《函数》单元测试1

A、（1）B、（1）、（3）、（4）C、（1）、（2）、（3）D、（3）、（4）（1）（2）（3）（4）8、若，则（）A、2B、4C、D、109是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是（）A、B、C、D、10果函数在区间上是减函数，（）A、B、C、D、11、定义在上的函数，总有成立，则必有（）A、函数是先增加后减少B、函数是先减少后增加C、在上是增函数D、在上是减函数12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。（1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离A、（1）（2）（4）B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（（1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离二、填空题：（共4小题，每小题4分，共16分）13、已知，则。14、若函数f（x）＝－ax－b的两个零点是2和3，则函数g（x）＝b－ax－１的零点。15、定义在上的奇函数，则常数____,_____。16、设，若，则。三、解答题：（本题共5小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题12分）设全集U＝{不超过5的正整数}，A＝{x|x2－5x＋q＝0}，B＝{x|x2＋px＋12＝0}，(CUA)∪B＝{1，3，4，5}，求p、q和集合A、B.18．（本题12分）定义在[-1,1]上的奇函数f(x)是减函数，且f(1-a)+f(1-a2)＞0,求实数a的取值范围。19.（本题12分）已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.（1）求证：f(8)＝3(2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.20.（本题12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？21.22（本题14分）、已知函数若函数的最小值是，且对称轴是，求的值：（2）在（1）条件下求在区间的最小值.

参考答案一、选择题：CBBCDABADACD二、填空题：13、2414、15、15、0；016、17、解：P＝－7，q＝6，A＝{2，3}，B＝{3，4}18、解：f(1-a)+f(1-a2)＞0,得：f(1-a)＞f(a2-1),1<a≤19、（1）【证明】由题意得f(8)＝f(4×2)＝f(4)＋f(2)＝f(2×2)＋f(2)＝f(2)＋f(2)＋f(2)＝3f又∵f(2)＝1∴f(8)＝3(2)【解】不等式化为f(x)>f(x－2)+3∵f(8)＝3∴f(x)>f(x－2)＋f(8)＝f(8x－16)∵f(x)是（0，+∞）上的增函数∴解得2<x<eq\f(16,7)20、【解】（1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为eq\f(3600－3000,50)＝12，所以这时租出了88辆.（2）设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为f(x)＝(100－eq\f(x－3000,50))(x－150)－eq\f(x－3000,50)×50整理得:f(x)＝－eq\f(x2,50)＋162x－2100＝－eq\f(1,50)(x－4050)2＋307050∴当x＝4050时，f(x)最大，最大值为f(4050)＝307050元21、（1）解：的图象如图所示（2）解：或，解得或。（3）证明：在上任取，