2012年内蒙古呼和浩特市中考数学真题【含答案】

试卷第=page66页，共=sectionpages77页试卷第=page11页，共=sectionpages66页2012年内蒙古呼和浩特市中考数学真题【含答案】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”．下列是“平稳数”的是（

）A．1，， B．，，C．1，3，2 D．，0，12．举世瞩目的港珠澳大桥已建成通车，一桥连三地，天堑变通途，港珠澳大桥创多项世界之最，是中国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作，港珠澳大桥工程项目总投资额1269亿元，1269亿用科学记数法表示，正确的是（）A．1269×108 B．1.269×108 C．1.269×1011 D．1269×10113．从拼音“shuxue”中随机抽取一个字母，抽中字母u的概率为（

）A． B． C． D．4．如图所示的几何体的俯视图是（

）A． B． C． D．5．本学期某校举行了四次数学测试，李娜同学四次的成绩（单位：分）分别为80，70，90，70，王玥同学四次的成绩分别为80，，70，90，且李娜同学四次成绩的中位数比王玥同学四次成绩的中位数少5分，则下列说法正确的是（

）．A．的值为70B．两位同学成绩的平均数相同C．李娜同学成绩的众数比王玥同学成绩的众数大D．王玥同学的成绩比李娜同学的成绩稳定6．计算：（

）A． B． C． D．7．在中，，，则的度数为（

）A． B． C． D．8．已知是一元二次方程的一个解，则m的值是（

）A． B．3 C．0 D．0或39．如图，△ABC周长为1，连接△ABC三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2016个三角形的周长为()A．22016 B．22017 C．()2016 D．()201510．如图，在中，，是的平分线，在的延长线上取一点，使得，连接．则（

）A． B． C． D．二、填空题11．因式分解：．12．函数y=（x＞0）的图象y随x增大而减少，那么k的取值范围是．13．如图，等腰中，顶角，用尺规按①到④的步骤操作：①以O为圆心，OA为半径画圆；②在上任取一点P（不与点A，B重合），连接AP；③作AB的垂直平分线与交于M，N；④作AP的垂直平分线与交于E，F.结论Ⅰ：顺次连接M，E，N，F四点必能得到矩形；结论Ⅱ：上只有唯一的点P，使得.对于结论Ⅰ和Ⅱ正确的是．14．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费．12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元．小丽家上月份用水的平均价格是每吨3.2元，请计算小丽家上月份用水吨．15．如图，是的弦，点是上一点，过点的切线与的延长线交于点．若，则的度数为．16．若一元二次方程（a≠0）有两个不相等的实数根，则下列结论中：①；②方程，一定有两个不相等的实数根；③设t＝，当a＜0时，一定有；④若m、n（m＜n）是关于x的方程的两根，且p＜q．则q＞n＞m＞p一定正确的结论序号为．三、解答题17．（1）计算；（2）解不等式组．18．如图所示，电视塔由信号发射塔和主楼两部分组成．某校九年级数学社团利用元旦假期进行校外实践活动，他们选定点为观测点，测得，信号发射塔顶的仰角为，发射塔底的仰角为．请你帮他们求出信号发射塔的高度（结果精确到．参考数据：，，）．19．年国家实施新冠病毒疫苗全民接种计划，为了调查城乡居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况（以分计），随机抽取了甲、乙两个社区各名居民的调查问卷结果，相关数据汇总如下：甲：95，85，98，86，77，87，96，88，91，89，89，91，90，79，91，91，80，91，92，80，93，95，97，98，86乙：90，95，69，79，98，86，89，89，96，90，92，90，79，90，90，91，87，92，92，87，94，96，79，97，98请你根据以上提供的信息解答下列问题：(1)下表是两组数据的频数分布表:甲04813乙1ab11其中________,________；(2)下表是对两组数据的分析：平均数中位数众数甲89.4c91乙89.490d计算表中，的值；(3)根据上述数据，你认为哪个社区居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况更好？并说明理由．20．（1）【问题情境】利用角平分线构造全等三角形是常用的方法，如图1，平分．点A为上一点，过点A作，垂足为，延长交于点，求证：；（2）【问题探究】如图2，中，，，平分，，垂足在的延长线上，求证：；（3）【拓展延伸】如图3，中，，，点在线段上，且，于，交于，请直接写出和之间的数量关系为．21．关于函数和函数有如下信息：①当时，；当时，．②当时，．根据信息解答下下列问题：(1)求出函数的表达式；并在平面直角坐标系中，画出，的图象．(2)试求出直线，与轴围成的三角形的面积，并在平面直角坐标系中画出该三角形关于原点对称的图形．22．党的二十大报告，深刻阐述了推动绿色发展，促进人与自然和谐共生的理念，尊重自然、顺应自然、保护自然，是全面建设社会主义现代化国家的内在要求．为响应党的号召，东营市政府欲购进一批风景树进行绿化，已知购进A种风景树4万棵，B种风景树3万棵，共需要380万元；购进A种风景树8万棵，B种风景树5万棵，共需要700万元．(1)问A，B两种风景树每棵的进价分别是多少元？(2)东营市政府计划用不超过5460万元购进A，B两种风景树共100万棵，其中要求A风景树的数量不多于58万棵，则共有几种购买方案？23．阅读下列信息，并回答问题．题目：如图，在中，，点在边上，且．求证：．下面是小明的证明过程．证明：，在和中，．

小明的证明正确吗？若正确，写出判定“”的理由；若不正确，写出正确的证明．24．如图，已知抛物线y=x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，－3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．（1）求抛物线的函数表达式；（2）求直线BC的函数表达式；（3）点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限．①当线段PQ=AB时，求tan∠CED的值；②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标．答案第=page22页，共=sectionpages44页答案第=page11页，共=sectionpages33页《初中数学中考试卷》参考答案题号12345678910答案DCADDBABDC1．D2．C3．A4．D5．D6．B7．A8．B9．D10．C11．12．k＜213．结论Ⅰ14．2615．16．②④/④②17．（1）；（2）18．19．(1)3，10(2)(3)甲社区居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认知情况掌握较好，理由：甲社区居民对新冠病毒疫苗接种相关问题的认