2024-2025学年浙教版八年级数学下册期中考试模拟检测试卷（附答案）

2024-2025学年浙教版八年级下册数学期中考试模拟检测试卷

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。笞卷前，考生务必

将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置

,填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。

3.回答第n卷时，将答案写在第n卷答题卡上。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1.甲、乙、丙、丁四位学生参加立定跳远训练，他们近期5次训练的平均成绩相同，设甲、乙、

丙、丁这5次训练成绩的方差分别是S甲2,S乙2,S丙2,ST2,且S甲2=2.1,S乙2=3.5,

S丙2=5.6,ST2=0.9,则四位学生中这5次训练成绩最稳定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.

3.若二次根式4口有意义，则x的取值范围是（）

A.x>3B.x>3C.x<3D.x<3

4.为贯彻落实教育部《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》精神，把劳动教育纳入人

才培养全过程，某校组织学生周末赴劳动教育实践基地开展锄地、除草、浇水、剪枝、捉鱼、

采摘六项实践活动，已知六个项目参与人数（单位：人）分别是：35,38,40,42,42,43.则

这组数据的众数和中位数分别是（）

A.38,39B.42,40C.42,41D.42,42

5.若a-b=3,则下列x的值一定是关于x的方程ax2+2bx-12=0的根的是（）

A.x=2B.x=0C.x=lD.x=-2

6.一元二次方程x2-4x-1=0配方后可化为（）

A.(x-2)2=5B.(x+2)2=3C.(x+2)2=5D.(x-2)2=3

7.用反证法证明命题"在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45。"时，首先应假设这个直角三

角形中()

A.两个锐角都大于45°B.两个锐角都小于45°

C.两个锐角都不大于45°D.两个锐角都等于45°

8.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降

价促销活动.某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元.设该款汽车这

两月售价的月均下降率是x,则所列方程正确的是()

A.16(1+x)2=23B.23(1-x)2=16

C.16(l+2x)2=23D.23(1-2x)2=16

9.若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是()

A.5或6B.6或7C.5或6或7D.6或7或8

10.已知一元二次方程x2+ax+l=0,x2+bx+2=0,x2+cx+4=0,其中a,b,c是正实数，且满足

b2=ac.设这三个方程不相等的实数根的个数分别为Ml,M2,M3,则下列说法一定正确的是

()

A.若Ml=2,M2=2,则M3=0B.若Ml=0,M2=2,则M3=0

C.若Ml=l,M2=0,则M3=0D.若Ml=0,M2=0,则M3=0

二、填空题(6小题，每题3分，共18分)

11.若关于x的方程x2+bx+c=0的两根分别是2,3,则c的值为

12.一组数据的方差计算为：S2="巴里空巴过，则这组数据的平均数为.

n

13.关于x的方程x2-2mx+3=0的一个解是xl=3,则方程的另一个解x2=

14.如图，小华从A点出发，沿直线前进10m后左转24。，再沿直线前进10m,又向左转24。，……

照这样走下去，当他第一次回到出发地A点时，一共走过的路程是

15.如图，QABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E是AB的中点，△BEO的周长是10,

则ABCD的周长为

分别是AD,BC的中点，连接EF,已知BD=6,AC=8.则

(1)四边形ABCD的面积为；

(2)EF的长为

浙教版2024-2025学年八年级下学期数学期中考试模拟试卷

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟

______________座位号：____________

一、选择题

题号12345678910

答案

二、填空题

1L12、13、14、15、16、

三、解答题(17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分,

共计72分，解答题要有必要的文字说明)

17.计算：(1)后他-{x历;(2)(42-I)2-(45+43)(^5-V3).

18.解下列方程:

(1)x2-4x+2=0；

(2)x(x-2)+x-2=0.

19.完成下列问题：

(1)若n(nrO)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，求m+n的值；

(2)已知x,y为实数，且y=，2x-5+75-2x-3,求2xy的值.

20.我校为提高学生的安全意识，组织八、九年级学生开展了一次消防知识宽赛，成绩分别为A,

B,C,D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分.学校分别从八、

九年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列

问题：

年级八年级九年级

平均分8.768.76

中位数a8

众数9b

方差1.061.38

(1)根据以上信息可以求出：a=，b=,并把八年级竞赛成绩统计图补

充完整;

(2)在这两个年级中，成绩更稳定的是(填"八年级"或"九年级");

(3)已知该校八年级有1000人、九年级有1200人参加本次知识竞赛，且规定不低于9分的

成绩为优秀，请估计该校八、九年级参加本次知识竞赛成绩为优秀的学生共有多少人?

八年级竞赛成绩统计图九年级竞赛成绩统计图

21.如图,在Rt/XABC中，ZACB=90°,AC=6,

BC=8,AE平分NCAB,CE_LAE于点E,延长

CE交AB于点D.

(1)求证：CE=DE；

(2)若点F为BC的中点，求EF的长.

22.诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元,

销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接"五一"国际劳

动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利

润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多

售出2件.

(1)设每件童装降价x元时，每天可销售件，每件盈利元;

(用x的代数式表示)

(2)每件童装降价多少元时，平均每天盈利1200元.

(3)要想平均每天盈利2000元，可能吗？请说明理由.

23.已知：如图，BD垂直平分AC,NBCD=/ADE,AE±AC.

(1)证明：四边形ABDE是平行四边形;

(2)若AE=DE=5,AD=6,求AC的长.

ED

24.阅读材料：

材料1：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(ax0

根xl,x2和系数a,b,c,有如下关系：x1+x=--,

2a

材料2：已知一元二次方程x2-x-1=0的两个实数根分别

为m,n,求m2n+mn2的值.

解：：m,n是一元二次方程x2-x-1=0的两个实数根,

•mn-1.

贝Um2n+mn2=mn(m+n)=-1x1=-1.

根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：

(1)应用：一元二次方程2x2+3x-1=0的两个实数根为xl,x2,则xl+x2=,xlx2

(2)类比：已知一元二次方程2x2+3x-1=0的两个实数根为m,n,求m2+n2的值；

(3)提升：已知实数s,t满足2s2+3s-1=0,2t2+3t-1=0且sxt,求三一的值.

st

25.如图1,在平行四边形ABCD中，/ABC为钝角，BE,BF分别为边AD,CD上的高，交边

AD,CD于点E,F,连结EF,BF=EF.

(1)求证：ZEBF=ZC；

(2)求证：CF=DF；

(3)如图2,若/DBC=45。，以点B为原点建立平面直角坐标系，点C坐标为(VL。，点P

为直线CE上一动点，当SZ\BCP=S^BDE时，求出此时点P的坐标.

答案

一、选择题

1.D

2.B

3.B

4.C

5.D

6.A

7.A

8.B

9.C

10.C

二、填空题

11.6

12.4.5

13.1

14.150

15.20

16.245

三、解答题

17.解:⑴g+V5-Jx旧

=V4-V9

=2-3

=-1;

(2)(42-I)2-fV5+V3)(V5-43)

=2-20+1-5+3

=1-2V2.

18.解:(1)x2-4x+2=0,

x2-4x+2+2=2,

x2-4x+4=2,

(x-2)2=2,

x-2=±泥,

解得：x1=2+y[2,x2=2-V2;

(2)x(x-2)+x-2=0,

x(x-2)+(x-2)=0,

(x-2)(x+1)=0,

.*.x-2=0或x+l=0,

解得：xl=2,x2=-1.

19.解：(1)由题意得n2+mn+2n=0,Vn^O,

n+m+2=0,

得m+n=-2；

(2)解：由题意得，2x-520且5-2x20,

解得且

所以，x=py=-3,

2xy=-15.

20.解：(1)由条件可知：八年级中位数为从小到大排序后的第13名同学的成绩,

由条形统计图可知；从小到大排序后的第13名同学的成绩在等级B中，

故八年级中位数a=9,

由扇形图可知：44%>36%>16%>4%即等级A所占比例最多，

，九年级众数b=10,

由题可知：八年级等级C人数为：25-6-12-5=2(人)，

补全条形统计图如下：

八年级竞赛成绩统计图

故910；

(2)...八、九年级平均分相同，而八年级中位数大于九年级中位数，八年级方差小于九年级

方差，

•••八年级成绩更好，更稳定；

故八年级；

(3)八年级优秀人数为1000x簧=1000xII=720人.

九年级优秀人数为1200、(44%+4%)=576人.

，两个年级优秀学生总人数为720+576=1296人.

21.(1)证明:：AE平分NCAB,

.•.ZCAE=ZBAE,

VCEXAE,

/.ZAEC=ZAED=90°,

在AAEC和4AED中，

(ZCAE=/DAE

{AE=AE,

(4EC=ZAED

.•.△AEC^AAED(ASA),

；.CE=DE；

(2)在Rt^ABC中，VAC=6,BC=8,

：.AB=-JAC2+BC2=舟+82=IQ,

VAAEC^AAED,

；.AD=AC=6,

；.BD=AB-AD=4,

:点E为CD中点，点F为BC中点,

1

：.EF=-BD=2.

2

22.解：(1)设每件童装降价x元时，每天可销售(20+2x)件，每件盈利(40-x)元,

故(20+2x),(40-x)；

(2)根据题意,得：(20+2x)(40-x)=1200,

解得：xl=20,x2=10>

•.•要扩大销售量，

...x=20,

答：每件童装降价20元，平均每天盈利1200元；

(3)不能，理由如下：

(20+2x)(40-x)=2000,

整理，得：x2-30x+600=0,

VA=(-30)2-4x600=-1500<0,

,此方程无实数根，

故不可能做到平均每天盈利2000元.

23.(1)证明：：BD垂直平分AC,

.•.AD=CD,AB=BC,

在4ADB与4CDB中，

MD=CD

<AB=CB,

(OB=DB

/.△ADB^ACDB(SSS),

；./DAB=/DCB,

VZBCD=ZADE,

；.NADE=NDAB,

；.DE〃AB,

VAEXAC,

，AE〃BD,

，四边形ABDE是平行四边形；

(2)解：：AE=DE=5,四边形ABDE是平行四边形，

；.AB=BD=5,

VACXBD,

.\AD2-DF2=AB2-BF2,

A62-DF2=52-(5-DF)2,

解得：DF=3.6,

,-AB

AF='AD?-DF2=4.8,

，AC=2AF=9.6,

故9.6.

24.解：(1)•一元二次方程2x2+3x-1=0的两个实数根为xl,x2,

.'.xl+x2=--xl»x2=-

(2):一元二次方程2x2+3x-1=0的两个实数根为m,n,

.,b3c1

・・m+n=—=—，mn=一=—，

a2a2

m2+n2=(m+n)2-2mn

(3)I•实数s,t满足2s2+3s-1=0,2t2+3t-1=0且联3

・・.s,t可以看作关于x的方程2x2+3x-1=0的两个根，

s+t=--st=-

a2a2

(t-s)2=(t+s)2-4st=(--)2-4x(--)=—,

224

-」的值为，17或-y[17.

st

25.(1)证明：・・•四边形ABCD是平行四边形,

・・・AD〃BC,

VBE,BF分别为边AD,CD上的高,

；.AD_LBE,ZBFC=90°,.„

AEDn

-,-be±bc>\

/.ZEBC=90o=ZBFC,\/

；./EBF+NCBF=90°=/C+/CBF,\''、、

BC......’H

/.ZEBF=ZC；图2

(2)证明：如图2,延长EF,BC交于点H,

VBF=EF,

；./FEB=NFBE,

VZEBC=90°,

；./FBH=NFHB,

/.