2024-2025学年七年级数学下册题型专练：相交线（七大题型）（题型专练）（原卷版）

专题01相交线（七大题型）

题型归纳

【题型1邻补角】

【题型2对顶角及其性质】

【题型3垂线的定义】

【题型4垂线的画法】

【题型5垂线段的性质】

【题型6点到直线的距离】

【题型7同位角、内错角和同旁内角】

部题型专练

【题型1邻补角】

1.（24-25七年级上•湖北武汉•阶段练习）如图，直线ZB、CD相交于点。，。4平分NEOC,

乙BOD=37°,贝UDOE的度数为（）

2.（23-24七年级下•安徽亳州•期末）下列各图中，N1与42互为邻补角的是（）

3.（23-24七年级下•安徽蚌埠・期末）如图，直线4B、CD相交于点0、。。平分NBOF、OELCD

于点。，贝!UEOBzAOF=.

【题型2对顶角及其性质】

4.（2024七年级上,全国•专题练习）如图，N1和42不是对顶角的有（）

5.（24-25七年级上•吉林长春•阶段练习）如图，直线48、CD相交于点0,NC0E为直角,

乙4。£=60°,贝此8。。=（）

6.（24-25九年级上•北京海淀•开学考试）如图，直线AB,CD相交于O,若NE0D=120°,OA

平分NEOC,贝IUB。。度数是（）

7.（2024七年级上,全国•专题练习）如图，直线48,CD相交于点0,OE平分乙4。。，若

乙DOE=36°,贝！UBOC的度数为（）

8.（23-24七年级下・河南洛阳・期末）如图，直线2B、CD相交于点。，EO1AB,垂足为

O,乙4。。=125。.贝UNE。。的度数为（）

A.55°B.45°C.35°D.25°

9.（22-23七年级下,陕西咸阳•期中）如图，已知AO1OC,OBLOD,^COD=52°,贝!UAOB

的度数为（）

D

K

\

OB

A.142°B.128°C.115°D.118°

10.（2024七年级上•全国・专题练习）如图，三条直线相交于点。，若C01A8,41=56。,

则N2等于（）

C

A-----

A.30°B.34°C.45°D.56°

11.（2024七年级上,全国・专题练习）如图,已知直线a、6相交，Na+N£=80。，贝ij

.

【题型3垂线的定义】

12.（24-25七年级上•陕西延安・期末）如图，已知直线ZB,CD相交于点0,乙COF与乙EOF互

乙COF=28°,求48。。的度数.

FE

13.（2024七年级上•全国•专题练习）如图，直线AB,CD相交于点。，OF平分N40E,

OFLCD,垂足为O.

⑴写出图中所有与42。。互补的角；

(2)若N4OE=120。，求NB。。的度数.

14.(2024七年级上•全国•专题练习)如图，已知直线4B、CD相交于点O,M01HB于点

O,ON是乙4。。内的一条射线.

(1)若N1=N2,求NN。。的度数;

(2)若NBOC=4N1,求N40C的度数.

15.(2024七年级上•全国•专题练习)如图，直线AB、CD相交于点。，乙4OC=58°,

41=20°.

B

⑴求N2的度数；

(2)若。F10E,求NDOF的度数.

16.(24-25七年级上•浙江温州•期末)如图，直线4B与CD相交于点O,0E平分N80C.

(1)当NCOE=27。时，求乙4。。的度数；

(2)若。F1OE,Z.DOF=2^BOC,求42。。的度数.

【题型4垂线的画法】

17.(24-25七年级上•全国•课后作业)下列各图中，过直线1外的点P画直线珀勺垂线，三角

尺操作正确的是()

p

18.（23-24七年级下•北京丰台・期末）用三角板过点力作BC所在直线的垂线，如图三角板的

19.（24-25七年级上•全国•课后作业）利用网格画图:

⑴过点C画48的垂线，垂足为E；

（2）线段CE的长度是点C到直线的距离；

⑶连接C4CB,在线段C4C5CE中，线段最短.

20.（23-24七年级上•浙江金华・期末）如图，已知2是直线/上两点，C是直线/外一

点.

C-

AB

（1）画射线/C,线段2C;

⑵过点C作/的垂线段.

21.（23-24七年级下•广东揭阳•阶段练习）在如图所示的方格纸中，点4B、C均在格点上.

⑴画线段BC,过点4作BC的平行线4D；

（2）过点C作4D的垂线，垂足为E；

⑶若CE=3.2,则点C到直线4。的距离为

【题型5垂线段的性质】

22.（24-25七年级上•吉林长春•期末）如图，在正方形网格中画有一段笔直的铁路及道口

4、B和村庄M、N.小强从道口2到公路BN,他选择的路线为公路4N,其理由为（）

A.两点确定一条直线

B.两点之间，线段最短

C.垂线段最短

D.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

23.（24-25七年级上•北京石景山•期末）下列生活实例中，①用两颗钉子就能在墙上固定

一根木条；②从4地到B地架设电线，沿着线段4B架设会节省材料费用；③测量运动

员的跳远成绩；④小狗看到食物，会径直奔向食物.能用“两点之间线段最短"解释的

是（）

A.①②B.①③C.②③D.②④

24.（24-25七年级上•全国•单元测试）如图是人行横道的示意图，若从点尸通过马路，通

过测量在P4PB,PC,四条路线中，距离最短的路线是（）

ABCD

25.（2024七年级上•全国•专题练习）如图，点尸是直线。外的一点，点4、B、C在直线。

上，且垂足为点8,PA1PC,则下列正确的语句是（）

A.线段PC的长是点尸到直线。的距离B.PA,PB、PC三条线段中，PB最短

C.线段4c的长是点/到直线PC的距离D.线段4C的长是点C到直线P4的距离

26.（2024七年级上,全国•专题练习）点P为直线MN外一点，点2、B、C为直线MN上三点,

PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线MN的距离为（）

A.4cmB.2cmC.小于2cmD.不大于2cm

27.（24-25八年级上•云南玉溪•期中）如图，轩轩同学家在点P处，他想尽快赶到公路边

接来家里做客的小伙伴，他选择沿线段PC去公路边.他的这一选择运用到的数学知识

是.

28.（24-25七年级上•河南南阳•期末）如图，在△48C中，过点C作CD14B于点。，M

是边力B上的一个动点，连接CM.若CD=6,则线段CM的长的最小值是.

M

C

【题型6点到直线的距离】

29.（24-25七年级上•吉林长春・期末）如图，三角形ABC中，乙4cB=90。，CD148于点

17

D,若4B=5,AC=3,BC=4,CD=9则点C到直线力B的距离是（）

A.yB.3C.4D.5

30.（23-24七年级下•河南信阳・期末）点。是直线/外一点，点/,B,C为直线/上三点,

且。4=2cm,OB-5cm,OC-3cm,则点。到直线/的距离（）

A.小于2cmB.等于2cmC.不大于2cmD.等于3cm

31.（23-24七年级下•云南昭通•期中）在直角三角形4BC中，48=5,BC=12,4C=13,

点尸是直线AB上的动点，线段CP的最小值为（）

32.（23-24七年级下•四川成都・期中）如图，点P在直线矽卜，点力，B在直线/上，PA=4,

PB=7,则点P到直线珀勺距离可能是（）

33.（2024七年级上•全国•专题练习）如图，运动会上，两名同学测得黎明的跳远成绩分别

为P4=2.13米，P”=1.96米，PB=2.23米，则黎明的跳远成绩应该为米.

34.（2024七年级上•全国•专题练习）如图，在三角形A8C中，乙4c8=90。，CDLAB,垂

足为D.若力C=4cm,BC=3cm,AB=5cm,则点/到直线BC的距离为cm,点B

到直线"的距离为cm,点C到直线48的距离为cm.

【题型7同位角、内错角和同旁内角】

35.（2024七年级上•全国•专题练习）2024年香洲区举办了第六届风筝节.如图所示的风

筝骨架中，与N3构成同旁内角的是（）

36.（24-25七年级上•全国•期末）下列图形中，N1和N2不是同位角的是（）

37.（2024七年级上•全国•专题练习）如图，下列结论正确的是（）

A.N1与N2互为内错角B.N3与N4互为内错角

C.Z.1与43互为同旁内角D.42与N4互为同位角

38.（2024七年级上•全国•专题练习）如图，下列说法错误的是（