四川省眉山市第一中学高三下学期二模数学试题（原卷版）

年四川省眉山一中高考数学二模试卷85分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，，，则（）A.B.C.D.2.某中学有初中生600200名，为保障学生的身心健康，学校举办“校园安全知识”了竞赛.现名学生的平均成绩为74分，其中名初中生的平均成绩为72分，名高中生的平均成绩为分，则（）A.74B.76C.78D.803.若向量，且，则（）AB.8C.D.24.已知，，则的值为A.B.C.D.5.把函数的图象向左平移个单位，再将得到的曲线上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.若函数在上恰有3个零点，则正数的取值范围是（）A.B.C.D.6.､用存储在电池中的电来发动．因其对环境影响较小，逐渐成为当今世界的乘用车的发展方向．研究发现电1898年Peukert提出铅酸电池的容量和放电电流之间关系的经验公式：Peukert件下，当放电电流为时，放电时间为；当放电电流为时，放电时间为，则该萻电池的Peukert常数约为（，）第1页/共5页A.1.12B.1.13C.1.14D.1.157.已知抛物线的焦点为FM在CM的半径为1F的直线与圆M相切于点N，则的最小值为（）A.5B.6C.7D.88.如图，在直三棱柱中，分别为线段的中点，，平面平面，则四面体的外接球的体积为（）A.B.C.D.二、多选题：本题共3小题，共分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.设为复数，且，下列命题中正确的是（）A.若，则B.若，则最大值为3C若，则D.若，则在复平面对应的点在一条直线上10.为，，动点满足，化简可得卡西尼卵形线，则（）A.曲线C既是中心对称图形也是轴对称图形B.曲线C关于直线对称第2页/共5页C.曲线C都在圆内D.曲线C与椭圆没有公共点已知函数，，则下列说法正确的是（）A.当时，有唯一零点B.当时，是减函数C.若只有一个极值点，则或D.当时，对任意实数，总存实数，使得三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共分.12.若变量满足，目标函数取得最大值，则的最小值为__________．13.一道单项选择题有4个答案，要求学生将正确答案选择出来.某考生知道正确答案的概率为，在乱猜时，4个答案都有机会被他选择，若他答对了，则他确实知道正确答案的概率是___________.14.若关于的方程有解，则实数m的最大值为__________.四、解答题：本题共5小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（1）求的值；（2）若，从下列三个条件中选出一个条件作为已知，使得存在且唯一确定，求的面积．条件①：；条件②：；条件③：周长为9．16.已知函数．（1）当时，求在处的切线方程；第3页/共5页（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围．17.中，，，分别是侧棱，，的中点，，平面.（1）求证：平面平面；（2）如果，，求二面角余弦值.18.已知椭圆的离心率为作斜率为的动直线与椭圆相交于两点.当时，点到直线的距离为.（1）求椭圆的标准方程；（2关于原点的对称点为与直线相交于点的斜率为究是否为定值，若为定值，求出定值并说明理由.19.已知是定义在上的函数，若对任意，恒成立，则称为上的非负函数.（1）判断是否为上的非负函数，并说明理由