新课标高中数学必修5教案

新课标高中数学必修5教案［3篇］

新课标高中数学必修5教案篇一

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起

着承前启后的作用。一方面，数列作为一种特别的函数与函数思想密不

行分；另一方面，学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好预备。

而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法一一

通项公式和递推公式的根底上，对数列的学词进一步深入和拓广。同时等

差数列也为今后学习等比数列供应了学习比照的依据。

2、教学目标

依据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标

a在学问上：理解并把握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式

的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。

b在力量上：培育学生观看、分析、归纳、推理的力量；在领悟函数

与数列关系的前提下，把讨论函数的方法迁移来讨论数列，培育学生的学

问、方法迁移力量；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的力

量。

c在情感上：通过对等差数列的讨论，培育学生主动探究、勇于发觉

的求知精神；养成细心观看、仔细分析、擅长总结的良好思维习惯。

3、教学重点和难点

依据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为：

①等差数列的概念。

②等差数列的通项公式的推导过程及应用。

由于学生第一次接触不完全归纳法，对此并不熟识因此用不完全归纳

法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建

模”的思想方法较为生疏，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一

个难点。

二、学情分析对于三中的高一学生，学问阅历已较为丰富，他们的智

力进展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维力量和演绎推理力量,

所以我在授课时注意引导、启发、讨论和探讨以符合这类学生的心理进展

特点，从而促进思维力量的进一步进展。

二、教法分析

针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采纳启发式、争论式

以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参加数

学实践活动，以独立思索和相互沟通的形式，在教师的指导下发觉、分析

和解决问题。

三、学法指导在引导分析时，留出学生的思索空间，让学生去联想、

探究，同时鼓舞学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解

决的问题弄清。

四、教学程序

本节课的教学过程由（一）复习引入（二）新课探究（三）应用例解

（四）反应练习（五）归纳小结（六）布置作业，六个教学环节构成。

（一）复习引入：

1、从函数观点看，数列可看作是定义域为对应的一列函

数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的o（N*；解析式）

通过练习1复习上节内容，为本节课用函数思想讨论数列问题作预备。

2、小明目前会100个单词，他她准备从今日起不再背单词了，结果

不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次

递减为：100,98,96,94,92①

3、小芳只会5个单词，他打算从今日起每天背记10个单词，那么

在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5,10,15,20,25②

通过练习2和3引出两个详细的等差数列，初步熟悉等差数列的特

征，为后面的概念学习建立根底，为学习新学问创设问题情境，激发学生

的求知欲。由学生观看两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总

结又培育学生由详细到抽象、由特别到一般的认知力量。

（二）新课探究

1、由引入自然的给出等差数列的概念：

假如一个数列，从其次项开头它的每一项与前一项之差都等于同一常

数，这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字

母d来表示。强调：

①“从其次项起”满意条件；

②公差d肯定是由后项减前项所得；

③每一项与它的前一项的差必需是同一个常数(强调“同一个常数”);

在理解概念的根底上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言,

归纳出数学表达式：

an+l-an=d(n21)

同时为了协作概念的理解，我找了5组数列，由学生推断是否为等差

数列，是等差数列的找出公差。

1、9,8,7,6,5,4,....；Vd=-l

2、0.70,0.71,0.72,0.73,0.74...；Vd=0.01

3、0,0,0,0,0,0,...o；Jd=0

4、1,2,3,2,3,4,……；X

5、1,0,1,0,1,……X

其中第一个数列公差0,其次个数列公差0,第三个数列公差二0

由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0

新课标高中数学必修5教案篇二

【学习目标】

学问与技能：理解两角差的余弦公式的推导过程及其构造特征并能敏

捷运用。

过程与方法：应用已学学问和方法思索问题，分析问题，解决问题的

力量。

情感态度价值观：通过公式推导引导学生发觉数学规律，培育学生

的创新意识和学习数学的兴趣。

。【重点】通过探究得到两角差的余弦公式以及公式的敏捷运用

【难点】两角差余弦公式的推导过程

预习自学案

一、学问链接

1、写出的三角函数线：

2、向量，的数量积，

①定义：

②坐标运算法则：

3、,,那么是否等于呢？

下面我们就探讨两角差的余弦公式

二、教材导读

1、、两角差的余弦公式的推导思路

如图，建立单位圆0

(1)利用单位圆上的三角函数线

设

则

又又二OB+BM

=OB+CP

=0A—+AP

从而得到两角差的余弦公式:

(2)利用两点间距离公式

如图，角的终边与单位圆交于A()

角的终边与单位圆交于B()

角的终边与单位圆交于P()

点丁(*书包范文.shubaoc.com*)

AB与PT关系如何?

从而得到两角差的余弦公式：

(3)利用平面对量的学问

用表不向量，

=(,)=(,)

则。=

设与的夹角为

①当时:

从而得出

②当时明显此时已经不是向量的夹角，在范围内，是向量夹角的

补角。我们设夹角为，则+=

此时二

从而得出

2、两角差的余弦公式

三、预习检测

1、利用余弦公式计算的值。

2、怎样求的值

你的怀疑是什么？

探究案

例L利用差角余弦公式求的值。

例2.已知，是第三象限角，求的值。

训练案

一、根底训练题

1、

2、

3、

二、综合题

新课标高中数学必修5教案篇三

一、教材分析

1、《指数函数》在教材中的地位、作用和特点

《指数函数》是人教版高中数学（必修）第一册其次章“函数”的第

六节内容，是在学习了《指数》一节内容之后编排的。通过本节课的学习，

既可以对指数和函数的概念等学问进一步稳固和深化，又可以为后面进一

步学习对数、对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来讨论对数

函数的性质打下坚实的概念和图象根底，又由于《指数函数》是进入高中

以后学生遇到的第一个系统讨论的函数，对高中阶段讨论对数函数、三角

函数等完整的函数学问，初步培育函数的应用意识打下了良好的学习根底,

所以《指数函数》不仅是本章《函数》的重点内容，也是高中学段的主要

讨论内容之一，有着不行替代的重要作用。

此外，《指数函数》的学问与我们的日常生产、生活和科学讨论有着

严密的联系，尤其表达在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年月测算

等方面，因此学习这局部学问还有着广泛的现实意义。本节内容的特点之

一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在讨论函数性质时的重要作用。

2、教学目标、重点和难点

通过初中学段的学习和高中对集合、函数等学问的系统学习，学生对

函数和图象的关系已经构建了肯定的认知构造，主要表达在三个方面：

学问维度：对正二匕例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等最简

洁的函数概念和性质已有了初步熟悉，能够从初中运动变化的角度熟悉函

数初步转化到从集合与对应的观点来熟悉函数。

技能维度：学生对采纳“描点法”描绘函数图象的方法已根本把握，

能够为讨论《指数函数》的性质做好预备。

素养维度：由观看到抽象的数学活动过程已有肯定的体会，已初步了

解了数形结合的思想。

鉴于对学生已有的学问根底和认知力量的分析，依据《教学大纲》的

要求，我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下：

(1)学问目标：①把握指数函数的概念；②把握指数函数的图象和

性质；③能初步利用指数函数的概念解决实际问题；

(2)技能目标：①渗透数形结合的根本数学思想方法②培育学生观

看、联想、类比、猜想、归纳的力量；

(3)情感目标：①体验从特别到一般的学习规律，熟悉事物之间的

普遍联系与相互转化，培育学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进

师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的力

量③领悟数学科学的应用价值。

(4)教学重点：指数函数的图象和性质。

(5)教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。

突破难点的关键：查找新知生长点，建立新旧学问的联系，在理解概

念的根底上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。

二、教法设计

由于《指数函数》这节课的特别地位，在本节课的教法设计中，我力

图通过这一节课的教学到达不仅使学生初步理解并能简洁应用指数函数

的学问，更期望能引领学生把握讨论初等函数图象性质的一般思路和方法,

为今后讨论其它的函数做好预备，从而到达培育学生学习力量的目的，我

依据自己对“诱思探究”教学模式和“情景式”教学模式的熟悉，将二者

结合起来，主要突出了几个方面：

1、创设问题情景。根据指数函数的在生活中的实际背景给出两个实

例，充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺当引入课题，而

这两个例子又恰好为讨论指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图

象做好了预备。

2、强化“指数函数”概念。引导学生结合指数的有关概念来归纳出

指数函数的定义，并向学生指出指数函数的形式特点，请学生思索对于底

数a是否需要限制，如不限制会有什么问题消失，这样避开了学生对于底

数a范围分类的不清晰，也为讨论指数函数的图象做了“分类争论”的铺

垫。

3、突出图象的作用。在数学学习过程中，图形始终使我们需要借助

的重要帮助手段。一位数学家曾经说过“数离形时少直观，形离数时难入

微”，而在讨论指数函数的性质时，更是直接由图象观看得出性质，因此

图象发挥了主要的作用。

教师活动：①引导学生对课堂学问进展归纳，完成对分类争论、数形

结合等数学方法的归纳；②布置课后及拓展作业

学生活动：完成对指数函数的概念和性质的课内小结并通过课后作业

进一步深化学习目标，有力量的同学完