2008年北京市中考数学试题【含答案】

试卷第=page66页，共=sectionpages66页试卷第=page11页，共=sectionpages66页2008年北京市中考数学试题【含答案】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．某省计划到2025年建成高标准农田，其中数据54700000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．2．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．3．如图，点O在直线上，于点O，若，则的度数为（

）

A． B． C． D．4．若，则下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．5．已知关于x的方程有实根，则m的取值范围是（）A． B．且 C． D．或6．下列命题正确的是（

）A．两点之间，射线最短 B．对角线互相垂直平分的四边形是矩形C．正六边形的外角和大于正五边形的外角和 D．不在同一直线上的三个点确定一个圆7．“宫商角徵羽”是中国古乐的五个基本音阶（相当于西乐的1，2，3，5，6），是采用“三分损益法”通过数学方法获得．现有一款“一起听古音”的音乐玩具，音乐小球从A处沿轨道进入小洞就可以发出相应的声音，且小球进入每个小洞的可能性大小相同．现有一个音乐小球从A处先后两次进入小洞，先发出“商”音，再发出“羽”音的概率是（

）

A． B． C． D．8．如图，在矩形中，，，将绕点逆时针旋转，使点的对应点落在的延长线上，点的对应点为点，交于点，则的长为（

）A． B． C． D．二、填空题9．能使代数式有意义的x的取值范围是．10．因式分解：；．11．分式方程的解是．12．若反比例函数的图象经过，则的值是．13．为最大程度减少因疫情延迟开学带来的影响，实现“离校不离教、停课不停学”，我市全面开展了形式多样的“线上教学”活动．为了解教学效果，某校对“线上教学”的满意度进行了抽样调查，将抽样调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．A．非常满意，B．满意，C．比较满意，D．不满意请结合图中所给的信息，计算表示“非常满意”和“满意”的总人数为．14．如图，在中，，若，则的值是．15．已知直线与交于、两点，是直线上一点，若的半径是5，，，则的值是．16．如图，在8个格子中依次放着分别写有字母a～h的小球．

甲、乙两人轮流从中取走小球，规则如下：①每人首次取球时，只能取走2个或3个球：后续每次可取走1个，2个或3个球；②取走2个或3个球时，必须从相邻的格子中取走；③最后一个将球取完的人获胜．（1）若甲首次取走写有b，c的两个球，乙又取走g，h两个球，接着甲又取走两个球，则（填“甲”或“乙”）一定获胜；（2）若甲首次取走写有g，h的两个球，乙想要一定获胜，则乙首次取球的方案是．三、解答题17．先化简，再求值：，其中．18．解不等式组，并把解集表示在数轴上．19．已知，．（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值．20．如图，中，，、分别在、的延长线上，且，于，于，连接．求证：四边形是矩形；若，且四边形是正方形时，求的值．21．一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机，采摘效率高，能耗低，绿色环保．经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元．雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花元的标准支付雇工工资，雇工每天工作8小时．【问题解决】（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人数是张家的2倍．张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘，的人手工采摘．两家采摘完毕，采摘的天数刚好都是8天，张家付给雇工工钱总额为14400元．王家这次采摘棉花的总重量是多少？22．直线l上有一点，将点先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点，点恰好也在直线l上．（1）写出点的坐标；（2）求直线l的解析式．23．初三某班20名男同学一次投掷标枪测验成绩如下：(单位：米)25

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28分

组频数频率合

计(1)指出该数据中平均数、众数、中位数；(2)根据以上数据填写频率分布表，并计算投掷不低于25米的百分数；(3)绘制频率分布直方图；24．四边形内接于，为直径，连结，过A作于点．(1)如图1，求证：；(2)如图2，延长交于点，连结，且；①求证：；②若，，求的长．25．甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以千米/时的速度继续行驶；乙在甲出发2小时后匀速前往B地，设甲、乙两车与A地的路程为s（千米），甲车离开A地的时间为t（时），s与t之间的函数图象如图所示．(1)求a和b的值．(2)求两车在途中相遇时t的值．(3)当两车相距60千米时，时．26．抛物线与直线交于点．(1)求a和b的值，并写出抛物线的解析式；(2)对于函数，当x取何值时，y随x的增大而增大？(3)求该抛物线与直线的两个交点与该抛物线的顶点所构成的三角形的面积．27．如图，在中，，点、、分别是、、的中点，连接、．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，，求菱形的面积．28．如图，在平面直角坐标系中，已知点，．(1)如图1，作直线，在轴上有一点，若的面积为2，求点的坐标；(2)如图1，若在第一象限上存在一点G，G的坐标为，满足，求a的取值范围；(3)如图2，点在线段上，且m，n满足，点在轴负半轴上，连接交轴于点，记D、B、F三点构成的三角形面积为，记F、O、三点构成的三角形面积记为，若，求点的坐标．答案第=page22页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages33页《初中数学中考试卷》参考答案题号12345678答案DBAADDAB1．D2．B3．A4．A5．D6．D7．A8．B9．10．11．12．13．60人14．/0.615．3或/或316．甲c，d17．，18．，略19．（1）19；（2）；（3）20．（1）证明略；（2）证明略.21．（1）80公斤；（2）a=1