2024-2025学年冀教版七年级下册期中数学复习训练检测试题（附答案）

2024-2025学年冀教版七年级下册期中数学复习训练检测试题

一.选择题

i.下到方程组中，属于二元一次方程组的是（）

Ix+y=5Ix+y=2孙=4lx2-1=0

A.B.C.D.\

[)=29[y-z=h，=1〔X+y=5

2.下列计算中正确的是()

A.a2+b3=2a5B.a4+a=a4C.a2*a4=a8D.(-a2)3=-a6

A.150°B.120°C.60°D.30°

4.若x=3，+l/=2，-1,用含y的式子表示x的结果是()

=萼C…亨D-甘

5.计算（2加-3〃乂-2L-3〃）的结果是（）

A.-4m2+9n2B.-4m2-9H2C.4m2-9«2D.4m2+9«2

6.如图，在下列条件中，能够证明40〃的条件是（）

A.Z1=Z4B.N5=N5C.Zl+Z2+ZD=180°D./2=/3

；x?y=l

7.三元一次方程组y?z=1的解是（）

x+z=6

x=2(x=2(x=3x=4

A.y=3B.jy=4C.y=2D.y=3

、z=5\z=3\z=4,z=2

8.如图，AB//CDf/B=40。，则的度数为（）

B

A.160°B.140°C.50°D.40°

9.如图，AB/7CD,ZG=90°,NBEG=x,则/DFG可以表示为（）

A.180°-xB.90°+xC.90°-xD.180°-2x

10.某出租车起步价所包含的路程为0〜2km,超过2km的部分按每千米另收费.津津乘坐这种出

租车走了7km,付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km,付了28元.设这种出租车的起步价

为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（）

]x+7y=16jx+（7-2）y=16

A，jx+13y=28[x+13y=28

x+ly=16x+（7-2）y=16

x+(13-2)v=28x+（13-2）y=28

二.填空题

11.命题"同旁内角互补”的题设是，结论是，这是一个命题（填"真"或"假"）.

12.若3m=5,3n=8,贝U32m+n的值为.

13.若关于x的二次三项式x'+ax+g是完全平方式，则a的值是

14.已知[a-b+3与7a+b-//互为相反数,则2a+b=.

15.如图，已知力3〃。£,且NC=110。，则N1与N2的数量关系为

B1

16.《孙子算经》中有一道题："今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足

一尺，木长几何？"译文大致是："用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木

条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？"如果设木条长x尺，绳子长了尺，可列方程组为.

三.解答题

17.如图所示，于点。，£6,8<:于点6,若NE=N1,贝1]/2=/3吗？下面是推理过程,

请你填空或填写理由.

证明：于点。，£G_LBC于点G(已知),

ZADC=ZEGC=90°(),

/.ADHEG(),

：.Zl=Z2(),

,/ZE=Z1(已知)

ZE=Z2()

,?ADHEG,

=N3().

=(等量代换)

18.用适当的方法解下列方程

⑴Q\x-3+yf=5⑵]\…y=x=-35

/,11

19.先化简，再求值：4(x—田-(2x+y)(-y+2x),其中X=Q,y=

20在解决关于x,y的二元一次方程组fX^y=/时，小明由于粗心，把c写错解得『二'：

Icx?3y=5Iy=1

x=4

，求a2b-ab2-c的值.

{y=?03

21.如图，在&48C中，NAGF=NABC,Zl+Z2=180°.

⑴求证：DE〃BF；

(2)若DEJ.AC,Z2=140°,求4FG的度数.

22.为振兴农村经济，某县决定购买A,B两种药材幼苗发给农民栽种，已知购买2棵A种药材幼

苗和3棵B种药材幼苗共需41元.购买8棵A种药材幼苗和9棵B种药材幼苗共需137元.问

每棵A种药材幼苗和每棵B种药材幼苗的价格分别是多少元？

23.【模型发现】数学兴趣小组的同学在活动中发现：图①中的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是

将这个图形称为"猪蹄模型"，"猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系.

①

(1)如图①，AB//CD,"是48,CD之间的一点，连接3M,DM，若NM=100。，求ZB+ND

的度数；

【灵活运用】

(2)如图②，AB//CD,M,N是AB,CD之间的两点，当=时,请找出N8MN

和NMNC之间的数量关系，并说明理由；

【拓展延伸】

(3)如图③，AB//CD,E,F,G均是48,CD之间的点，如果/E+/尸=2/G=70。，直

接写出N8+ND的度数.

【正确答案】

一.选择题

1.下到方程组中，属于二元一次方程组的是（）

x+y=5x+y=2xy=4——1=0

A.B.C.D.

，=2y-z=6y=ix+y=5

【正确答案】A

2.下列计算中正确的是（）

A.a2+b3=2a5B.a4+a=a4C.a2*a4=a8D.(-a2)3=-a6

【正确答案】D

3.如图，直线。步相交于点O,Z2+Z3=60°,则Nl=(

b

a

O

A.150°B.120°C.60°D.30°

【正确答案】A

4.若x=3，+l/=2/-1,用含y的式子表示x的结果是（)

2x-53y+52x+53y-5

A.y=--------B.x=--------C.D.x=

322

【正确答案】B

5.计算（2加-3〃）（-2加-3〃）的结果是（)

A.-4m2+9n2B.-4m2-9n2C.4m2-9n2D.4m2+9w2

【正确答案】A

6.如图，在下列条件中，能够证明的条件是（）

A.Z1=Z4B.NB=N5C.Zl+Z2+ZD=180°D./2=/3

【正确答案】D

x?y=l

7.三元一次方程组y?z=l的解是()

、x+z=6

x=2x=2x=3x=4

A.y=3B.y=4C.y=2D.y=3

、z=5z=3、z=4、z二2

【正确答案】D

8.如图，AB//CD,Z5=40°,则/EC。的度数为（）

A.160°B.140°C.50°D.40°

【正确答案】B

9.如图，AB〃CD,ZG=90",ZBEG=x,则/DFG可以表示为（）

A.1800-xB.90°+xC.90°-xD.180°-2x

【正确答案】C

10.某出租车起步价所包含的路程为0〜2km,超过2km的部分按每千米另收费.津津乘坐这种出

租车走了7km,付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km,付了28元.设这种出租车的起步价

为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（）

x+7y=16fx+（7-2）y=16

x+13j=28'[x+13y=28

x+1y—\6x+（7-2）j=16

x+(13-2)v=28x+（13-2）j=28

【正确答案】D

二.填空题

11.命题"同旁内角互补”的题设是，结论是，这是一个命题（填"真"或"假"）.

【正确答案】两个角是同旁内角这两个角互补假

]2.若3m=5,3n=8,则32m+n的值为

【正确答案】200

13.若关于x的二次三项式x?+ax+1是完全平方式，则a的值是

4-----------

【正确答案】±1

14.已知[a-b+3与7a+b-〃互为相反数,则2a+b=.

【正确答案】15

15.如图，已知且/C=110。，则/I与/2的数量关系为

【正确答案】Z2=Z1+7O°

16.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足

一尺，木长几何？"译文大致是："用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木

条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？"如果设木条长x尺，绳子长了尺，可列方程组为

x+4.5=y

【正确答案】।1

x-l=—y

2

三.解答题

17.如图所示，于点。，£G_LBC于点G,若NE=/I,则/2=/3吗？下面是推理过程,

请你填空或填写理由.

证明：・・・4）_L5C于点。，£G_L3C于点G（已知）,

；・NADC=NEGC=90。(),

・・・ADHEG(),

AZ1=Z2(),

/.E=Z1(已知)

?.Z£=Z2()

ADHEG,

：.=Z3().

/.=(等量代换)

【正确答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；ZE；

两直线平行，同位角相等；Z2；Z3.

18用适当的方法解下列方程

x-3y=5y=x-3

2x+y=5y-2x=5

=5①

【正确答案】1)解:

2x+y=5②

由①+②x3得：7x=20,

解得：%=万,

把工=2三0代入①得：m20一3尸5

解得：y=~,

...原方程组的解为

J=-7

⑵解&」[y；=2xx-3=®5②

把①代入②得：x-3-2x=5,

解得：x=-8,

把x=—8代入①得：y=—8—3=—11,

1％=—8

・,•原方程组的解为一.

[k-11

,7z11

19.先化简，再求值：4（x—y）-（2x+j）（-y+2x）,其中x=],y=

【正确答案】

原式=4(一—2肛+y2)一(4%2-y2)

=4x2-Sxy+4)2-4x2+y2

=5y2-Sxy

将％=；,)=一；代入得：原式=5x(_：)2_8x；x(_g)=；+:=1.

乙jj乙jjj

2。在解决关于x,y的二元一次方程组时，小明由于粗心，把,写错解得CT

x=4

{八？3'求a2b-ab2-c的值.

ax+by=3①

【正确答案】解:

ex-3y=5(2)

x二4

~代入②得：4c-3x(-3)=5,

(y?3

解得：c=-1,

由题意得：把与「二代入①得’?々=3

ly=lly=?3-l?a+b=3

解方程组得：H=¥,

W=15

把a=12,b=15,c=-1代入得

a2b-ab2-c=12xl2xl5-12x15x15-(-1)=-539

21.如图，在“BC中，/AGF=/ABC,Zl+Z2=180°.

(1)求证：DE〃BF、

(2)若DE_LAC,/2=140。，求乙4FG的度数.

【正确答案】(1)解：BF//DE,理由如下：

・・・NAGF=NABC,

GF//BC,

N\=NCBF,

•••Zl+Z2=180°,

/CAF+/2=180°,

BF//DE；

(2)解：BF//DE,BF1AC,

DELAC,

Zl+Z2=180°,Z2=140°,

/I=40°,

NN尸G=90°-40°=50°.

22.为振兴农村经济，某县决定购买A,B两种药材幼苗发给农民栽种，已知购买2棵A种药材幼

苗和3棵B种药材幼苗共需41元.购买8棵A种药材幼苗和9棵B种药材幼苗共需137元.问

每棵A种药材幼苗和每棵B种药材幼苗的价格分别是多少元？

【正确答案】解：设每棵A种药材幼苗的价格是x元，每棵B种药材幼苗的价格是y元，

2%+3y=41

依题意得:

8x+9y=137

x=7

解得:

y=9

答：每棵A种药材幼苗的价格是7元，每棵B种药材幼苗的价格是9元.

23.【模型发现】数学兴趣小组的同学在活动中发现：图①中的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是

将这个图形称为"猪蹄模型"，"猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系.

①

(1)如图①，AB//CD,"是N3,CD之间的一点，连接BM,DM,若NM=100°，求NB+ND

的度数；

【灵活运用】

(2)如图②，AB//CD,M,N是AB,CD之间的两点，当=时，请找出N8MV

和/"N