2007年内蒙古通辽市中考数学真题【含答案】

试卷第=page66页，共=sectionpages77页试卷第=page11页，共=sectionpages66页2007年内蒙古通辽市中考数学真题【含答案】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列说法中正确的是（

）A．一定表示负数 B．两个有理数比较大小，绝对值大的反而小C．如果，则必定为9 D．如果，则必定为负数或零2．下列抽象出来的运动简笔画中，属于轴对称图形的是（

）A． B． C． D．3．将47000000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（

）A．108° B．72° C．54° D．36°5．《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一，容三斛；大器一、小器五，容二斛．问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容量单位）；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛，问大容器、小容器的容量各是多少斛？若大容器的容量为斛，小容器的容量为斛，则可列方程组（

）A． B． C． D．6．已知，一个含有30°的角的三角尺按如图所示位置摆放，若，则的度数为（

）A．20° B．25° C．30° D．65°7．将抛物线平移到抛物线，正确的平移方法是（

）A．向左平移1个单位长度，向上平移3个单位长度B．向左平移1个单位长度，向下平移3个单位长度C．向右平移1个单位长度，向上平移3个单位长度D．向右平移1个单位长度，向下平移3个单位长度8．如图，在边长为2的等边三角形的外侧作正方形，过点D作，垂足为F，则的长为（

）A． B． C． D．9．若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（

）A． B．且 C． D．且10．将多项式分解因式正确的是（

）A． B． C． D．11．粘虫板可以诱捕害虫，减少果园农药用量．如图是生态果园粘虫板，两只害虫（对颜色没有选择性）发现这块粘虫板，并随机落到粘虫板上，则同时落在灰色区域的概率是（

）A． B． C． D．12．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC的顶点均落在坐标轴上，且AC＝BC，将线段AC沿x轴正方向平移至DE，点D恰好为OB中点，DE与BC交于点F，连接AE、AF．若△AEF的面积为6，点E在函数（k≠0）的图象上，则k的值为（）A．9 B．12 C．16 D．18二、填空题13．如图，菱形的对角线，相交于点O．若，，则与间的距离为．14．如图，在直角中，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点E，F；②分别以E，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点G；③作射线交于点D；若，，则的长为．

15．的圆心是原点，半径为13，点在上，那么．16．如图，点E在菱形ABCD的边BC上，连接AE，点F为AD的中点，FG⊥AE于点G，∠B＝60°，AE＝7，FG＝2，则AG的长为．17．如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，△ABO沿x轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得到△A1B1O，则翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为．三、解答题18．计算：．19．先化简，再求值：，其中a=2．20．“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次只能做“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种．假定双方每次都是等可能的做这三种手势．求用列表或画树状图求游戏双方出不同手势的概率．21．图①、图②分别是一把水平放置的椅子的效果图与椅子侧面的示意图，椅子高为AC，椅面宽BE为60cm，椅脚高ED为35cm，且AC⊥BE，AC⊥CD，AC//ED．从点A测得点E的俯角为53°，求椅子高AC．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）22．6月6日为“全国爱眼日”，向广大市民和学生宣传爱眼护眼常识，开展形式多样、内容丰富的“防近”宣传活动．某学校在6月的第一周给所有学生进行了爱眼知识大讲座等一系列活动、活动中该学校从1000名七年级学生中随机抽取部分学生，进行了一次视力检测和问卷调查，得到如图所示的频数分布直方图和扇形图．a．抽取的学生视力频数分布直方图和学生近视原因扇形统计图b．视力在的学生人数分布情况如下表：视力4.64.74.8频数1185c．已知近视原因为选项C的学生有30人．任务：(1)频数分布直方图中的频数是______人，扇形统计图中A的圆心角度数是______．(2)抽样的学生视力的中位数是______，视力的众数是______（填视力段），(3)若视力在以上（含）均属正常，试估计该校七年级视力正常的学生人数．(4)请你针对学生近视原因，说出一条你认为切实可行的防范措施．23．学校计划为“学党史感党恩跟党走”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．（1）求A，B两种奖品的单价；（2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．24．已知在中，．(1)如图，请用无刻度的直尺和圆规作出点O，使得与、所在直线相切，且与的切点为点C；（不写作法，但保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，已知，，的半径为2，则的面积为．25．已知：正方形ABCD，∠EAF＝45°．（1）如图，当点E、F分别在边BC、CD上，连接EF，求证：EF＝BE+DF；童威同学是这样思考的，请你和他一起完成如下解答：证明：将△ADF绕点A顺时针旋转90°，得△ABG，所以△ADF≌△ABG．（2）如图，点M、N分别在边AB、CD上，且BN＝DM．当点E、F分别在BM、DN上，连接EF，探究三条线段EF、BE、DF之间满足的数量关系，并证明你的结论．（3）如图，当点E、F分别在对角线BD、边CD上．若FC＝2，则BE的长为．26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点、，与y轴交于点C．点P是抛物线上第四象限内的一点，过P作轴，交直线于点D．(1)求抛物线的函数解析式；(2)若以P、D、O、C为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；(3)当时，点P的横坐标为；(4)当点D在抛物线的对称轴上，Q为x轴上的一点，的最小值为．答案第=page22页，共=sectionpages44页答案第=page11页，共=sectionpages33页《初中数学中考试卷》参考答案题号12345678910答案DCBBBBDDDC题号1112答案AC1．D2．C3．B4．B5．B6．B7．D8．D9．D10．C11．A12．C13．14．/15．16．17．（+896）π．18．19．，－120．21．113．22．(