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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页重庆化工职业学院《现代数字信号处理》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在2、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-23、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、判断级数∑(n=1到无穷)(n!/nⁿ)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定5、设向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，则向量a与向量b的向量积a×b的结果为（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)6、函数的间断点是（）A.和B.C.D.7、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.8、在平面直角坐标系中，有一曲线方程为，那么该曲线在点处的切线方程是什么呢？（）A.B.C.D.9、求函数的导数。()A.B.C.D.10、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么在区间内至少存在一点，使得______________。2、设函数，求该函数的导数，结果为_________。3、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。4、有一曲线方程为，求该曲线在处的切线方程为____。5、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，已知曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间[0,3]上的最大值和最小值。3、（本题10分）已知函数，求函数的定义域、值域，并讨论其单调性。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导

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