华东师大版七年级数学下册导学案：1031 图形的旋转

10.3旋转

10.3.1图形的旋转

学习目标：1.掌握旋转的有关概念，理解决定图形旋转过程的三个因素•；

2.能发现生活中的旋转现象，识别图形的旋转；

3.能找出旋转前后的对应元素，以及旋转中心、旋转的角度和方向.

重点：掌握旋转的有关概念及决定因素.

难点：找出旋转前后的对应元素，以及旋转中心、旋转的角度和方向.

自主学习

一、知识链接

1.什么是轴对称？怎样作一个图形的轴对称图形？

2.什么是平移？怎样将一个图形平移？

二、新知预习

平面图形绕它所在的平面上的某个点转动，这样的运动就叫做,这个点就叫做__________.图

形的旋转由、和所决定.

三、自学自测

1.将如下左图所示的图案以圆心为中心，旋转180。后得到的图案是（）

ABCD

2.下列运动属于旋转的是（）

A.火箭升空的运动B.足球在草地上滚动C.大风车运动的过程D.传输带运输的东西

四、我的疑惑

合作探究

一、要点探究

探究点：旋转的概念和要素

观察并想象下图中运动的秋千、分针和风车叶片：

七©求

问题1:它们有什么共同的特征？

问题2：怎样来定义上面这些图形的变换？

要点归纳：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为_____,这

个定点称为___________.

|典例精析|

例1下列物体的运动是旋转的有—.（填序号）

①电梯的升降运动；②行驶中的汽车车轮；③方向盘的转动；④猗自行车的人；⑤坐在摩天轮里的小朋友.

方法总结：判断一种运动是否属于旋转，先看图形是否在同一平面内运动，其次要看是否有旋转中心，旋

转角度，以及旋转方向.

例2若叶片04绕。或顺时针旋转到叶片08的位置，则旋转中心是,旋转的方向是

旋转的角度等于度，此时点A的对应点是.

针对训练:

如图，三角形A3。经过旋转后到三角形ACE的位置，其中NB4C=60。.

（1）旋转中心是哪一点？

（2）可看作按什么方向旋转了多少度？

（3）如果M是的中点，经过上述旋转后，点”转到什么位置？

要点归纳：确定一次图形的旋转时，必须明确旋转中心、旋转的角度、旋转的方向.

旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素.

典例精析

例3如图，点都在方格纸的格点上，若△A0B绕点。按逆时针方向旋转

当堂检测

1.下列现象中属于旋转的有（）

①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③水龙头开关的转动；④钟摆的运动：⑤荡秋千运动.

A.2个B.3个C.4个D.5个

2.如图，AABC绕点4旋转一定角度后得到△AOE,则下列说法正确的是（）

A.线段。E的对应线段是线段4BB.点A的对应点是点C

C.旋转的角度等于NC43的度数D.旋转的方向可以是顺时针方向

3.时钟的时针不停地旋转，从上午6时到上午10时，时针旋转的旋转的角度是度.

4.如图，扎西正在荡秋千，请在图中画出点A,B,C的对应点，，夕，。，并标明旋转中心O.

4

参考答案

自主学习

一、知识链接

1.把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称.

作图略.

2.平面图形在它所在的平面上平行移动叫做平移.作图略.

二、新知预习

旋转旋转中心旋转角度旋转中心旋转的方向

三、自学自测

1.D

2.C

合作探究

一.要点探究

探究点：旋转的概念和要素

问题1：

都是绕着某一点在转动.

问题2：

当物体绕某一固定的点在一个平面上转动时，我们称这样的运动叫做旋转.

要点归纳：旋转旋转中心

典例精析

例1③⑤

例20顺时针60点B

针对训练：

解：（1）旋转中心是点4.（2