2025京改版初二（上）期末物理汇编：物质的密度及其应用（非选择题）

2025北京初二（上）期末物理汇编

物质的密度及其应用（京改版）（非选择题）

一、填空题

1.（2025北京昌平初二上期末）某同学用天平测量金属块的密度，在调节天平平衡时，发现指针偏向分度

盘中央刻度线的右侧，为使天平横梁水平平衡，他应将平衡螺母向端调节。天平平衡后，右盘中所

放祛码及游码在标尺上的位置如图甲所示，再将金属块用细线系好放进盛有40mL水的量筒中，量筒中的

水面升高到如图乙所示的位置。该金属块的密度为g/cirf。

2.（2025北京西城初二上期末）建筑工地上的脚手架一般由钢管搭设而成。有一种钢管的外径为。，壁厚

为d,长为/,其横截面如图所示。若钢管的质量为相，则这种钢的密度〃=o

3.（2025北京西城初二上期末）完成下列单位换算

（l）0.2m=cm；

（2）1800s=min；

（3）144km/h=m/s；

3453

（4）8.9g/cm=kg/mo

4.（2025北京大兴初二上期末）在下面的横线上填上合适的数值。

（l）5m=cm；

（2）15min=s。

（3）800g=kg；

（4）2.5x103kg/m3=g/cm3。

二、实验题

5.（2025北京通州初二上期末）小华的爸爸在牧场工作，他想用牧场剩下的一捆铁丝（大约40kg）加固

草场围栏，于是让小华粗略的测量一下铁丝的总长度。小华有一台称量为10kg的电子秤（误差Wig）,牧

场里还有一架称量为150kg的台秤（误差W200g）,如图所示。下面是小华借助这些器材进行测量的具体步

骤:

①沿铁丝一端用木尺测量出0.5m的长度，用钢丝钳剪下，用电子秤测量出这段0.5m长的铁丝的质量mi.

②o

(1)请将小华的测量步骤②补充完整。

(2)根据测量的数据，写出这捆铁丝长度L的表达式：L=o

6.(2025北京通州初二上期末)如图所示，实验室里有由铁、木、铝、铜制成的四组长方体，每组六块且

体积不同。某实验小组利用电子秤和刻度尺，探究质量与体积的关系”。实验步骤如下：

①用刻度尺测出体积最小的铝块长(。)、宽(5)、高(c)；用电子秤测量出它的质量"z,记入表格；

②按照体积从小到大的顺序，逐一测量剩余5个铝块的长Q)、宽(b)(c)和质量"z,记入表格；

③用公式丫=计算出六个铝块的体积，并记入表格。

(1)根据该小组的实验思路，填写步骤③中的空格。

(2)若机与V的不变，则该实验的结论是：0

(3)请你画出实验数据记录表。

三、简答题

7.(2025北京延庆初二上期末)放置在水平桌面上的两个完全相同的杯子中均装入适量水，将用细线拴好

的质量相同的实心铜块、实心铁块(p»>p分别慢慢浸没在两个杯子的水中，两个杯子中的水均未溢

出，且水面均相平。请你分析说明装入哪种金属块杯子中的水体积较大。

8.(2025北京石景山初二上期末)生活中会出现金属钥匙因为受热膨胀而难以插入锁孔，但当将钥匙放入

冰箱冷却后，金属收缩，钥匙就能更容易地插入锁孔。请根据以上现象，结合物理知识分析并判断金属钥

匙的密度与温度的关系。

四、计算题

9.(2025北京昌平初二上期末)某战斗机广泛采用了复合材料和现代电子技术，具有优良的作战性能。其

中一个零件原来采用密度较大的钛合金制造，零件的质量为540kg,所使用的钛合金密度"就必

=4.5xl03kg/m3,后采用复合材料制成相同体积的零件替代原零件，质量减小了360kg„求：

(1)该零件的体积；

(2)复合材料的密度。

10.(2025北京通州初二上期末)某科技小组准备制作一架航空模型，主要部件需要用密度较小的材料制

成。现有A、B两种材料待选。由材料A制成的样品体积为40cm3,质量为48g；由材料B制成的样品体

积为20cm3,质量为40g。请你通过计算，向小组推荐最终选择的材料。(两种材料其他方面均符合要求)

11.(2025北京平谷初二上期末)把一个质量为1.3kg的石块放入容积为L5dm3的容器底部，当向容器内

倒入1kg的水时，水刚好装满容器，且没过石块，己知水的密度是IxlCPkg/m3。求：石块的密度。

12.(2025北京延庆初二上期末)小京同学想知道一卷粗细均匀的铜线的长度，已知这卷铜线的质量为

178g,铜线的横截面积S=0.5mm2,铜的密度〃=8.9g/cm3。请你通过计算帮助小京同学求出这卷铜线的长

度。

13.(2025北京丰台初二上期末)医用酒精是由无水酒精和纯水混合而成的。如图所示，是小明购买的一

瓶体积为500mL,浓度为75%的医用酒精。酒精浓度是指这种酒精溶液中所含无水酒精的体积在溶液总体

积中所占的百分比。已知无水酒精的密度为O.gxlO^kg/n?,纯水的密度为1.0xl03kg/n?,不考虑两种液

体混合过程中体积的变化。求：

's..妒

加酒精不

:：(K)11)聊.I

U峨

(1)这瓶医用酒精中所含的无水酒精的质量；

(2)这瓶医用酒精的密度。

14.(2025北京西城初二上期末)有两瓶净含量为100mL的便携式酒精消毒液，小欣测出一瓶还未使用的

消毒液总质量为105.1g。她把用过的空瓶装上相同体积的水后，测出总质量为119.6g。求：

(1)这种消毒液的密度；

(2)若瓶中的水全部结成冰，其体积增大多少？(p^0.9xl03kg/m3)(结果请保留整数)

15.(2025北京大兴初二上期末)气凝胶是当今世界上密度最小的固体，曾获得吉尼斯纪录“世界上最轻的

固体”称号。气凝胶密度为3kg/m3,被称为“冻结的烟”或“蓝烟”，由于气凝胶中80%以上是空气，所以有

非常好的隔热效果。现需要加工一块长、宽、厚分别为8m、5m、0.06m的隔热板材，可以采用某品牌的

隔热玻璃或者气凝胶作为加工原料。已知隔热玻璃的的密度是2.5xl03kg/m3。

(1)用隔热玻璃制作这块板材，这块板材的质量是多少千克？

(2)若用气凝胶制作同样形状大小的隔热板，则这块隔热板的质量会减少多少千克？

16.(2025北京二中初二上期末)小琳的爸爸买了一个铜制龙摆件，如图所示，小琳想测量龙摆件的体

积，她把龙摆件浸没在盛满水的容器中，测量溢出的水质量机水=200g,已知

3333

P像=1.0xl0kg/m,/?tR|=8.9xlOkg/m,求：

(1)该摆件的总体积V；

(2)小琳测量出铜制龙摆件的质量机铜=445g,请你通过计算帮助小琳判断龙摆件是否是空心；若是空心，

求出空心部分体积嗅。

17.(2025北京顺义初二上期末)捏泥人是我国传统的民间技艺，其所用的土坯质量分布均匀。现用一块

边长为10cm、质量为2.0kg的正方体土坯捏泥人，最后雕琢成型的泥人质量变为L8kg,求：

(1)泥人的密度；

(2)泥人的体积。

18.(2025北京延庆初二上期末)如图所示，国家游泳馆一“水立方”拥有国际标准的游泳池，其长为

50m,宽为25m。若水深为2m,则该游泳池中水的质量为多少？(已知水的密度为1.0xl()3kg/m3)

19.(2025北京石景山初二上期末)工程师想要制作一个体积是lOcn?的实心零件，希望零件的质量小一

些，现有两种待选金属A和B,金属A的密度是7.9g/cm3,金属B的密度是8.9g/cn?,你推荐工程师选择

哪种金属制作零件呢？请写出计算、推理过程和结论。

20.(2025北京朝阳初二上期末)熔模铸造技术在我国已有两千多年的历史，现代熔模精密铸造工艺被广

泛应用于航空、汽车、船舶、医疗等多个领域。为了铸造某铜铸件，工人需要完成以下主要工序：首先使

用石蜡制作铸件模型；然后在制造好的模型表面覆盖多层耐火涂料，形成型壳；待型壳充分硬化后，加热

型壳，使石蜡熔化并流出，形成空壳；最后将液态铜浇入空壳中，待其冷却后形成铜铸件。若该铜铸件的

质量设计为4.5kg,已知石蜡的密度为O.9xlO3kg/m3,铜的密度为g.Oxgkg/nP。求：

(1)该铜铸件的体积。

(2)铸件模型的质量。

五、科普阅读题

21.(2025北京昌平初二上期末)请阅读《航天器的“蝉衣”一气凝胶》并回答25题。

航天器的“蝉衣”一气凝胶

气凝胶(如图所示)是一种纳米级的多孔固态新型材料，所有孔的体积合起来占整个气凝胶体积的绝大多

数，甚至可以达到99%以上，具有高空隙率、纳米级孔洞、低密度等特点。

气凝胶已经广泛应用，其中最让人瞩目的就是在航空航天领域。长征五号遥四运载火箭发动机高温燃气系

统隔热、嫦娥四号探测器热电池防护等都用到了气凝胶材料。天问一号运用了两种气凝胶材料，分别用来

应对“极热”和“极寒”。“极热”考验出现在火星着陆阶段，着陆发动机产生的热量使周围的温度超过

1000℃,气凝胶材质的隔热组件能够阻隔高温，仅仅10mm左右厚度的材料就能够在整个着陆过程让它身

后的温度处于可接受的范围。“极寒”考验出现在火星巡视阶段，在火星车的表面铺设了大面积的气凝胶

板，不仅阻隔了火星表面-130℃的超低温，而且又凭借其超轻特性，保障火星车“跑”得更快，“跑”得更远

(如图所示)。

目前，各种各样的气凝胶被开发出来，浙江大学的科学家们研制出的一种“全碳气凝胶”，成功刷新了当时

“最轻材料”的纪录，把它放在盛开的鲜花上，花蕊都不会被压弯(如图所示)。“全碳气凝胶”还是吸油能力

最强的材料之一，吸收量可高达自身质量的900倍，并且其只吸油不吸水，因此可用来处理海上原油泄

漏事件。

气凝胶，是一种神奇的超材料，具有隔热、隔音、透光、高弹性、强吸附等不同性能。科研人员还在不断

探索和开拓创新，使气凝胶材料不仅能上九天揽月，还能飞入寻常百姓家，让气凝胶材料在防火装备、管

道保温、建筑节能、新能源汽车、柔性布等更多领域有更加广泛的应用潜力。请根据上述材料，回答下列

问题：

(1)气凝胶是世界上最轻的固体材料，“轻”实际上是指气凝胶的小。

A.质量B.密度C.体积

(2)如图所示，用火焰枪对着气凝胶板喷火，科研人员在另一侧用手触摸气凝胶板并不觉得烫手。这主要是

利用气凝胶超强的性能。

(3)若海上原油泄漏9t,则至少需要kg“全碳气凝胶”才能一次吸完。

22.(2025北京丰台初二上期末)请阅读《中国造世界最轻材料一一全碳气凝胶》并回答题。

中国造世界最轻材料一一全碳气凝胶

气凝胶是入选吉尼斯世界纪录的最轻的一类物质，它是半固体状态的凝胶经干燥、去除溶剂后的产物，外

表呈固体状，内部含有众多孔隙，充斥着空气，因而密度极小，又被称为“凝固的烟”。

2013年，我国的科研团队采用创新的“低温冻干法”，将含有石墨烯和碳纳米管两种纳米材料的水溶液在低

温环境下冻干，去除水分、保留骨架，制得了固态材料密度仅为016mg/cm3的“全碳气凝胶”，成功刷新了

最轻材料的纪录，也使这种超轻材料的大规模制造和应用成为可能。如图所示，将杯子大小的“全碳气凝

胶”放在狗尾草上，纤细的草须也不会被压弯。

“全碳气凝胶”具有纤细的骨架和极高的孔隙率，因此它是吸油能力和保温性能优异的材料之一。现有的吸

油产品一般只能吸收自身质量10倍左右的有机溶剂，而“全碳气凝胶”的吸收量可高达自身质量的900倍。

另外，它纤细的骨架让热量传导变得非常困难，而大量的孔隙就像一个个单独的房间，把单个的气体分子

关起来，让气体分子既不能流动也不能彼此接触，从而把热“封锁”起来。

请根据上述材料，回答下列问题：

(1)人们把气凝胶称作“凝固的烟”，用物理语言来说是指气凝胶的很小(选填“质量”或“密度”);

(2)一块体积为lOOcn?的“全碳气凝胶”的质量为g；

(3)请你列举出“全碳气凝胶”材料的一个优点，并设想它在生产生活中的应用。

参考答案

1.左2.7

【详解】口］指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，说明天平左边轻右边重，需要将平衡螺母要左边移动。

⑵天平的读数为祛码的质量加上游码对应的示数，由图甲可得，此时金属块的质量为根=50g+4g=54g

如图乙所示，测得金属块的体积为V=60〃辽-40/nL=20〃4=20cm3

故该金属块的密度为0=铲r=2.7g/cm3

V20cm

m

7------------------

•兀dl(D-d)

【详解】由图知，钢管的体积

=%以（£）-4）若钢管的质量为m,由得，这种

钢的密度

mm

p——=---------------

VTrdl(D-d)

3.(1)20

(2)30

⑶40

(4)8.9x103

【详解】（1）根据

lm=100cm

故

0.2m=0.2x100cm=20cm

（2）根据

।1

ls=—min

60

故

1800s=1800x—min=30min

60

（3）根据

lkm/h=m/s

3.6

故有

144km/h=144xm/s=40m/s

3.6

（4）根据

1g/cm3=103kg/m3

故有

8.9g/cm3=8.9xlO3kg/m3

4.(1)500

(2)900

(3)0.8

(4)2.5

【详解】(1)根据

lm=100cm

故

5m=5xl00cm=500cm

(2)根据

lmin=60s

故有

15min=15x60s=900s

(3)根据

lg=10-3kg

故有

800g=800x10-3kg=0.8kg

(4)根据

2.5xl03kg=2.5xltfxl0-g=m3

Im3106cm3

即

2.5x103kg/m3=2.5g/cm3

5.(1)用台秤测出一捆铁丝的质量m2

(2)—x0.5m

叫

【详解】(1)剪下的铁丝与整捆铁丝的密度相同，质量比等于体积比，且它们粗细相同，体积比等于长度

比，由此可求出铁丝长度，所以，此步骤为用台秤测出一捆铁丝的质量机2。

(2)剪下的铁丝与整捆铁丝的密度相同，质量比等于体积比，故有也=¥=青=占

YY\匕bl10.5m

则这捆铁丝长度为L=-x0.5m

叫

6.(l)abc

(2)比值同种物质，质量与体积成正比

(3)见解析

【详解】(1)根据数学知识可知，体积等于长宽高之积，即铝块的体积丫=。兀

(2)[1]⑵若加与V的比值不变，即体积为原来几倍，质量也为原来的几倍，则该实验的结论是：对于同

种物质，质量与体积成正比。

(3)实验时需要测量物体的长宽高，算出它的体积，还需要测量物体的质量，然后求出质量与体积之

比，每种材料有六块，共有四种材料，根据所测物理量设计表格为

长宽高

质量体积nW

材料(a)(b)(c)

m/gV7cm3(g/cm3)

/cm/cm/cm

铝块

木块

铁块

铜块

7.见解析

【详解】由题意可知，铜块与铁块质量相等且都实心，因为°介o削所以根据可知V芯V妁都浸没在杯

子的水中后，两杯子的水面相平且水均未溢出，则可知金属与水的总体积相同，所以有V总尸V舒口次，V

/2=丫铢+%次。因为铜的体积比铁的体积小，所以可得％次＞丫2水，即放入铜块的杯子中水的体积较大。

8.见解析

【详解】金属钥匙受热时膨胀，冷却时收缩的现象是由于金属的热胀冷缩性质。热胀冷缩是指物体在温度

变化时体积的变化。金属钥匙的密度是其质量与体积的比值。当金属钥匙受热时，体积增大，但其质量保

持不变，根据可知密度会减小。相反，当金属钥匙冷却时，体积减小，而质量仍然不变，根据

2=£可知密度会增大。所以，金属钥匙的密度与温度的关系是：随着温度的升高，金属钥匙的密度减

小；随着温度的降低，金属钥匙的密度增大。

9.(1)0.12m3

(2)1.5xl03kg/m3

加钛540kg

【详解】(1)该零件的体积为腺==0.12m3

。钛合金4.5xl03kg/m3

(2)复合材料质量为m^=m«-Am=540kg—360kg=180kg

复合材料和钛合金的体积相等

复合材料密度为P复合=鲁=黑号=1.5xl03kg/m3

V.AiVz.J-^111

10.选择A材料

【详解】由材料A制成的样品体积为40cm3,质量为48g,密度为0,=而号=L2g/cn?

VA40cm

由材料B制成的样品体积为20cm2,质量为40g,密度为必=詈=焉&=2g/cn?

PSPB，所以选择A。

11.2.6xio3kg/m3

lkg

【详解】容器中水的体积以=陛==lxlO-3m3

lxl03kg/m3

石块的体积VV-V1.5x10-3m3-1x10-3m3=5x1Q-4m3

1.3kg

石块的密度。石=才=2.6xlO3kg/m3

5xlO^m3

12.4000cm

178g

【详解】由P=£得,铜线的体积V=r=8.9g/加=20cm3

铜线的长度工=上=20cm3

2——7=4000cm

S0.5x10-2cm

13.(l)300g

(2)0.85g/cm3

【详解】（1）这瓶医用酒精中所含的无水酒精的体积为

%酉精=75%x500ml尸375mL=375cm3

则无水酒精的质量为

砥I精=只酒精/精=0-8g/cm3x375cm3=300g

（2）这瓶医用酒精中水的体积为

珠=V—%酉精=500mL-375mL=125mL=125cm3

则水的质量为

m水="水唳=lg/cm3x125cm3=125g

则这瓶医用酒精的密度为

m〃练+加酒精125g+300g

p=—=0.85g/cm3

VV500cm3

14.（l）0.855g/cm3

（2）11cm3

【详解】（1）瓶子的容积为

V=100mL=100cm3

空瓶装水的质量为

mQp^V=l.0g/cm3x100cm3=100g

则空瓶质量为

ma=m瓶和^=119.6g-100g=19.6g

则瓶装酒精消毒液的质量为

m酒航m瓶和酒新ma=105.1g-19.6g=85.5g

则酒精消毒液的密度

加酒精85.5g

=0.855g/cm3

°酒精=V~100cm3

（2）瓶中的水全部结成冰后，质量不变，其体积为

二m冰二m水二100g

=111cm3

0.9g/cm3

P冰P»

增大的体积为

333

AV=Va-V3t=lllcm-100cm=llcm

15.(l)6xlO3kg

(2)5992.8kg

【详解】（1）由题意知，隔热板材的体积为

V=8mx5mx0.06m=2.4m3

则用隔热玻璃制作这块板材，这块板材的质量

m^=p^V=2.5xl03kg/m3x2.4m3=6xl03kg

（2）若用气凝胶制作这块板材，这块板材的质量

m守pV=3kg/m3x2.4m3=7.2kg

比用隔热玻璃制作的板材减少的质量

Am=m雳m-t=6xl03kg-7.2kg=5992.8kg

16.(l)200cm3

（2）空心的，150cm3

【详解】（1）将龙摆件浸没在盛满水的容器中，溢出水的体积等于摆件的体积，则摆件的体积为

200g

=200c/?/3

水1.0g/an3

（2）己知铜制龙摆件的质量机铜=445g,则龙摆件中铜的体积为

m_445g

=50cm3

0铜8.9g/cm3

由于4<V,因此龙摆件是空心的，则空心部分的体积为

%=V一/=200cm3-50cm3=150加

17.(l)2g/cm3

(2)900cm3

【详解】（1）正方体土坯的体积为

V=lOcmxlOcmxlOcm=103cm3土坯的质量为

=2.0依=2000g泥人的密度与正方形土坯的密度相等为

m2000g

p=­=2g/cm3

V1000cm3

（2）泥人的质量为

m人=1.8kg=1800g

由夕=/得，泥人的体积为