河北省廊坊市三河市2025年八年级（下）期末数学试卷及参考答案

八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．对于函数，下列结论正确的是()A．它的图象必经过点 B．它的图象不经过第三象限C．当时， D．的值随值的增大而增大3．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（）A．4，4 B．3，4 C．4，3 D．3，34．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是()A．，， B．，，C．，， D．，，5．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是()A．， B．，C．， D．，6．若直角三角形的两边长分别为和，则第三边长为()A． B．或C．或 D．7．若直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的（）A． B． C． D．8．用图象法解二元一次方程组时，小英所画图象如图所示，则方程组的解为（）A． B． C． D．9．如图，直线经过点，当时，的取值范围为()A． B． C． D．10．如图将边长为的菱形纸片折叠，使点恰好落在对角线的交点处，若折痕则()A． B． C． D．11．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若正方形a，c的面积分别为5和11，则正方形b的边长为（）A．55 B．16 C．6 D．412．如图，正方形ABCD中，点E、F、G分别为边AB、BC、AD上的中点，连接AF、DE交于点M，连接GM、CG，CG与DE交于点N，则结论①GM⊥CM；②CD＝DM；③四边形AGCF是平行四边形；④∠CMD＝∠AGM中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13．若一组数据2，3，x，5，6的平均数为5，则x＝.14．如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB＝3，BC＝4，则图中阴影部分的面积为．15．某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分，综合成绩中笔试占30%，试讲占50%，面试占20%，则该名志愿者的综合成绩为是分.16．如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（1）；（2）．18．在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形EBFD是矩形．（2）若AE＝3，DE＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．19．如图，已知一次函数的图象经过，两点，并且交轴于点，交轴于点．（1）求该一次函数的解析式；（2）求的面积．20．小丽早晨：从家里出发，骑车去菜场买菜，然后从菜场返回家中．小丽离家的路程米和所经过的时间分之间的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）小丽去菜场途中的速度是多少？在菜场逗留了多长时间？（2）小丽几点几分返回到家？21．如图，在矩形中，对角线，相交于点，交的延长线于点．（1）求证：；（2）若，，求四边形的面积．

22．某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了一部分学生每天参加户外活动的时间情况，绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题；（1）在图中，的值为，表示“小时”的扇形的圆心角为度；（2）求统计的这组学生户外运动时间的平均数、众数和中位数．23．A、两个蔬菜基地要向、两城市运送蔬菜，已知基地有蔬菜吨，基地有蔬菜吨，城市需要蔬菜吨，城市需要蔬菜吨从基地运往、两城市的费用分别为每吨元和每吨元，从基地运往、两城市的费用分别为每吨元和每吨元，设从基地运往城市的蔬菜为吨，、两个蔬菜基地的总运费为元．（1）求与之间的函数解析式，并写出的取值范围；（2）写出总运费最小时的运送方案，并求出此时的总运费；（3）如果从基地运往城市的费用每吨减少元且，其余线路的运费不变，请直接写出总运费最小时的运送方案．24．如图，正方形，点E，F是对角线上的两点，，连接，，和关于直线对称.点G在上，连接.（1）求的度数；（2）如备用图，延长交于点H.连接①求证：四边形是菱形；②求的值.

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】D12．【答案】B13．【答案】914．【答案】615．【答案】92.416．【答案】17．【答案】（1）解：

（2）解：

．18．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴DC∥AB，即DF∥BE，又∵DF=BE，∴四边形DEBF为平行四边形，又∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴四边形DEBF为矩形；（2）证明：∵四边形DEBF为矩形，∴∠DEB=90°，∵AE=3，DE=4，DF=5，∴AD=，∴AD=DF=5，∴∠DAF=∠DFA，∵AB∥CD，∴∠FAB=∠DFA，∴∠FAB=∠DFA，∴AF平分∠DAB．19．【答案】（1）解：把，代入得，

，

解得．

所以一次函数解析式为；（2）解：把代入得，

所以点坐标为，

所以的面积

．20．【答案】（1）解：米分，

分．

答：小丽去菜场途中的速度是米分，在菜场逗留了分钟．（2）解：设返回家时，与之间的函数关系式为，

将，代入，

得：，

解得：，

与之间的函数关系式为．

当时，，

解得：，

小丽点分返回到家．21．【答案】（1）证明：四边形是矩形，

，，，

又，

四边形是平行四边形，

，，

；（2）解：∵DE//AC，

∴∠EDB=∠AOB=60°.

四边形是矩形，

，

又∵DE=BD，

是等边三角形，

∴BE=BD=4.

∴AB=CD=AE=2，

，

四边形的面积．22．【答案】（1）20；54（2）解：这组数据的平均数是：，

从条形统计图看，参加户外活动1小时的人数最多，故众数是1；

共有60人，第30和31人都参加户外活动1小时，故中位数是．23．【答案】（1）解：设从基地运往城市的蔬菜为吨，则从基地运往城市的蔬菜为吨，从基地运往城市的蔬菜为吨，从基地运往城市的蔬菜为吨，

根据题意，得，

化简可得，其中，

与之间的函数解析式为；（2）解：，

随的增大而增大，

当时，总运费最小为元，

此时往运吨，不往运，往运吨，往运吨；（3）解：根据题意得：

，

当，即时，随增大而增大，

当时，总运费最小，

此时往运吨，不往运，往运吨，往运