下的录音机，录制一段自己的话音，时间在1s内，然后在Matlab软件平台下，利用

函数wavrcad对语音信号进行采样，记住采样频率和采样点数。

2、语音信号的频谱分析

在Matlab中，，可以利用函数FFT对信号进行快速傅立叶变换，得到信号的频谱特性，要求学生

首先画出语音信号的时域波形，然后对语音信号进行频谱分析。

3、设计数字滤波器和画出其频率响应给出各滤波器的性能指标；

给定滤波器的性能指标如下：

(1)低通滤波器的性能指标：fh=1000Hz,fc=12(X)Hz,4=1(X)dB,=1dB.

⑵高通滤波器的性能指标：=4800Hz,力,=5000Hz,As=l()0dB,Ay,=ldB.

⑶带通滤波器的性能指标：力尸1200Hz,fh2=30(X)Hz,fc]=1000Hz,fe2=3200Hz,=1OOdB,

=ldBo采纳窗函数法和双线性变换法设计上面要求的3种滤波器，并画出滤波器的频率响应；

4、用滤波器对信号进行滤波

然后用自己设计的滤波器对采集到的信号进行滤波，画出滤波后信号的时域波形及频谱，并对

滤波前后的信号进行对比，分析信号的变更；

5、回放语音信号，分析滤波前后的语音变更：

6、设计系统界面

为了使编制的程序操住便利，设计处理系统的用户界面，在所设计的系统界面上可以选择滤波

器的类型，输入滤波器的参数、显示滤波器的频率响应，选择信号等。

(二)课程设计报告要求

I、探讨语音信号的特点；

2、探讨语音分析与识别、处理的基本理论基础、关键技术；

3、写出各步骤的MATLAB的程序代码；

4、分析采集的语音信号的时域波形与频谱；分析滤波前后语音信号的波形与频谱；

5、滤波器的设计可采纳图形化设计工具FDATool和图形化信号处理设计工具SPToolo

题目二基于MATLAB的双音多频拨号系统的仿真

(一)基本原理

1、引言

双音多频(DualToneMultiFrequency,DTMF)信号是音频电话中的拨号信号，由美国AT&T

贝尔公司试验室研制，并用于电话网络中。这种信号制式具有很高的拨号速度，且简洁自动监测识

别，很快就代替了原有的用脉冲计数方式的拨号制式。这种双音多频信号制式不仅用在电话网络中，

还可以用于传输十进制数据的其它通信系统中，用于电子邮件和银行系统中。这些系统中用户可以

用电话发送DTMF信号选择语音菜单进行操作。

DTMF信号系统是一个典型的小型信号处理系统，它要用数字方法产生模拟信号并进行传输，其

中还用到了D/A变换器；在接收端用A/D变换器将其转换成数字信号，并进行数字信号处理与识别。

为了系统的检测速度并降低成本，还开发一种特别的DFT算法，称为戈泽尔(Goemel)算法，这种算

法既可以用硬件(专用芯片)实现，也可以用软件实现。下面首先介绍双音多频信号的产生方法和

检测方法，包括戈泽尔算法，最终进行模拟试验。下面先介绍电话中的DTMF信号的组成。

在电话中，数字0~9的中每一个都用两个不同的单音频传输，所用的8个频率分成高频带和低

频带两组，低频带有四个频率：679Hz,770Hz,852Hz和941Hz；高频带也有四个频率：1209Hz,

1336Hz,1477Hz和1633Hz.。每一个数字均由高、低频带中各一个频率构成，例如1用697Hz和1209Hz

两个频率，信号用$方(2//)+5诅2班。表示，其中/=679”z,&=1209法。这样8个频率

形成16种不同的双频信号。详细号码以及符号对应的频率如表1所示。表中最终一列在电话中短暂

未用。

表1双频拨号的频率安排

1209Hz1336Hz1477Hz633Hz

697Hz123A

770Hz456B

852Hz789C

942Hz*0#D

DTMF信号在电话中有两种作用，一个是用拨号信号去限制交换机接通被叫的用户电话机，另

一个作用是限制电话机的各种动作，如播放留言、语音信箱等。

2、电话中的双音多频(DTMF)信号的产生与检测

(1)双音多频信号的产生

假设时间连续的DTMF信号用x(，)=sin(2福。+sin(2Wy)表示，式中力和％是依据表1选

择的两个频率，/代表低频带中的一个频率，人代表高频带中的一个频率。明显采纳数字方法产生

DTMF信号，便利而且体积小。下面介绍采纳数字方法产生DTMF信号。规定用8KHz对DTMF信

号进行采样，采样后得到时域离散信号为

x(n)=sin(2如/8000)4-sin(2和―/8000)

形成上面序列的方法有两种，即计算法和查表法。用计算法求正弦波的序列值简洁，但实际中要

占用一些计算时间，影响运行速度。查表法是预先将正弦波的各序列值计算出来，寄存在存储器中，

运行时只要按依次和肯定的速度取出便可。这种方法要占用肯定的存储空间，但是速度快。

因为采样频率是8000Hz,因此要求每125ms输出一个样本，得到的序列再送到D/A变换器和

平滑滤波器，输出便是连续时间的DTMF信号。DTMF信号通过电话线路送到交换机。

(2)双音多频信号的检测

在接收端，要对收到的双音多频信号进行检测，检测两个正弦波的频率是多少，以推断所时应

的十进制数字或者符号。明显这里仍旧要用数字方法进行检测，因此要将收到的时间连续DTMF信

号经过A/D变换，变成数字信号进行检测。检测的方法有两种，一种是用一组滤波器提取所关切的

频率，依据有输出信号的2个滤波器推断相应的数字或符号。另一种是用DFT(FFT)对双音多频

信号进行频谱分析，由信号的幅度谱，推断信号的两个频率，最终确定相应的数字或符号。当检测

的音频数目较少时，用源波器组实现更合适。FFT是DFT的快速算法，但当DFT的变换区间较小

时，FFT快速算法的效果弁不明显，而且还要占用许多内存，因此不如干脆用DFT合适。卜面介绍

Goertzel算法，这种算法的实质是干脆计算DFT的一种线性滤波方法。这里略去Goerlzel算法的介

绍(请参考文献[19]),可以干脆调用MATLAB信号处理工具箱中戈泽尔算法的函数Goertzel,计算

N点DFT的几个感爱好的频点的值。

3、检测DTMF信号的DFT参数选择

用DFT检测模拟DTMF信号所含有的两个音频频率，是一个用DFT对模拟信号进行频谱分析的

问题。依据第三章用DFT对模拟信号进行谱分析的理论，确定三个参数：(1)采样频率入，(2)

DFT的变换点数N,(3)须要对信号的视察时间的长度这三个参数不能随意选取，要依据对信

号频谱分析的要求进行确定。这里对信号频谱分析也有三个要求：(1)频率辨别率，(2)谱分析

的频谱范围，(3)检测频率的精确性。

(1)频谱分析的辨别率。

视察要检测的8个频率，相邻间隔最小的是第一和其次个频率，间隔是73%，要求DFT最少

能够辨别相隔73Hz的两个频率，即要求Fm.n=73Hz。DFT的辨别率和对信号的视察时间7；有关,

7；,min=1/F=1/73=13.7^o考虑到牢靠性，留有富有量，要求按键的时间大于40ms。

(2)频谱分析的频率范围

要检测的信号频率范围是697〜1633Hz,但考虑到存在语音干扰，除了检测这8个频率外，还

要检测它们的二次倍频的幅度大小，波形正常且干扰小的正弦波的二次倍频是很小的，假如发觉二

次谐波很大，则不能确定这是DTMF信号。这样频谱分析的频率范围为697〜3266Hz。依据采样定

理，最高频率不能超过折置频率，即0.5冗23622/,由此要求最小的采样频率应为7.24KHZ。因

为数字电话总系统已经规定F,=8KHz,因此对频谱分析范围的要求是肯定满意的。依据

Gmin=13.7〃好，F,=8KHz,算出对信号最少的采样点数为N*=7；min,氏a11°。

(3)检测频率的精确性

这是一个用DFT检测正弦波频率是否精确的问题。序列的N点DFT是对序列频谱函数在。〜24

区间的N点等间隔采样，假如是一个周期序列，截取周期序列的整数倍周期，进行DFT,共采样点

刚好在周期信号的频率上，DFT的幅度最大处就是信号的精确频率。分析这些DTMF信号，不行能

经过采样得到周期序列，因此存在检测频率的精确性问题。

DFT的频率采样点频率为软=2成/N(仁0,I,2,N-1),相应的模拟域采样点频率为

/,=Fsk/N("0,1,2,…，7V-1),希望选择一个合适的M运用该公式算出的人能接近要检

测的频率，或者用8个频秀中的任一个频率/;‘代入公式£=£Z/N中时，得到的k值最接近

整数值，这样虽然用幅度最大点检测的频率有误差，但可以精确推断所对应的DTMF频率，即可以

精确推断所对应的数字或符号。经过分析探讨认为N=205是最好的。依据F,=8KHz,N=205,算

出8个频率及其二次谐波对应k值，和k取整数时的频率误差见表2。

表28个基频及其二次谐波对应的K值以及K取整数时的频率误差

8个基频/最近的整DFT的二次谐波对应的最近的

肯定误差肯定误差

Hz数k值k值Hzk值整数k值

69717.861180.139139435.024350.024

77()19.5312()0.269154(i38.692390.308

85221.833220.167170442.813430.187

94124.113240.113188247.285470.285

120930.981310.019241860.752610.248

133634.235340.235267267.134670.134

147737.848380.152295474.219740.219

163341.846420.154326682.058820.058

通过以上分析，确定F=8KHz,N=205,T>40//w«

4、DTMF信号的产生与识别仿真试验

下面先介绍MATLAB工具箱函数goertzel,然后介绍DTMF信号的产生与识别仿真试验程序。

Goerztel函数的调用格式额为

Xgk=gocrtzcl(xn,K)

xn是被变换的时域序列，用于DTMF信号检测时，xn就是DTMF信号的205个采样值。

K是要求计算的DFT[xn]的频点序号向量，用N表示xn的长度，则要求1WKWN。由表10.2.2可知,

假如只计算DTMF信号8个基频时，

K=[18.20,22,24,31,34,38,42],

假如同时计算8个基频及其二次谐波时，

K=[18,20,22,24,31,34,35,38,39,42,43,47,61,67,74,82]。

Xgk是变换结果向量,其中存放的是由K指定的频率点的DFT[x(n)]的值。设X(k)=DFT[x(n)],则

Xgk@)=X(K(i)),i=1,2,…,length(K)。

DTMF信号的产生与识别仿真试验在MATLAB环境下进行，编写仿真程序，运行程序，送入6

位电话号码，程序自动产生每一位号码数字相应的DTMF信号，并送出双频声音，再用DFT进行谱

分析，显示每一位号码数字的DTMF信号的DFT幅度谱，安照幅度谱的最大值确定对应的频率，再

安照频率确定每一位对应的号码数字，最终输出6位电话号码，程序名为exp6。

程序分四段：第一段：2—7行)设置参数，并读入6位电话号码；其次段(9—20行)依据键

入的6位电话号码产生时域离散DTMF信号，并连续发出6位号码对应的双音频声音;第三段(22—25

行)对时域离散DTMF信号进行频率检测，画出幅度谱；第四段(26—33行)依据幅度谱的两个峰

值，分别查找并确定输入6位电话号码。依据程序中的注释很简洁分析编程思想和处理算法。程序

清单如下：

exp6.ni

%DTMF双频拨号信号的三成和检测程序

%clearall：cic；

tm=[l,2,3,65；4,5,6,66；7,8,9,67：42,0,35,68]；%DTMF信号代表的16个数

N=205；K=[18,20,22,24,31,34,38,42J；

fl=[697,770,852,9411；%行频率向量

f2=[1209,1336,1477,1633]；%列频率向量

TN=input('键入6位电话号码二)；%输入6位数字

TNr=0：%接收端电话号码初值为零

for1-1:6；

d=fix(TN/10A(6-l))；

TN=TN-d*10A(6-l)；

fbrp=l:4；

forq=l:4；

iftm(p,q)==abs(d)；break,end%检测码相符的列号q

end

iftm(p,q)==abs(d)；break,end%检测码相符的行号p

end

n=0:1023：%为了发声，加长序列

x=sin(2*pi*n*fl(p)/8000)+sin(2*pi*n*f2(q)/8000)；%构成双频信号

sound(x,8000)；%发出声音

pause(0.1)

%接收检测端的程序

X=goertzel(x(1:205),K+1)；%用Goerlzel算法计算八点DFT样本

val=abs(X)；%列出八点DFT向量

subplot。，2,1)；

stem(K,val,grid；xlabd('k')；ylabeKX(k)l)%画出DFT(k)幅度

axis([10500120])

limit=80：%

fors=5:8；

ifval(s)>limit,break,end%查找列号

end

forr=1:4；

ifval(r)>limit,break,end%查找行号

end

TNr=TNr+tm(r,s-4)*10A(6-l)；

end

dispC接收端检测到的号码为：)%显示接收到的字符

disp(TNr)

运行程序,依据提示键入6位电话号码123456.问车后可以听见6位电话号码对应的DTMF信

号的声音，并输出相应的6幅频谱图如图10.10.1所示，左上角的第一个图在k=18和k=31两点出现

峰值，所以对应第一位号码数字10最终显示检测到的电话号码123456,

100'------q_1001

x50x50

,♦•・■♦♦

°1D°1

0203(34050203J4050

kk

100100..........•..........

££

W50受50

••・♦■t■

001■A

10203134050102031D4050

kk

•t

100•100

x50x50

t1«

°11D°11A♦

02030405020304050

kk

图16位电话号码123456的DTMF信号在8个近似基频点的DFT幅度

（二）设计内容

随意送入8位电话号码，打印出相应的幅度谱。视察程序运行结果，比照表I和表2,推断程

序谱分析的正确性。

（三）课程设计报告要求

I、探讨双音多频拨号（DTMF）系统，探讨电话中双音多频信号的产生与检测原理；

2、分析程序exp8.m,画出仿真程序流程图。

3、打印6位和8位电话号码DTMF信号的幅度谱。

4、说明DTMF信号的参数：采样频率、DFT的变换点数以及观测时间的确定原则。

题目三：数字调音台

（一）课程设计主要内容

1、请任选一首你宠爱的歌曲（最好歌曲可以通过菜单选择），采纳已经学过的信号处理学问，设计

高通、带通、低通、带阻几种滤波器，对其进行数字信号滤波，视察信号的变更；

2、实时显示处理前的信号侦谱和处理后的信号频谱；

3、设计系统界面：为了使编制的程序操作便利，设计处理系统的用户界面，在所设计的系统界面上

可以选择滤波器的类型，输入滤波器的参数、显示滤波器的频率响应等；

4、通过扬声器播放处理过的信号，听信号有什么变更。

（二）课程设计报告要求

1、探讨语音信号的特点；

2、探讨语音分析与识别、处理的基本理论基础、关键技术；

3、写出各步骤的MATLAB的程序代码；

4、分析信号的时域波形与频谱；分析滤波前后信号的波形与频谱；

5、说明为什么电话中唱歌，不好听？

6、滤波器的设计可采纳图形化设计工具FDATool和图形化信号处理设计工具SPTooL

题目四：音乐信号的处理与分析

（一）课程设计内容

1、音乐信号的音谱和频谱视察

运用windows下的录音机录制一段音乐信号或采纳其它软件截取一段音乐信号（要求：时间不

超过5s、文件格式为wav文件）

（1）运用wavread语句读取音乐信号，获得抽样率：（留意：读取的信号是双声道信号，即为双列向

量,须要分列处理）；

（2）输出音乐信号的波形和频谱，视察现象；

(3)运用sound语句播放音乐信号，留意不同抽样率下的音调变更，说明现象。

2、音乐信号的抽取(减抽样)

(1)视察音乐信号频率上限，选择适当的抽取间隔对信号进行减抽样(给出两种抽取间隔，代表混置

与非混叠)

(2)输出减抽样音乐信号的波形和频谱，视察现象，给出理论说明；

(3)播放减抽样音乐信号，留意抽样率的变更，比较不同抽取间隔下的声音，说明现象。

3、音乐信号的AM调制

(1)视察音乐信号频率上限，选择适当调制频率对信号进行调制(给出高、低两种调制频率)；

(2)输出调制信号的波形和频谱，视察现象，给出理论说明；

(3)播放调制音乐信号，留意不同调制频率下的声音，说明现象。

4、AM调制音乐信号的同步解调

(1)设计巴特沃斯HR滤波器完成同步解调：视察滤波器频率响应曲线；

(2)用窗函数法设计FIR滤波器完成同步解调，视察滤波器频率响应曲线；(要求：分别运用矩形

窗和布莱克曼窗，进行比较)；

(3)输出解调信号的波形和频谱，视察现象，给出理论说明；

(4)播放解调音乐信号，比较不同滤波器卜的声音，说明现象。

5、设计系统界面

为了使编制的程序操作便利，设计处理系统的用户界面，在所设计的系统界面上可以显示音乐

信号、抽样音乐信号、调制信号、解调信号的波形、频谱，选择滤波器的类型，输入滤波器的参数、

显示滤波器的频率响应等。

(二)课程设计报告要求

1、探讨音乐信号的特点：

2、探讨语音分析与识别、处理的基本理论基础、关键技术；

3、写出各步骤的MATLAB的程序代码；

4、分析信号的时域波形与频谱；分析游波前后信号的波形与频谱；

5、滤波器的设计可采纳图形化设计工具FDATool和图形化信号处理设计工具SPToo