2024-2025学年冀教版七年级数学下册期中复习训练检测试题（含答案）

2024-2025学年冀教版七年级下册期中数学复习训练检测试题

一.选择题

i.下到方程组中，属于二元一次方程组的是（）

\x+y=5\x+y=2\xy=4x2-l=0

A.V=2B,V-z=6c.〔ki

x+y=5

2.下列计算中正确的是（）

A.a2+b3=2a5B.a4+a=a4C.a2«a4=a8D.（团a2）3=^6

3.如图，直线“力相交于点O,N2+N3=60。，则N1=（）

A.150°B.120°c,60°D,30。

4.若x=3f+l,y=2/l,用含y的式子表示x的结果是（）

2x-53y+52x+53y-5

昨y=

A.3B.2C.3D.2

5.计算C加一3〃）（-2加-3〃）的结果是（

A.-4m2+9w2B.-4m2—9n2c.4m2—9n2D.4m2+9n2

6.如图，在下列条件中，能够证明的条件是（）

A.N1=N4B.NB=N5c.Zl+Z2+ZZ）=180°p,N2=N3

（x?y=1

Y?z=1

7.三元一次方程组k+z=6的解是（）

/X=2/X=2/X=3/X=4

y=31y=41y=2y=3

A.卜=5B.|z=3C.卜=4D.|z=2

8.如图，ABIICD,ZB=40°,则/ECD的度数为（）

A.160°B.140°C.50°D.40°

9.如图，ABHCD,ZG=9O°,zBEG=x,贝!JNDFG可以表示为（）

C.9O°0xD.18O002x

10.某出租车起步价所包含的路程为0〜2km,超过2km的部分按每千米另收费.津津乘坐这种出

租车走了7km,付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km,付了28元.设这种出租车的起步

价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（）

Jx+7y=16fx+（7-2）y=16

A[x+13y=28BIx+13y=28

fx+7y=16Jx+（7-2）j=16

C1x+（13-2）j=28口jx+（13-2）y=28

二.填空题

11.命题“同旁内角互补”的题设是，结论是，这是一个命题（填"真"或"假"）

12.若31n=5,3n=8,贝!J32m+n的值为.

x2+ax+—

13.若关于x的二次三项式4是完全平方式，则a的值是.

14.已知Ja-b+3与Ja+b-11互为相反数,则2a+b=.

15.如图，已知且NC=110。，则N1与42的数量关系为

B1

16.《孙子算经》中有一道题："今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足

一尺，木长几何？"译文大致是："用一根绳子去量一根木条，绳子剩余45尺；将绳子对折再量

木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？"如果设木条长x尺，绳子长丁尺，可列方程组为

三.解答题

17.如图所示，4cBe于点。，£6工打;于点6,若NE=N1,则/2=/3吗？下面是推理过

程，请你填空或填写理由.

证明：于点。，£6,80于点6（已知）,

...ZADC=ZEGC=90°（）,

AD//EG（）,

・•/=N2（）,

=（已知）

.-.ZE=Z2（）

：•ADIIEG,

・•・=N3（）.

・•.=（等量代换）

18.用适当的方法解下列方程

卜-3y=5Jy=x-3

⑴[2x+y=5⑵[y_2x=5

2_1

19.先化简，再求值：4(x-y)~2x+y)㈠+2x),其中

fax+by=3jx=?1

20在解决关于x,y的二元一次方程组fcx?3y=5时，小明由于粗心，把c写错解得1丫二1

Jx=4

，小红正确地解得(丫=?3,求a2b!Bab2Elc的值.

21.如图，在“8C中，/AGF=/ABC,Zl+Z2=180°.

(1)求证：DE〃BF；

⑵若22=140。，求//FG的度数.

22.为振兴农村经济，某县决定购买A,B两种药材幼苗发给农民栽种，已知购买2棵A种药材

幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元.购买8棵A种药材幼苗和9棵B种药材幼苗共需137

元.问每棵A种药材幼苗和每棵B种药材幼苗的价格分别是多少元？

23.【模型发现】数学兴趣小组的同学在活动中发现：图①中的几何图形，很像小猪的猪蹄，于

是将这个图形称为"猪蹄模型"，"猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系.

(1)如图①，AB//CD,〃是CD之间的一点，连接DM,若NM=100。，求

NB+N。的度数；

【灵活运用】

(2)如图②，AB//CD,M,N是AB,CD之间的两点，当=时，请找出

ZBAW和4MVC之间的数量关系，并说明理由；

【拓展延伸】

(3)如图③，AB//CD,E,F,G均是N8,CD之间的点，如果NK+N尸=2NG=70。，

直接写出48+/。的度数.

【正确答案】

一.选择题

1.下到方程组中，属于二元一次方程组的是（）

x+y=2

y-z=6

【正确答案】A

2.下列计算中正确的是（

A.a2+b3=2a5B.a4+a=a4C.a2・a4=a8D.（函2）3=前6

【正确答案】D

3.如图，直线。力相交于点O,N2+N3=60。，则Zl=（）

b、

A.150。B.120。c.60°D.30°

【正确答案】A

4.若x=3f+l,y=2t-l,用含y的式子表示x的结果是（）

【正确答案】B

5.计算（2〃L3〃）（-2〃L3〃）的结果是（

A.-4m2+9ng-4m2—9nQ4m2—9nD.4m2+9n

【正确答案】A

6.如图，在下列条件中，能够证明山的条件是（）

AD

7

EC

A.Z1=Z4B./8=N5c./1+/2+/。=180°D./2=/3

【正确答案】D

（x?y=1

卜?z=1

7.三元一次方程组k+z=6的解是（）

/X=2/X=2/X=3/X=4

y=3y=4y=2y=3

A.1z=5B.|z=3C.|z=4D.[z=2

【正确答案】D

8.如图，AB"CD,ZS=40°,则/ECD的度数为（）

A.160°B.140°C.50°D.40°

【正确答案】B

9.如图，AB||CD,NG=90。，NBEG=X,贝UNDFG可以表示为（）

【正确答案】C

10.某出租车起步价所包含的路程为0〜2km,超过2km的部分按每千米另收费.津津乘坐这种出

租车走了7km,付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km,付了28元.设这种出租车的起步

价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（）

+7y=16fx+（7-2）y=16

A[x+13>=28B[x+13y=28

jx+ly=16]x+（7-2）y=16

c1+（13—2）>=28D.1+03-2）歹=28

【正确答案】D

二.填空题

11.命题"同旁内角互补”的题设是,结论是,这是一个命题（填嗔"或"假"）

【正确答案】两个角是同旁内角这两个角互补假

12.若3m=5,3n=8,贝！］32m+n的值为.

【正确答案】200

x2+ax+—

13.若关于x的二次三项式4是完全平方式，则a的值是.

【正确答案】±1

14.已知击七+3与Ja+b-11互为相反数,则2a+b=.

【正确答案】15

15.如图，己知且NC=110。，则41与N2的数量关系为

［正确答案］N2=/l+70。

16.《孙子算经》中有一道题："今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足

一尺，木长几何？"译文大致是："用一根绳子去量一根木条，绳子剩余45尺；将绳子对折再量

木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？"如果设木条长》尺，绳子长丁尺，可列方程组为

x+4.5=y

<11

x—l=­y

【正确答案】I2

三.解答题

17.如图所示，/D,BC于点EGLBC于点、G,若NE=N1,则/2=/3吗？下面是推理过

程，请你填空或填写理由.

证明：于点。，EGJ.8C于点G（已知），

...AADC=ZEGC=90°（）,

.-.AD//EG（）,

・•/=/2（）,

•；NE=N1（已知）

.-.ZE=Z2（）

.•.ADIIEG,

:.—N3（）.

・•.=（等量代换）

【正确答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换;

ZE；两直线平行，同位角相等；z2；Z3.

18用适当的方法解下列方程

x-3y=5y=x-3

2x+y=5y-2x=5

(1)⑵

x-3y=5①

2x+y=5②

【正确答案】1）解:

由①论3得：7x=20,

20

x=——

解得：7,

_2020_

把代入①得：厂”=5

5

y=—

解得：7,

20

x=一

7

5

y=一一

・••原方程组的解为7.

y=x-3①

y-2x=5②

（2）解:

把①代入②得：X-3-2X=5,

解得：》=-8,

把x=-8代入①得：^=-8-3=-11；

•••原方程组的解为B=T1.

，_1__1

19.先化简，再求值：4。-垃-(2x+y)(-y+2x),其中、一5,'=

【正确答案】

原式=4。2-2孙+f2)-(4--_/)

=4x2-Sxy+4y2-4x2+y2

=5y2-Sxy

ax+by=3x=?l

20在解决关于x,y的二元一次方程组Iex?3y=5时，小明由于粗心，把c写错解得b=1

，小红正确地解得W=?3,求a2b国ab2团c的值.

ax+by=3①

【正确答案】解：(ex-3y=5②，

yx=4

把卜=?3代入②得：4cffl3x(03)=5,

解得:c=01,

|x=?1jx=4j4a?3b=3

由题意得：把*=1与卜=?3代入①得i?a+b=3,

解方程组得：也=15,

把a=12,b=15,c=W代入得

a2b团ab2回c=12xl2xl5团12x15x15团(即)=2539

21.如图，在。中，/4GF=/ABC,Zl+Z2=180°

AB

⑴求证：DE〃BF；

Q)若DE,AC,/2=140。，求//bG的度数.

【正确答案】(1)解：BF//DE,理由如下：

•・・NAGF=ZABC,

GF//BC

/I=ZCBF,

•.21+N2=180。，

/CAF+12=180°,

BF//DE.

(2)I?：-：BF//DE,BF1AC,

■■■DE1AC,

■：Zl+Z2=180°,/2=140°,

21=40°,

//FG=90°-40°=50°.

22.为振兴农村经济，某县决定购买A,B两种药材幼苗发给农民栽种，已知购买2棵A种药材

幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元.购买8棵A种药材幼苗和9棵B种药材幼苗共需137

元.问每棵A种药材幼苗和每棵B种药材幼苗的价格分别是多少元？

【正确答案】解：设每棵A种药材幼苗的价格是x元，每棵B种药材幼苗的价格是y元，

(2x+3j=41

依题意得：9+9y=137,

卜=7

解得：

答：每棵A种药材幼苗的价格是7元，每棵B种药材幼苗的价格是9元.

23.【模型发现】数学兴趣小组的同学在活动中发现：图①中的几何图形，很像小猪的猪蹄，于

是将这个图形称为"猪蹄模型"，"猪蹄模型"中蕴含着角的数量关系.

①②③

(1)如图①，AB//CD,M是CD之间的一点，连接3/,DM,若NM=100。，求

/B+/D的度数;

【灵活运用】

(2)如图②，AB//CD,M,N是4B,CD之间的两点，当N3-NC=g/BMV时，请找出

/AMN和NMVC之间的数量关系，并说明理由；

【拓展延伸】

(3)如图③，AB//CD,E,F,G均是48,CD之间的点，如果NE+NF=2/G=