2025年中级统计师考试试卷及答案

2025年中级统计师考试试卷及答案一、单项选择题（每题2分，共12分）

1.统计数据的来源不包括以下哪项？

A.民间调查

B.行政记录

C.新闻报道

D.企业内部统计

答案：C

2.下列哪个指标属于描述性统计中的集中趋势指标？

A.标准差

B.离散系数

C.偶然误差

D.平均数

答案：D

3.下列哪个方法属于样本估计总体参数的方法？

A.参数估计

B.非参数估计

C.概率估计

D.非概率估计

答案：A

4.在下列哪个情况下，可以认为总体方差大于样本方差？

A.样本量越大，总体方差越大

B.样本量越小，总体方差越大

C.样本量越大，总体方差越小

D.样本量越小，总体方差越小

答案：B

5.下列哪个方法适用于小样本的假设检验？

A.z检验

B.t检验

C.卡方检验

D.F检验

答案：B

6.下列哪个指标属于描述性统计中的离散程度指标？

A.平均数

B.中位数

C.离散系数

D.极差

答案：C

二、多项选择题（每题3分，共18分）

1.下列哪些属于统计数据的类型？

A.定量数据

B.定性数据

C.时间序列数据

D.交叉数据

答案：A、B、C、D

2.下列哪些属于描述性统计的指标？

A.平均数

B.离散系数

C.偶然误差

D.极差

答案：A、B、D

3.下列哪些属于概率分布的类型？

A.正态分布

B.二项分布

C.泊松分布

D.指数分布

答案：A、B、C、D

4.下列哪些属于假设检验的类型？

A.单样本t检验

B.双样本t检验

C.卡方检验

D.F检验

答案：A、B、C、D

5.下列哪些属于统计软件？

A.SPSS

B.Excel

C.R

D.Python

答案：A、B、C、D

6.下列哪些属于统计数据的处理方法？

A.数据清洗

B.数据整理

C.数据分析

D.数据可视化

答案：A、B、C、D

三、判断题（每题2分，共12分）

1.统计数据的质量越高，其代表性越好。（）

答案：√

2.平均数、中位数和众数是描述数据集中趋势的三个基本指标。（）

答案：√

3.标准差和离散系数是描述数据离散程度的两个基本指标。（）

答案：√

4.假设检验的基本思想是：如果原假设成立，则样本统计量落在拒绝域的概率很小；如果原假设不成立，则样本统计量落在拒绝域的概率很大。（）

答案：√

5.统计软件可以帮助我们快速、准确地完成统计分析任务。（）

答案：√

6.数据可视化是统计数据分析的重要手段之一。（）

答案：√

四、简答题（每题6分，共36分）

1.简述描述性统计的指标及其作用。

答案：

描述性统计的指标主要包括集中趋势指标、离散程度指标和分布形态指标。

（1）集中趋势指标：描述数据向某一中心集中的程度，如平均数、中位数和众数。

（2）离散程度指标：描述数据围绕其平均数的波动程度，如标准差、离散系数和极差。

（3）分布形态指标：描述数据分布的形状，如偏度和峰度。

描述性统计指标的作用：

①描述数据的集中趋势、离散程度和分布形态；

②为进一步的数据分析提供基础；

③便于比较不同数据集之间的差异。

2.简述假设检验的基本步骤。

答案：

假设检验的基本步骤如下：

（1）提出原假设和备择假设；

（2）选择合适的统计量；

（3）确定显著性水平；

（4）计算统计量的值；

（5）作出结论。

3.简述统计软件在数据分析中的应用。

答案：

统计软件在数据分析中的应用主要体现在以下几个方面：

（1）数据输入与处理：将原始数据输入软件，进行数据清洗、整理和转换；

（2）统计分析：进行描述性统计、推断性统计和回归分析等；

（3）数据可视化：将分析结果以图表的形式展示，便于理解；

（4）模型构建：根据分析结果建立预测模型，为决策提供依据。

4.简述数据可视化在数据分析中的作用。

答案：

数据可视化在数据分析中的作用主要体现在以下几个方面：

（1）直观展示数据：将复杂的数据以图表的形式展示，便于理解和分析；

（2）发现数据规律：通过可视化，可以更容易地发现数据中的规律和趋势；

（3）辅助决策：为决策者提供直观、清晰的数据支持；

（4）提高分析效率：通过可视化，可以快速地识别数据中的关键信息。

5.简述统计数据的来源及其特点。

答案：

统计数据的来源主要包括以下几种：

（1）民间调查：通过问卷调查、访谈等方式收集数据；

（2）行政记录：从政府部门、企事业单位等行政记录中获取数据；

（3）新闻报道：从新闻报道中获取数据；

（4）企业内部统计：企业内部进行的数据统计。

特点：

（1）代表性：数据能够代表所研究对象的总体特征；

（2）准确性：数据具有较高的准确性；

（3）可靠性：数据来源可靠，具有权威性。

6.简述统计数据的处理方法。

答案：

统计数据的处理方法主要包括以下几种：

（1）数据清洗：删除或修正错误数据、缺失数据等；

（2）数据整理：对数据进行排序、分组、筛选等操作；

（3）数据分析：运用统计方法对数据进行处理和分析；

（4）数据可视化：将分析结果以图表的形式展示。

五、计算题（每题6分，共36分）

1.某班级有30名学生，他们的身高（单位：cm）如下：170、168、172、175、170、171、174、168、173、176、169、171、174、177、178、172、173、175、168、176、170、174、172、177、180、171、174、176、178、179、173。请计算该班级学生身高的平均数、中位数、众数、标准差和离散系数。

答案：

平均数：(170+168+172+175+170+171+174+168+173+176+169+171+174+177+178+172+173+175+168+176+170+174+172+177+180+171+174+176+178+179+173)/30=173.3

中位数：(172+174)/2=173

众数：174

标准差：s=√[Σ(xi-x)²/(n-1)]=√[Σ(xi-173.3)²/29]≈3.3

离散系数：σ/x=3.3/173.3≈0.019

2.某公司对员工的工作效率进行评估，其数据如下：

员工编号工作效率

180

285

390

475

588

682

786

890

983

1089

请计算该公司员工工作效率的方差、标准差和离散系数。

答案：

方差：s²=[Σ(xi-x)²/(n-1)]=[(80-85)²+(85-85)²+(90-85)²+(75-85)²+(88-85)²+(82-85)²+(86-85)²+(90-85)²+(83-85)²+(89-85)²]/9≈15.11

标准差：s=√s²≈3.88

离散系数：σ/x=3.88/85≈0.045

3.某班级有50名学生，他们的数学成绩（单位：分）如下：

数学成绩频数

50-605

60-7010

70-8015

80-9010

90-10010

请计算该班级学生数学成绩的众数、中位数和标准差。

答案：

众数：80-90

中位数：(70+80)/2=75

标准差：s=√[Σ(xi-x)²/(n-1)]=√[Σ(xi-75)²/49]≈8.76

4.某工厂生产的产品合格率如下：

月份数合格率

1月90%

2月92%

3月93%

4月95%

5月96%

请计算该工厂产品合格率的方差、标准差和离散系数。

答案：

方差：s²=[Σ(xi-x)²/(n-1)]=[(90-95)²+(92-95)²+(93-95)²+(95-95)²+(96-95)²]/4≈1.75

标准差：s=√s²≈1.33

离散系数：σ/x=1.33/95≈0.014

5.某班级有30名学生，他们的英语成绩（单位：分）如下：

英语成绩频数

60-7010

70-8015

80-905

90-1000

请计算该班级学生英语成绩的方差、标准差和离散系数。

答案：

方差：s²=[Σ(xi-x)²/(n-1)]=[(60-75)²+(70-75)²+(75-75)²+(80-75)²]/29≈25

标准差：s=√s²≈5

离散系数：σ/x=5/75≈0.067

6.某工厂生产的产品数量如下：

月份数产品数量

1月1000

2月1200

3月1100

4月1300

5月1250

请计算该工厂产品数量的方差、标准差和离散系数。

答案：

方差：s²=[Σ(xi-x)²/(n-1)]=[(1000-1200)²+(1200-1200)²+(1100-1200)²+(1300-1200)²+(1250-1200)²]/4≈250

标准差：s=√s²≈15.81

离散系数：σ/x=15.81/1200≈0.013

六、综合分析题（每题12分，共24分）

1.某城市交通管理部门对市区主要道路的交通事故进行统计，数据如下：

道路名称交通事故数量

A路100

B路80

C路120

D路90

请分析该城市交通事故的分布情况，并给出相应的建议。

答案：

（1）交通事故分布情况：

根据数据，A路、B路、C路、D路的交通事故数量分别为100、80、120、90。可以看出，C路的交通事故数量最多，其次是A路、D路和B路。

（2）建议：

①加强C路的交通管理，降低交通事故发生率；

②对A路、D路和B路进行交通整治，提高道路通行效率；

③加强交通安全宣传教育，提高市民的交通安全意识。

2.某公司对员工的工作满意度进行调查，数据如下：

工作满意度等级频数

非常满意20

满意40

一般30

不满意10

非常不满意5

请分析该公司员工的工作满意度分布情况，并给出相应的建议。

答案：

（1）工作满意度分布情况：

根据数据，该公司员工的工作满意度等级分布如下：非常满意20人，满意40人，一般30人，不满意10人，非常不满意5人。可以看出，工作满意度较高的员工占比较大，但仍有部分员工对工作不满意。

（2）建议：

①分析不满意员工的原因，针对性地采取措施提高员工满意度；

②加强企业文化建设，营造良好的工作氛围；

③提供员工培训和发展机会，提高员工综合素质。

本次试卷答案如下：

一、单项选择题

1.C

解析：统计数据来源于实际调查或观测，新闻报道通常不作为官方统计数据来源。

2.D

解析：平均数是描述数据集中趋势的集中趋势指标。

3.A

解析：样本估计总体参数的方法称为参数估计。

4.B

解析：样本量越小，样本方差与总体方差差异越大，因此总体方差可能大于样本方差。

5.B

解析：t检验适用于小样本的假设检验，因为它考虑了样本量较小时的分布特性。

6.C

解析：离散系数是描述数据离散程度的指标，它衡量了标准差与平均数的比值。

二、多项选择题

1.A、B、C、D

解析：定量数据、定性数据、时间序列数据和交叉数据都是统计数据的类型。

2.A、B、D

解析：平均数、离散系数和极差都是描述性统计中的离散程度指标。

3.A、B、C、D

解析：正态分布、二项分布、泊松分布和指数分布都是概率分布的类型。

4.A、B、C、D

解析：单样本t检验、双样本t检验、卡方检验和F检验都是假设检验的类型。

5.A、B、C、D

解析：SPSS、Excel、R和Python都是常用的统计软件。

6.A、B、C、D

解析：数据清洗、数据整理、数据分析和数据可视化都是统计数据处理方法。

三、判断题

1.√

解析：统计数据的质量确实越高，其代表性越好。

2.√

解析：平均数、中位数和众数确实是描述数据集中趋势的三个基本指标。

3.√

解析：标准差和离散系数确实是描述数据离散程度的两个基本指标。

4.√

解析：假设检验的基本思想确实是如此。

5.√

解析：统计软件确实可以帮助我们快速、准确地完成统计分析任务。

6.√

解析：数据可视化确实是统计数据分析的重要手段之一。

四、简答题

1.描述性统计的指标及其作用：

解析：描述性统计的指标包括集中趋势指标、离散程度指标和分布形态指标。它们的作用是描述数据的集中趋势、离散程度和分布形态，为数据分析提供基础，并便于比较不同数据集之间的差异。

2.假设检验的基本步骤：

解析：假设检验的基本步骤包括提出原假设和备择假设、选择合适的统计量、确定显著性水平、计算统计量的值和作出结论。