2024-2025学年冀教版八年级数学下册期中阶段模拟测试题（第18-21章）

2024-2025学年冀教版八年级数学下册期中阶段《第18—21章》

模拟测试题（附答案）

一、单选题（满分30分）

1.下列各图能表示y是x的函数的是（）

2.下列调查方式合适的是（）

A.了解灯泡的寿命，采用普查的方式

B.了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式

C.了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式

D.对载人航天器零部件的检查，采用抽样调查的方式

3.某校对七年级学生每周学习、了解时政信息的时长展开统计调查，若该校七年级共有900

名学生，随机抽取了100名学生进行调查，则下列说法不正确的是（）

A.抽取的100名学生每周学习、了解时政信息的时长是总体的一个样本

B.总体是七年级900名学生每周学习、了解时政信息的时长

C.本次调查的样本容量是100

D.该校每位学生每周学习、了解时政信息的时长是组成总体的个体

4.在平面直角坐标系内有一点P,若点P位于第四象限，并且点「到尢轴和y轴的距离分别为

3,4,则点P的坐标是（）

A.（—3,4）B.（4,-3）C.（一4,—3）D.（3,—4）

5.如图是学校体育社团各项目人数占比统计图，踢足球的同学比打篮球的多1人，则打篮

球的同学有（）

A.9人B.10人C.11人D.20人

6.若一次函数y=6久+k的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y=kx-m的图象可

7.如图是一台自动测温记录仪测得中卫市冬季某天的气温T与时间r的图像，观察图像得

A.从14时至24时，气温随时间增长而下降

B.凌晨4时气温最低，为-3汽

C.从4时至24时，气温随时间增长而上升

D.14时气温最高，为8°C

8.如图，直线y=kx+3与无轴，y轴分别交于8,A两点，的长为5,将AAOB绕着点

8逆时针旋转90。得到△BCD,点A的对应点为点。，则点。的坐标为（）

9.一名考生前往考场，5分钟走了总路程的；，估计不能准时达到考场，于是他改乘出租车

6

赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1,出租车匀速），则他达到考场

所花的时间比一直步行提前了（）

A.18分钟B.20分钟C.24分钟D.28分钟

10.如图，一次函数、=ax+6与、=ex+d的图象交于点P.下列结论中，①6<0②ac>

0③当x<—1时，ax+b<ex+d④c—a=d—b（^）c>d,正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（满分30分）

11.函数y=号的自变量x的取值范围是.

12.林老师开汽车到加油站加油，发现每个加油机上都有三个量，其中一个表示"单价"，其

数值固定不变，另外两个量分别表示"体积""金额"，数值一直在变化.在这三个量当中，—

是常量，是变量.

13.将点4先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点4（—3,-6）,则点4

的坐标为.

14.某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中有10

名学生的成绩达108分以上，据此估计该校九年级640名学生中这次模拟考数学成绩达108

分以上的约有一名学生.

15.如图，货船A与港口B相距47海里，我们用有序数对（南偏西40。，47海里）来描述

货船8相对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为

北

16.将直线y=x+4先向上平移2个单位，再向右平移2个单位到的直线/对应的一次函数

的表达式为.

17.已知关于x、y的二元一次方程组卮;二;：2的解是｛；二:，则一次函数y=ax+b和

y=-%-2的图象的交点坐标为.

18.对某班的一次数学测验成绩（分数取正整数，满分为100分）进行统计分析，各分数段

的人数如图所示（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），组界为70〜79分这一组的

19.如图是爱育幼儿园的平面示意图，若校门的位置用（3,0）来表示，则会议室的位置可表

20.甲、乙两人参加从力地到B地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y（m）与时间久（min）

之间的函数关系如图所示.请你根据图象，回答下列问题:

甲与乙相遇;

（2）在甲、乙相遇之前，甲与乙相距250m时，x=min.

三、解答题（满分60分）

21.已知点P(3a—4,a+2),解答下列各题.

(1)点P在y轴上，求出点P的坐标；

⑵点Q的坐标为(2,5),直线PQIIy轴，求出点P的坐标；

⑶若点「到》轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标.

22.已知一次函数y=(2m+4)%+(5—n)

(1)求zn,n为何值时，函数是正比例函数？

⑵若图象经过第一，三，四象限，求小，鹿的取值范围？

23.已知y—3与4x-2成正比例，且当尤=1时，y=5.

(1)求y与x的函数关系式；

(2)设点(a,—2)在(1)中函数的图象上，求a的值.

24.某品牌牛奶供应商提供4,B,C,D四种不同口味的牛奶供学生饮用.某校为了了解学

生对不同口味的牛奶的喜好，从全校订牛奶的学生中随机选择部分学生进行调查，并根据调

查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

根据统计图的信息解决下列问题：

(1)本次调查的学生有多少人？

(2)补全上面的条形统计图；

⑶扇形统计图中"C"对应扇形的圆心角的大小为；

⑷若该校有800名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到

自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A,8口味的牛奶共约多少盒？

25.阅读与思考

下面是云舒同学写的一篇数学日记，请仔细阅读并完成相应的问题.

寒假时我和妈妈一起去移动营业厅办业务，我发现了通话时间和电话费之间的函数关系，我

做了以下研究：

将通话时间和相应的电话费列表格如下：

通话时间t/分123456

电话费y/元0.150.30.450.60.750.9

我思考了以下几个问题：

（1）自变量是，因变量是，

（2）电话费y（元）与通话时间t（分）之间的关系式是什么？

⑶若妈妈通话10分钟，则需付话费多少元？

⑷若妈妈某次通话后，需付话费4.8元，则妈妈通话多少分钟？

26.如图，直线y=依+b也丰0）与坐标轴分别交于4、8两点，OA=8,OB=6.点M（3,m）

在直线上.动点P从&点出发，沿路线力-。以每秒1个单位长度的速度运动，到达B点

时运动停止.设点P的运动时间为t秒.

⑵用含t的代数式表示OP的长度；

⑶当t=3时，求的面积；

⑷当AOPM的面积为6时，直接写出t的值.

27.在平面直角坐标系中，点4、B、C坐标分别为（一1,0）、（4,0）、（0,2）,连接4C、BC.

⑴如图1,求证：BC=2XC；

（2）如图1,求证：AC1BC；

⑶如图2,点G在C4延长线上，连接BG,F是BC上一点，过点F作BG的垂线交y轴于点D,D

点坐标(0,7),垂足为E,当DE=8E+BG时，求F点坐标.

28.灵蛇献瑞，已蛇呈祥.新年之际，探亲访友，都会提上新春礼盒，缤纷美食，满载幸福

与甜蜜.重庆某百货超市计划主推两款礼盒：坚果礼盒"锦然秋鸿"和糖果礼盒"甘饴冬藏己

知4件坚果礼盒和5件糖果礼盒进价1200元，7件坚果礼盒和2件糖果礼盒进价1290元.

(1)求每件坚果礼盒和糖果礼盒进价分别是多少元？

⑵超市决定用不超过66600元资金购进坚果礼盒和糖果礼盒共500盒，其中坚果礼盒的数

量不少于糖果礼盒数量的|,且两种礼盒的进价保持不变，在运输过程中，有5件坚果礼盒

外包装破损，3件糖果礼盒外包装破损，销售时每件坚果礼盒售价为175元，每件糖果礼盒

售价为150元，外包装破损的产品均按售价的六折出售，若本次购进的两种礼盒全部售出，

请问坚果礼盒购进多少件时，可使本次销售获得最大利润，最大利润是多少元？

29.如图，在平面直角坐标系中，直线。:旷=自％+6经过点4(0,3),B(-l,1),与x轴交于

(1)求直线匕的函数表达式；

⑵若心=1，将直线1沿y轴向上平移n5>0)个单位长度，当平移后的直线经过点C时，求

n的值;

⑶①无论七(电中0)的值怎样变化，直线G：y=k2x+1都过定点；

②若当久从0开始逐渐增大时，函数y=@%+1的值比直线人对应函数的值先到达9,求偿的

取值范围；

⑷已知直线x=3(直线上所有点的横坐标都为3),若直线必丫二七久+1(七且七丰1)

直线?3：y=X+七与直线X=3围成的三角形的面积是4,耳撰写出七的值.

参考答案

1.解：A.对每一个x的值，不是有唯一确定的y值与之对应，不能表示y是x的函数；

B.对每一个x的值，不是有唯一确定的y值与之对应，不能表示y是x的函数；

C.对每一个工的值，都有唯一确定的y值与之对应，能表示y是x的函数；

D.对每一个%的值，不是有唯一确定的y值与之对应，不能表示y是久的函数；

故选：C.

2.解：A、为了解灯泡的寿命，只能采用抽样调查的方式，故A错误；

B、为了解了解全国中学生的睡眠状况，因为人数太多，所以采用抽样调查的方式比较合适，

故B错误；

C、为了解某班学生保护水资源的意识，采用抽样调查的方式合适，故C正确；

D、对载人航天器零部件的检查，采用普查的方式合适，故D错误.

故选C.

3.解：抽取的100名学生每周学习、了解时政信息的时长是总体的一个样本，故A不符合

题意；

总体是七年级900名学生每周学习、了解时政信息的时长，故B不符合题意；

本次调查的样本容量是100,故C不符合题意；

该校七年级每位学生每周学习、了解时政信息的时长是组成总体的个体，故D符合题意；

故选：D.

4.解：回点P在第四象限，且点P到无轴和y轴的距离分别为3,4,

回点P的横坐标是4,纵坐标是-3,即点P的坐标为(4,-3).

故选：B.

5.解：1+(22%-20%)X20%=10(人).

故选B.

6.解：•••一次函数y=m久+k的图象经过第一、二、四象限，

Am<0,fc>0,

・••一次函数y=k%—TH图象经过一、二、三象限.

故选：A.

7.解：A、由函数图象可知，从14时至24时，气温随时间增长而下降，原说法正确，不

符合题意；

B、由函数图象可知，凌晨4时气温最低，为-3。*原说法正确，不符合题意；

C、由函数图象可知，从4时至24时，气温随时间增长先上升，后下降，原说法错误，符

合题意；

D、由函数图象可知，14时气温最高，为8汽，原说法错误，符合题意；

故选：C.

8.解：在丫=/(:%+3中，令x=0得y=3,

•••4(0,3),

•­•OA=3,

AB=5,

OB=7AB2一。不=4,

•••B(-4,0),

•.•将△AOB绕着点B逆时针旋转90。得到△BCD,点A的对应点为点D,

•••CD=OA=3,BC=OB=4,乙COB=90°,

D(—7,4)；

故选：A.

9.解：一直步行到达考场所需时间为1+&+5)=30(分钟)，

他到达考场所花的时间为5+(1—J+[C-J+(7—5)]=10(分钟)，

则他到达考场所花的时间比一直步行提前的时间为30-10=20(分钟)，

故选：B.

10.解：由一次函数y=a%+b图象与y轴交于正半轴上，则b>0,

故①错误；

由一次函数y=a%+b图象是下降的，则。<0；由一次函数y=5+d的图象是上升的，则

c>0；

ac<0,故②错误；

由一次函数y=ax+b与y=ex+d的图象交于点P,且点P的横坐标为1,

・•・当%>1时，ax+b<ex+df

故③错误；

由一次函数y=ax+b与y=ex+d的图象交于点尸，且点P的横坐标为1,

，当％<1时，ax+b>ex+d,则当％=—1时，—a+b>—c+df

即c-a>d-b,故④错误;

由一次函数y=c%+d的图象可知，当％=—1时，y=—c+d<0,则c>d,

故⑤正确；

综上所述，结论正确的是⑤，只有1个，

故选：A.

"•解：由'=昌，得

x—2>0,

解得X>2.

故答案为：%>2.

12.解：根据数值固定不变的是常量，数值会变化的是变量：

故"单价"是常量；"体积""金额"是变量，

故答案为：单价；体积、金额.

13.解：团将点A先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点4(-3,-6),

回4(-3,-6)先向上平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度得到点A,

0X(-7,-3),

故答案为；(-7,-3).

14.解：团随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，有10名学生的成绩达108分以上，

团九年级640名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有640X券=160(人).

故答案为：160.

15.解：由题意知：港口A相对货船3的位置可描述为：(北偏东40。，47海里)，

故答案为：(北偏东40。，47海里).

16.解：将一次函数y=%+4的图象向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到直线：

y=(%—2)+4+2,即y=%+4.

故答案为：y=x+4.

17.解：把第=3代入y=-x-2,

可得，y=-3—2=—5,

•••方程组的解为：=:5'

・•・一次函数y=ax+b和y=-%-2的图象的交点坐标为：(3,-5),

故答案为：(3,—5).

17

18.解：读图可得：70〜79这一组的频数是17,频率为6+8+1。工+-360’

故答案是：17,¥

60

19.解：建立直角坐标系，如图所示，会议室的位置表示为(5,4).

20.解：(1)设甲所跑的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系为y=依,

则5000=20k,解得：k=250,

回甲的函数解析式为：y=250x；

设乙跑的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系式为：y^k'x+b(10<%<16),经过

点(10,2000),(16,5000),联立方程可得：

(10k1+b=2000

tl6fc,+b=5000'

解得(''=500,

用牛付Q=-3000

•••乙的函数解析式为：y=500%-3000(10<x<16)；

令500%-3000=250久，解得：x=12,

则当尤=12min时，甲与乙相遇；

故答案为：12；

(2)设乙跑的路程y(m)与时间式(min)之间的函数关系式为：y=mx(0<x<10),经过

点(10,2000),

则2000=10m,解得：m=200,

二乙的函数解析式为:y=200x(0<x<10)；

团甲、乙相遇之前，甲与乙相距250m,

乙变速前则250X-200%=250,

解得：x=5；

乙变速后则250%-(500%-3000)=250,

解得：x—11：

故答案为：5或11.

21.(1)解：回尸点在y轴上，

3a-4=0,解得a=£

•••P(嗒)

(2)PQ||y轴，Q(2,5),

3a-4=2,解得a=2,

■-P(2,4)；

(3)由题意知|a+2|=|3a—4|,

回当a+2=3a—4时，

解得a=3,

E3a—4=5,a+2=5,

•••P(5,5)；

当a+2+3a—4=0,

解得a=p

回3a-4=-|,a+2=|,

综上所述，点尸的坐标为(5,5)或(-1，

22.(1)解：y=(2m+4)%+(5—几)是正比例函数，

・•・2m+4。0,5—n=0,

解得TH。-2,n=5；

(2)解：一次函数y=(2m+4)%+(5—几)图象经过第一，三,四象限，如图所示:

.•・2m+4>0,5—n<0,

解得m>—2,n>5.

23.(1)解：设y—3=k(4x—2),

•.•当％=1时，y=5

/.5-3=fc(4xl-2),

解得：fc=1,

・•.y与x的函数关系式为y-3=4%-2,

即y=4%+1；

(2)把(a,—2)代入y=4%+1得4a+1=—2,

3

回a=—.

4

24.(1)解:本次调查的学生有30+15%=200人；

(2)解：C类别人数为200—(30+60+20)=90人,

补全条形图如下：

（3）解：360x—=162°

200

（4）解：800x^^=360（盒）.

答：该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A,B口味的牛奶共约360盒.

25.（1）解：•••甲、乙两地打电话需付的电话费y（元）是随时间/（分钟）的变化而变化的,

・•・自变量是通话时间，因变量是电话费，

故答案为：通话时间，电话费；

（2）解：根据表格可得，每分钟话费为0.15元，

.•・电话费y（元）与通话时间f（分钟）之间的关系式为y=0.15t；

（3）解：当t=10时，y=0.15x10=1.5,

所以，需付话费1.5元；

（4）解：当y=0.15t=4.8时,t=32,

所以，妈妈通话32分钟.

26.(1)解：B\OA—8,OB—6,

04(0,8),B(6,0),

回设直线的解析式为y=kx+8,

将B(6,0)代入得0=6k+8,

解得k=—£

回直线28的解析式为y=—1x+8,

当尤=3时，y=—gx3+8=4,

回”点的坐标为(3,4)；

(2)解：当点P在。4上即0WtW8时，AP=t,

SOP=8—t,

当点P在。4上即8<tW14时，OP=t-8；

8-t(0<t<8)

综上，OP=

t-8(8<t<14)

(3)解：当t=3时，OP=8—t=5,

SM点的坐标为(3,4),

-111c

回SAOPM=20P'=-x5x3=y；

(4)解：当0WtW8时，由题意得SAOPM=3oP-|%Ml=Tx(8-t)x3=6,

解得t=4；

当8<tW14时，由题意得SQM-|OP.|yM|=[x(t—8)x4=6,

解得t=11；

回当△0PM的面积为6时，t的值为4或11.

27.(1)解:0(-1,0),(4,0)、(0,2),

WA=1,。8=4,0C=2,

EL4c=70A2+0C2=EBC=y/OB2+OC2=2瓜

SBC=2AC；

(2)解：由(1)知4c=BC=2世，

固48=4-(-1)=5,

2

团4c2+BC2=5+20=25=AB,

团△ABC是直角三角形，且乙4cB=90°,

团4c1BC；

（3）解：过点F作y轴的垂线，垂足为H,设BG与y轴交点为M,

团。(0,7),

团CD=7-2=5,

回CD=AB,

团。E1BG,

^DEG=90°,

国乙EDM+乙DMB=90°,

回Z71BM+乙DMB=90°,

团匕EDM=Z.ABM,

由(2)知4cB=90°,

^BAG=/-ABC+乙ACB=Z.ABC+90°,

团/。CF=/.ABC+乙BOC=Z.ABC+90°,

^BAG=CDCF,

团△DC尸三△BAG(ASA),

团。F=BG,CF=AG,

^DE=BE+BG,

团。E=BE+DF=DF+EF,

团BE=EF,

^DEB=2DEG=90°,

团NCBG=45°,

^BGC=180°-乙ACB一乙CBG=45°,

^\BC—CG=2V5,

团24c=V5,

团AG=CG—AC—V5,

团CF=AG=AC=V5,

0ZCFH+Z.BCO=^ACM+乙BOC=90°,

团匕CFH=^ACM,

团乙CHF=A.COA=90°,

0ACFH三△ACO(AAS),

回。C=HF=2,CH=OA=1,

M点坐标为(2,1).

28.(1)解：设每件坚果礼盒和糖果礼盒进价分别是1元，y元，

根据题意得:腰秘二;工

解得｛1120，

答：每件坚果礼盒和糖果礼盒进价分别是150元，120元；

(2)解：设坚果礼盒购进。件，则糖果礼盒购进(