圆柱表面积测试题及答案

圆柱表面积测试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.圆柱的侧面展开不可能是（）A.长方形B.正方形C.梯形答案：C2.求做一个圆柱形烟囱需要多少铁皮，是求圆柱的（）A.表面积B.侧面积C.体积答案：B3.一个圆柱底面半径是2cm，高是4cm，它的侧面积是（）$cm^2$A.50.24B.100.48C.25.12答案：B4.圆柱有（）条高。A.1B.2C.无数答案：C5.把一个圆柱的侧面沿高展开得到一个边长为6.28厘米的正方形，这个圆柱底面半径是（）厘米。A.1B.0.5C.2答案：A6.一个圆柱底面直径是4厘米，高10厘米，这个圆柱表面积是（）$cm^2$A.125.6B.150.72C.276.32答案：B7.圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积（）A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大8倍答案：A8.把一个圆柱体切拼成一个近似长方体后（）A.表面积和体积都不变B.表面积变了，体积不变C.表面积和体积都变了答案：B9.圆柱底面半径是1分米，高是2分米，它的表面积是（）$dm^2$A.18.84B.12.56C.31.4答案：A10.一个圆柱如果高增加2厘米，表面积就增加12.56平方厘米，这个圆柱的底面半径是（）厘米。A.2B.1C.3答案：B二、多项选择题（每题2分，共20分）1.圆柱的组成部分包括（）A.两个底面B.一个侧面C.无数条高答案：ABC2.以下说法正确的是（）A.圆柱的底面是两个完全相同的圆B.圆柱的高有无数条且都相等C.圆柱的侧面展开图一定是长方形答案：AB3.计算圆柱侧面积需要知道的数据有（）A.底面半径B.高C.底面直径答案：ABC4.一个圆柱底面直径和高相等，下面说法正确的是（）A.侧面展开可能是正方形B.它有无数条高C.表面积是侧面积加上两个底面积答案：ABC5.圆柱的表面积包括（）A.侧面积B.一个底面积C.两个底面积答案：AC6.能用来计算圆柱侧面积的公式有（）A.S=2πrhB.S=πdhC.S=πr²h答案：AB7.把圆柱沿底面直径垂直切割后，切面可能是（）A.长方形B.正方形C.圆形答案：AB8.关于圆柱和长方体的关系，正确的是（）A.圆柱切拼成长方体后体积不变B.圆柱切拼成长方体后表面积变化C.圆柱和长方体都有两个底面和一个侧面答案：AB9.圆柱底面周长扩大3倍，高不变，下列说法正确的是（）A.侧面积扩大3倍B.底面积扩大9倍C.表面积扩大3倍答案：AB10.圆柱的高不变，以下哪些情况表面积会改变（）A.底面半径扩大2倍B.底面直径缩小一半C.增加一个底面答案：ABC三、判断题（每题2分，共20分）1.圆柱的侧面展开一定是长方形。（）答案：×2.圆柱的表面积等于侧面积加底面积。（）答案：×3.圆柱的高只有一条。（）答案：×4.两个圆柱底面半径相等，表面积一定相等。（）答案：×5.圆柱底面直径越大，它的侧面积就越大。（）答案：×6.圆柱切拼成近似长方体后，体积不变，表面积也不变。（）答案：×7.圆柱的侧面积就是圆柱的表面积。（）答案：×8.一个圆柱，底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积也扩大到原来的3倍。（）答案：√9.圆柱有两个底面和一个曲面。（）答案：√10.计算鱼缸需要多少玻璃就是求圆柱的表面积。（）答案：×四、简答题（每题5分，共20分）1.简述圆柱表面积的组成。答案：圆柱表面积由侧面积和两个底面积组成。侧面积是圆柱侧面展开图形的面积，底面积是两个大小相同的圆的面积。2.圆柱侧面展开是正方形时，圆柱的底面半径和高有什么关系？答案：当圆柱侧面展开是正方形时，底面周长等于高。底面周长$C=2πr$，所以高$h=2πr$，即高是底面半径的$2π$倍。3.怎样计算无盖圆柱形水桶的表面积？答案：无盖圆柱形水桶表面积等于侧面积加上一个底面积。侧面积$S_侧=2πrh$（或$πdh$），底面积$S_底=πr²$，表面积=$S_侧+S_底$。4.圆柱底面半径扩大2倍，高不变，它的表面积如何变化？答案：底面半径扩大2倍，则底面积扩大到原来的4倍（$π(2r)²÷πr²=4$）。侧面积$S=2πrh$，半径扩大2倍，侧面积扩大2倍。总体表面积增加了侧面积的1倍和两个新增加的底面积（是原来底面积的3倍）。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论圆柱侧面展开图为长方形和正方形时，圆柱的形状特点。答案：侧面展开为长方形时，底面周长与高不相等；为正方形时，底面周长和高相等。从形状看，展开为正方形的圆柱相对更“方正”，高和底面圆周长有特定关系；长方形时二者无此等长关系，形状更“修长”或“扁平”。2.探究把圆柱切拼成近似长方体后，表面积和体积变化情况及原因。答案：体积不变，因为物体所占空间大小没改变。表面积增加了，是因为切拼过程中，圆柱的侧面一部分转化成长方体的侧面，多了两个以圆柱底面半径和高为边长的长方形面积。3.说一说生活中有哪些物品是圆柱形状，并且说明计算其所需材料面积时要考虑哪些部分。答案：如茶杯是圆柱形状。计算所需材料面积时，茶杯有盖需算侧面积和两个底面积；无盖就只算侧面积和一个底面积。烟囱只算侧面积，水桶无盖算侧面积和一个底面积