2025年高考物理二轮复习：力与物体的平衡

团窗疆突破核心升华思维

专题一力与运动

/I二琮体系重构•贯通知识脉络：二久

T常见的力H重力、弹力、摩擦力、静电力、安培力、洛伦兹力I

_-i力的合成与分解।—।平行四边形定则、三角形定则n

力

一从受力简单的物体入手，先分析重力，再分

受分析顺序1-

力析弹力、摩擦力，然后分析其他力

分

析.整体法与隔离法

一q分析方法I—1

2假.设法

3.转换研究对象法

4.动力学分析法

F=ma

合力为。静态平衡

F合二0动态平衡

力自由落体运动一|

运动学问题

与H

竖直上抛运动-瑞襄舞

运/〃"匀变速直线运动I-

动动力学两类

合力恒定基本问题

/合=定值

口匚后,_______________,厂平抛运动、斜抛运动

蠹有-I匀变速曲线运拜

-----------L类平抛、类斜抛运动

运

动

—水平面内的圆周运动

|-|FS_V|—|匀速圆周运苏一一竖直面内的圆周运动

L天体运动

合力大小一

定、方向变

方向周期_周期性加

化图像法

性变化速、减速

变速圆周运动牛顿运动定律、能量守恒定律

合力大小、

方向都变化q运动轨迹是一般曲线卜

能量观点

斯氏力与物体的平衡

【备考指南】1.本讲命题方向是创设接近日常生产生活实际的问题情境，重

点考查力的合成和分解，共点力的平衡等知识。2.复习备考过程中应重视多物

体问题情境的研究，注重灵活应用整体法和隔离法解决问题。3.重视动态平衡

问题情境的研究，关注常用到的各种数学方法，如图解法、相似三角形法及正弦

定理等。

突破点一物体的静态平衡

1.受力分析、整体法和隔离法的应用

(1)“四步”搞定受力分析

“一定”：灵活运用整体法和隔离法确定研究对象;

“二析”：按顺序分析研究对象受力情况;

“三画”：画出受力示意图;

“四查”：检查是否漏力、多力或错力。

(2)整体法、隔离法的选用技巧

广储砧只涉及系统外力不涉及系统内力)

整

体

--｛条件］系统具有相同的速度和加速度)

思

维

法整体法解题一般比较快捷

4^1整体法不能求内力

2.求解静态平衡的三种技能

⑴力的合成法、效果分解法及正交分解法，示意图如图所示。

合成法效果分解法正交分解法

(2)在三个力作用下物体的平衡问题中，常用合成法或效果分解法分析。

(3)在多个力作用下物体的平衡问题中，常用正交分解法分析。

［典例1］(二维平面多力平衡问题)(2024・浙江1月选考)如图所示，在同一竖直

平面内，小球A、5上系有不可伸长的细线a、从c和d,其中a的上端悬挂于

竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、

0相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、5和配重P、0质

量均为50g,细线c、d平行且与水平方向成，=30。(不计摩擦，重力加速度g取

10m/s2）,则细线a、的拉力分别为（）

A.2NIN

C.ININD.IN0.5N

D［对A、5整体受力分析，如图1所示，由于Td=K=»ig,且两者共线反向,

则由力的平衡条件有Ta=2mg=lN,方向竖直向上；对A单独受力分析，如图

2所示，根据力的平衡条件，水平方向上有ncosa=£cos，，竖直方向上有力;

sina+Tcsin0=mg,联立并代入数据解得a=，=30°,Tb=Tc=mg=0.5No综

上可知，D正确。

图1图2

【教师备选资源】

（二维平面多力平衡问题）（多选）（2024•广东深圳10月质量检测）如图所示，质量

M=3kg的木块套在固定的水平杆上，并用轻绳与小球相连。现用与水平方向成

60。角的力F拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，F=10V3N,运动过程中

木块与小球的相对位置保持不变，轻绳与杆的夹角为30。，g取lOm。，贝！|（）

A.小球的质量m=lkg

B.小球的质量机=竽kg

C.木块与水平杆间的动摩擦因数〃=|

D.木块与水平杆间的动摩擦因数〃=g

AD［对小球受力分析，由平衡条件可知，水平方向上有Fcos60o=bTCOs30。，

竖直方向上有Fsin60°=FTsin30°+»ig,联立解得》i=lkg,故A正确，B错

误；以小球和木块整体为研究对象，水平方向上有Feos60。一N=0,竖直方

向上有FN+bsin60°-Mg-mg=0,联立解得〃=g,故C错误，D正确。］

［典例2］（三维空间多力平衡问题）（2023・四川遂宁三模）如图所示，将三根长度

均为L的完全相同的轻质细杆连接到同一个顶点O,另一端分别连接到竖直墙

壁上的A、5、。三个点，5c连线沿水平方向，△△5c的三边边长也均为L。

其中。、A、5、C点处，分别是四个可以向各个方向自由转动的轻质光滑较链

（未画出）。在。点用细绳悬挂一个质量为m的重物，已知重力加速度为g,则

AO杆对墙壁的作用力为（）

B

,V3„2V3

A.—mgB.—mg

C.43mgD.竽mg

［思维拆解］（1）选O点为研究对象，该点受四个力，四个力并不在同一个平面

内。

（2）04、。5、。。三杆对。点的力大小不相同，其中。5、。。两杆对。点的力

大小相同。

（3）本题中。5、OC两杆对。点的力大小相同，可将两个力合成等效为一个力

FBC,这样就将。受到四个空间力转换为三个在同一个平面内的力，即OA杆的

力FA、绳的拉力及等效力FBC。

B［（等效法的应用）在平面05C上，应用等效法将与OC两杆对。点的作

用力等效为见c,如图1所示，将空间内四力平衡转化为三力平衡。

（相似三角形法的应用）如图1所示，从0点作BC边的高，与BC边相交于D

点，由图1可知，。5杆和。。杆对。点的作用力的合力Fee沿着。。方向向

上。在40。平面上画出。点的受力情况，并作出平行四边形，如图2所示，可

知△AO。与尸相似，则有些=也，A。的长度为Lsin6（T=@L,可得A。

A0尸A2

杆对0点的弹力及=等加g,由牛顿第三定律知A0杆对墙壁的作用力等于

竽帆g,故A、C、D错误，B正确。］

［典例3］（电场中的平衡问题）（2024•新课标卷）如图所示，两根不可伸长的等长

绝缘细绳的上端均系在天花板的。点上，下端分别系有均带正电荷的小球P、

0；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角

大小相等，贝！1（）

A.两绳中的张力大小一定相等

B.尸的质量一定大于。的质量

C.尸的电荷量一定小于。的电荷量

D.尸的电荷量一定大于。的电荷量

B［分别对两小球受力分析如图所示，设两小球间的距离为/,绳与竖直方向的

夹角为，，则有强看"一gQE=nz°gtan伉^^^+qpE=mpgtan0,显然n/ggtan

0<mpgtan09mQ<mp9B正确；设下端系有小球P的细绳的张力大小为T,

下端系有小球0的细绳的张力大小为则有7=匕，/=竺”，结合上述分

COSuCOS0

析可知，T>T',A错误；根据小球。在。点所在竖直线左边知与丝〉则

*E,但尸、0电荷量之间的大小关系无法确定，C、D错误。

［典例4］（磁场中的平衡问题）（多选X2024•长沙市新高考适应性考试）如图所示,

两根相同的粗糙金属导轨“V、尸。平行固定在倾角为，的绝缘斜面上，N端和

0端分别与电源的正、负极相连。匀强磁场垂直于斜面向上，质量为用的导体

棒秘水平置于导轨上，处于静止状态。已知重力加速度为g,则下列方法可能

使秘棒运动的是（）

A.仅将电源正、负极对调

B.仅增大电源电动势

C.仅将匀强磁场方向变为竖直向下

D.仅增大匀强磁场的磁感应强度

BD［对初始状态静止的导体棒时受力分析，如图所示，由力的平衡条件有51L

+mgsin0=Ff,又由欧姆定律得/=；,则nzgsine+^nFfWAmax。仅将电源

IV1\

的正、负极对调，安培力的方向变为沿斜面向上，此时有

^mgsin3—^^|<Ffmax,则导体棒ab一定静止，A错误；仅增大电源的电动势，

导体棒仍所受安培力增大，重力沿斜面向下的分力与安培力的合力增大，当该

合力大于导体棒a方与导轨间的最大静摩擦力时，导体棒a方开始运动，B正确；

仅将匀强磁场方向变为竖直向下，则安培力的方向变为水平向右，有垂直斜面向

下的分力，导体棒"对导轨的压力变大，导体棒"与导轨间的最大静摩擦力

变大，此时有1加05111。一甯（：05。卜尸£„^＜尸013,则导体棒a。一定静止，C错

误；仅增大匀强磁场的磁感应强度，导体棒而所受安培力增大，重力沿斜面向

下的分力与安培力的合力增大，当该合力大于导体棒油与导轨间的最大静摩擦

力时，导体棒仍开始运动，D正确。］

突破点二物体的动态平衡及临界极值问题

［典例5］（三力动态平衡问题）（2024•重庆南开中学10月检测）在某次体育锻炼

过程中，一学生将铅球置于两手之间，其中两手之间夹角为60。。保持两手之间

夹角不变，将右手由图示位置缓慢旋转60。至水平位置。不计一切摩擦，则在转

动过程中，下列说法正确的是（）

A.右手对铅球的弹力增大

B.右手对铅球的弹力先增大后减小

C.左手对铅球的弹力增大

D.左手对铅球的弹力先增大后减小

B［以铅球为研究对象，受重力G、右手对铅球的弹力Fi、左手对铅球的弹力

Fi,受力分析如图甲所示。缓慢旋转过程中铅球处于平衡状态，则将三力平移后

构成一首尾相连的三角形，两手之间夹角保持60。不变，则两力之间的夹角保持

120。不变，则在三角形中Fi与F2夹角保持60。不变，重力G的大小、方向不变，

作出力三角形的外接圆，根据弦所对的圆周角都相等，则右手缓慢旋转60。至水

平位置过程中力的三角形变化如图乙所示，分析可得Fi开始小于直径，当转过

30。时Fi等于直径，再转时又小于直径，所以户1先增大后减小，F2开始就小于

直径，转动过程中一直减小，选项B正确。

［典例6］（多力动态平衡问题）（2024•1月九省联考安徽卷）如图所示，轻绳1两

端分别固定在M.N两点（N点在M点右上方），轻绳1上套有一个轻质的光滑

小环0,质量为m的物块尸通过另一根轻绳2悬挂在环的下方,处于静止状态，

ZMON=60°o现用一水平向右的力F缓慢拉动物块，直到轻绳2与连线

方向垂直。已知重力加速度为g。下列说法错误的是（）

N

2

尸匚二1尸

A.施加拉力歹前，轻绳1的张力大小为f/ng

B.物块在缓慢移动过程中，轻绳2的延长线始终平分NMON

C.物块在缓慢移动过程中，轻绳2的张力越来越大

D.物块在缓慢移动过程中，轻绳1的张力可能先增大后减小

D［施加拉力F前，以小环。为研究对象，受到轻绳2的拉力等于物块尸的重

力mg,竖直方向根据受力平衡可得2Ticos30°=/«g,解得轻绳1的张力大小为

T^^mg,故A正确，不满足题意；物块在缓慢移动过程中，以小环。为研究

对象，由于小环。两侧轻绳1的张力大小总是相等，则小环。两侧轻绳1的张

力合力沿NMON平分线上，根据受力平衡可知，轻绳2的延长线始终平分

AMON,故B正确，不满足题意；物块在缓慢移动过程中，轻绳2与竖直方向

的夹角，逐渐增大，以物块为研究对象，根据受力平衡可得T2COS，=/〃g,可知

12=嗅,可知轻绳2的张力越来越大，故C正确，不满足题意；物块在缓慢移

动过程中，由于M、N之间的轻绳1长度不变，根据数学知识可知，小环。的

运动轨迹为椭圆，M.N为椭圆的两个焦点；当轻绳2与连线方向垂直时，

小环。刚好位于椭圆的短轴顶点上，根据椭圆知识可知此时NMON最大，贝”此

过程NMON=a逐渐增大，以小环。为研究对象，根据受力平衡可得2T、cos］

=T2,可得T，I=FF,可知此过程轻绳1的张力一直增大，故D错误，满足题

意。故选D。］

［典例7］（临界极值问题）（多选）（2024•山东日照9月质检）一质量为根的物块恰

好能沿倾角为，=30。的足够长斜面匀速自由下滑。现在物块沿斜面匀速下滑的

过程中，在竖直平面内给物块一外力F,F与水平方向的夹角为a,斜面始终处

于静止状态，如图所示。已知重力加速度为g,下列说法正确的是()

A.若a=0。，物块沿斜面下滑的过程中，地面对斜面的摩擦力水平向左

B.若a=60。，物块沿斜面下滑的过程中，地面对斜面的摩擦力为零

C.若a=90。，物块沿斜面下滑的过程中，地面对斜面的摩擦力为零

D.若F拉着物块沿斜面匀速上滑，则F的最小值为用g

BC［未加F时，物块匀速下滑，受力平衡，物块受到重力、支持力和摩擦力的

作用，由平衡条件得》zgsin30o=〃〃2gcos30。，解得物块与斜面间的动摩擦因数

//=tan30°=yo物块匀速下滑过程中，整体在水平方向上受力平衡，则地面对

斜面的摩擦力为零；若a=60。，对斜面的压力增加F、摩擦力增加〃下，如图所

示，根据几何关系可知，tan〃="=〃，故此时物块对斜面的作用力方向仍竖直

向下，地面对斜面的摩擦力为0,在竖直平面内给物块一任意方向的外力F,此

力b可以分解为垂直于斜面方向的力和沿斜面方向的力，由以上分析可知物块

对斜面的作用力方向仍竖直向下，所以无论施加什么方向的力，在物块停止运动

前，地面对斜面的摩擦力均为零，故A错误，B、C正确；若F拉着物块沿斜面

匀速上滑，设F与斜面的夹角为y,根据平衡条件得Fcosy=»zgsin，+〃(》zgcos

3-FsinV),解得歹=二」加38s8。当，一=()。时/取最

*cosy+/zsinycos(O-y)*

反思感悟

1.三力作用下动态平衡的分析方法

研究对初始受

行四边

利用平

力

象受力分析一个

.

角

或三

形定则

力

为恒

三•力且同时判

求解

形定则

处于动断变力另一个

态平衡的变化力的方

角函数

利用三

定

的物体特征向恒

解

知识求

何

构建几

力，

为恒

一个力

形，

三角

向

力的方

另两个

三

用相似

均变化

形知识

、角

t

,

求解

角形1

矢量三

(力的

1

］

理求廨

正弦定

系，用

角的关

［知道

衡

动态平

用下的

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2.

简便

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合力

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力，

为恒

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有两

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中，

平衡

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(1)在

：

例如

衡，

力平

为三

转化