2012年河北省中考数学试题【含答案】

试卷第=page22页，共=sectionpages88页试卷第=page11页，共=sectionpages88页2012年河北省中考数学试题【含答案】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果气温升高时，气温变化记作，那么气温下降时，气温变化记作（

）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．3．下列命题中，真命题的是（

）A．相等的角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行4．已知，则下列哪个选项是不等式的解（

）A． B． C． D．5．如图，在中，画出边上的高，正确的图形是（

）A． B．C． D．6．如图是由个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体放到小正方体的正上方，则它的（）A．从正面看到的形状图会发生改变B．从上面看到的形状图会发生改变C．从左面看到的形状图会发生改变D．从三个不同方向看到的形状图都不会发生改变7．在闭合电路中，电压为220（伏特）时，电流（安培）与电阻（欧姆）的函数关系的大致图象是（）A． B．C． D．8．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．9．游行队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行、列数相同，设增加的行、列数为，下列方程符合题意的是（

）A．B．C．D．10．如图，在中，，，D为边上一点，过点A作，过点C作，与相交于点E，的平分线交于F，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数为（

）个A．1 B．2 C．3 D．411．正多边形的一个内角等于它相邻外角的4倍，则此正多边形是（

）A．正九边形 B．正十边形 C．正十一边形 D．正十二边形12．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两条弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为（a，2b﹣1），则a，b的数量关系是（）A．a＝b B．a+2b＝1 C．a﹣2b＝1 D．a+2b＝﹣113．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．14．小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)．记甲立方体朝上一面的数字为x，乙立方体朝上一面的数字为y，这样就确定点P的一个坐标(x，y)，那么点P落在正比例函数y＝2x图象上的概率为()A． B． C． D．15．一共有12个1排成一行，在它们中间加入一定的加号使得它们的和能被30整除，例如．求使得最终和是30的倍数的添法的个数为（

）A．15 B．45 C．55 D．9016．数学家高斯推动了数学科学的发展，被数学界誉为“数学王子”，据传，他在计算时，用到了一种方法，将首尾两个数相加，进而得到．人们借助于这样的方法，得到（n是正整数）．有下列问题，如图，在平面直角坐标系中的一系列格点，其中，且是整数．记，如，即，即，即，以此类推．则下列结论正确的是（

）

A． B． C． D．二、填空题17．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的名运动员的成绩如下表所示：成绩/m人数233241则这些运动员成绩的众数为．18．若，，则．19．如图，边长为的等边中，是上的中线，且，点D在上，连接，在的右侧作等边，连接，则周长的最小值是（用含a，b的式子表示）．三、解答题20．我们知道：的几何意义可以理解为数轴上表示数a的点与原点之间的距离．请大家运用相关知识继续探索数轴上多个点之间的距离问题：

(1)数轴上的点A、点B分别是数、3对应的点，则点A与点B之间的距离为．(2)再选几个点试试，猜想：若点A、点B分别是数a、b对应的点，则点A与点B之间的距离为．(3)若数轴上的点A对应的数为a，且，则点A对应的数为．(4)继续利用绝对值的几何意义，探索的最小值是．(5)已知数x，y满足，则的最小值是，最大值是．21．问题情境：在数学探究活动中，老师给出了如图的图形及下面三个等式：①

②

③若以其中两个等式作为已知条件，能否得到余下一个等式成立？解决方案：探究与全等．问题解决：(1)当选择①②作为已知条件时，与全等吗？_____________（填“全等”或“不全等”），理由是_____________；(2)当任意选择两个等式作为已知条件时，请用画树状图法或列表法求的概率．22．图是一辆混凝土布料机的实物图，图是其工作时的部分示意图，是可以伸缩的布料臂，其转动点离地面的高度为米，当布料臂的长度为米，张角为时，求布料口离地面的高度．（结果保留小数点后一位；参考数据：，，）23．如图，在中，，，以点A为圆心，任意长为半径画弧交于点M，交于点N，分别以点M和N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点H，作射线交于点D，延长到点E，使．过点E作交的延长线于点F，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形；(2)直接写出点E到的距离．24．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若每袋的标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？25．在平面直角坐标系中，对于图形和，给出如下定义：若图形上的所有的点都在的内部或的边上，则的最小值称为点对图形的可视度．如图，的度数为点对线段的可视度．(1)已知点，在点，，中，对线段的可视度为的点是________．(2)如图，已知点，，，，．①直接写出点对四边形的可视度为________；②已知点，若点对四边形的可视度为，求的值．③直线与轴、轴分别交于点、，若线段上存在点，使得点对四边形的可视度不小于，则的取值范围是________．26．如图，二次函数的图象经过点，，点为二次函数第一象限内抛物线上一动点，轴于点，交直线于点，以为直径的圆与交于点．(1)求，的值；(2)当周长最大时，求此时点点坐标及周长；(3)连接、，当时，求出点点坐标．答案第=page22页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《初中数学中考试卷》参考答案题号12345678910答案CCDDDACCBD题号111213141516答案BBBBCB1．C2．C3．D4．D5．D6．A7．C8．C9．B10．D11．B12．B13．B14．B15．C1