2014年山西省中考数学中考真题【含答案】

试卷第=page66页，共=sectionpages77页试卷第=page11页，共=sectionpages66页2014年山西省中考数学中考真题【含答案】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在下列选项中，具有相反意义的量是（

）A．胜二局与负一局 B．盈利2万元与支出2万元C．气温升高3℃与气温零下3℃ D．向东行40米和向南行40米2．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（

）．A． B． C． D．3．下列运算正确的是(

)．A． B． C． D．4．如图所示的石板凳，它的俯视图是（

）A． B． C． D．5．将一副三角板按如图所示的方式摆放，点在边上，点在边的延长线上，，，则的度数为（

）A． B． C． D．6．已知一次函数的图象经过点，则与的大小关系为（

）A． B． C． D．无法确定7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若∠OCE＝50°，那么∠ABD＝（

）A．50° B．60° C．70° D．80°8．同时掷两个质地均匀的骰子，两个骰子向上一面的点数相同的概率是（）A． B． C． D．9．如图，正方形的顶点，分别在轴、轴上，点在直线上，直线分别交轴、轴于点，．将正方形沿轴向右平移个单位长度后，点恰好落在直线上，则的值为（

）A．4 B．3 C．2 D．110．如图所示，已知矩形，点E在边上从点A向点D移动，点F在边上从点B向点A移动，点G、H分别是、的中点，当那么下列结论成立的是（

）A．线段的长逐渐增大 B．线段的长逐渐减少C．与的面积和逐渐变大 D．与的面积和不变二、填空题11．在这4个数中，比小的数是．12．如图，分别是正方形的边上的点，且的周长为80cm，则cm．13．当温度不变时，某气球内的气压与气体体积成反比例函数关系（其图象如图所示），已知当气球内的气压时，气球将爆炸，为了安全起见，气球内气体体积满足的条件是．14．半径为3且圆心角为120°的扇形面积为．15．如图，在正方形中，点为的中点，，交于点，于点，平分，分别交，于点，，延长交于点，连接．以下结论：；；；．其中正确的是．（填序号即可）．三、解答题16．计算(1)(2)(3)(4)17．为进一步推进我县中小学教育信息化工程，某校计划增添一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元？(2)根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，该校至多购进电脑多少台？18．为了解七年级男生体能情况，某校随机抽取了七年级20名男生进行体能测试，并对测试成绩（单位：分）进行了统计分析：【收集数据】100

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73【整理数据】该校规定：为不合格，为合格，为良好，为优秀．（成绩用表示）等次频数（人数）频率不合格10.05合格a0.20良好100.50优秀5b合计201.00【分析数据】此组数据的平均数是82，众数是83，中位数是c；【解决问题】(1)填空：__________，__________，__________；(2)若该校七年级共有300名男生，估计体能测试能达到优秀的男生约有多少人？(3)根据上述统计分析情况，写一条你的看法．19．已知与（x﹣y+3）2互为相反数，求x2y的平方根．20．小明在学校阅览室看到如图1所示的一个报刊支架,图2为它的侧面示意图，已知AB＝BC＝BD＝60cm，∠CBD＝40°．(1)如图2,挂在B处报纸的垂落长度是50cm，为了摆放的整齐和美观，要求报纸与地面的距离至少为10cm，通过计算说明该报纸挂在B点处是否合理？(2)如图3，小明站在报刊支架前的点H处观察报刊支架(点D、C、H在同一水平线上)，测得CH＝99cm，小明的眼睛到地面的高度GH为160cm，当小明的视线恰好落在点B处时，求∠G的度数．(结果精确到0.1cm．参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839，sin49°≈0.755，cos49°≈0.656，tan49°≈1.150．)21．如图，、均是等边三角形，、分别与、交于点、，求证：（1）；（2）；（3）为等边三角形；（4）．22．火流星过山车是倍受人们喜爱的经典娱乐项目．如图所示，为火流星过山车的一部分轨道，它可以看成一段抛物线．其中米，米（轨道厚度忽略不计）．

(1)直接写出抛物线的函数关系式；(2)在轨道距离地面4.5米处有两个位置P和G，当过山车运动到G处时，平行于地面向前运动了5米至K点，又进入下坡段（K接口处轨道忽略不计，点H为轨道与地面交点）．已知轨道抛物线的形状与抛物线完全相同，在G到Q的运动过程中，求OH的距离；(3)现需要在轨道下坡段进行一种安全加固，建造某种材料的水平和竖直支架AM、CM、BN、DN，且要求．已知这种材料的价格是80000元/米，如何设计支架，会使造价最低？最低造价为多少元？23．在平面直角坐标系中，为原点，平行四边形的顶点，，，矩形的顶点．(1)如图1，与，交于点，．①直接写出直线的解析式和点的坐标；②求证：四边形为菱形；(2)如图2，将矩形沿水平方向向右平移，得到矩形．点，，，的对应点分别为，，，．设，矩形与平行四边形重合部分图形的周长为．①在平移过程中，当矩形与平行四边形重合部分为四边形时，直接用含有的式子表示，并直接写出的取值范围；②如图3，若的中点为，矩形对角线的交点为，连接，．在平移过程中，当最小时，直接写出此时的值．答案第=page22页，共=sectionpages44页答案第=page11页，共=sectionpages33页《初中数学中考试卷》参考答案题号12345678910答案ACDDAACBCA1．A2．C3．D4．D5．A6．A7．C8．B9．C10．A11．12．3413．不小于14．15．16．(1)(2)(3)(4)17．(1)每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元(2)该校至少购进电脑15台18．(1)4，0.25，