2024-2025学年七年级数学下学期期中模拟卷【陕西专用测试范围：人教版第7-9章】（全解全析）

2024-2025学年七年级数学下学期期中试题

（陕西专用）

（考试时间：120分钟,分值：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版2024版七下第7〜9章。

5.难度系数：0.65o

第一部分（选择题共24分）

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的。

1.下列说法正确的是（）

A.过任意一点可作已知直线的一条平行线

B.两条不相交的直线是平行线

C.过直线上一点只能画一条直线与已知直线垂直

D.平行于同一直线的两直线平行

【答案】D

【解析】解：A.过不在直线上一点可作已知直线的一条平行线，故选项错误；

B.同一平面内两条不相交的直线是平行线，故选项错误；

C.同一平面内过直线上一点只能画一条直线与已知直线垂直，故选项错误；

D.平行于同一直线的两直线平行，故选项正确。

故选D.

2.9的算术平方根为（）

11

A.——B.3C.-3D.-

33

【答案】B

【解析】解：9的算术平方根是3.故选B.

3.点P（-1,-1）所在的象限为（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】C

【解析】解：•••点P（-1，T）所在的象限为第三象限，故选C.

4.如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线”，％中的直线6上，已知4=54。,

则N2的度数为（）

【答案】C

【解析】解：如图,

由题意得：ZACB=90°,

■：a//b,Zl=54°,ZACD=Z1=54°,Z2=180°-ZACD-ZACB=36°.

故选C.

5.下列各数兀，师，痛，工,0.3,J±0.3131131113…(相邻两个3之间依次多个1)中，无理数的个数是

7V5

()

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

【解析】解：匹=3,

在兀，场，后，乌,0.3,g0.3131131113...（相邻两个3之间依次多个1）中，无理数有

7

兀,五0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1）,共4个，故选B.

6.将点/先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得3（-1,5）,则/点坐标为（）

A.（-4,7）B.（2,3）C.（-2,3）D.（-3,8）

【答案】D

【解析】解：,•・将点/先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得3（7,5）,

以点坐标为（T-2,5+3）,即（-3,8）,故选D.

7.健康骑行越来越受到大众的喜欢，某自行车的示意图如图所示，其中AE//BD,若

ACDB=ZACD=70°,则NE4c的度数为（）

A.60°B.50°C.40°D.30°

【答案】C

【解析】解：AB||CD,ZACD+ZCAB=180°,ZCDB+ZABD=180°,

ZCDB=ZACD=70°,.-.ZABD=110°,ZCAB=110°,

AE//BD,：.NBAE+ZABD=180°,

:.ZBAE=70。,ZEAC=ACAB-ZBAE=110°-70°=40°.故选C.

8.已知实数a,6,c满足a<0<b<c,a+%+c=Ar,记加=2±g,p=二£,«,^m>q>p,则A:的值一

abc

定是（）

A.正数B.负数C.非正数D.非负数

【答案】C

【解析】解：•.•a+6+c=4,

:.b+c=k-a,a+b=k-c,a+c=k-b,

b+ck-ak1c+ak-bk,a+bk,

;.m=------=-------=-----1,p=-------=-------=-----1,q=-------=-----1,

aaabbbcc

kkk

-：m>q>p,■-<Q<b<c,.-.k<0,即：发的值一定是非正数；

acba

故选c.

第二部分（选择题共96分）

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要

求.全部选对的得3分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.点尸（2,-6）到x轴的距离为.

【答案】6

【解析】解：点尸（2,-6）到x轴的距离为纵坐标一6的绝对值，即6.故答案为：6.

10.比较大小：避二^（填“〈”或“=”）

33

【答案】＜

【解析】解：,即：1〈百＜2,

•••0＜73-1＜1-故答案为：＜.

33

11.如图，直线。、b被直线c、d所截，若Nl=N2=N3=60。，则/4的大小是度.

2XZ3

【答案】120

【解析】解：如图:

Zl=Z3,.-.a//b,♦22=60°,Z3+Z5=180°-60°=120°,

■■a//b,.-.Z4=Z3+Z5=120o.故答案为：120.

12.若实数无、［满足+77^=0,则的平方根为

【答案】担

【解析】解：vJSx-y+[y-5=0,5x-j；>0,y-5>0,

.-.5x-y=0,y-5=0y=5,x=ly--5-1=4,则V-X的平方根为±2.

故答案为：42.

13.如图，小球起始时位于(3,0)处，沿图中所示方向击球，小球在球桌上的运动轨迹如图所示.如果小球

起始时位于(1,0)处，仍按原来的方向击球，小球第1次碰到球桌边时，小球的位置是(0」),那么小球

第2025次碰到球桌边时，小球的位置是

【答案】(7,0)

【解析】解：如图，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0,1)

小球第二次碰到球桌边时，小球的位置是(3,4)

小球第三次碰到球桌边时，小球的位置是(7,0)

小球第四次碰到球桌边时，小球的位置是(8,1)

小球第五次碰到球桌边时，小球的位置是(5,4)

小球第六次碰到球桌边时，小球的位置是(1,0)

>

X

••・2025+6=337…3,.•.小球第2025次碰到球桌边时，小球的位置是(7,0).

故答案为：(7,0).

三、解答题：本题共10小题，共81分。解答应写出文字说明'证明过程或演算步骤。

14(6分).命题：互补的两个角一定是一个锐角，一个钝角.

(1)将该命题改写成“如果……，那么……”的形式；

(2)该命题是真命题还是假命题？如果是假命题，请举一个反例.

【解析】（1）解：由题意得：如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角;

（2）解：该命题是假命题，反例为两个直角相加也为180度.

15（6分）.计算.

（1）次+V-8-1（-I）?

⑵|2-布卜（-2）2-&

【解析】（1）解：原式=3-2-1=0；

（2）解：原式="一2+4-痛=2.

16（6分）.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（2-凡2°）,把点A到x轴的距离记作用，到了轴

的距离记作”.

(1)若。=5,求"次的值；

(2)若a>2,m+n=7,求点A的坐标.

【解析】(1)解：当Q=5时，2-。=一3,2〃=10,

二•点P的坐标为(-3,10),

.,.加=10,〃=3,

/.=10x3=30；

(2)解:・・・〃>2,

m=|2a|=2a,n=\2—a\=a—2f

'：m+n=l,

2。+a—2=7,

解得：a=3,

点P的坐标为（-L6）.

17（6分）.已知，如图，NABC=NADC,BF、分别平分N4BC与//OC,且N1=N3.试说明:

AB//DC.（请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由）

解：尸、分别平分N/8C与//OC（已知）

Z\=\AABC,Z2=|ZADC(角平分线的定义)

vZABC=ZADC()

.•.Nl=/2().

,.・N1=N3()

.•.N2=/().

:.ABIIDC().

【解析】解：•・・即、。打分别平分与(已知)

ZX=\AABC,Z2=|ZADC(角平分线的定义)

AABC=ZADC(已知)

.-.Z1=Z2(等式的基本事实).

­,•Zl=Z3(已知)

Z2=Z3(等式的基本事实).

•••ABHDC(内错角相等，两直线平行).

故答案为：己知；等式的基本事实；已知；3,等式的基本事实；内错角相等，两直线平行.

18(8分).已知3根+1的平方根是±5,5“-优+2的平方根是义.

(1)求力，"的值；

(2)求川-〃+3的平方根.

【解析】⑴解:由题意，得3加+1=(±5『=25,5〃-加+2=(±2『=4,

解得％=8,

：.n=2

(2)解:加=8,〃=2,

二.加—〃+3=8—2+3=9,

+V9=+3,

二.加一九+3的平方根为±3.

19(8分).你玩过五子棋吗？它的比赛规则是：两人各拥有一种颜色的棋子，每人每次在正方形网格

的格点处下一子，两人轮流下，只要连续的同色5个棋子先成一条直线就算胜.如图，是两人玩的一

盘棋，若棋盘上白棋①的坐标为(-3,-2),黑棋②的坐标为(-1,0).

r-------i------------r----------i-------------1-------------1------------1-------r------------r-------i

一十-，十］-"-一,

一：-0十一?->

一十60■十。-十。十一.

一1-①¥<5-

IIIIIIII

J一一X.一一J一一I—一一，一一一1一一-I一一1一一』一一J

（1）请你根据题意，画出相应的平面直角坐标系；

（2）现轮到黑棋下，要使黑棋在这一步要赢，请写出这一步黑棋的坐标.

【解析】（1）解：建立平面直角坐标系如图：

T--

…i■

I—

，

r-丁oo-

-r—

。

-—

-7

--;-

--:l--I-—

」-

C-

-IX

P-J

O-斗

-cJ-

l-4

T。

--

-J-

-'_-1

」

（2）解：现轮到黑棋下，要使黑棋这一步要赢，这一步黑棋的坐标为：（3,-2）或（-2,3）.

20（9分）.如图，△N3C中，。是NC上一点，过。作。E〃8C交于E点，尸是2C上一点，连

接DF.若/1=/AED.

(1)求证：DFHAB.

⑵若4=50。，DF平分NCDE,求/C的度数.

【解析】(1)证明：・・•£>£〃8C,

•■•Z1=Z^ED,.-.ZS=Zl,.-.DF//AB.

(2)解：DE//BC,ZED尸=4=50。，

DF平分NCDE,ZCDE=2ZEDF=100°,

VDE//BC,：.ZC=180°-NCDE=80°.

21(10分).在如图所示的直角坐标系中，的顶点坐标分别是/(。,4),5(2,0),C(0,-l),

(1)把MBC向右平移2个单位长度得到，请在图中画出平移后的耳G;

(2)若点0(4,4),求△/AD的面积；

3

(3)在(2)的条件下，点E在V轴上，当A48E的面积是△NAD的面积的］倍时，求点E的坐标.

【解析】(1)解：如图，找出42、C的对应点4、耳、G，然后连接4、4、G各点即可；

.•.△44G即为所求;

(2)解:如图,

由网格可知40=4,.•.△/HD的面积为-x4x4=8；

2

（3）解：•・•点E在V轴上，.•.设E（0,y）,则/E=|y-4|,

由（2）得：△48。的面积为8,

3

“ABE的面积是△48。的面积的万倍，

13

：.AABE的面积是一NEXO8=-X8=12,

22

•••；x|y-4|x2=12,解得：y=16或夕=-8,

•••点E的坐标为（0,16）或（0,-8）.

22（10分）.如图，在方格纸中每个小正方形的边长为1,将经过一次平移后得到图

中标出了点C的对应点C.

（1）画出平移后的

（2）过点C画出N3的垂线段CD,垂足为点D；

（3）在整个平移过程中，线段8c扫过的面积是.

【解析】（1）解：如图，A/'B'C，即为所求;

(2)如图，由网格可得，CDL/8,.•.线段C。即为所求;

(3)如图所示，

.•・线段8c扫过的面积=6x8-2xgx3x4-2xgx2x5=26.

23(12分).如图，在平面直角坐标系中，已知点力(。,4),B(-5,b),且疝与==I，点C从。点

出发以每秒2个单位沿V轴负方向运动.

(1)