2025年高考物理复习难题之静电场

2025年高考物理复习难题速递之静电场（2025年4月）

选择题（共10小题）

1.（2025•惠农区校级一模）如图所示，正三棱柱ABC-A1B1C1中有AB=BBi=10cm,整个区域存在着

匀强电场。将电荷量q=-2X10-6C的粒子从A点移到B点电场力做功4X10-5J,从A点移到C点电

场力做功8Xl（）5j,从人点移到AI点电场力不做功。以A点作为零电势点，则下列说法中正确的是（）

A.电场方向从A指向C

B.B、C两点间的电势差UBC=20V

C.电场强度的大小E=400V/m

D.粒子在Bi点处的电势能Ep=4X10fj

2.（2025•新疆二模）空间某静电场的电场强度E随x的变化关系如图所示。已知x轴正方向为场强的正

方向，现有一负点电荷只在电场力的作用下沿x轴正方向运动，则下列说法正确的是（）

A.该点电荷在XI处的加速度与X2处的加速度相同

B.从XI到X4位置电势光升高后降低

C.该点电荷从XI运动到X4的过程中光加速运动后减速运动

D.该点电荷从XI运动到X5的过程中电势能经历了先减小后增大再减小的过程

3.（2025•唐山一模）如图所示，空间存在水平向左的匀强电场，电场强度大小为10V/mo一倾斜挡板与

水平地面成37。角，挡板上P点正上方5m处有一粒子源S,粒子源可以向各个方向发射速度大小均为

2

2m/s的带正电的微粒，所有微粒均能落在挡板上。已知微粒的比荷为§C/kg,重力加速度g取10m/s2,

不计落在挡板上的微粒对原电场的影响以及微粒间的相互作用，则微粒落在挡板上的最短时间约为

E

•।S

A.0.3sB.0.5sC.0.7sD.0.9s

4.（2025•山东模拟）如图所示，在正方形ABCD中，点M、N分别为AD、BC边的中点，将一对等量异

号点电荷+q、-q（q>0）分别固定于正方形的M、N点上。下列说法正确的是（）

A.B点和D点处的电场方向相同

B.B点和D点处的电势大小相等

C.若将-q由N移动到B点，C点的电势将减小

D.若将-q由N移动到B点，D点的电势将减小

5.（2025•海南模拟）如图1所示为一沿水平方向固定的平行板电容器，0102的连线为平行板电容器的中

线，两极板AB间加如图2所示的电压，电压的变化周期为T,图中Uo未知。由O1沿平行于金属板的

方向射入一系列质量为m、电荷量大小为q的同种小球，入射速度均相同。已知t=0时刻射入的小球

2

在§7时由上极板的边缘平行于极板的方向离开电场，两极板之间的距离为d,当地的重力加速度未知，

忽略小球大小及小球间的相互作用。下列说法正确的是（）

--------------1-----------------L££

Bi33

图1图2

A.小球带正电

C.当地的重力加速度大小为g=/

Td

D.一时刻射入的小球从下极板上方一处离开电场

34

6.（2025•未央区校级三模）如图所示，将点燃的蜡烛火焰置于两平行带电金属板之间，左板带负电、右

板带正电，可观察到火焰扁平化，当两金属板间的电势差增大到一定值时，火焰甚至会熄灭，这是由于

火焰附近的空气电离产生正、负离子，带电离子在电场力的作用下推动空气分子，形成电子风。下列说

法正确的是（）

A.电场力对正、负离子均做负功

B.电场力对正、负离子均做正功

C.正、负离子均向左偏移

D.正、负离子均向右偏移

7.（2025•南京一模）一个带正电的小球用绝缘细线悬挂于。点，在其右侧放置一个不带电的枕形导体时，

小球将在细线与竖直方向成。角处保持静止，如图所示。若将导体的A端接地，当重新平衡时，9角

将（）

A.不变B.变大

C.变为零D.变小但不为零

8.（2025•信阳二模）在匀强电场中有一个直角三角形ABC与电场平行，ZC=90°,=30°,AC

的长度为7cm,A、B、C三点的电势分别为10V、3V、7V,则电场强度大小为（）

100/—100/—

C.—743VlmD.—V21V/m

2143

9.（2025•潍坊模拟）如图所示，三个同心圆是点电荷Q周围的三个等势面，A、B、C分别是同一条电场

线与等势面的交点，且满足|AB|=|BC|,已知UAC=-12V«现有一电子，从C点沿图中方向射入电场，

初动能为12eV,则（）

A.UBA=6V

B.UBA>6V

C.电子的动能一直增加

D.电子能运动到A所在的等势面

10.（2025•朝阳区一模）如图所示，在一固定的正点电荷产生的电场中，另一试探正电荷q先后以大小相

等、方向不同的初速度从P点出发，仅在电场力作用下运动，形成了直线轨迹①和曲线轨迹②，M、N

分别为轨迹①和轨迹②上的点，经过M、N两点时q的速度大小相等。下列说法正确的是（）

A.M点比P点电势低

B.M点比N点电势低

C.q在轨迹①上可能先做减速运动后做加速运动

D.q在M、N两点的加速度相同

二.多选题（共5小题）

（多选）11.（2025•天津一模）一电子只在静电力作用下沿+x方向运动，其所在位置处的电势中随位置x

变化的图线如图中抛物线所示，下列说法正确的是（）

A.从XI运动到X2电场力对电子做负功

B.XI与X3处的电场强度方向相同

C.电子在xi处的速率小于在X3处的速率

D.电子从X2运动到X3加速度逐渐减小

（多选）12.（2025•唐山一模）在正方体ABCD-A'B'CD'的每条棱的中点处均放置一个点电荷。

棱AA'中点处点电荷的电荷量为-q,其余位置处点电荷的电荷量均为2q,此时正方体中心O点处场

A.若将AA'中点处电荷拿走，O点处电场强度大小为|E

B.若将BC中点处电荷拿走，。点处电场强度大小为手E

V7

C.若将CD中点处电荷所带电荷量变为q,则O点处电场强度大小为

D.若将CC'中点处电荷所带电荷量变为q,则。点处电场强度为0

（多选）13.（2025•济南一模）如图所示，在空间直角坐标系Oxyz中有到原点O的距离均相等的a、b、

c、d四个点，a、b在x轴上，c在y轴上，d在z轴上。在a、b两点各放置一个带电量为+Q的点电荷，

下列说法正确的是（

A.c点和d点的电场强度相同

B.c点和d点的电势相等

C.将带正电的试探电荷沿直线从c点移动到d点的过程中，电势能始终不变

D.将带正电的试探电荷沿直线从c点移动到d点的过程中，电势能先变大后变小

（多选）14.（2025•黑龙江二模）如图所示的电路中，电容器甲、乙通过导线连接，闭合开关S一段时间

后，电容器乙两极板间的带电液滴恰好静止。现将开关S断开,随后将电容器甲的下极板向上平移少许，

下列说法正确的是（）

---------------——1=1-----

甲||乙R

•丁

A.电容器甲的电容减小

B.电容器乙两极板间的电压减小

C.液滴将向上运动

D.流过灵敏电流计的电流方向向右

（多选）15.（2025•邛珠市校级二模）空间中存在平行于直角三角形abc所在平面的匀强电场，b点有一

粒子源，可向各个方向射出质量相同、电荷量均为q、初动能均为Eo的带正电的粒子。粒子甲在a点

的动能为lOEo,粒子乙在c点的动能为17Eo。已知ab边长为L,/c=37°,d为be边上的一点，bd

3

长为-L,忽略粒子的重力及粒子间的相互作用，取sin37°=0.6,cos37°=0.8。下列说法正确的是（）

4

A.电场强度方向由b指向c

B.a^d两点电势相等

C.b点的电势低于a点的电势

D.电场强度大小为5°

qL

三.解答题(共5小题)

16.(2025•遵义模拟)如图所示，空间内固定两块边长均为L的正方形金属板A和B,两板正对旦板面平

行于水平面。两板间电压为U,距离为d,在板间区域中心O点轻放一带电微粒(可视为点电荷)，微

粒恰好保持静止。微粒的质量为m,重力加速度为g,忽略电场的边缘效应，求：

(1)微粒的电性及其电荷量q；

(2)若两板间电压为2U,将该微粒从O点由静止释放，微粒刚到上极板时速度大小是多少？

(3)若两板间电压为3U,在O点给该微粒某一水平初速度，微粒恰好可以从板边缘射出电场，则微

粒从O点出发至运动到A板所在水平面的时间是多少？

17.(2025•山东模拟)如图所示，一长度d=2m、质量M=1kg的均匀带电绝缘板静置于粗糙水平地面上，

带电绝缘板所带电量为q=+L8C。一质量为mo=3kg的小球通过长为l=0.8m的细绳悬挂于O点，小

球静止时细绳保持竖直且小球刚好与绝缘板左端接触，绝缘板右端上方放置一质量为m=0.5kg的小滑

块。右侧存在一区域足够大的匀强电场，匀强电场左侧边界与绝缘板右端相距D=¥m,匀强电场场强

大小为E=10N/C,方向水平向左。将小球拉至与O点等高位置后由静止释放，小球沿圆弧运动至最低

点时与绝缘板发生弹性碰撞。已知绝缘板在运动过程中电量保持不变，绝缘板进入电场速度减为零时立

即被锁定保持不动，小球与小滑块均可视为质点，小滑块与绝缘板间的动摩擦因数为因=04绝缘板

与地面间的动摩擦因数为|12=0.2,取重力加速度g=10m/s2。求：

(1)小球与绝缘板碰后瞬间绝缘板的速度大小VI;

(2)绝缘板开始进入电场时小滑块的速度大小v；

(3)小滑块从开始运动到停止运动的总位移so

H------d----*+«—D—H

18.(2025•福建模拟)如图所示，内壁光滑的绝缘薄壁圆筒倾斜放置在水平地面上，倾角为0(可调节),

圆筒的半径R=lm,长度1=瞥核m,O'和。分别为圆筒左、右横截面圆的圆心，在圆筒的右横截

面圆内建立直角坐标系xOy,以O为坐标原点，x轴水平，y轴通过横截面圆的最高点。一质量m=lkg,

所带电荷量q=0.1C的带正电小球自左横截面圆的最低点A点，从圆筒壁内侧以某一速度vo沿x轴正

方向抛出后，小球在圆筒内运动时恰未离开圆筒内壁，不计空气阻力，小球可视为质点，重力加速度g

=10m/s2o

(1)若e=o°,求vo的大小；

(2)若。=60°,求vo的大小；

(3)若0=60°,且在空间中加上沿v轴正方向的匀强电场，电场强度的大小E=50N/C,让小球仍从

A点以与(2)同样的速度抛出，求小球离开圆筒时在坐标系xOy中的位置坐标。

19.(2025•石景山区一模)当金属的温度升高到一定程度时会向四周发射电子，这种电子称为热电子。如

图所示，相距为L的两块平行正对的金属板M、N接在输出电压恒为U的高压电源Ei上，M、N之间

的电场视为匀强电场,K是与M板距离很近的灯丝，电源E2给K加热从而产生热电子。开关S闭合后，

稳定时，电流表的示数为I。已知电子质量为m、电荷量为e,热电子的初速度可以忽略不计。求：

(1)电子从灯丝K出发到达N板所经历的时间；

(2)电路稳定的某时刻，MN之间左半部分空间与右半部分空间的电子数之比；

(3)距离M板为x的空间范围内的电子数N。

20.(2025•中山市校级二模)地面上方空间存在水平向右的匀强电场，场强为E,不可伸长的绝缘细线长

为L,上端系于O点，在其下端系一个质量为m、电量为+q的小球，现将小球在最低点A以一定的初

速度水平向左抛出，小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，当小球速度最小时，细线与竖直方向

的夹角。=37°,已知重力加速度为g,求：

(1)电场强度的大小；

(2)小球在最低点的初速度大小；

(3)若抛出小球的同时剪断细线，小球恰好落在地面上A点正下方的位置B,求A点离地的高度。

2025年高考物理复习难题速递之静电场（2025年4月）

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

题号12345678910

答案CCCACBBBBC

二.多选题（共5小题）

题号1112131415

答案ACACBDBDBD

一.选择题（共10小题）

1.（2025•惠农区校级一模）如图所示，正三棱柱ABC-A1B1C1中有AB=BBi=10cm,整个区域存在着

匀强电场。将电荷量q=-2X10-6C的粒子从A点移到B点电场力做功4X107J,从A点移到C点电

场力做功8X10-5J,从A点移到Ai点电场力不做功。以A点作为零电势点，则下列说法中正确的是（）

A.电场方向从A指向C

B.B、C两点间的电势差UBC=20V

C.电场强度的大小E=400V/m

D.粒子在Bi点处的电势能Ep=4X10fj

【考点】匀强电场中电势差与电场强度的关系；电势能的概念和计算；电场力做功与电势差的关系.

【专题】定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力.

【答案】C

【分析】AB.根据电场力做功与电势差的关系、电势差与电势的关系分别列式，找到一条等势线，再根

据电场线与等势线相交处互相垂直，且沿着电场方向电势逐渐降低，结合几何关系，即可确定电场方向；

C.结合前面分析，根据匀强电场电势差与电场强度关系列式，即可分析判断；

D.根据匀强电场电势差与电场强度关系、电势与电势能的关系，即可分析判断。

【解答】解：AB.将电荷量q=4乂10千€：的粒子从A点移到B点电场力做功4X10^J,

根据电场力做功与电势差的关系可得：办B=誓，

解得：UAB=-20V,

从A点移到C点电场力做功8X10^J,

根据电场力做功与电势差的关系可得：外°=等，

解得：UAC=-40V

以A点作为零电势点，

可得：（PB=20V,cpc=40V,

则B、C两点间的电势差为：UBC=（PB-<pc=20V-40V=-20V,

设D为AC中点，

可得：外=*,

解得：（pD=20V=<pB,则BD是一条等势线，

因为电场线与等势线相交处互相垂直，且沿着电场方向电势逐渐降低，结合几何关系可知CALBD,则

电场方向由C到A点，故AB错误；

C.结合前面分析，根据匀强电场电势差与电场强度关系可知，

电场强度的大小为：E=膂，

CA

解得：E=400V/m,故C正确；

D.根据匀强电场电势差与电场强度关系可知：（PBI=（PB=20V,

粒子在BI点处的电势能为：Ep=qcpBi,

解得：=-4X10-5/,故口错误；

故选：Co

【点评】本题主要考查匀强电场中电势差与电场强度的关系，解题时需注意，公式U=Ed中，d是沿场

强方向的两点间的距离，或两等势面间的距离，而U是这两点间的电势差，这一定量关系只适用于匀

强电场；用这个公式变形后，可求匀强电场的场强，也可定性分析非匀强电场。

2.（2025•新疆二模）空间某静电场的电场强度E随x的变化关系如图所示。已知x轴正方向为场强的正

方向，现有一负点电荷只在电场力的作用下沿x轴正方向运动，则下列说法正确的是（）

A.该点电荷在XI处的加速度与X2处的加速度相同

B.从XI到X4位置电势光升高后降低

C.该点电荷从XI运动到X4的过程中光加速运动后减速运动

D.该点电荷从XI运动到X5的过程中电势能经历了先减小后增大再减小的过程

【考点】E-X图像的理解与应用.

【专题】定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力.

【答案】c

【分析】由F=qE=ma知电场力与加速度的变化；沿着电场线方向电势降低，电场力做正功，电势能

减小。

【解答】解：A.根据牛顿第二定律可得qE=ma

在XI和X2处场强大小均为Eo,但是方向相反，所以加速度大小相同，方向相反，故该点电荷在XI处

的加速度与X2处的加速度不同，故A错误；

B.沿着电场线方向电势降低，X2到X4场强方向不变，所以电势--降低，故B错误；

C.负点电荷沿X轴正方向运动XI到X4场强方向先沿X轴负方向，后沿X轴正方向，而电场力先沿X轴

正方向，先做加速运动，后沿X轴负方向，后做减速运动，故C正确；

D.负点电荷从XI运动到X5的过程中，电场力先做正功后做负功，可知电势能先减小后增大，故D错误。

故选：Co

【点评】本题考查电势差与电场强度的关系，解题关键掌握图像的认识，注意E-x图线的意义，且沿

着电场线方向电势降低。

3.（2025•唐山一模）如图所示，空间存在水平向左的匀强电场，电场强度大小为10V/m„一倾斜挡板与

水平地面成37°角，挡板上P点正上方5m处有一粒子源S,粒子源可以向各个方向发射速度大小均为

2

2m/s的带正电的微粒，所有微粒均能落在挡板上。已知微粒的比荷为,C/kg,重力加速度g取10m/s2,

不计落在挡板上的微粒对原电场的影响以及微粒间的相互作用，则微粒落在挡板上的最短时间约为

()

C.0.7sD.0.9s

【考点】带电粒子在匀强电场中做类平抛运动.

【专题】定量思想；推理法；带电粒子在电场中的运动专题；推理论证能力.

【答案】c

【分析】求出粒子垂直斜面方向的加速度大小，粒子初速度垂直斜面时用时最短，结合运动学公式公式

求解。

【解答】解：根据牛顿第二定律可得，电场产生的水平方向的加速度大小为。=普，解得I=^mls2

则粒子垂直斜面方向的加速度大小为a'=asin0+gcos0,解得a'=12m/s2

粒子源S到斜面的距离为X=XSPCOS。，解得x=4m

由于粒子垂直斜面方向的加速度大小恒定，所以当粒子初速度垂直斜面时用时最短，此时x=q）t+

a't2

解得t=1s=0.7s,故C正确，ABD错误。

故选：Co

【点评】带电粒子垂直射入匀强电场的运动类似于物体的平抛运动，可以利用运动的合成与分解知识分

析。本题还有个难点就是判断什么情况用时最短。

4.（2025•山东模拟）如图所示，在正方形ABCD中，点M、N分别为AD、BC边的中点，将一对等量异

号点电荷+q、-q（q>0）分别固定于正方形的M、N点上。下列说法正确的是（）

A.B点和D点处的电场方向相同

B.B点和D点处的电势大小相等

C.若将-q由N移动到B点，C点的电势将减小

D.若将-q由N移动到B点，D点的电势将减小

【考点】等量异种电荷的电势分布；电场强度的叠加；等量异种电荷的电场线分布.

【专题】定性思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力.

【答案】A

【分析】A.电场强度是矢量，每个位置的电场强度为各个点电荷在该点产生电场的矢量合，据此分析；

BCD.先判断电势，再判断电场力做功的情况即可。

【解答】解：A.根据等量异种点电荷电场的分布特点以及电场强度的叠加原理，B点和D点关于M、N

连线对称，+q在B点产生的电场方向沿MB方向，-q在B点产生的电场方向沿BN方向；同理，+q

在D点产生的电场方向沿MD方向，-q在D点产生的电场方向沿DN方向，所以B点和D点处的电

场方向相同，故A正确；

B.沿着电场线方向电势降低，B点离-q更近，D点离+q更近，所以B点电势低于D点电势，故B错

误；

CD.将-q由N移动到B点，C、D点离-q更远了，+q在C、D点产生的电势不变，-q在C、D点产

生的电势升高（因为-q产生的电场中，距离-q越远电势越高），根据电势的叠加，C、D点的电势将

升高，故CD错误；

故选：Ao

【点评】此题考查电场的叠加，注意结合等量异种电荷的电场进行分析，可以使问题简化。

5.（2025•海南模拟）如图1所示为一沿水平方向固定的平行板电容器，0102的连线为平行板电容器的中

线，两极板AB间加如图2所示的电压，电压的变化周期为T,图中Uo未知。由O1沿平行于金属板的

方向射入一系列质量为m、电荷量大小为q的同种小球，入射速度均相同。已知t=0时刻射入的小球

2

在］7时由上极板的边缘平行于极板的方向离开电场，两极板之间的距离为d,当地的重力加速度未知，

忽略小球大小及小球间的相互作用。下列说法正确的是（）

B&33

图1图2

A.小球带正电

C.当地的重力加速度大小为g=及

Td_

D.一时刻射入的小球从下极板上方一处禺开电场

34

【考点】带电粒子在周期性变化的电场中偏转.

【专题】信息给予题；定量思想；推理法；带电粒子在电场中的运动专题；分析综合能力.

【答案】C

【分析】A.负电荷所受的电场力与场强方向相反，根据场强方向和小球的运动轨迹分析小球的电性；

TT2T

BC.小球在。〜!时间内做类平抛运动，在一^—时间内，竖直方向做竖直上抛运动，根据牛顿第二定

333

律和运动学公式求解作答；

TT2.T

D.在二时刻射入的小球，--77时间内做平抛运动，根据平抛运动规律求解竖直速度和位移；根据受力

333

2T

情况分析在-r时间内小球的运动情况，然后作答。

【解答】解：A.由于小球最终从上极板边缘飞出，说明小球受到的电场力向上，在o〜9寸间内，电

场方向向下，小球带负电，故A错误；

BC.根据题意可知，小球在。〜与时间内做类平抛运动，竖直方上则有2g-mg=771%

位移yi=辅（，

速度Uy=%G）

T2T

在］〜W时间内，小球竖直方向的加速度a2=g

由于小球沿上极板的边缘平行于极板的方向离开电场，故有为-a2（g）=0

联立解得。=船

TT2TTT2T

在竖直方向上0〜百的初速度与二〜三■的末速度相同，。〜a的末速度与:；〜T的初速度相同，运动时

333333

间等，故两阶段竖直方向的位移相等，则有为=%=,d

2

联立解得仇=喘,g=景

故B错误，C正确；

_T

D.由于所有小球质量、电荷量大小、入射速度均相同，故小球在电场中运动的时间相同，孑时刻射入

的粒子先平抛运动；

在三〜W时间内，竖直方向上的位移=前（『=XXg=苧

方向竖直向下

竖直速度为=g-4）=景=

方向竖直向下

在m-T时间内，结合上述结论，对小球受力分析则有^^-mg=0

3a

小球做匀速直线运动，竖直方向的位移光=%•（《）=?*

故小球将打到下极板上，故D错误。

故选：Co

【点评】本题考查了带电小球在交变复合场中的运动，要做好每一个运动过程的受力分析和运动分析,

掌握平抛运动、牛顿第二定律和运动学公式的综合运用。

6.（2025•未央区校级三模）如图所示，将点燃的蜡烛火焰置于两平行带电金属板之间，左板带负电、右

板带正电，可观察到火焰扁平化，当两金属板间的电势差增大到一定值时，火焰甚至会熄灭，这是由于

火焰附近的空气电离产生正、负离子，带电离子在电场力的作用下推动空气分子，形成电子风。下列说

法正确的是（）

A.电场力对正、负离子均做负功

B.电场力对正、负离子均做正功

C.正、负离子均向左偏移

D.正、负离子均向右偏移

【考点】静电屏蔽的原理与应用；带电粒子在恒定的电场中做加速（或减速）运动.

【专题】定性思想；归纳法；带电粒子在电场中的运动专题；理解能力.

【答案】B

【分析】根据电场的方向分析。

【解答】解：金属板之间的电场把空气电离成正、负离子，金属板之间的电场方向水平向左，在电场力

作用下，正离子向左运动，负离子向右运动，所以电场力对正、负离子均做正功，故B正确，ACD错

误。

故选：B„

【点评】知道电场的方向是解题的基础。

7.（2025•南京一模）一个带正电的小球用绝缘细线悬挂于。点，在其右侧放置一个不带电的枕形导体时，

小球将在细线与竖直方向成。角处保持静止，如图所示。若将导体的A端接地，当重新平衡时，。角

将（）

A.不变B.变大

C.变为零D.变小但不为零

【考点】库仑力作用下的受力平衡问题.

【专题】定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力.

【答案】B

【分析】根据共点力平衡条件和将导体的A端接地后A端电量的变化导致的小球受到的电场力的变化

情况，分析。角的变化情况。

【解答】解：根据平衡可知tan0=^,将导体的A端接地，负电荷会从大地运动到枕形导体上，A端

带负电电量变大，则与球之间的吸引力F变大，细线与竖直方向的夹角变大，故B正确，ACD错误。

故选：Bo

【点评】此题考查带电小球在电场中的平衡问题，求解此题的关键是明确导体的A端接地后感应电荷

的变化情况。

8.（2025•信阳二模）在匀强电场中有一个直角三角形ABC与电场平行，NC=90°,NB=30°,AC

的长度为7cm,A、B、C三点的电势分别为10V、3V、7V,则电场强度大小为（）

B.—V^V/m

21

100/—

C.—V^v/mD.—V21V/m

2143

【考点】匀强电场中电势差与电场强度的关系.

【专题】定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力.

【答案】B

【分析】根据等势点找出等势线，根据等势线作出电场线，再结合匀强电场中电势差和电场强度的关系

分析求解。

【解答】解：在AB上取一点D,D点电势为7V,则CD为等势线，过A点作CD的垂线AG,垂足为

G,AG方向为电场方向，如图所示

则有为=竺一

UDBDB4

AC长度为7cm,则AB长度为14cm,AD长度为6cm,在4ADC中有CD2=AC2+AD2-2AC«ADcos60°

解得CD的长度满足：CD=V43cm

11

由三角形面积相等可得：S=*4。•ACsin600^^CD-AG

解得AG的长度满足：AG=^cm

根据匀强电场中电势差和电场强度的关系，电场强度大小为满足：5=第=翳际V/m

故选：Bo

【点评】本题考查了静电场相关知识，熟练掌握等分法是解决此类问题的关键。

9.（2025•潍坊模拟）如图所示，三个同心圆是点电荷Q周围的三个等势面，A、B、C分别是同一条电场

线与等势面的交点，且满足|AB|=|BC|,已知UAC=-12V0现有一电子，从C点沿图中方向射入电场,

初动能为12eV,则（）

A.UBA=6V

B.UBA>6V

C.电子的动能一直增加

D.电子能运动到A所在的等势面

【考点】等势面及其与电场线的关系.

【专题】定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力.

【答案】B

【分析】根据点电荷电场大小变化结合U=Ed分析AB；根据能量守恒定律分析CD。

【解答】解：AB、靠近点电荷的电场越大，根据U=Ed可知UBA>竽eV=6V,故A错误，B正确；

C、由于A点电势较低，则电子从C点沿图中方向射入电场，电势能会先增大，动能减小，故C错误；

D、电子初动能为12eV,UAC=-12V,在最靠近点电荷Q时，电子还有动能，所以电子不可能运动到

A所在的等势面，故D错误；

故选：B»

【点评】本题考查带电粒子在电场中的运动，解题关键掌握电势差与电场强度的关系及电势能变化的判

断。

10.（2025•朝阳区一模）如图所示，在一固定的正点电荷产生的电场中，另一试探正电荷q先后以大小相

等、方向不同的初速度从P点出发，仅在电场力作用下运动，形成了直线轨迹①和曲线轨迹②，M、N

分别为轨迹①和轨迹②上的点，经过M、N两点时q的速度大小相等。下列说法正确的是（）

A.M点比P点电势低

B.M点比N点电势低

C.q在轨迹①上可能先做减速运动后做加速运动

D.q在M、N两点的加速度相同

【考点】等势面及其与电场线的关系；通过电场线的方向判断电势的高低.

【专题】定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力.

【答案】C

【分析】根据两次运动轨迹判断场源电荷的位置以及电场线的方向，再确定电势的高低；根据动能定理

判断两点电势的高低；根据点电荷q的受力情况判断运动性质；根据点电荷的场强公式结合牛顿第二定

律判断加速度的大小关系。

【解答】解：A.由题图知正点电荷q从P点出发抵达N点做曲线运动，所受电场力方向指向轨迹内侧，

从P点出发抵达M点做直线运动，所受电场力方向沿MP,故固定的点电荷在M右侧，由沿电场线方

向电势越来越低知P点电势低于M点电势，故A错误；

B.q在M、N点时速度大小相等，由动能定理知M、N两点的电势相等，故B错误；

C.正点电荷q从P点出发抵达M点的过程中，所受电场力方向与速度方向相反，先做加速度逐渐增大

的减速直线运动，若速度减到零，此后会反向做加速直线运动，故C正确；

D.M、N两点电势相等，在同一等势面上，由点电荷的场强公式E=k9,知M、N两点的电场强度大

小相等，由F=qE,可知，q在M、N两点的加速度大小相等，但方向不同，故D错误。

故选：C«

【点评】考查带电粒子在电场中的受力和运动问题，会根据题意进行准确分析和判断。

—.多选题（共5小题）

（多选）H.（2025•天津一模）一电子只在静电力作用下沿+x方向运动，其所在位置处的电势中随位置x

变化的图线如图中抛物线所示，下列说法正确的是（）

A.从XI运动到X2电场力对电子做负功

B.XI与X3处的电场强度方向相同

C.电子在XI处的速率小于在X3处的速率

D.电子从X2运动到X3加速度逐渐减小

【考点】隼-X图像斜率的物理意义.

【专题】定性思想；归纳法；带电粒子在电场中的运动专题；理解能力.

【答案】AC

【分析】根据图像得到电场强度的方向，进而分析电场力做功情况；根据图像分析；根据动能定理分析;

根据图像的斜率表示电场强度，结合牛顿第二定律分析。

【解答】解：由图可知，在O点到X2之间电场强度的方向是沿X轴正方向的，在X>X2范围内，电场

强度的方向沿X轴负方向。

A、由上面的分析可知，电子从XI运动到X2过程中，电子受电场力方向沿X轴负方向，则电场力做负

功，故A正确；

B、根据上面的分析可知XI与X3处的电场强度方向是相反的，故B错误；

C、由图可知xi处的电势低于X3处的电势，电子从低电势向高电势运动，电场力做正功，根据动能定

理可知电子在XI处的动能小于在X3处的动能，所以电子在XI处的速率小于在X3处的速率，故C正确；

D、（P-X图像的斜率的绝对值表示电场强度的大小，由图可知，X2处的斜率为零，即电场强度为零，

从X2到X3图像的斜率逐渐变大，即电场强度逐渐变大，所以电子从X2运动到X3过程中，所受电场力

逐渐增大，根据牛顿第二定律可知，电子的加速度逐渐增大，故D错误。

故选：AC»

【点评】知道沿电场线方向电势逐渐降低，<p-x图像的斜率的绝对值表示电场强度的大小是解题的基

础。

（多选）12.（2025•唐山一模）在正方体ABCD-A'B'CD’的每条棱的中点处均放置一个点电荷。

棱AA'中点处点电荷的电荷量为-q,其余位置处点电荷的电荷量均为2q,此时正方体中心O点处场

强为E。下列说法正确的是（）

2

A.若将AA'中点处电荷拿走，O点处电场强度大小为1E

B.若将BC中点处电荷拿走，0点处电场强度大小为3-E

C.若将CD中点处电荷所带电荷量变为q,则。点处电场强度大小为、~E

D.若将CC,中点处电荷所带电荷量变为q,则O点处电场强度为。

【考点】电场强度的叠加；点电荷与均匀带电球体（球壳）周围的电场.

【专题】定量思想；推理法；电荷守恒定律与库仑定律专题；分析综合能力.

【答案】AC

【分析】根据点电荷的场强公式和矢量叠加的方法分不同的情况求0点处电场强度大小。

【解答】解：A.根据同种等量电荷的电场分布可知，棱AA，中点处点电荷和CC中点处点电荷之外，其

他电荷量为2q在O点的合电场强度为0,设棱AA，和CC到O点距离均为L,则O点的合电场强度为

E=k4+k驾

若将AA，中点处电荷拿走，O点处电场强度大小为

E'=卜驾

解得

E'=^E

故A正确;

B.若将BC中点处电荷拿走，则AD中点产生的电场强度为

I?_72q

瓦=ky

Lt

解得

EA，D1=

方向指向BC中点，若与E垂直，O点的电场强度大小为

E"=’E2+五,

解得

E="

但实际与E的夹角为钝角，所以

E0<E"<^-E

故B错误；

C.若将CD中点处电荷所带电荷量变为q,则CD中点处电荷和AB中点处电荷产生的电场强度为

%=冷―k/

解得

F-E

-3

方向指向CD中点，在水平方向的分电场为

Eix=Esin45°

解得

Eix=石石

在竖直方向的分电场为

Eiy=Ecos45°

解得

_V2„

EPly=%E

与水平方向的原电场E合成后的水平方向的电场强度为

Ex=J(Ecos45。-E-)2+(Es讥45。/

解得

E"x=V2W6F

则此时合电场为

E3=］或+Ely

解得

邑=/

故C正确；

D.若将CC中点处电荷所带电荷量变为q,则O的电场强度为

E4=煤+k/

解得

E4=

故D错误。

故选：AC-

【点评】本题考查了静电场的知识，涉及矢量叠加的方法，考查学生的逻辑推理能力。

（多选）13.（2025•济南一模）如图所示，在空间直角坐标系Oxyz中有到原点。的距离均相等的a、b、

c、d四个点，a、b在x轴上，c在y轴上，d在z轴上。在a、b两点各放置一个带电量为+Q的点电荷,

A.c点和d点的电场强度相同

B.c点和d点的电势相等

C.将带正电的试探电荷沿直线从c点移动到d点的过程中，电势能始终不变

D.将带正电的试探电荷沿直线从c点移动到d点的过程中，电势能先变大后变小

【考点】单个或多个点电荷周围的电势分布；电场强度与电场力的关系和计算；电荷性质、电势能和电

势的关系.

【专题】定性思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力.

【答案】BD

【分析】根据等量同种电荷电场线分布特点分析场强大小关系，根据对称性分析c、d两点的电势关系，

从而分析电势能变化。

【解答】解：A.根据等量同种电荷电场线分布特点可知c、d两点电场强度大小相等，方向分别指向y

轴和z轴正方向，故A错误；

B.c点和d点距离ab两点电荷距离相等，c、d两点的电势相等，故B正确；

CD.将带正电的试探电荷沿直线从c点移动到d点的过程中，先靠近后远离ab两点电荷，故电场力先做

负功后做正功，所以将带正电的试探电荷沿直线从c点移动到d点的过程中，电势能先变大后变小，故

C错误，D正确；

故选：BDo

【点评】本题的关键要理解并掌握电场的叠加原理，知道等量同种电荷电场线分布特点，结合对称性分

析这类问题。

（多选）14.（2025•黑龙江二模）如图所示的电路中，电容器甲、乙通过导线连接，闭合开关S一段时间

后，电容器乙两极板间的带电液滴恰好静止。现将开关S断开,随后将电容器甲的下极板向上平移少许，

下列说法正确的是（）

----------——1=1——

甲乙在

■二二

―©—^^―

A.电容器甲的电容减小

B.电容器乙两极板间的电压减小

C.液滴将向上运动

D.流过灵敏电流计的电流方向向右

【考点】电容器的动态分析（U不变）一一板间距离变化；含容电路的动态分析.

【专题】定量思想；推理法；电容器专题；推理论证能力.

【答案】BD

【分析】根据电容的决定式C=品分析电容变化，根据Q=CU分析电荷量，从而分析电容器电压变

化，进而分析电场力变化。

【解答】解：A.电容器甲的下极板向上平移少许，则d减小，根据电容的决定式C=^可知，电容器

甲的电容增大，故A错误；

BC.设闭合开关S,电路稳定时两电容器的电压均为U,则甲电容器的电荷量为Qi=C甲U

乙电容器的电荷量为Q2=C乙U

则两电容器的总电荷量为

Q=Q1+Q2=（C甲+C乙）U

开关断开后，两电容器的总电荷量保持不变，可知两电容器极板间的电压均减小，根据E=苫可知，电

容器乙中的电场强度E乙=2减小，电场力减小，小于重力，则液滴将向下运动，故B正确，C错误；

D.由于电容器乙的电容不变，极板间的电压减小，则电容器乙的电荷量减小，电容器乙放电，又由于上

极板带正电，则流过灵敏电流计的电流方向向右，故D正确。

故选：BDo

【点评】解决电容器的动态分析问题关键抓住不变量，注意基本公式的运用。

（多选）15.（2025•邛珠市校级二模）空间中存在平行于直角三角形abc所在平面的匀强电场，b点有一

粒子源，可向各个方向射出质量相同、电荷量均为q、初动能均为Eo的带正电的粒子。粒子甲在a点

的动能为lOEo,粒子乙在c点的动能为17Eo。已知ab边长为L,Zc=37°,d为be边上的一点，bd

3

长为-L,忽略粒子的重力及粒子间的相互作用，取sin37°=0.6,cos37°=0.8。下列说法正确的是（）

4

A.电场强度方向由b指向c

B.a、d两点电势相等

C.b点的电势低于a点的电势

D.电场强度大小为丝曾