2025年高考物理二轮复习专练：曲线运动

2025年高考物理压轴训练5

一.选择题（共9小题）

1.（2024•顺庆区校级模拟）如图所示，阳光垂直照射到斜面草坪上，在斜面顶端把一高尔夫球水平击出

让其在与斜面垂直的面内运动，小球刚好落在斜面底端。3点是运动过程中距离斜面的最远处，A点是在

阳光照射下小球经过3点的投影点，不计空气阻力，则（）

A.小球在斜面上的投影做匀速运动

B.与AC长度之比为1:3

C.若斜面内。点在3点的正下方，则OD与DC长度不等

D.小球在3点的速度与整个段平均速度大小相等

2.（2024•门头沟区一模）某研究小组在研究“估测甩手时指尖的最大向心加速度”课题研究时，利用摄

像机记录甩手动作，A、3、C是甩手动作最后3帧（每秒25帧）照片指尖的位置。根据照片建构A、B

之间运动模型：开始阶段，指尖A以肘关节M为圆心做圆周运动，到接近3的最后时刻，指尖以腕关节N

为圆心做圆周运动。测得A、3之间的距离为26s,B、N之间的距离为17c〃z。粗略认为A、5之间

平均速度为甩手动作最后阶段指尖做圆周运动的线速度。重力加速度为g。请估测甩手时指尖的最大向心

加速度（）

A.5gB.10gC.25gD.50g

3.（2024•武汉模拟）某同学投掷篮球空心入筐，篮球的出手点与篮筐的距离为7.2m,篮球进入篮筐时的

速度方向恰好与出手时的速度方向垂直。不考虑空气阻力，重力加速度大小g取10根/S2。则篮球从出手

到入筐的时间为（）

A.1.6sB.1.4sC.1.25D.1.0s

4.（2024•湖北）如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处

荷叶。、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、6高度相同，c、d高度相同，a、匕分别在c、d正

上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到（）

A.荷叶aB.荷叶6C.荷叶cD.荷叶1

5.（2024•选择性）“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面

上P、。两点做圆周运动的（）

A.半径相等B.线速度大小相等

C.向心加速度大小相等D.角速度大小相等

6.（2024•清江浦区模拟）金秋九月，正是收割玉米的季节，加工过程中，农民会采用如图甲所示的传送

带装置。具体过程如图乙所示，将收割晒干的玉米投入脱粒机后，玉米粒从静止开始被传送到底端与脱粒

机相连的顺时针匀速转动的传送带上，一段时间后和传送带保持静止，直至从传送带的顶端飞出，最后落

在水平地面上，农民迅速装袋转运。提升了加工转运的效率。已知传送带与水平方向的夹角为。、顶端的

高度为〃，玉米粒相对于传送带顶端的最大高度也是“，重力加速度为g,若不计风力，空气阻力和玉米

粒之间的相互作用力，下列说法正确的是（）

甲乙

A.玉米粒在传送带上时，所受摩擦力始终不变

B.玉米粒落地点与传送带底端的水平距离为"名也”

tan。

C.传送带的速度大小为4量

sin。

D.玉米粒飞出后到落地所用的时间为3j|

7.（2024•海南）在跨越河流表演中，一人骑车以25机/s的速度水平冲出平台，恰好跨越长工=25根的河流

落在河对岸平台上，已知河流宽度25根，不计空气阻力，取g=10m/s2,则两平台的高度差〃为（）

/

________25m“

A.0.5mB.5mC.10〃zD.20m

8.（2024•江宁区校级模拟）如图所示，质量忽略不计、长度分别为4和4的不可伸长的轻绳，分别系质量

为5机和机的小球，它们以相同的转速绕中心轴线做匀速圆周运动。稳定时绳子与竖直方向夹角的正切值

分别为、I及二7

圆周运动半径分别为可和七，两绳子中的张力分别为（和石，贝打)

A/56

D.l:l=3:2A/6

A.乙:弓=2:5B.T1:T2=5:2C."2=1:1t2

9.（2024•合肥三模）如图所示，在某次跳台滑雪比赛中，运动员以初速度%从跳台顶端A水平飞出，经

过一段时间后落在倾斜赛道上的3点，运动员运动到P点时离倾斜赛道最远，P点到赛道的垂直距离为

PC,P点离赛道的竖直高度为PD,赛道的倾角为重力加速度为g,空气阻力不计，运动员（包括滑

雪板）视为质点。则C、。两点间的距离是（）

Vosintan20

B.-----------------

g

Cv；sin20tan29D^tan?0

^2gg

二.多选题（共9小题）

10.（2024•观山湖区校级模拟）有一种新式健身“神器”一能自动计数的智能呼啦圈深受健身者的喜爱，

如图甲所示。智能呼啦圈腰带外侧有圆形光滑轨道，将安装有滑轮的短杆嵌入轨道并能沿圆形轨道自由滑

动，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻质细绳，将腰带简化为竖直硬质圆筒，其简化模型如图乙所示，

水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重在水平面内以角速度。做匀速圆周运动，已知配重（可视为

质点）质量为，"，绳的拉力大小为其，绳与竖直方向夹角为。，绳长一定，则下列说法正确的是（）

甲乙

A.7"一定，0越大，的越大B.机一定，o越大，e越大

c.o一定，机越大，B■越大D.。一定，加越大，©越大

11.（2024•梅州二模）梅州是足球之乡,近几年我市足球事业发展迅速，如图7所示,某运动员在离球门

正前方水平距离6相处头球攻门，足球在1.8帆高处被水平顶出，顶出时速度垂直球门,并恰好落在球门线

上，足球视为质点，不计空气阻力，g取则此过程中，下列说法正确的是（）

A.球的运动时间为1s

B.球落地前瞬间竖直方向的分速度大小为6m/s

C.球的水平初速度大小为10m/s

D.球落地前瞬间速度方向与水平地面的夹角为45。

12.（2024•安徽）一倾角为30。足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立。冲直角坐标系，如

图（1）所示。从7=0开始，将一可视为质点的物块从。点由静止释放，同时对物块施加沿x轴正方向的

力月和F?,其大小与时间/的关系如图（2）所示。已知物块的质量为1.24，重力加速度g取10〃?/S2,

不计空气阻力。贝U（）

A.物块始终做匀变速曲线运动

B.t=L5•时，物块的y坐标值为2.5〃z

C.f=ls时，物块的加速度大小为5岛z/s?

D.f=2s时，物块的速度大小为10j5〃z/s

13.（2024•博望区校级模拟）通用技术课上，某兴趣小组制作了一个小球爬杆装置，如图所示，竖直杆

与光滑杆ON均固定在电动机底座上，且QV与水平面间的夹角々=60。，一弹簧上端固定在杆上的P

点，下端与穿在QV杆上质量为机的小球相连。装置静止时弹簧与竖直方向间的夹角4=30。，当电动机带

动底座开始转动时，小球开始爬杆。已知。尸两点间的距离为L,重力加速度为g。贝lj（）

M

电动机底座

A.装置静止时杆对小球的弹力方向垂直杆QV斜向下

B.装置静止时弹簧弹力的大小为冲

C.装置静止时杆对小球的弹力大小为

D.电动机转动后，当小球稳定在与P点等高的位置时杆的角速度为竹

14.（2024•龙凤区校级模拟）如图所示，竖直平面内有固定的光滑绝缘圆形轨道，匀强电场的方向平行于

轨道平面水平向右，P、Q分别为轨道上的最高点和最低点，M、N是轨道上与圆心O等高的点。质量

为机、电荷量为q的带正电的小球在P处以速度为水平向右射出，恰好能在轨道内做完整的圆周运动，已

知重力加速度为g,电场强度大小E=螫。则下列说法中正确的是（）

q

A.在轨道上运动时，小球动能最大的位置在M、。之间

B.在轨道上运动时，小球机械能最小的位置在N点

C.经过M、N两点时，小球所受轨道弹力大小的差值为6"晚

D.小球在。处以速度为水平向右射出，也能在此轨道内做完整的圆周运动

15.（2024•河北模拟）某货物输送装置可简化为如图所示，将一个质量为M的载物平台架在两根完全相同、

轴线在同一水平面内足够长的平行圆柱上。已知平台与两圆柱间的动摩擦因数均为〃，平台的重心与两圆

柱等距，两圆柱以角速度。绕轴线做相反方向的转动，重力加速度大小为g。现给平台施加一过平台重心

且沿平行于轴线方向的恒力尸，使载物平台从静止开始运动。下列说法正确的是（）

A.只有当尸〉〃Mg时，平台才能开始运动

B.平台运动的最大加速度大小a=£

M

C.只要平台运动距离足够远，平台最终一定会做匀速直线运动

D.。越大，平台从静止开始运动相同距离用时越短

16.（2024•泉州模拟）取一根空心管，将一根足够长的尼龙线穿过它，在尼龙线一端拴一块质量很小的物

体，另一端挂一篮球，手握空心管抡动该物体，使该物体在水平面上做半径大小为厂的匀速圆周运动，篮

球恰好处于静止状态，此时空心管上方的线与竖直方向的夹角约等于90。，如图所示。已知物体的质量是

篮球的七倍（左＜1）,重力加速度为g,设尼龙线与空心管间的摩擦力大小恒等于球重的左倍，则该物体的

角速度大小可能为（）

(i)g(1+Qg

17.（2024•河南三模）如图所示，足够长光滑细杆的一端固定在竖直转轴上的。点，并可随轴一起转

动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于。点，另一端与套在杆上质量为“7的小球相连，细杆与竖直方

向夹角为30。。弹簧原长为L,劲度系数为左。已知弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。则下列说

法正确的是（）

当小球保持静止时，小球到。点的距离为乙+磐

2k

当小球相对细杆静止，弹簧拉伸量为L时，杆对小球的弹力大小可能为力咫-也"

当小球相对细杆静止，杆对小球弹力为零时，转轴的角速度为

y/3kL+2mg

D.转轴转速自零开始缓慢增加过程中，细杆对小球的弹力一直增大

18.（2024•厦门三模）将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打

水漂”。石子接触水面时速度方向与水面的夹角越小，从水面跳起产生的“水漂”效果越明显。将一石子

水平抛出，不计石子在空中飞行时的空气阻力，为了观察到明显的“水漂”效果，则应（）

A.适当增加出手的高度B.适当减小出手的高度

C.适当增加出手的速度D.适当减小出手的速度

三.填空题（共2小题）

19.（2022•青浦区二模）如图为“行星传动示意图”，中心“太阳轮”的转动轴固定，其半径为招，周围

四个“行星轮”的转动轴固定，其半径均为4，“齿圈”的半径为"，其中舄=L5&,A、B、C分别

是“太阳轮”、“行星轮”和“齿圈”边缘上的点，齿轮传动过程不打滑，则A点与C点的线速度之比为一，

3点与C点的转速之比为o

20.（2021•杨浦区二模）如图，一个有质量的小球用一细线悬于箱子顶上的。点，箱子沿某一方向做匀加

速直线运动，细线与竖直方向的夹角。始终不变，重力加速度为g.小球受到的空气阻力不计.写出箱子可

能的二种加速度情况：①;②.

四.解答题（共5小题）

21.（2024•龙凤区校级模拟）一闯关游戏装置处于竖直截面内，如图所示，该装置由倾角，=37。的直轨道

AB,螺旋圆形轨道BCD所，水平直轨道FG,传送带GH,水平直轨道印，两个相同的四分之一圆管

道拼接成的管道〃，水平直轨道JK组成。其中螺旋圆形轨道与轨道AB、FG相切于3（£）和。（尸）。

直线轨道bG和印通过传送带G”平滑连接，管道〃与直线轨道印相切于/点，直线轨道JK右端为弹

性挡板，滑块与弹性挡板碰撞后能原速率返回。已知螺旋圆形轨道半径R=O4〃，FG^LFG«2m,传送

带GH长&=15m,HI长％=痴,LJK=2.8m,四分之一圆轨道〃的半径厂=0.4〃z。滑块与FG、HI、

JK间的动摩擦因数4=0.25,与传送带间的动摩擦因数〃2=0.6,其余轨道光滑。现将一质量为机=1依的

滑块从倾斜轨道上某高度〃处静止释放（滑块视为质点，所有轨道都平滑连接，不计空气阻力，

sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2）

（1）若滑块恰好经过圆形轨道最高点O,求滑块过C点对轨道的压力及滑块静止释放时的高度;

(2)若滑块从回上高〃=3〃z处静止释放，且传送带静止，那么滑块最终静止的位置距离H点的水平距

离有多远；

(3)若滑块从AB上高〃=3利处静止释放，且传送带以恒定的线速度顺时针转动，要使滑块停在质上(滑

块不会再次通过轨道〃回到印上)，求传送带的线速度v需满足的条件。

22.(2024•漳州三模)水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。如图为某景观水车模型，从槽口水

平流出的水，垂直落在与水平面成30。角的水轮叶面上，轮叶在水流不断冲击下转动，稳定时轮叶边缘线

速度与水流冲击的速度大小近似相等。已知槽口到冲击点A所在的水平面距离h=1.57?,水车轮轴到轮叶

边缘的距离为R。忽略空气阻力，重力加速度为g。求：

(1)水从槽口落到水轮叶面的时间f；

(2)槽口处水流的初速度大小％;

(3)轮叶边缘上质量为加的钉子，随水车匀速转动时的向心力大小F。

23.(2024•浙江二模)物理老师自制了一套游戏装置供同学们一起娱乐和研究，其装置可以简化为如图所

示的模型。该模型由同一竖直平面内的水平轨道半径为凡=06篦的半圆单层轨道ABC、半径为

鸟=0.1m的半圆圆管轨道CDE、平台。和火、凹槽FGm组成，且各段各处平滑连接。凹槽里停放着

一辆质量为m=0.1依的无动力摆渡车Q并紧靠在竖直侧壁FG处，其长度A=lm且上表面与平台EF、/K

平齐。水平面的左端通过挡板固定一个弹簧，弹簧右端可以通过压缩弹簧发射能看成质点的不同滑块P,

弹簧的弹性势能最大能达到E即=5.8］。现三位同学小张、小杨、小振分别选择了质量为犯=0.1依、

『02kg、/=0.44的同种材质滑块P参与游戏，游戏成功的标准是通过弹簧发射出去的滑块能停在

平台的目标区JK段。已知凹槽G/f段足够长，摆渡车与侧壁出相撞时会立即停止不动，滑块与摆渡车上

表面和平台/K段的动摩擦因数都是〃=0.5,其他所有摩擦都不计，〃段长度4=。4加，质段长度

L3=0.7mo问：

（1）已知小振同学的滑块以最大弹性势能弹出时都不能进入圆管轨道，求小振同学的滑块经过与圆心a等

高的5处时对轨道的最大压力；

（2）如果小张同学以々=23的弹性势能将滑块弹出，请根据计算后判断滑块最终停在何处？

（3）如果小杨将滑块弹出后滑块最终能成功地停在目标区山段，则他发射时的弹性势能应满足什么要

求？

24.（2024•仓山区校级模拟）掷铅球是一个需要力量和灵活性的运动，今年的学校运动会，某同学要参加

掷铅球比赛，傍晚来到运动场训练，热身后（不计空气阻力，重力加速度取10m"，回=5.5,sin53°=0.8,

cos53°=0.6）

a）她在第一次投掷中把铅球水平推出，高度为力=15”，速度为为=10〃z/s,则铅球被推出的水平距离

是多少米？

（2）第一次投掷后体育老师给了建议，让她投掷时出手点高一点，斜向上推出铅球。于是，第二次她从

离地高为H=1.8加处推出铅球，出手点刚好在边界线上方，速度方向与水平方向成53。，如图所示，此次

推出铅球时铅球的速度大小仍为10%/s,则这次投掷的成绩为多少米？

25.（2024•盐城模拟）如图所示，竖直平面内固定一半径为R的光滑圆环，质量分别为4加、3m的A、B

两小球套在圆环上，用长度为点R的轻杆连接。开始时，对小球A施加竖直向上的外力，使A、3均处

于静止状态，且球A恰好与圆心O等高；然后撤去外力，A、3沿圆环运动。已知重力加速度为g,取光

滑圆环最低处为零势面。求：

(1)外力的大小厂;

(2)3球重力势能的最大值£所；

(3)A球速度最大时，其加速度的大小。。

参考答案与试题解析

选择题（共9小题）

1.（2024•顺庆区校级模拟）如图所示，阳光垂直照射到斜面草坪上，在斜面顶端把一高尔夫球水平击出

让其在与斜面垂直的面内运动，小球刚好落在斜面底端。3点是运动过程中距离斜面的最远处，A点是在

阳光照射下小球经过3点的投影点，不计空气阻力，贝!］（）

A.小球在斜面上的投影做匀速运动

B.与AC长度之比为1:3

C.若斜面内。点在5点的正下方，则OZ）与。C长度不等

D.小球在3点的速度与整个段平均速度大小相等

【答案】D

【考点】平抛运动速度的计算

【专题】定量思想；合成分解法；平抛运动专题；分析综合能力

【分析】AB,运用运动的合成与分解方法将小球的运动沿斜面方向和垂直与斜面方向分解，根据运动规

律判断选项正误；

C、沿水平方向和竖直方向将小球的运动分解，分别计算小球的水平位移，进而根据几何关系判断OD与

DC长度关系；

D、利用平均速度公式计算小球全程的平均速度，利用运动合成与分解方法沿斜面和垂直与斜面方向分解

小球的速度，进而计算小球运动到5点时的速度大小，以此比较二者大小关系。

【解答】解：AB、将小球的运动分解为沿斜面和垂直斜面两个分运动，可知小球沿斜面方向做初速度为

%cos。，加速度为gsin。的匀加速直线运动，则小球在斜面上的投影做匀加速直线运动；小球垂直斜面方

向做初速度为为sind,加速度为geos。的匀减速直线运动，3点是运动过程中距离斜面的最远处，则此时

小球垂直斜面方向的分速度刚好为0,根据对称性可知，。到3与8到C的时间相等，均为

L%sin0

geos。

则有

12

LOA=vocos0—sin。

19

Loc=%cos0-2t+—g（2t）sin0

可得

12

LAC=Loc-LOA=cos0+sine

1212

.%/cos6+—g/sin。%/cos6+—g/sin。]

贝何必=------------------>----------1-------------=-

2

LACv0tcos3+—g3tsin0%3/cos6+5g3/sin。

故TW错误；

C、将小球的运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，则小球从。到3有

XOB=Vot

小球从O到C有

Xoc=%2"2XOB

若。点到3点的正下方，则有

xoc=2XOD

可知。点是OC的中点，则QD与。C长度相等，故C错误；

。、由A选项可知，沿斜面方向和垂直与斜面方向将小球的运动分解后，到达3点的速度为

vB=%cos6+gsin0tOB

小球运动整段的平均速度为

v=^-

toe

整理可得V=v0cos0igsin0toc

由A选项结论可知，。到3与3到C的时间相等，

故a=/玲©

联立上式可知V=VB，故。正确。

故选：Do

【点评】本题考查对平抛运动规律的理解，其中运用运动的合成与分解的方法为解决本题的关键，特别注

意该方法应用时可灵活改变建系方向。

2.（2024•门头沟区一模）某研究小组在研究“估测甩手时指尖的最大向心加速度”课题研究时，利用摄

像机记录甩手动作，A、3、C是甩手动作最后3帧（每秒25帧）照片指尖的位置。根据照片建构A、B

之间运动模型：开始阶段，指尖A以肘关节"为圆心做圆周运动，到接近3的最后时刻，指尖以腕关节N

为圆心做圆周运动。测得A、3之间的距离为26s,B、N之间的距离为17⑦7。粗略认为A、3之间

平均速度为甩手动作最后阶段指尖做圆周运动的线速度。重力加速度为g。请估测甩手时指尖的最大向心

加速度（）

A.5gB.10gC.25gD.50g

【答案】c

【考点】向心加速度的表达式及影响向心加速度大小的因素

【专题】定量思想；推理能力；牛顿第二定律在圆周运动中的应用；推理法

【分析】先利用周期与频率的关系计算时间，进而计算A、3间的平均速度，进而利用向心加速度公式计

算。

【解答】解：每秒25帧，则/=’S=0.045

25

指尖在A、3间运动的平均速度约为

AB

v=---

代入数据解得v=6.5m/s，指尖在B点、附近做圆周运动的半径r=BN=Ylem,

则向心加速度大小约为

v2

CL=--

r

代入数据解得。2250%/$2=25g,故C正确，ABD错误。

故选：Co

【点评】本题考查考生对圆周运动中向心加速度的理解。

3.（2024•武汉模拟）某同学投掷篮球空心入筐，篮球的出手点与篮筐的距离为72〃，篮球进入篮筐时的

速度方向恰好与出手时的速度方向垂直。不考虑空气阻力，重力加速度大小g取10根/S2。则篮球从出手

到入筐的时间为（）

A.1.6sB.1.4sC.1.2sD.1.0s

【答案】C

【考点】斜抛运动

【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；推理能力

【分析】做斜抛运动的物体，可以分解为水平方向的匀速运动和竖直方向做竖直方向的匀变速直线运动；

结合运动学规律解答。

【解答】解：设篮球初速度为%,与水平夹角为，，末速度为V,与竖直方向夹角为。斜向下。由题意可

知

%cos。=vsin。

篮球做匀变速曲线运动，则竖直方向

_%sin。一ucos，

,一2

水平方向

X=VQcos0t

运动时间为

_%sin0-（-vcos0）

t—

g

又

s=J龙2+y2=12m

联立得

t=1.25

故ABD错误，C正确

故选：C。

【点评】本题主要考查了斜抛运动的规律；对于曲线运动一般采用“化曲为直”的思想解题。

4.（2024•湖北）如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处

荷叶。、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、。高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正

上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到（）

A.荷叶。B.荷叶。C.荷叶cD.荷叶d

【答案】C

【考点】平抛运动速度的计算

【专题】定性思想；推理法；信息给予题；平抛运动专题；理解能力

【分析】平抛运动在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，根据平抛运动规律求解水平初

速度，然后作答。

【解答】解：平抛运动在竖直方向做自由落体运动=

水平方向做匀速直线运动x=vot

水平初速度%=%旧

要使水平初速度最小，则需要水平位移X最小、竖直位移4最大；

由于。、C荷叶与青蛙的水平位移最小，C、d荷叶与青蛙的高度差最大，跳到荷叶C上同时满足水平位移

最小，竖直位移最大，故至。错误，C正确。

故选：Co

【点评】本题主要考查了平抛运动规律的运用，解题的关键是根据平抛运动规律求解出水平初速度的关系

式。

5.（2024•选择性）“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面

上P、。两点做圆周运动的（）

A.半径相等B.线速度大小相等

C.向心加速度大小相等D.角速度大小相等

【答案】D

【考点】传动问题

【专题】匀速圆周运动专题；信息给予题；定性思想；推理法；理解能力

【分析】A.P,。两点在水平方向做圆周运动，根据几何知识分析产、。两点做圆周运动的半径的大小;

D篮球上的P、。绕轴做同轴转动，据此分析作答;

8根据线速度与角速度的关系v=r®分析作答;

C.根据向心加速度公式a=r疗分析作答。

【解答】解：A如图所示：

P、。两点在水平方向做圆周运动，半径垂直于转轴，根据几何知识？故A错误；

D篮球上的P、。绕轴做同轴转动，因此尸、。两点做圆周运动的角速度相等，故。正确；

8根据线速度与角速度的关系v=因此%>“，故3错误；

C.根据向心加速度公式。=r疗，因此。°>勺，故C错误。

故选：Do

【点评】本题主要考查了圆周运动半径的确定、线速度与角速度的关系、向心加速度公式，理解圆周运动

的两种传动方式是解题的关键；要区别求半径与圆周运动的半径。

6.（2024•清江浦区模拟）金秋九月，正是收割玉米的季节，加工过程中，农民会采用如图甲所示的传送

带装置。具体过程如图乙所示，将收割晒干的玉米投入脱粒机后，玉米粒从静止开始被传送到底端与脱粒

机相连的顺时针匀速转动的传送带上，一段时间后和传送带保持静止，直至从传送带的顶端飞出，最后落

在水平地面上，农民迅速装袋转运。提升了加工转运的效率。已知传送带与水平方向的夹角为。、顶端的

高度为〃，玉米粒相对于传送带顶端的最大高度也是”,重力加速度为g,若不计风力，空气阻力和玉米

粒之间的相互作用力，下列说法正确的是（）

A.玉米粒在传送带上时，所受摩擦力始终不变

(2+272)/?

B.玉米粒落地点与传送带底端的水平距离为

tan。

c.传送带的速度大小为卫证

sin。

D.玉米粒飞出后到落地所用的时间为3工

【答案】C

【考点】牛顿第二定律的简单应用；平抛运动速度的计算

【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；分析综合能力；推理能力

【分析】玉米粒在传送带上先匀加速后匀速，后面做斜抛运动，根据斜抛运动的规律，结合几何关系即可

列式求解。

【解答】解：A玉米粒在传送带上运动，分为匀加速运动阶段和匀速阶段，

匀加速阶段：玉米粒与传送带发生相对滑动，受到滑动摩擦力且滑动摩擦力的大小大于玉米粒沿斜面向下

的重力的分力大小

匀速阶段：玉米粒与传送带保持相对静止，受到静摩擦力且静摩擦力大小等于玉米粒沿斜面向下的重力的

分力大小，故A错误。

设传送带速度为v,脱离传送带后水平方向是匀速直线运动，竖直方向是匀变速直线运动可得

vx=v-cos0,《=u•sin6

到达最高点时，竖直方向上速度为0,从抛出点到最高点时间为%,水平位移为

竖直方向上：v1=2gh,^=-=1^-

gvg

水平方向上：%=匕乙，代入数据得士=言

从最高点到落地点的时间为芍，水平位移马

竖直方向上：2h=ggt；,即&=楞

水平方向上：9=刈2,代入数据得％=出

tan0

R玉米粒落地点与传送带底端的水平距离为x,%=玉+々1（2行+3）/2,故3错误。

tan。tan。

片=28/7式子解得丫=叵4,故C正确。

C.联立v=V'Sin3,

ysin。

t=(A/2+1)J"，故D错误。

D设玉米粒飞出后到落地所用的时间乙/=/,+2

故选：Co

【点评】本题考查学生对摩擦力突变的分析和斜抛运动规律的运用，主要注意玉米粒速度与传送带速度相

同时，由滑动摩擦力突变为静摩擦力，在最高点竖直方向上速度为0。

7.（2024•海南）在跨越河流表演中，一人骑车以25m/s的速度水平冲出平台，恰好跨越长光=25根的河流

落在河对岸平台上，已知河流宽度25根，不计空气阻力，取g=10/”/s2,则两平台的高度差打为（）

25m

A.0.5mB.5mC.10mD.20m

【答案】B

【考点】平抛运动在竖直和水平方向上的特点；平抛运动位移的计算

【专题】推理法；平抛运动专题；定量思想；推理能力

【分析】根据平抛运动的位移规律列式求解高度差/7。

【解答】解：根据平抛运动的规律有

x=vot

,1，

h=}g,

代入x=25m,v0=25m/5,解得

故ACD错误，3正确。

故选：Bo

【点评】考查平抛运动的规律的应用，会根据题意求解相应的物理量。

8.（2024•江宁区校级模拟）如图所示，质量忽略不计、长度分别为4和4的不可伸长的轻绳，分别系质量

为5机和机的小球，它们以相同的转速绕中心轴线做匀速圆周运动。稳定时绳子与竖直方向夹角的正切值

19

分别为声及《，圆周运动半径分别为弓和弓，两绳子中的张力分别为7；和岂，贝1（）

D.4:4=3:2^/6

A.r［：r,=2:5B.:T2=5:2C.lx:l2=1:1

【答案】A

【考点】牛顿第二定律的简单应用；向心力的表达式及影响向心力大小的因素

【专题】推理法；定量思想；牛顿第二定律在圆周运动中的应用；推理能力

【分析】对两小球分别进行受力分析；设绳子与竖直方向夹角分别为夕、/3,先对下面小球受力分析，将

两个球看作整体受力分析；根据几何关系判断CD项。

【解答】解：A.对下面小球受力分析，水平方向有（sin£=机疗弓

对上面小球受力分析，水平方向有7]sin«-7^sin13=5"?]不

联立解得乙：4=2:5

故A正确；

B.设绳子与竖直方向夹角分别为a、/3,对下面小球受力分析，竖直方向有772g=勾cos/

对两个球看作整体，竖直方向上有5”?g+=Tjcosa

稳定时绳子与竖直方向夹角的正切值分别为A2

及

联立解得（3=2面:1

故3错误;

CD.根据几何关系a=4sina

r2=l{sincz+/0sin（3

联立解得:4=4#:9

故CD错误；

故选：A。

【点评】本题考查学生对圆周运动及受力分析的综合理解能力。

9.（2024•合肥三模）如图所示，在某次跳台滑雪比赛中，运动员以初速度均从跳台顶端A水平飞出，经

过一段时间后落在倾斜赛道上的3点，运动员运动到P点时离倾斜赛道最远，P点到赛道的垂直距离为

PC,尸点离赛道的竖直高度为PD,赛道的倾角为重力加速度为g,空气阻力不计，运动员（包括滑

雪板）视为质点。则C、。两点间的距离是（）

Vosintan20

B.-----------------

g

Cv；sin20tan29Ddtan20

2gg

【答案】A

【考点】平抛运动速度的计算

【专题】推理法；定量思想；分析综合能力；平抛运动专题

【分析】根据平抛运动规律，结合运动的合成与分解以及题干中的几何关系，可求出正确答案。

【解答】解：将运动员在空中的运动分解为沿斜面方向以及垂直斜面方向，根据运动的对称性，可以得到，

运动员从A运动到P点和从P点运动到3点所用时间相等，因此运动员沿平行斜面方向的分运动从A到

C的时间与从C到B的时间相等，运动员沿平行斜面做加速度为gsin。的匀加速运动，设整个运动时间为

t,AC=v0cos夕g+ggsin/

222

CB=AB-AC=v0cos0-t+—gsin0-t-vocos0----gsin^(—)=v0cos0--+—gsin61(—),则

222

CB-AC=v0cossin0(—)-v0cos•—-—sin0(—)=gsin0(—)，由于从A到P的水平位移与从

尸到3的水平位移相等，因此则CB-AC=C£>=gsine(；)2运动员做平抛运动有x=,

y=-gt2,tan6=2,解得,=2%tan6,则。。=逊电㈣故人正确，BCD错误。

2xg2g

故选：Ao

【点评】学生在解答本题时，应注意对于平抛运动问题，要熟练运用运动的分解来进行分析。

二.多选题(共9小题)

10.(2024•观山湖区校级模拟)有一种新式健身“神器”——能自动计数的智能呼啦圈深受健身者的喜爱，

如图甲所示。智能呼啦圈腰带外侧有圆形光滑轨道，将安装有滑轮的短杆嵌入轨道并能沿圆形轨道自由滑

动，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻质细绳，将腰带简化为竖直硬质圆筒，其简化模型如图乙所示，

水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重在水平面内以角速度。做匀速圆周运动，已知配重(可视为

质点)质量为机，绳的拉力大小为斗,绳与竖直方向夹角为。，绳长一定，则下列说法正确的是()

A.m~■定,<y越大，工■越大B.沉一定，0越大，。越大

C.。一定，机越大，工•越大D.a>一定，加越大，。越大

【答案】ABC

【考点】物体在圆锥面上做圆周运动

【专题】推理论证能力；方程法；定量思想；匀速圆周运动专题

【分析】根据平行四边形定则求解配重受到的合力大小；根据合力提供向心力，根据向心力公式判断角速

度的变化，以及绳上拉力的变化，进而得到腰受到腰带的弹力变化。

【解答】解：根据题意，对配重受力分析，如图所示

竖直方向上处于平衡状态，则耳cos6*=7〃g

水平方向上由牛顿第二定律有mgtan6=ma>2(Lsin0+r)

整理得gt©。

LsvaO+r

可知。越大，则夕越大，当。一定时，。的大小与质量无关

又：FT="里,可知机一定时，0越大，，越大，cos，越小，工越大；o一定时，机越大，，不变，cos，

Tcos0

不变，斗越大。故ABC正确，。错误。

故选：ABCa

【点评】本题考查匀速圆周运动，关键是弄清楚配重和腰带的受力情况，能够根据牛顿第二定律结合向心

力的计算公式进行解答。

11.(2024•梅州二模)梅州是足球之乡，近几年我市足球事业发展迅速，如图7所示，某运动员在离球门

正前方水平距离6相处头球攻门，足球在1.8帆高处被水平顶出，顶出时速度垂直球门，并恰好落在球门线

上，足球视为质点，不计空气阻力，g取10m/S2则此过程中，下列说法正确的是（）

A.球的运动时间为1s

B.球落地前瞬间竖直方向的分速度大小为6m/s

C.球的水平初速度大小为10〃z/s

D.球落地前瞬间速度方向与水平地面的夹角为45。

【答案】BC

【考点】平抛运动速度的计算；平抛运动时间的计算

【专题】合成分解法；平抛运动专题；推理能力；定量思想

【分析】平抛运动可以将运动分解成水平和竖直两个方向，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落

体运动，根据竖直方向下落的高度即可得出足球的运动时间，再根据水平方向的位移大小即可得出足球的

初速度，再通过对水平竖直两个方向的分析，可得出足球落地时的竖直反向速度大小以及速度方向与地面

的夹角。

【解答】解：A由题可知，足球的运动为平抛运动，将运动过程分解成水平竖直两个方向，竖直方向做自

由落体运动，下落高度为h=L8〃z,运动的时间t满足：g产=九，将g=lQm/s2,h=1.8m代入可知,t=0.6s,

故A错误；

B已知球在竖直方向做自由落体运动，运动时间为t=0.6s,因此落地时的速度为

v=gt=10m/52x0.6s=6m/s,故8正确；

C.已知球在水平方向做匀速直线运动，运动时间为％=0.6s,位移为％=6帆，水平初速度％满足%=%/,

代入已知数据可得%=10根/s,故C正确；

D球落地时，假设速度方向与水平地面的夹角为＜9,已知水平方向的速度大小为%=10根/s,竖直方向的

速度大小为u=6m/s,由止匕可知tan。=上=0.6w1,因此夕。45。，故。错误。

%

故选：BCo

【点评】本题需要学生运用平抛运动相关知识结合三角函数以解决此类问题。

12.（2024•安徽）一倾角为30。足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立。孙直角坐标系，如

图(1)所示。从r=0开始，将一可视为质点的物块从。点由静止释放，同时对物块施加沿x轴正方向的

力兄和F?,其大小与时间f的关系如图(2)所示。已知物块的质量为1.2依，重力加速度g取10根/$2,

不计空气阻力。贝1()

:

A.物块始终做匀变速曲线运动

B.r=ls时，物块的y坐标值为2.5优

C.r=ls时，物块的加速度大小为5百〃?/S2

D.r=2s时，物块的速度大小为10"〃/s

【答案】BD

【考点】匀变速直线运动位移与时间的关系；牛顿第二定律的简单应用；合运动与分运动的关系

【专题】信息给予题；定量思想；推理法；直线运动规律专题；牛顿运动定律综合专题；理解能力

【分析】A根据图2分别求解月、F?随时间变化的关系，再求的合力随时间变化的关系，再根据力的合

成分析物块所受的合力是否恒定，结合牛顿第二定律分析加速度是否滑动，然后作答；

A根据牛顿第二定律求解物块沿y轴方向的加速度，根据运动学公式求解作答；

C.根据力的合成求物块所受的合力，根据牛顿第二定律求加速度；

D根据运动学公式求物块沿y轴方向的瞬时速度；根据题意求x方向的平均作用力，根据牛顿第二定律求

平均加速度，再根据运动学公式求物块压x轴方向的瞬时速度，最后求合速度。

【解答】解：A根据图2可知，耳随时间变化的关系为月=4-f(N),其中％,4s

F2随时间变化的关系为F2=3t

工、F2的合力尸=£+B=4+2«N)

物块沿y轴方向的分力Fy=mgsin30°^^/ng=^xl.2xlOA^=6N

物块沿x轴方向的力心=尸=4+2t(N)

由于工随时间变化，因此物块所受的合力不恒定，加速度不恒定；

物块做非匀变速曲线运动，故A错误；

F1

R物块沿y方向做匀加速运动，加速度,=」=8$11130。=10*-"2/52=5"?/$2

m2

根据匀变速运动公式，/■=!?时，物块的y坐标值y=(勿2=gx5xl2，w=2.5相，故3正确；

C.当f=ls时，R=4N+2xlN=6N

此时物块所受的合力与=也?+*=yl62+62N=6夜N

根据牛顿第二定律F^=ma

代入数据解得物块的加速度大小。=5®/s,故C错误；

D.t=2s时刻，物块沿y轴方向的速度vy=at=5^2m/s=10m/s

物块在f=2s时刻，沿无轴方向的合力々=(4+2x2)N=8N

在0-2s内沿无轴方向的平均加速度万=4土里=*'加/$2=5mls1

2m2x1.2

t=2s时刻，物块沿x轴方向的速度匕=M=5x2加/s=10m/s

根据运动的合成与分解，在/=2s时刻的速度v=Qv：+vj=4Wi2+也mls=10应租/s,故。正确。

故选：BDo

【点评】本题考查了运动的合成与分解、力的合成与分解；物块做曲线运动可以分解为沿y轴方向的匀加

速直线运动和要x轴方向的变加速直线运动；要熟练掌握运动学公式和牛顿运动定律；知道匀变速曲线运

动是加速度恒定的曲线运动。

13.(2024•博望区校级模拟)通用技术课上，某兴趣小组制作了一个小球爬杆装置，如图所示，竖直杆OM

与光滑杆ON均固定在电动机底座上，且0V与水平面间的夹角々=60。，一弹簧上端固定在杆上的P

点，下端与穿在QV杆上质量为机的小球相连。装置静止时弹簧与竖直方向间的夹角4=30。，当电动机带

动底座开始转动时，小球开始爬杆。已知。尸两点间的距离为L,重力加速度为g。贝1()

A.