2025年湖南省中考数学模拟试卷（三）

2025年湖南省中考数学模拟试卷（三）

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.本大题共10个小题，每小题3分，共

30分）

1.（3分）在0,-1,愿这四个数中，最小的数是（）

1-

A.0B.-C.-1D.V5

2

2.（3分）端午节是中国的传统节日之一，有着悠久的历史和丰富的文化内涵，如图是某品牌粽子的一种

3.（3分）函数y=后二口中的自变量x的取值范围是（）

11

A.%HwB.x'lC.D.%>

5.（3分）若a,b是正整数，且满足4。+4。+4"+4。=型乂4/*4）*4外则a与6的关系正确的是（

A.a—bB.a+l=4bC.4a—b4D.a+1—o'

6.（3分）如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天

数，下列结论错误的是（）

A.五月份空气质量为优的天数是16天

B.这组数据的众数是15天

C.这组数据的中位数是15天

D.这组数据的平均数是15天

7.（3分）实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

ba

1Il.lIIl.l

-4-3-2-101234

A.a-b<0B.-2<b<-1C.\b\>2D.ab>0

8.（3分）如图，在正〃边形中，Zl=20°,则"的值是（）

9.（3分）如图，将激光笔倾斜固定在长方体水槽A处，开启激光笔发射一束红光线，水槽中不装溶液介

质时，发现光斑恰好落在C处，此时/B4c=45°,当向槽内缓缓加入溶液介质上升至。处时，光斑

随之缓缓移至尸处.已知E为的中点，AB=36cm,DE//BC,作出法线与8C的交点”，测得折射

角NR98等于30°,则光斑移动的距离CP为（）

18-6V3

A.9cmB.-----------cm

3

C.（18-6V3）cmD.（24-6V3）cm

11

10.（3分）已知二次函数y=+6%与y=-的图象均过点A（4,0）和坐标原点。，这两个

函数在0WxW4时形成的封闭图象如图所示，尸为线段OA的中点，过点P且与x轴不重合的直线与封

闭图象交于8,C两点.若点B的横坐标为1,点。在y轴上（D,B,C三点不共线），则△BCD周长

的最小值为（）

A.5+V13B.3V13+3V5C.3+V13D.V13+3>/2

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，计24分）

11.（3分）计算（逐+旧）（V5-V3）的结果等于.

12.（3分）若关于尤的一元二次方程，-2r+A=0有两个相等的实数根，则上的值是.

13.（3分）二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生

的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、

芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、

冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率

为.

14.（3分）铁的密度为7.9g/c/,铁块的质量相（单位：g）与它的体积V（单位：CH?）之间的函数关系

式为V=瑞，当V=20CM?时，机=g.

15.（3分）如图，在平行四边形A8CD中，对角线AC,2。相交于点。，点E是BC的中点，连接。E,

取。E的中点F,连接OF,若8C=16,则。/等于.

16.（3分）如图，在△ABC中，NA4c=90°,/B=30°,AC=6.以点A为圆心，以AC长为半径作

1

弧，交BC于点£>；再分别以点C和点。为圆心，以大于&DC长为半径作弧，两弧相交于点E,作射线

AE交BC于点F,则BD的长为

17.（3分）如图，四个全等的直角△ABE,ABCF,ACDG,和一个小正方形EFGH拼成一个大

的正方形A8C。，连接CE,DE.若AE=8,BE=6,则△CZ）E的面积为.

18.（6分）魏晋时期刘徽在其撰写的《九章算术注》中提到了“不加借算”开平方的方法：、/^不7=a+三.当

a取正整数且忻最小时，用“不加借算”的方法计算本约为,用“不加借算”的方法计算

面积为308汽机2的等边三角形区域的边长约为m（精确至|Jo.oi）

三、解答题（本大题共8个小题，第19-20题每小题6分，第21-22题每小题6分，第23-24题每小题6

分，第25-26题每小题6分，共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

-1

19.（6分）计算：|—5|-2cos30°+（—^）-1—

20.（6分）先化简，再求值：（w-2）2-（m+3）（m-3）+6m,其中m

21.（8分）水资源问题是全球关注的热点，节约用水已成为全民共识.某校课外兴趣小组想了解居民家庭

用水情况，他们从一小区随机抽取了100户家庭去年的月均用水量（单位：吨），绘制出如下未完成的

统计图表.

100个家庭去年月均用水量频数分布

组别家庭月均用水量（单位：吨）频数

A2.00<3.414

B3.4QV4.840

C4.8WV6.2a

D6.20V7.612

E7.6Wf<9.0b

合计100

100个家庭去年月均用水量扇形统计

根据上述信息，解答下列问题：

(1)a—，b—；

(2)这100个家庭去年月均用水量的中位数落在组；

(3)若该小区有1000个家庭，估计去年月均用水量不少于6.2吨的家庭数有多少？请对这些居民家庭

用水情况提出合理化建议.

22.(8分)第四届湖南省旅游发展大会吉祥物“江小豚”和“岳小楼”毛绒玩具深受游客喜爱，某特许经

销商计划同时购进“江小豚”和“岳小楼”两种毛绒玩具.据了解，“江小豚”毛绒玩具的单价比“岳

小楼”毛绒玩具的单价多20元，用2000元购买“江小豚”毛绒玩具的数量与用1600元购买“岳小楼”

毛绒玩具的数量相同.

(1)求“江小豚”和“岳小楼”毛绒玩具的单价；

(2)经销商计划购买“江小豚”和“岳小楼”两种毛绒玩具共100个，且“江小豚”毛绒玩具的数量

不少于“岳小楼”毛绒玩具数量的2倍，若总费用不超过9500元，如何购买这两种毛绒玩具使总费用

最少？

23.(9分)如图，△ABC是的内接三角形，NC=60°,点。在8。的延长线上，且42=40.

(1)求证：D4是。。的切线；

(2)若。。的半径为4,求图中阴影部分的面积.(结果保留准确值)

D

A

24.（9分）综合与实践：某学校数学兴趣小组测量田径场看台对面教学楼的高度.

活动主题测量田径场看台对面教学楼的高度

测量工具测角仪，皮尺、计算器等

模型抽象

测绘过程与数据信息①用皮尺测得看台CD的长为12米，看台最低点C到地面BF

的距离CE为2米；

②用测角仪在看台最高点D处测得教学楼最高点A的仰角为

25°,在看台最低点C处测得教学楼最高点A的仰角为55。，

看台的坡角a为20°；

③参考数据：sin20°~0.34,cos20°心0.94,tan20°~0.36,

sin25°^0.42,cos25°七0.91,tan25°«^0.47,sin55°20.82,

cos55°心0.57,tan55°心1.43,V2«1.41.

请你根据测量结果，帮助数学兴趣小组求出教学楼的高度（结果精确到0.1米）.

AR

25.（10分）【问题背景】如图，等腰△ABC中，AB=AC,阮=k,点。为AC的中点，过点。作。E

图①图②

【基本感受】

（1）当k=1时，判断AO与BE的数量关系，并说明理由;

【深入研究】

(2)当k=¥时，如图②，与BE满足怎样的数量关系？请给出证明；

(3)在(2)的条件下，若48=6,在旋转过程中，当4、D、E三点共线时，求AABE的面积.

26.(10分)如图1所示，抛物线6：y=a/+c(aH0)与直线y=相交于A、B两点(点8在y轴右

侧)，与y轴相交于点C.已知点A的横坐标为-4,点C的纵坐标为-学.

(1)求抛物线人的解析式；

(2)如图2,将抛物线Fi以每秒b个单位(bV曾)沿射线A8方向平移，5秒后得到新的抛物线F1,

抛物线尸2与x轴相交于。、E两点(点。在点E左侧)，与y轴相交于点足求。E的长度(用含6的

式子表示)；

1

(3)在(2)的条件下，=^DE2+CF,求W的最小值.

4

Ex

图1图2

2025年湖南省中考数学模拟试卷（三）

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

题号12345678910

答案C.ADCBDBBCA

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.本大题共10个小题，每小题3分，共

30分）

1.（3分）在0,—1,西这四个数中，最小的数是（）

1-

A.0B.-C.-1D.V5

2

【解答】解：；-1＜（）GV遮，

最小的数是：-1.

故选：C.

2.（3分）端午节是中国的传统节日之一，有着悠久的历史和丰富的文化内涵，如图是某品牌粽子的一种

包装盒，它的主视图为（）

【解答】解：根据主视图是从正面看到的图形进行判断，则包装盒的主视图为:

故选：A.

3.（3分）函数y=V5转彳中的自变量x的取值范围是（)

111

A.B.C.D.%>

【解答】解：・.•反二I有意义，

・・・3%-120,

*,*x之寺,

故选：D.

4.（3分）将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线相〃%则a的大小为（）

A.45°B.60°C.75°D.105°

【解答】解：如图，标号N1,

由题意得：m//n,

・・・Na+N1=180°,

VZ1=45°+60°=105°,

・・・a=180°-105°=75°；

故选：C.

5.（3分）若a,人是正整数，且满足牛+牛+牛+牛;心乂心义心乂心，则4与的关系正确的是（

A.a—bB.[+1=4。C.4tz=/?4D.”+l=/

【解答】解:由题意可得：4"1=4劭，

a+l—4b；

故选：B.

6.（3分）如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天

数，下列结论错误的是（）

A.五月份空气质量为优的天数是16天

B.这组数据的众数是15天

C.这组数据的中位数是15天

D.这组数据的平均数是15天

【解答】解：A、根据折线图，五月份空气质量为优的天数是16天，故不符合题意;

8、根据折线图，这组数据的众数是15天，故不符合题意；

15+15

C、这组数据的中位数是1―=15（天），故不符合题意；

1

D、这组数据的平均数是-X（12+14+15+15+16+15）=14.5,故符合题意.

6

故选：D.

（3分）实数m6在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

ba

1I1.1IIl.l1、

-4-3-2-101234

A.a-b<0B.-2<b<-1C.\b\>2D.ab>0

【解答】解：由数轴可知：-1V2VQV3,

：.a-b>0,l<\b\<2,ab<0,

：.-2<b<-1,选项B正确，

故选：B.

8.（3分）如图，在正〃边形中，Zl=20°,则〃的值是（）

B.18C.20D.36

【解答】解：如图，连接。4、OB、OC,

由圆周角定理得：ZAOC=2Z1=40°,

'：AB=BC,

：.AB=BC,

：.ZAOB=ZBOC^20°,

,_360°_

则mi〃=200=11Q8,

9.（3分）如图，将激光笔倾斜固定在长方体水槽A处，开启激光笔发射一束红光线，水槽中不装溶液介

质时，发现光斑恰好落在C处，此时乙R4C=45°,当向槽内缓缓加入溶液介质上升至。处时，光斑

随之缓缓移至尸处.已知E为的中点，AB=36cm,DE//BC,作出法线与3C的交点H,测得折射

角N尸O〃等于30。，则光斑移动的距离C尸为（）

18-6V3

A.9cmB.-----------cm

3

C.(18-6-\/3)cmD.(24-6V3)cm

【解答】解：由条件可知NAC5=NB4C=45°,

9：BELBC,CD1BC,ED//BC,ED=BC,

・••四边形班CD是矩形，

同理可得OHCD也为矩形,

：.BE=CD=OH,

VZACB=45°,ZOHC=90°,

:AOHC是等腰直角三角形，

OH=HC,

1

由中点性质可知BE==18cm=OH=HC,

■:/HOF=30°,

：.HF=OH-tan30°=6A/3,

CF=HC-HF=（18-6V3）cm；

故选：C.

10.（3分）已知二次函数y=-*/+与y=热2-6%的图象均过点&（%。）和坐标原点O,这两个

函数在0WxW4时形成的封闭图象如图所示，尸为线段OA的中点，过点P且与x轴不重合的直线与封

闭图象交于2，C两点.若点B的横坐标为1,点。在y轴上（D,B,C三点不共线），则△3C£＞周长

的最小值为（）

A.5+V13B.3V13+3V5C.3+V13D.V13+3V2

1

【解答】解：由条件可得：0=-2、16+4/),

解得：b=2,

.*.y=—yX2+2x,y=yx2—2%,

由条件可知P(2,0),

假设点8是过点P的直线与y=-1x2+2%的交点，

・・•点3的横坐标为1,

3

・・・8(1,1),

设直线3P的解析式为>=辰+加，则有:

'2k+瓦=0

解得：4=一三

女+瓦=5也=3

直线BP的解析式为y=—|x+3,

y=不％2_2x

2，

{y=~2X+3

解得：—-1或俨=~2(不符合题意，舍去)，

(y=-2(y=6

3

C(3,-])，

：.BC=J(l—3)2+(|+|)2=E，

由△BCD的周长为可知，要使△BCD的周长为最小，则需满足8+2。为最小，则过点B作关于y轴

的对称点E,连接EC,交y轴于点此时点。即为所求，即。+8。为最小，如图所示：

3

・・・E(-L|),CD+BD=ED+CD=EC,

：.EC=J(—1-3)2+4+芬=5,

Z.ABC£)的周长最小值为BC+CD+BD=BC+EC=5+V13；

故选：A.

二、填空题(本题共8小题，每小题3分，计24分)

11.(3分)计算(匾+旧)(V5-V3)的结果等于2.

【解答】解：原式=(V5)2-(V3)2

=5-3

=2,

故答案为：2.

12.（3分）若关于x的一元二次方程/-2%+A=0有两个相等的实数根，则左的值是」

【解答】解：二.关于x的一元二次方程/-2x+Z=0有两个相等的实数根，

A=（-2）2-4A=0,

k=1,

故答案为：1.

13.（3分）二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生

的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、

芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、

1

冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为.

【解答】解：从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为三="

244

1

故答案为：

4

14.（3分）铁的密度为7.9g/c7??,铁块的质量机（单位：g）与它的体积V（单位：cm3）之间的函数关系

式为P=器，当V=20。/时，m=158g.

【解答】解：由题意把y=20c«?代入函数式得：20=芳，

解得：m=158；

故答案为：158.

15.（3分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,8。相交于点O,点E是8C的中点，连接DE,

取。E的中点R连接OR若BC=16,则OF等于4.

.2

【解答】解：由条件可知2。=。。，即点。为BD的中点,

:・BE=28c=8,

:点尸是。E的中点,

1

AOF=^BE=4；

故答案为：4.

16.（3分）如图，在△A5C中，ZBAC=90°,ZB=30°,AC=6.以点A为圆心，以AC长为半径作

1

弧，交BC于点D；再分别以点。和点。为圆心，以大于5。。长为半径作弧，两弧相交于点E,作射线

AE交于点R则5。的长为6.

【解答】解：由作图可知：A/垂直平分CZ）,

：・CF=DF,ZAFC=90°,

'：ZBAC=90°,ZB=30°,AC=6,

：.BC=2AC=n,ZC=60°,

：.ZFAC=90°-ZC=30°,

1

：.CFAC=3=DF,

：.BD=6f

故答案为：6.

17.（3分）如图，四个全等的直角△ABE,ABCF,△COG,△D4H和一个小正方形跖GH拼成一个大

的正方形A8C。，连接CE,DE,若AE=8,BE=6,则△。£>£；的面积为26

【解答】解：VRtADAH^RtAABE^RtACDG^RtABCF,

:.DH=AE=CG=8,AH=DG=CF=BE=6,

由条件可知NQ〃E=NDGC=NCFE=90°,HE=EF=2,

•・S^CDE=S^DGC+S^CFE+S正方形GHEF~SADHE=_2।2I"2X22-=26,

故答案为：26.

18.（6分）魏晋时期刘徽在其撰写的《九章算术注》中提到了“不加借算”开平方的方法:=a+克.当

。取正整数且卜|最小时，用“不力口借算”的方法计算点约为5.1,用“不加借算”的方法计算面积

为3088爪2的等边三角形区域的边长约为35.10m.（精确到0.01）

【解答】解：由题意得:

________1

V26=7s2+1=5+y—F=5.1；

zX□

如图，△A5C是等边三角形，过点A作于点

设AB—BC=AC=a,

:・BD=qBC=

：.AD=7AB2-BD2=枭，

2

：.SLABC=^BC-AD=^a,

由条件可得/=1232,

___________7

2

a—V1232=V35+7=35+-/匚=35.10m；

故答案为5.1；35.10.

三、解答题(本大题共8个小题，第19-20题每小题6分，第21-22题每小题6分，第23-24题每小题6

分，第25-26题每小题6分，共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(6分)计算：|—5|-2cos3。°+(―2)1—V9.

【解答】解：原式=5—2X5—2—3

=5-V3-2-3

=—V3.

20.(6分)先化简，再求值：(m-2)2-(m+3)(m-3)+6m,其中m

【解答】解：(m-2)2-(m+3)(m-3)+6m

=m2-4m+4-m2+9+6m

=2m+13,

当?n=2时,则原式=2x+13=14.

21.(8分)水资源问题是全球关注的热点，节约用水已成为全民共识.某校课外兴趣小组想了解居民家庭

用水情况，他们从一小区随机抽取了100户家庭去年的月均用水量(单位：吨)，绘制出如下未完成的

统计图表.

100个家庭去年月均用水量频数分布

组别家庭月均用水量(单位：吨)频数

A2.0WV.414

B3.4&V4.840

C4.8Wf<6.2a

D6.2WV7.612

E7.6WV9.0b

合计100

100个家庭去年月均用水量扇形统计

根据上述信息，解答下列问题:

(1)a=30,b=4

(2)这100个家庭去年月均用水量的中位数落在B组;

(3)若该小区有1000个家庭，估计去年月均用水量不少于6.2吨的家庭数有多少？请对这些居民家庭

【解答】解：(1)根据频数分布表及扇形统计图可得a=1。。义摆=3。,

6=100-14-40-30-12=4；

故答案为：30；4；

(2)由题意可知：这100个家庭去年月均用水量的中位数是取第50和第51这两个数据的平均数，因

此中位数是落在8组;

故答案为：B；

(3)由(1)可知：1000=160(户)；

答：去年月均用水量不少于6.2吨的家庭数有160户，合理建议是倡导居民要节约用水，不能浪费水资

源(合理即可).

22.(8分)第四届湖南省旅游发展大会吉祥物“江小豚”和“岳小楼”毛绒玩具深受游客喜爱，某特许经

销商计划同时购进“江小豚”和“岳小楼”两种毛绒玩具.据了解，“江小豚”毛绒玩具的单价比“岳

小楼”毛绒玩具的单价多20元，用2000元购买“江小豚”毛绒玩具的数量与用1600元购买“岳小楼”

毛绒玩具的数量相同.

(1)求“江小豚”和“岳小楼”毛绒玩具的单价；

(2)经销商计划购买“江小豚”和“岳小楼”两种毛绒玩具共100个，且“江小豚”毛绒玩具的数量

不少于“岳小楼”毛绒玩具数量的2倍，若总费用不超过9500元，如何购买这两种毛绒玩具使总费用

最少？

【解答】解：(1)设“江小豚”毛绒玩具的单价为尤元，则“岳小楼”毛绒玩具的单价为(尤-20)元,

由题意得：

20001600

xX-2O'

解得：尤=100,

经检验：尤=100是原方程的解，

Ax-20=80；

答：“江小豚”和“岳小楼”毛绒玩具的单价分别为100元、80元.

(2)设购买“江小豚”毛绒玩具为加个，购买总费用为w元，由题意得：

加22(100-m),

解得：mN竽，

.,.w=100m+80(100-m)=20m+8000,

由条件知w随m的增大而增大，

/.当机=67时，总费用w有最小值，最小值为9340元；

答：购买“江小豚”毛绒玩具67个，“岳小楼”毛绒玩具33个时，总费用最少.

23.(9分)如图，ZxABC是。。的内接三角形，/C=60°,点。在8。的延长线上，SLAB=AD.

(1)求证：D4是。。的切线;

(2)若。。的半径为4,求图中阴影部分的面积.（结果保留准确值）

如图，连接。4,

由条件可知44。2=120°,

'：OA=OB,

：.ZOBA=ZOAB,

:在△AOB中，ZAOB+ZOBA+ZOAB=ISO°,

：.ZOBA^ZOAB^30°,

由条件可知/ABD=NAOB=30°,

/.ZBA£)=120°,

'：/BAD=ZOAB+ZOAD,

：.ZOAD=90°,

即OA_LA£),

：。4是半径，

是O。的切线；

(2)解：如图，过点。作。ELA3,垂足为点E,

:.BE=yJOB2-OE2=2V3,

：.AB=2BE=4V3,

-1-1

:・S〉AOB=•OE=2x2^/3x2=2A/3,

.._nnr2_120TT-42_167r

*'扇形OAB==360=_3-,

:阴影=S扇形OAB—S&AOB=-32g,

答：图中阴影部分的面积为等-2、万.

24.（9分）综合与实践：某学校数学兴趣小组测量田径场看台对面教学楼的高度.

活动主题测量田径场看台对面教学楼的高度

测量工具测角仪，皮尺、计算器等

模型抽象

测绘过程与数据信息①用皮尺测得看台CD的长为12米，看台最低点C到地面BF

的距离CE为2米；

②用测角仪在看台最高点D处测得教学楼最高点A的仰角为

25°,在看台最低点C处测得教学楼最高点A的仰角为55°,

看台的坡角a为20°；

③参考数据：sin20°^0.34,cos20°弋0.94,tan20°^0.36,

sin25°«0.42,cos25°心0.91,tan25°心0.47,sin55°-0.82,

cos55°^0.57,tan55°心1.43,V2-1.41.

请你根据测量结果，帮助数学兴趣小组求出教学楼的高度（结果精确到01米）.

【解答】解：过点C作CGLAB于点G,延长CG交。产于点过点。作。于点设AB

=x米，

由题意可知，四边形8GCE,CEFH,BFHG,MGHO都是矩形，

:.BG=CE=HF=2米,CG=BE,CH=EF,AG=（尤-2）米，

在RtZXCAH中，CH=CDcosa=12X0.94«11.3（米），

DH=C£>sina=12X0.34^4.1（米），

：.MG^DH=4A米，

在Rt"CG中，AG=CGtanNACG=CGtan55°=1.43CG,

"QQ—"G=X-2米

••CO—1.43-1.43不，

x-2

AGH=MD=CG+CH=，+11.3,

在中，AM=DMtan^ADM=DMtan25°=0.47（运+11.3）米，

x—2

x=0.47（］43+11.3）+4.1+2,

解得X^16.0,

答：教学楼AB的高度为16.0米.

25.（10分）【问题背景】如图，等腰△ABC中，AB=AC,需=k，点。为AC的中点，过点。作。E

图①图②

【基本感受】

(1)当左=1时，判断AD与BE的数量关系，并说明理由；

【深入研究】

(2)当k=¥时，如图②，与8E满足怎样的数量关系？请给出证明;

(3)在(2)的条件下，若A2=6,在旋转过程中，当A、D、E三点共线时，求AABE的面积.

【解答】解：（1）BE=AD.理由如下：

由k=l可知AB=BC,

'：AB=AC,

.♦.△ABC为等边三角形，

—NB=NC=60°；

:点。为AC的中点，过点。作。交BC于E,

图①

：.ZDEC^ZB=60°,NEDC=/A=60°,

:.ADCE为等边三角形,

：.ZECD=60°；

VAABC,△OCE均为等边三角形，

J.BC^AC,CE=DC,ZBCA=ZECD^6Q°,

：.ZBCE=ZACD,

.'.△BCE^AACD(SAS),

：.BE=AD；

(2)BE=正AD；理由如下：

作AFL8C于点F,

\'AB=AC,