新课程高中数学训练题组(选修1-2)含答案

(数学选修1-2)第二章推理与证明

［根底训练A组］

一、选择题

1.数列2,5,11,20,苍47,…中的x等于()

A.28B.32C.33I).27

2.设。也C£(-OO,0),那么4+—,/?+-,。+—()

bca

A.都不大于-2B,都不小于—2

C.至少有一个不大于-2D.至少有一个不小于-2

3.正六边形ABCDEF,在以下表达式①庇+丽+工；②2元+反；

@FE+ED；④2访一包中，与薪等价的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.函数/(x)=3sin(4x+马在［0，］内()

2

A.只有最大值B.只有最小值

C.只有最大值或只有最小值I).既有最大值又有最小值

5.如果%,%，♦••%为各项都大于零的等差数列，公差〃工0,那么()

(1

A.q%>4a5B.a/<a4a5

C.a,++a5D.=a4a5

6.log2[log3(log4A-)]=log3[log4(log2A-)]=log4[log2(logjA)]=0,那么x+y+z=()

A.123B.105C.89D.58

7.函数y=J=在点工=4处的导数是()

■Jx

1111

A.-B.--C.—D.——

881616

二、填空题

1.从I=r,2+3+4=32,3+4+5+6+7=5?中得出的一般性结论是.

2.实数〃工0,且函数/。)=。(./+1)-(2工+4)有最小值一1,那么〃三

3.冬。是不相等的正数，.y=^+b,那么.%)•的大小关系是,

五

4.假设正整数〃?满足lO'iv2》2<10、那么〃2=.(lg2^0.3010)

5.假设数列｛4｝中，%=1,%=3+5,生=7+9+1L4=13+15+17+19,...那么4=

三、解答题

1.观察⑴tan10°tan200+tan20°tan600+tan600tan10°=1;

(2)tan50tan100+tan100tan75°+tan75°tan5°=I

由以卜两式成立.推广到一般结论.写出你的推论C

2.设函数/(用=加+以+。(〃工0)中，。涉,。均为整数，且/⑼,/⑴均为奇数。

求证：/(x)=0无整数根。

113

3.A48C的三个内角A.B,C成等差数列，求证：--+--=—；—

a+bb+ca+b+c

4.设/(x)=sin(2x+/)(-万<(p<0),/(A)图像的一条对称轴是x=—.

8

(1)求。的值；

(2)求丁=/(x)的增区间；

(3)证明直线5x—2y+c=0与函数)，=/(工)的图象不相切。

(数学选修-2)第二章推理与证明

［综合训练B组］

一、选择题

sin^x2,-l<x<0;

函数/*)=•假设”1)+/(〃)=2,

eA~\x>0

那么。的所有可能值为1)

B.一孝C.1,或一乎D,1,

2.函数)，=工€：。$工一$山工在以下哪个区间内是增函数()

,713不、

A・(口)B.(%,2乃)

c.印片)D.(24,3万)

22

3.设a/eR"J+2/=6,则。+人的最小值是()

r八

A.-2V2B.C.-3

3D-

4.以下函数中，在(0,+8)上为增函数的是()

A.y=sin2xB.y=xe'

C.y=x-xD.y=ln(l+x)-x

5.设三数成等比数列，而分别为。力和的等差中项，那么色+£=()

x.V

A.1B.2C.3D.不确定

6.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字()9和字母Ab共16个计数符号，这

些符号与十进制的数字的对应关系如下表：

01234567

十六进制

十进制01234567

十六进制89ABCDEF

十进制89101112131415

例如，用十六进制表示£+。=18,那么4x8=()

A.6EB.72C.5FD.B0

二、填空题

1.假设等差数列｛qj的前〃项和公式为S.=pn*2+(〃+1)〃+〃+3,

那么p=,首项〃产：公差d=•

r

2.假设lgx+lgy=21g(x-2y),那么log^j=。

3.设/(x)=―利用课本白推导等差数列前〃项和公式的方法，可求得

2、+V2

/(-5)+八-4)+•••+/(())+•••+/(5)+/(6)的值是o

4.设函数/(用是定义在R上的奇函数，且y=/(x)的图像关于直线工=；对称，那么

/(D+/(2)+/(3)+/(4)+/(5)=.

5.设f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(4力工是两两不等的常数)，那么二一+二”+不乙的值是

/(。)/'S)/(c)

三、解答题

3

1.：sin230°+sin290°+sin21500=-

2

sin25+sin265+sin2125=—

2

通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明。

2.计算：…1-22...2（〃是正整数）

V2〃n

3.直角三角形的三边满足。vc,分别以三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记

为《，匕，匕，请比拟吃，匕，匕的大小。

4.。，4c均为实数，Ra=x2-2y+—,b=y2-2z+—,c=z2-2x+—,

236

求证：a,上。中至少有一个大于0。

（数学选修-2）第二章推理与证明

[提高训练C组]

一、选择题

1.假设那么“孙41"是"/+了241，，的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2.如图是困数/（刈=/+法2+d+4的大致图象，那么.铲+々'等于（

812

.-D.一

33

3.设P=」7r+」7r+」7r+」7T，那么(

bg2bg3l°g4bg5

A.0<P<IB.\<P<2

C.2<P<3D.3<P<4

4.将函数.y=28sx（0<x<2^）的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形,

那么这个封闭的平面图形的面积是（）

A.4B.8

C.24D.4期

5.假设。是平面上一定点，A8,c是平面上不共线的三个点，动点P满足

AD

OP=OA+"J+---C),2G[0,+<O),那么P的轨迹一定通过△A8c的（)

\AB\AC\

A.外心B.内心

C.重心D.垂心

6.设函数f（x）=[T'X>°,那么（”+份—（〃_b）f9—份（.工〉的值为（）

[1,x<02

A.aB.b

C.。力中较小的数D.力中较大的数

7.关于x的方程9卡-4-4乌卡川一门二。有实根的充要条件是（）

A.B.-4<«<0

C.a<0D.-3<«<0

二、填空题

1.在数列｛〃"｝中，q=1,%=2,4+2=1+(-1)"(〃GN"),那么S］。=-----------♦

2.过原点作曲线y=e'的切线，那么切点坐标是切线斜率是。

241

3.假设关于x的不等式伏2-2左+?'<(公-+的解集为(5，内)，那么攵的范围是一

4./(〃)=1+，+!+…+—(〃eN.),

23n

357

经计算的/(2)=-,/(4)>2,/(8)>-,/(16)>3,/(32)>-,

乙乙乙

推测当2时，有.

5.假设数列｛%｝的通项公式4二—二(〃eN.),记/(〃)=(1-qXl-%)…(1一4)，试通过

计算/⑴J(2),/(3)的值，推测出/(〃)=.

三、解答题

、114

1.a>h>c,求证：----1----->-----.

a-bh-ca-c

2.求证：质数序列2,3,5,7,11,13,17,19,……是无限的

3.在AA8C中，猜测丁=sinA+sinB+sinC的最大值，并证明之。

(数学选修1-2)第三章复数

［根底训练A组］

一、选择题

1.下面四个命题

(1)()比T大

(2)两个复数互为共枕复数,当且仅当其和为实数

(3)x+=l+i的充要条件为工=,，=1

(4)如果让实数。与出对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，

其中正确的命题个数是()

A.0B.IC.2D.3

2.(i-7)3的虚部为()

A.8iB.-8/C.8D.-8

3.使复数为实数的充分而不必要条件是由()

A.Z=ZB.|z|=Z

C.z?为实数D.z+z为实数

4.设马=，4+『+'6+...+产,22+广1/•.…产，那么的关系是()

A.Zj=z2B.=-z2

C.Z)=1+z2D.无法确定

5.(1+。2°-(1一，严的值是()

A.-1024B.1024C.0D.1024

6./(〃)=『一厂'(『=一1,〃£%)臭合｛/(〃)｝的元素个数是()

A.2B.3C.4D.无数个

二、填空题

1.如果z=n+bi(a,hf=R,且〃=0)是虚数，那么z,z,z,\z\,z,z.z,z2Jz『，忙|中是

虚数的有_______________个，是实数的有个，相等的有组.

2.如果3va<5,复数z=(下一8a+15)+(/—5a-14)/•在复平面上的

对应点z在象限.

3.假设复数z=sin2a-z(l-cos2a)是纯虚数，那么a=.

2

4.设z=log2(w-3m-3)+Mog2(m-3)(mG-),假设z对应的点在直线x-2y+l-0上，那么m

的值是.

5.z=(2-i)\那么z・z=.

6.假设2=正，那么zm+z^+l的值是____.

1-Z

7.计算i+2尸+3尸+-+2000产.

三、解答题

1.设复数z满足忖=1,且(3+4i)・z是纯虚数，求z.

七皿出口।।,…ux(1+Z)2(3+4/)2

2.复数z满足：z=l+3i-z,求^~—----的值.

।12z

(数学选修1-2)第三章复数

[综合训练B组]

一、选择题

1.假设Z],Z2GC,Z[Zz+Z]2?是().

A.纯虚数B.实数C.虚数D.不能确定

2.假设有,x分别表示正实数集，负实数集，纯虚数集，那么集合｛〃/，〃eX｝=(

A.B.C.ZTURD.R+U｛。｝

£±@+三的值是(

3.).

(i+/r1+2/

A.0B.1C./I).2/

4.假设复数Z满足2-6(1+2"=1,那么2+2?的值等于()

A.IB.0C.-1D.----1-——i

22

5.3-疯=z.(-2V3/),那么复数z在平面内对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

6.㈤二㈤二区一Z21二l,那么忆+Zz|等于()

A.1B.V2C.75D.2G

7.假设。=一!+老，,那么等于◎*+疗+1=()

22

A.1B.0C.3+\/3/'D.-1+5/3/

«.给出以下命题

(1)实数的共扼复数一定是实数；

(2)满足|z-i|+|z+/|=2的复数z的轨迹是椭圆；

(3)假设m£Z,『=一1,那么泮+己+泮+2+—+3=0;

其中正确命题的序号是()

A.(i)B.⑵⑶C.⑴⑶1).(1)(4)

二、填空题

1.假设g—=〃其中〃、buR,i使虚数单位，那么1+乂=

2.假设4=4+2。Z2=3-4/,且五为纯虚数，那么实数”的值为_________.

z2

3.复数2=—!—的共挽复数是。

\-1

4.计算oap±2i)=。

1+/

5.复数Z=i+i2+『+J的值是。

-14-/

6.复数z==L-1.在复平面内，z所对应的点在第象限。

1+/

7.复数z°=3+2i,复数z满足z+4=3z+z0.那么复数2=.

8.计算上二+上0=____________o

(i^T0-0

9.假设复数(awR,i为虚数单位位)是纯虚数，那么实数，，的值为o

1+2/

10.设复数4=1+1,盯=工+2(丫£/?),假设2仔2为实数，那么X=

新课程高中数学训练题组参考答案

(数学选修1-2)第二章推理与证明[根底训练A组]

一、选择题

1.B5—2=3,11-5=6,20-11=9,推出工一2()=12,工=32

2.DaH—FH—FCH—<—6,三者不能都小于一2

bca

3.D®BC+CD+EC=BD+EC=AE+EC=AC；②28C+OC=AO+OC=AC

③FE+ED=FD=AC；®2ED-FA=FC-FA=AC,都是对的

4.D7="[O.g]己经历一个完整的周期，所以有最大、小值

422

5.B由q+仆=4+6知道C不对，举例二〃,q=1,仆=8,4=4,%=5

3

6.Clog2[log3(log4x)]=0,log3(log4x)=l,log4x=3,x=4=64

4

log,[log4(log2x)]=0,log4(log2x)=l,log2x=4,.r=2=16

logJ】Og2。唱X)]=0』Og2(l°g3%)=L1°g3%=2,X=9

x+y+z=89

7.Dy=-=X^y=--X-〜亦=_口=_而

二、填空题

1.〃+〃+1+…+2〃-1+2〃+...+3〃-2=(2〃-1)~,〃wN注意左边共有2〃一1项

2.I/(幻=奴2―2]+〃一,有最小值，那么对称轴1=1,/(x)inin=/t(-)=-]

aaa

即/(—)=ad)2-2x—+t/--=O,tz--=-1,^2+«-2=0,(^>0)=>«=1

aaaaa

2/---r2,2(。+Z?)(y/ci+\/b)2

3.x<yy=(z\Ja+b)x~=a+b=——-——>---------=x~2

4.1555121g2</n<5121g2+l,154.112<w<155.112,/zie=155

5.1000前10项共使用了l+2+3+4+...+10=55个奇数，6。由第46个到第55个奇数的和组成,

即40=(2乂46-1)+(2'47-1)+~+(2乂55-1)=当空吧=1000

三、解答题

1.假设4,y都不是90。，且a+/7+y=90°,那么tanatan尸+tan夕tany+tanatany=l

2.证明：假设f(x)=0有整数根〃，那么G?2+〃〃+C=O,(〃€Z)

而/(0),/⑴均为奇数，即。为奇数，。+〃为偶数，那么a力,c同时为奇数'

或〃力同时为偶数，。为奇数，当〃为奇数时，。〃2+〃〃为偶数；当〃为偶数时，an2+bn^

为偶数，即+Z?〃+c为奇数，与加+加+c=0矛盾。

・••/(幻=0无整数根。

3.证明：要证原式，只要证丝牛+字上二3,即一，+79-二1

a+bb+ca+bb+c

即只要证竺=1.而A+C=2反4=60°,6=〃2+。2-4。

ab+b+ac+bc

...儿+c：+。"="+-+/+■=bc+c：+a、ab=1

ab+b2+ac+bcab+a'+c2-ac+ac+beab+a"+c2+be

4.解：(1)由对称轴是x=C,得sin(巳+°)=±1,工+0="不+2,夕=A;r+2，

84424

3

而一不<9<0,所以9=一一71

4

k7r+—<x<k/r+—t增区间为伙乃+工，氏万+色］,(kGZ)

8888

(3)f(x)=sin(2x--^-),/(x)=2cos(2x--^-)<2,即曲线的切线的斜率不大于2,

44

而直线5x-2y+c=0的斜率|>2,即直线5x-2)，+c=0不是函数y=f(x)的切线。

(数学选修-2)第二章推理与证明［综合训练B组］

一、选择题

1.C/(1)=6。=],/(〃)=1,当42()时，f(a)=ea-l=[=>(1=1；

当一1<〃<0时，f(a)=s\n7ra2=\=>a2-

22

2.By=xcosx+x(-sinx)-cosx=-xsinx>0,

由选项知x>0,sinx<0,<x<2〃

3.C令。=5/^cos仇b=6sinB,a+b=3sin(夕+*)N—3

4.Bxe(0,+8),B中的y'=e'+xe'>0恒成立

1

5.Bac=b,a+b=2x,b+c=2y,—+—=—^—+—^—=^—+^—

xy"bb+ca+bb+c

FF

2ab+4ac+2bclab4-4ac+2bc.

=--------;-------------=-----------------------=2

ab+b~+be+acab+ac+be+ac

6.AAxZ?=10xll=110=16x6+14=6E

二、填空题

二叫「5；”二(《其常数项为即〃

1.—3—5,-6S.+,0,+3=0,

2「

p=-3,Sfl=­3/?-2/1=+(4-gn,；=-3,J=-6,ag=-2,q=-5

2.4lg(A>?)=\^(x-2y)2,xy=(x-2y)2,%2-5xy+4y2=0,x==4y

而x>2y>0,「.x=4y,log54=4

2r

3.3&f(x)+/(I-x)=——^—j=+——--/==——二=

2'+收2""+02r+V22+、52

x/2T_V2+2A_V2

-万2、+22+万2、-2+及2-2

/(-5)+/'(—4)+…+/(0)+-+f(5)+f(6)

=[/(-5)+/(6)]+[/(-4)+/(5)]+...+[/(0)+/(I)]

=-x6=3>/2

2

4.0/(0)=0,/(1)=/(0)=0J(2)=/(-1)=0,/(3)=/(-2)=0

/(4)=/(-3)=0,/(5)=/(-4)=0,都是0

5.0f(x)=(x-Z?)(x-c)+(x-£7)(x-c)+(x-«)(%-/?),/(a)=(a-b)(a-c),

/(b)=(b-a)(b-c),/ic)=(c-a)(c-b),

abcabc

—:---1:----1------=-------------1-------------1------------

f(a)f(b)f(c)(a-b)(a-c)(b-a)(b-c)(c-a)(c-b)

a[b-c)-b(a-c)+c(a-b)八

------------------------=U

(a-b)(a-c)(b-c)

三、解答题

1.解：一般性的命题为sir?(a-60)+sir|2a+sin2(a+60)=3

2

、十。口4、工1-COS(2(7-120°)1-cosla1-cos(2«+120°)

证明：左达=------;----------+----------+------------------

222

3

=--[cos(2a-120°)+cos2a+cos(2a-120°)]

3

2

所以左边等于右边

2.解:/11...1-22...2=+11...1-22...2

V2nnVnnn

=/ll...lx9xll...l=3x11...1=33...3

Xnnnn

匕=；Tilra=；ruab•/7,%=；/rcrb=；/rah-a,

3.解:

..1/血，1.ab,ab.

V.=一万(一)~c=-7rab——，因为av〃<c,那么一<a<b

3c3cc

・“<%<%

4.证明：假设a,仇c都不大于0,即aWO,8K0,c40,得。+Z?+cWO,

W«+/?+^=(-v-l)2+(J-l)2+(z-l)2—3>/r-3>0,

即a+b+c>0,与a+Z?+cKO矛盾，

/.a,b,c中至少有一个大于。。

(数学选修『2)第二章推理与证明［提高训练C组］

一、选择题

1.B令x=10,y=-10,”孙《1”不能推出”/+丁24「,；

反之x2+y2<1=>I>x24-y2>2A*)?=><—<1

2

2.C函数/(4)=〃+取2+o+d图象过点(0,0),(1,0),(2,0),得d=0,〃+c+l=0,

4Z?+2c+8=0,那么Z?=-3,c=2,/(x)=3/+2%工+。=3/-6x+2,且内,毛是

i1

函数f(x)=x+bx+ex+d的两个极值点,即内,x2是方程3/-6x+2=0的实根

22/.48

不+々=U4-x2r-2V2=4--=-

3.BP=logH2+logn3+logH4+logn5=iogH120,

l=Iog1)ll<logI1120<log11121=2,即1<P<2

4.D画出图象，把x轴下方的局部补足给上方就构成一个完整的矩形

5.BOP=OA+%(----+1—T),AP=/^(i—j+1----r)=2(q+e,)

AB\AC\\AB\\AC\

AP是NA的内角平分线

(a।%(ab)(1)

=a,(a>b)

(a+b)-(a-b)f(a-b)2

(a+b)-(a-b)

=b,(a<b)

7.D令3-kT=r,(0<f«l),那么原方程变为一一4/一。=0,

方程/T-4・347一。=。有实根的充要条件是方程--4/一。=()在fe(()/］上有实根

再令-4/一。，其对称轴，=2>1,那么方程『一4/一。=0在fw(0,l］上有一实根,

f(0)>0［~a>0

另一根在ft(0,1］以外，因而舍去，即=>《=>—3<。<()

/(1)<()-3-«<()

二、填空题

1.35\==2M-q=0,t7j=1,4=4%=I,%=6…”4=I,%）=10

510=1+2+1+4+1+6+1+8+1+10=35

2.(l,e),e设切点(/,/)，函数y="的导数y=e"切线的斜率

k=y\x=,=e'=—=>/=1,k=e,切点（l,e）

k2-2k+-<\

立2

3.(F+*/x>1—x,..0<攵~-2k+—<I,BP-

2

k2-2k+->0

2

k2-2k+-<0

2n1-------<k<1+——T<k<、+与

322，

k2-2k+->0keR

2

4.

5-•"…黑/⑻=。一如一小…"看】

=（i-l）（i+l）（i-l）（i+l）...（i_-!-）（i+1）

2233〃+1〃+1

13243nn+2n+2

=—x—x—x—x—X...X------x--------=----------

22334〃+1〃+12〃+2

三、解答题

-口a-ca-ca-b+b-ca-b+b-c

1,证明：*/----+-----=------------+------------

a-bb-ca-bb-c

今b-ca-b、、_Ih-ca-b....

=2d----------F------->2+2J-----------------=4,（a>b>c）

a-bb-c\a-bb-c

a-ca-c-11、4

二----+---->4,--------+------->--------.

a-bb-ca-bb-ca-c

2.证明：假设质数序列是有限的，序列的最后一个也就是最大质数为P,全部序列

为2,3,5,7,11,13,17,19,,.）

再构造一个整数N=2・3-5・7/1・...・P+1,

显然N不能被2整除，N不能被3整除.....N不能被P整除,

即N不能被23,5,7,11,13,17,19,...,P中的任何一个整除,

所以N是个质数，而且是个大于2的质数，与最大质数为P矛盾,

即质数序列2,3,5,7,11,13,17,19,……是无限的

_..C71、.C71、

3.证明：sin>4+sinB+sinC+sin—=2sin+2sin(——F—)cos(-----)

3222626

_.A+B_..Cn、...A+B+C乃、/A+B-C乃、

<2sin-----+2sin(—+—)=4sin(--------+—)cos(----)

2264--12412

A+13+C7t

<4sin(+一)

412

4./万万、/冗

=4sin(—+——)=4si•n—

4123

A-B,

cos-----=1

24=B

.C冗、.

当且仅当Jcos(-----)=1时等号成立，即＜c=。

26

A+B-C7t.

cos(-------------)=1A+B-C=-

4123

所以当且仅当4=8=。=巳时，T+sin工的最大值为4sinC

333

所以=3sing=¥

JJ

(数学选修—2)第三章复数[根底训练A组]

一、选择题

1.A(1)0比T大，实数与虚数不能比拟大小；

(2)两个复数互为共辗复数时其和为实数，但是两个复数的和为实数不一定是共挽复数；

(3)x+yi=l+i的充要条件为x=)，=l是错误的，因为没有说明是否是实数；

(4)当。=0时，没有纯虚数和它对应

2.D(f-f1)3=(z-i)3=(―)3=(―)3=(2/)3=-8/,虚部为一8

iii

3.Bz=ZozwR；|z|=z=z£/?,反之不行，例如z=-2；z?为实数不能推出

zeR,例如z=i；对于任何z,z+z都是实数

『(1一广)/4(1-Z).~卢5+6+7+.H21

4.A--------=--------i4=I—1

1-z1-z

5.C(i+z)20-(I-/)20=[(1+D2],°-[(1-02],°=(2/)10-(-2/)10=⑵)i°-(2O10=0

6.B/(0)=/°-/°=0,/(1)=i-il=i--=2/,/(2)=r-C2=0,/(3)=i3-i-3=-2/

二、填空题

1.4,5,3z,z,z,z?四个为虚数；|z|,z,z・z,|z『，归］五个为实数;

z=z,\z\=z,z・z二|z『三组相等

2.三3<a<5,—8。+15=(。-3)(4—5)vO,/-5a-14=(〃+2)(a-7)<0

3.k7T+—,keZsin2^=U.1-cos2.00.26?=Ikn71.6=k7r+—,keZ

22

2aa

4.Vr5Iog,(/zz2-377/-3)-2log,(?77-3)+1=0,log,———「=-1

ni2-3in-3

=—,m=而m>3.m=-V15

("L3)22

5.125Z-Z=|Z|2=|(2-/)3|2=(^)6=125

老卡"*八一号严+喟尸

6.i1

=（尹+（尹+T-+—

7.1000-1000/记5=，+2尸+3/+,+2(XX)严00

iS=i24-2产+3/++1999尸000+2OOO/2001

23420002001f1r<)<)0

(1-z)5=f+Z+z+/+­••+z-2OOO/=(")_2030/^1=_2000/

1-/

5=苦„

三、解答题

1.解：设2=。+尻（4,/7£宠），由同=1得'/+/二1；

(3+4i)・z=(3+4/)(6/+bi)=3a-4b+(4a+3b)i是纯虚数，那么3。一皿二0

44

\la2+b2=

5，或.5

3a-4b=033

bb

55

2.解：设z=atbi,(a,bcR)，而忖=II3iz,即Ja2\b213i\a\bi=0

\la2+b24-«-1=0\a=-4

那么J=>〈,z=-4+3/

b-3=0[〃=3

(l+i)2(3+4i)22/(-7+24z)24+7/o

2z-2(-4+3/)-4-z—、

（数学选修—2）第三章复数［综合训练B组］

一、选择题

1.BZ)=«+bi,z2=c+di,(a,b,c,dez2+z,z2=(a+bi)(c-di)+(a-bi)[c+di)

=2acY2bdeR

2.B忸2]〃7£*}={(初)2}={/2}3£凡且匕力0)

&n(T+®)3「2+i-1+73/3(-2+/)(!-2/)-1+615i

3.D---------------F--------=(------------)4---------------------=(------------)(-)+-

(1+/)61+2/2/52/5

=i+i=2i

4.C—l=0,z==-L+^-i=3,z+z2=<y+(y2=-1

"后22

3-73/_3/+^_173.

5.A-2^/-2>/3~2~~2l

2222

6.C1^+z2|=2(|ZI|+|Z2|)-|ZI-Z2|=3，|^+Z2|=\/3

7.B6W4+6W2+1=69+ft?2+1=0

8.C

二、填空题

83

1.52.—3・1—i4.2—i5.06.―.7.1----i8・—19.—610.-2

32

来

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精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及局部选修4系列。欢送使

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李老师。

数学选修4-4坐标系与参数方程

［根底训练A组］

一、选择题

X=］+”

1.假设直线的参数方程为“（，为参数），那么直线的斜率为（）

>'=2-3r

x=sin?8

2.以下在曲线J’"八.八(6为参数)上的点是()

y=cos9+sin。

A.(—,—\/2)B.C.(2,6)D.(1,G)

242

3.将参数方程「"2十:"1为参数