2025京改版初一（上）期末数学汇编：有理数的四则运算（单选题）

2025北京初一（上）期末数学汇编

有理数的四则运算（京改版）（单选题）

一、单选题

1.（2025北京门头沟初一上期末）天安门广场位于北京市中心，南北长880米，东西宽500米，可容纳100

万人举行盛大集会，天安门广场记载了中国人民不屈不挠的革命精神和大无畏的英雄气概.将44万用科学

记数法表示（）

A.4.4xl04B.4.4xl05C.4.4xl06D.4.4xlO7

2.（2025北京门头沟初一上期末）有理数八〃在数轴上的位置如图所示，则下列关系错误的是（）

-now**

A,m-n>0B,m+n>0C.m-n<QD.|w|+m>0

3.（2025北京怀柔初一上期末）下列各选项中计算结果正确的是（）

A.-32=9B.（-2）2=-4C.-（-4）=4D.|-27|=-27

4.（2025北京怀柔初一上期末）2024年11月28日，环塔克拉玛干沙漠一圈的绿色屏障完全闭合，即塔克

拉玛干沙漠完成“锁边合龙”，合计3046000米，请用科学记数法表示3046000米（）

A.3.046x103米B,3.046x104米C.3.046x1（）6米口.0.3046xl（f米

5.（2025北京昌平初一上期末）区别于十进制，古巴比伦使用的是60进制，这与他们独特的计数方式有关.如

图，右手4根手指的12个指关节表示172,左手的五根手指表示1〜5倍.如当古巴比伦人左手伸出1根手

指，右手掐住第8指关节时，表示的十进制数字是1x12+8=20.若当其左手伸出3根手指，右手掐住第2

6.（2025北京昌平初一上期末）如图，数轴上点A,3表示的数为。，b,且。/>08,则下列结论正确的

是（）

AB

—1------------------1-------------L_>

aO丁

A.|«|<\b\B,a+b<0C,b-a<0D,ab>0

7.（2025北京昌平初一上期末）《孙子算经》中记载：“十圭为一抄，十抄为一撮，十撮为一勺，十勺为一合

这里的“圭、抄、撮、勺、合”均为容量单位，则九合等于九万圭.请将90000写成科学记数法（）

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#

子

算

播

工

A.9xl03B.90x103C.9xl04D.0.9xl05

8.（2025北京大兴初一上期末）有理数也〃在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，不正确的是

（）

■--i----•»

m0n

m

A.mn<0B,n—m>0C.m+n>0D,一<-1

n

9.（2025北京大兴初一上期末）截至11月14日8时，2024年经大兴国际机场口岸出入境人数已突破400

万人次，比预期时间提前了47天，较去年同期出入境人数翻了一番.将数字4000000用科学记数法表示应

为（）

A.0.4xlO7B.4xl06C.40xl05D.400xlO6

10.（2025北京西城初一上期末）对任意两个有理数。,6如下运算：。*6=卜+6-勘|.有下列四个结论：

①3*（-2）=5;@a*0=a；④若a*2=6*2,贝!]a=6.

其中所有正确结论的序号是（）

A.①②B.③C.①③D.③④

11.（2025北京西城初一上期末）国家能源局等多部门发布关于大力实施可再生能源替代行动的指导意见，

提出了2025年全国可再生能源消费量达到1100000000吨标煤以上等系列目标.将1100000000用科学记数

法表示应为（）

A.HxlO8B.l.lxlO8C.l.lxlO9D.l.lxlO10

12.（2025北京顺义初一上期末）根据国家统计局数据，2024年1至8月，我国集成电路芯片的产量达到了

284510000000颗，同比增长26.6%.将284510000000用科学记数法表示应为（）

A.2.8451X1011B,2.845IxlO10C.28.451xlO10D.0.28451xlO12

13.（2025北京延庆初一上期末）据某网站统计，截至2024年10月8日，电影《志愿军2》票房达到约800000000

元.若平均每张电影票的票价为40元，则观影人数用科学记数法表示应为（）

A.2xl07B,2x108C.0.8xlO9D.8xl08

14.（2025北京延庆初一上期末）有理数a,6在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是（）

ab

I.II■I1>

-2-1012^

A.a<-2B.|6|<1C.a+b>0D.ab>0

15.（2025北京东城初一上期末）国家统计局10月25日发布的数据显示，截至2023年底，我国境内有效发

明专利首次超过400万件，达到401.5万件，比上年增长22.4%.将4015000用科学记数法表示应为（）

A.4.015xl07B.40.15xl05C.4.015xl06D.0.415xl07

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16.（2025北京丰台初一上期末）实数。，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

ab

-1--------------------i1

A.|a|<|6|B,a+b<0C.-b<aD.ab>0

17.（2025北京朝阳初一上期末）截至2024年10月，中国首个自营超深水大气田“深海一号”已累计生产凝

析油超过900000立方米.将900000用科学记数法表示应为（）.

A.0.9x10sB.90xl04C.9xl05D.9xl06

18.（2025北京朝阳初一上期末）7的倒数是（）.

A.-B.--C.7D.-7

77

19.（2025北京海淀初一上期末）如图，数轴上的点48表示的数分别是ab.如果而<0,那么下列结论

中正确的是（）

AB

1

----a-bi►

A.a+6>0B.a-b>0C.a+l>bD.b>a-\

20.（2025北京海淀初一上期末）宇宙浩瀚无垠，它的宏伟与玄奇超乎人类想象.为更方便地计量太阳系中

各天体间的距离，国际天文学联合会在1976年颁布了被称为“天文单位”（简写为A.U）的日地距离，并于

2012年将其长度确定为149597870700米，可近似看作1.5x10"米.八大行星中，离太阳最远的海王星到太

阳的平均距离为30天文单位，即。米，贝。的值可近似为（）

A.30xl0uB.4.5xlO12C.3xl012D.5xl09

21.（2025北京海淀初一上期末）如图，数轴上的点4B表示的数分别是ab.如果而<0,那么下列结论

中正确的是（）

AB

—।-------------1——►

ab

A.a+b>0B,a-b>0C.a+l>bD.b>a-1

22.（2025北京通州初一上期末）下列描述正确的是（）

A.如果a<0<6,且同>网,那么a+6>0

B.如果a<0<b,且|。|>同，那么“-6>0

如果av0<b,且|。|>同,那么b-a>0

D.如果avOvb,且同>何，那么Q+

23.（2025北京通州初一上期末）下列说法正确的是（）

A.。是有理数，则B.。是有理数，则

a

C.。是有理数，则同二。D.。是有理数，则/>同

24.（2025北京通州初一上期末）下列计算正确的是（）

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A.（-5）+（-2）=+7B.（-5）-（-3）=2

C.（-2）x（-3）=-6D.（-5）+（一3）=；

25.（2025北京通州初一上期末）2024年国庆节期间,某著名景点在国庆七天共接待游客251700人,将251700

用科学记数法表示为（）

A.2.517xl05B.25.17xl04C.2.517xl04D.2517xl0*12

26.（2025北京燕山初一上期末）科学家研发了一种新的蓝光唱片，其容量是普通唱片容量的8000倍.已知

一张普通唱片的容量约为25GB,则一张蓝光唱片的容量约为（）

A.2X106GBB.2X105GBC.3.2X105GBD.4X105GB

27.（2025北京燕山初一上期末）有理数a,6在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

-2a-'l6b12~^

A.a+1>0B,a+b>0C.b-l>0D.b-a>0

28.（2025北京燕山初一上期末）-2025表示（）

A.2025的相反数B.2025的倒数

C.2025的绝对值D.-2025的绝对值

29.（2025北京丰台初一上期末）“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”，集原油

生产、存储、外输等功能于一体，储油量达60000立方米.将60000用科学记数法表示为（）

A.6xl03B.60xl03C.0.6xl05D.6xl04

30.（2025北京昌平初一上期末）如图，将一刻度尺放在数轴上.

Ocml23X5678

①若刻度尺上0cm和3cm对应数轴上的点表示的数分别为1和4,则1cm对应数轴上的点表示的数是2；

②若刻度尺上0cm和3cm对应数轴上的点表示的数分别为1和10,则1cm对应数轴上的点表示的数是4；

③若刻度尺上0cm和3cm对应数轴上的点表示的数分别为-1和2,则1cm对应数轴上的点表示的数是0；

④若刻度尺上0cm和3cm对应数轴上的点表示的数分别为-1和0.5,则1cm对应数轴上的点表示的数是-0.5

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A.①③B.②④C,①②③D.①②③④

31.（2025北京大兴初一上期末）-2的倒数是（）

11

A.-2B,——C.-D,2

22

32.（2025北京延庆初一上期末）-3的倒数是（）

A.3B.—C.—D.—3

33

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参考答案

1.B

【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中1与同<10,〃为整

数.确定〃的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当

原数绝对值210时，〃是正数；当原数的绝对值<1时，〃是负数.

【详解】解：4475=440000=4.4xlO5.

故选：B.

2.B

【分析】本题考查了根据数轴判断式子的正负，有理数的运算，掌握运算法则是解题的关键.先根据数轴求

出m和n的关系，再根据有理数的运算法则求解.

【详解】解：由图得：<加，且网>机，

m—n>0,m+n<0,mn<0,|n|+m>0,

，B选项的关系错误，

故选：B.

3.C

【分析】本题考查了乘方，多重符号化简，绝对值的性质，掌握以上知识进行计算是解题的关键.

根据乘方，多重符号化简，绝对值的性质化简即可求解.

【详解】解：A、-3?=-9,原选项计算错误，不符合题意；

B、（-2）2=4,原选项计算错误，不符合题意；

C-（-4）=4,正确，符合题意；

D,|-27|=27,原选项计算错误，不符合题意；

故选：C.

4.C

【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为ax10〃的形式，其中1引&<10,〃为整数.确

定〃的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝

对值N10时，〃是正数；当原数的绝对值<1时，〃是负数.

这里。=3.046,n=6.

【详解】解：3046000=3.046x1b（米）.

故选：C.

5.D

【分析】本题考查了用数字表示事件和有理数混合运算的能力，先根据题目定义可得所表示的数为12x3+2,

再进行计算求解.

【详解】解：由题意得，12x3+2

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=36+2,

二38,

二表示的十进制数字是38,

故选：D.

6.B

【分析】本题考查了数轴、绝对值、有理数的运算，熟练掌握以上知识点是解题的关键.根据数轴可得。<0,

6>0,同>同，再根据绝对值和有理数的运算，对选项逐个分析判断即可.

【详解】解：由数轴可知，0<0,b>0,同>例，

:.a+b<0,b-a>0,ab<0,

A、|。|>瓦故此选项结论不正确，不符合题意；

B、故此选项结论正确，符合题意；

C、b-a>0,故此选项结论不正确，不符合题意；

D、ab<0,故此选项结论不正确，不符合题意；

故选：B.

7.C

【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为4X10"的形式，其中1VH<10,〃为整数,

确定〃的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数

绝对值大于等于10时，〃是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案.

【详解】解:90000=9xl04,

故选C.

8.D

【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的四则运算，根据数轴可知机同<同，再根据有理数

的四则运算法则判断即可.

【详解】解：由数轴可知，机<0<%同〈同，

m

：.mn<0,n-m>0,m+n>0,—>-1,

n

.•.四个选项中只有D选项中的结论不正确，

故选：D.

9.B

【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为ax10"的形式，其中心向<10,〃为整数，

确定"的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，"的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数

绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案.

【详解】解：4000000=4x10%

故选：B.

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10.B

【分析】本题考查了有理数的混合运算，绝对值，理解新定义运算的运算方法是解题的关键.

根据新定义运算逐项计算判断即可.

【详解】解：-/3*(-2)=|3+(-2)-3x(-2)|=7,

二•①错误；

•「Q*。=,+0-0回=\a\,

②错误；

"a^b=\a+b-ab\,b^a=\a+b-ab\,

:.a^b=b^a,

「•③正确；

'a*2=\a+2-2a\=\2-a\,b^2=\b+2-2b\=\2-b\

若〃*2=6*2,

则q=6或a+b=4,

二•④错误；

・•・正确结论的序号是③；

故选：B.

11.C

【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为ax10”,其中1引。|＜10,"为整数，

解题的关键是要正确确定a的值以及〃的值.

根据科学记数法的定义解题即可.

【详解】解：1100000000=l.lxl09

故选：C.

12.A

【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式是ax10”,其中1v忖＜10,〃为整数，正确确定

“的值以及〃的值是解题的关键.根据科学记数法的表示形式即可解答.

【详解】解：284510000000=2.845IxlO11.

故选：A.

13.A

【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数,有理数除法运算的应用，一般形式为axl(r,其中1V忖＜10,

“可以用整数位数减去1来确定.用科学记数法表示数，一定要注意。的形式，以及指数"的确定方法.确

定〃的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝

对值大于io时，"是正数；当原数的绝对值小于1时，〃是负数.根据题意列出算式，进行计算，并用科学

记数法表示结果即可.

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【详解】解：观影人数为：800000000+40=2x107（人）.

故选：A.

14.B

【分析】本题考查了数轴，绝对值，有理数的加法与乘法，解题的关键是掌握以上知识点.

由数轴得-2<«<-l,0</><1,根据-2<a<-1即可判断A选项；根据绝对值的定义即可判断B选项；根

据有理数的加法即可判断C选项；根据有理数的乘法即可判断D选项.

【详解】解：由数轴得一2<。<一1,0</><1,

a>-2,故A错误，不符合题意；

二同<1,故B正确，符合题意；

a+b<Q,故C错误，不符合题意；

ab<0,故D错误，不符合题意；

故选：B.

15.C

【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10”的形式，其中“为整

数.确定〃的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当

原数绝对值N10时，”是正数；当原数的绝对值<1时，〃是负数.

【详解】解:将4015000用科学记数法表示应为4.015x106.

故选：C.

16.B

【分析】本题考查了根据数轴上点位置判定式子符号，数形结合是解题的关键.由数轴图可知，a<0<b,

同>同，然后逐项判断即可.

【详解】解：由数轴图可知,a<0<b,H>H，

a+b<0,-b>a,ab<0,

A、C、D错误，B正确，

故选：B.

17.C

【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为“X10〃的形式，其中14忖<10,〃为整数，确

定〃的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】解:900000=9X105,

故选：C.

18.A

【分析】本题考查倒数的定义.根据题意可知7的倒数是:，即可得到本题答案.

【详解】解:・：7的倒数是:，

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故选：A.

19.D

【分析】本题考查了有理数与数轴,有理数的运算，由数轴可知。v6,进而由曲<0可得以6异号，即得。v0,

b>0,再根据有理数的运算法则逐项判断即可求解，掌握有理数的运算法则是解题的关键.

【详解】解：由数轴可得，a<b,

/.a-b<0,故B错误；

ab<0,

.,.久b异号,

a<0,b>0,

■：H与同的绝对值大小无法确定，

+6的符号无法确定，。+1与6的大小无法判断，故A、C错误；

a<0,

..ci—1<0,

：.b>a-},故D正确；

故选：D.

20.B

【分析】本题主要考查科学记数法.科学记数法：将一个数表示为axlO",其中lva<10,〃为整数.根据科

学记数法表示数的方法进行解答即可.

【详解】解:a=30xl.5xl011=45x10'*=4.5xl012,

故选：B.

21.D

【分析】本题考查了有理数与数轴，有理数的运算,由数轴可知a<6,进而由浦<0可得a6异号，即得a<0,

方>0,再根据有理数的运算法则逐项判断即可求解，掌握有理数的运算法则是解题的关键.

【详解】解：由数轴可知a<6,

：.a-b<0,故B错误；

ab<0,

■a.6异号，

a<0,b>0,

•••同和同的绝对值无法确定，

二。+6的符号无法确定，。+1与6的大小也无法判断，故A、C错误；

a<0,b>0,

—1<0,

：.b>a-l,故D正确；

故选：D.

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22.C

【分析】本题考查了绝对值的意义，以及有理数的加减运算，根据绝对值越大的数离数轴原点的距离越远，

据此进行逐项分析，即可作答.

【详解】解：A、如果且何＞问，那么。+6＜0,故该选项不符合题意；

B,如果且那么故该选项不符合题意；

C、如果。＜0＜6,且同＞同，那么6-°＞0,故该选项符合题意；

D、如果。＜0＜6,且时＞问,那么故该选项不符合题意；

故选：C

23.C

【分析】根据有理数的概念、倒数及有理数的乘方运算，根据题意逐项分析判断即可求解.

【详解】解：A.。是有理数，当或-1与。＜0时，则。二1，故该选项不正确，不符合题意；

a

B.。是有理数，当。之0时，则故该选项不正确，不符合题意；

C.“是有理数，则同2°,故该选项正确，符合题意；

D.。是有理数，当时＞1时，则/＞同，故该选项不正确，不符合题意；

故选：C.

24.D

【分析】此题考查了有理数的加法、减法、乘法和除法，根据法则计算后即可得到答案.

【详解】A.(-5)+(-2)=-7,故选项错误，不符合题意；

B.(-5)-(-3)=-2,故选项错误，不符合题意；

C.(-2)x(-3)=6,故选项错误，不符合题意；

D.(-5)+3)=g,故选项正确，符合题意.

故选：D

25.A

【分析】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中1v忖＜10,〃为

整数.确定"的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当

原数绝对值N10时，"是正数；当原数的绝对值＜1时，〃是负数.据此解答即可.

【详解】解:251700=2.517xl05.

故选：A.

26.B

【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键；科学记数法的表示形式为“xlO”的

形式，其中1v忖＜10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对

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值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，〃是

负整数，用8000乘以25GB化为科学记数法即可.

【详解】解:8000x25=200000=2xl05；

故选B.

27.D

【分析】本题考查了利用数轴比较大小.有理数加法，减法，涉及了数形结合思想.由数轴可知，

-