2024-2025学年七年级数学下学期第三次月考卷【测试范围：冀教版七年级下册第6~10章】（考试版）

2024-2025学年七年级数学下学期第三次月考卷（冀

教版2024）

（考试时间：120分钟分值：120分）

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：冀教版（2024）七年级下册第六章至第十章。

5.难度系数：0.65»

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

1.华为Mate605G手机采用的是国产麒麟9000S芯片，它能在1平方厘米的尺寸上集成121亿个晶体管,

将121亿用科学记数法表示为（）

A.1.21xl09B.12.1xl09C.1.21xlO10D.1.21x10”

2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A.1cm,2cm,3cmB.6cm,8cm,10cm

C.4cm,5cm,10cmD.3cm,3cm,7cm

3.如图所示，在aABC中，NA=36。，NC=72。，BD是NABC的平分线，则NBDC的度数为（）

A.36°B.48°

4.下列计算正确的是（）

A.2022°=0

C.(-x)4^(-x2)=x2D.22^23=1

6.若2m-n=2,-6m-3n=-9,贝!14加？一"的值为（）

A.-18B.-6C.6D.18

7.某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个.两个镜片和一个镜架配套,

应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排1名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则

可列方程组（）

x+歹=60x+y=60

A.B.

200x=2x50〉2x200x=50y

x+歹=60

x+歹=60

C.D.<；

200%=50歹200x=x50y

8.如图，已知N3=56。，则下列条件中：①N1=N2；②Nl+N3=180。；③N4=N2；④/4=124。.其中

能得出。〃b的有（）

A.1个B.2个D.4个

9.从边长为6Z的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1）然后将剩余的部分剪拼成一个矩形（如

图2）,上述操作所能验证的等式是（

图1图2

A.(a-Z))2=a2-lab+b1B.a2-b2=(a+b)(a-b)

C.(<7+Z?)2=a2+2ab+b2D.a1+ab=a{a+b')

x-2

10.下列某个方程与x-y=3组成方程组的解为,,则这个方程是（）

>=T

\.—x+2y=3B.2(x-y)=6yC.3x-4y=10D.2x-2j=6y

II.如图，在AABC中，ZS=30°,ZC=50°,请观察尺规作图的痕迹（。，E,尸分别是连线与aABC边的

交点），则NONE的度数是（）

A.5°B.30°40°

12.如图，BD、2E分别是AABC的高和角平分线，尸是C4延长线上的一点，过点、E作FH，BE交BD于

点G、交2C于点“，下列结论：①NDBE=NF；②2/BEF=/B4F+NC；③2/F=NB4C-NC；④

NBGH=NABE+NC,其中正确的结论有（）

A.1个B.2个

二、填空题:本题共4小题，每空2分，共12分。

13.因式分解:x(x—2)+1

14.如图，线段N8和线段/C是三角形NBC的两条边，点。在线段上，点E在线段NC上，将三角形

/3C沿。E所在直线裁去一个角得到四边形D3CE,则四边形D3CE的周长（填“大于”，“等于"

或“小于，，）三角形/8C的周长，理由是.

A

15.如图，在AIBC中，。是边NC的中点，连接5D,是AD的中点，连接/E,CE,且aABC的面积为

24cm2,贝1JS阴影=cm2.

16.如图，84和C4分别是的内角平分线和外角平分线，8出是/4AD的角平分线，CA?是NACD

的角平分线，2也是的角平分线，。3是/也CD的角平分线，…，若N/=a,则N4=；

/A—

—々2022_■

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。

17.（7分）计算:

2AI：-2歹=5①

(»k+4^25@-

18.（8分）如图，直线C。与直线相交于点C.

（1）按要求完成画图.

①过点P画尸。〃C。，交4B于点Q；

②过点P画网1C。，垂足为R；

（2）在（1）所画的图形中，按要求完成下列问题.

①点尸到直线CD的距离是线段的长；

②写出/尸。8与的数量关系，并说明理由.

19.（8分）在《哪吒2》的剧情中，哪吒和敖丙一起炼制42两种丹药.已知炼制一颗A丹药需要3份火

莲精华和2份龙鳞粉末，炼制一颗5丹药需要5份火莲精华和4份龙鳞粉末.经过合作，哪吒和敖丙一

共收集了45份火莲精华与34份龙鳞粉末，且炼制完丹药时这些材料刚好用完.则炼制A丹药与8丹药

各多少颗？

20.(8分)化简求值：(2a+6)(2"6)-(20+6)2,其中a=-g,6=2.

21.（9分）某居民小组在进行美丽乡村建设中，规划将一长为（9。-1）米、宽为（36-5）米的长方形场地打造

成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地中分割出一块长为（3。+1）米，宽为6米的长方

形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材，其中用作篮球场的地面铺设塑胶地面，用于安装健

身器材的区域建水泥地面.

（1）用含。、6的式子表示安装健身器材区域的地面面积，并化简；

（2）当a=9,6=15时，分别求出篮球场地的面积和安装健身器材区域的地面面积；

（3）在（2）的条件下，如果铺设塑胶地面每平方米需100元，铺设水泥地面每平方米需50元，求建设该

居民健身场所所需的地面费用.

22.(9分)一次数学综合实践活动课上，老师提出了一个问题：如何证明三角形内角和等于180。

【定理证明】

(1)小红的证明思路是：如图1,在aABC中，过点/作再利用平行线的相关知识来证明:

ZBAC+ZB+ZC^l80°.请按照小红同学的思路继续完成证明过程：

【定理应用】

(2)如图2,若/1=20。，Z2=30°,NBDC=95°,求//的度数.

23.(11分)我们知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，例如，由

图1可以得到(。+6)2=/+2仍+62,请解答下列问题:

(1)写出图2中所表示的数学等式」

(2)利用(1)中所得到的结论，解决问题：已知a+b+c=ll,a2+b2+c2=45,求。6+6c+ac的值;

(3)小明同学用图3中x张边长为。的正方形，了张边长为b的正方形，2张宽和长分别为。和6的长方形

纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+26)的长方形.请仿照图2,画出拼出的长方形并求出的值.

(4)事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数式恒等式.图4表示的是一个棱长为机的正方

体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中的数据以及图形的变化关系，写出一个

数学等式_.(等式的两边均不用化简)