2025年沪科版八年级数学下册第16章综合检测试卷及答案

沪科版数学八年级下册第16章学情评估

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

题序12345678910

答案

1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A.^02B.^lC.V20D巾

2.下列计算正确的是（）

A.W—也=/B.W+g=2取

D.yl（-4）2=-4

3.下列二次根式中，与6爽是同类二次根式的是（）

4.若与匕0,二次根式有意义，贝U%，y满足的条件是（）

A.x>0,龙0B.x>0,y<0

C.烂0,这0D.x<0,y<0

5.估计（372+24）的值应在（)

A.3和4之间B.4和5之间

C.5和6之间D.6和7之间

6.已知〃、b是实数，且b=3+yl1—4。一勺4（1一1,则的值是（）

A或B亚。近1

A.2m42D2

7.已知〃=表一1,b=yf2+l,则4+房的值为（）

A.8B.1C.6D.4j

8.已知〃、b、c是△AJBC三边的长，则，（a-b—c）2+|〃+女一c|的值为（）

A.2aB.2bC.2cD.2（〃—c）

9.按如图所示的运算程序，若输入数字“9”，则输出的结果是（）

是

A.7B.11-6^2C.1D.11-3表

10.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面

为长方形（长为cm,宽为4cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片

覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长之和是（）

①②

A.4表1cmB.4（A/21—4）cm

C.2C\/^l+4）cniD.16cm

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11.计算回一JI的结果是.

12.比较大小：小+小也.（填“〈”或“=”）

13.当x=2+小时，x2—4x+2025=.

14.规定。※a*b=ab-b2.

（1）3X5=；

（2）2*（陋一1）的值是.

三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

15.化简:

（1）^80;（2）A/172-82；

(3)^/45；(4)A/11|.

16.计算:

(1)1-2小1—m+Q—小)。+小x木;

(2)(由+小)(由一小)+(62p

28x(-5

(4)(小一1)(4+1)—(—2+11一/1+(兀-2025)°+^8.

四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

17.设6—的整数部分为“，小数部分为6,求（Z?—1）（2〃+，15）的值.

18.实数a、匕在数轴上对应点的位置如图所示,请化简：|a—例一［^一7（a+1）2,

a0b

五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

19.先化简，再求值：，与一了，其中X=M§+1,y=^3—l.

20.已知长方形的周长为（/+/）cm,一边长为（小+S^）cm,求长方形的邻

边长和面积.

六、(本题满分12分)

21.已知。=3一&，b=-3-^2,求下列各式的值.

(1)<72—Z?2；

(2)a2—ab+b2.

七、（本题满分12分）

2+33+7,—

22.(1)用”或“〈”填空：A/2><3______—y/3^72,V5x5

5+5,-------10+31

710x31-2-

⑵观察上式，请用含。，优。>0,6>0）的式子，写出你猜想的结论,并给出证明.

八、（本题满分14分）

23.阅读下面的例题.

例1：计算：（也十啦）x（正一小）.

解：（也十也）x（VB—S）=[也（布+1）]X[V3（V5-1）]=V6X4=4V6.

例2:比较S一乖与灰一小的大小.

铲田后（巾+乖）（木一乖）1r丘

解：币一#=巾+#=万飞•乖一事=

（^/^+小）（加-小）______]

\[6+^5加+小,

因为木+*＞#+小＞o,所以小;/＜加；,,所以由一#＜加一小.

仿照上面的方法，解答下列问题.

（1）计算：户+4）x（水一4）;

⑵比较质一正与灰一吊石的大小.

答案

一、l.D2.C3.C4.C5.C6.C7.C8.B

9.A10.D

二、11.^^12=13.202414.⑴(2)4爽-5

三、15.解：(1)原式=^16x5=4小.

(2)原式=勺(17+8)(17—8)=#25x9=5x3=15.

“、四一卜3/，八田—[366

(3)原式=y]=一号一・(4)原式=y芯=亍

16.解：(1)原式=2表一26+1+4=5.

(2)原式=7—5+3—44+4=9—4小.

⑶序式—」、而xj型——20®______5^0

(3)原式-2W党巾义市-2x6x(S)2—21-

(4)原式=5—1—9+地一1+1+2霹=—5+3y/2.

四、17.解：因为3＜也＜4,所以一4＜一3,

所以2＜6—也＜3,

所以a=2,b=6—^/10—2=4-

所以3—1)(2。+也)=(4—也一l)(2x2+也)=(3—也)(4+5)=2—

Vio.

18.解：由题图可知a＜0＜。,且⑷＜|例，

则原式="-a~\~a—(a~\~b)=b-a~\~a—a—b=­a.

工in.后t—「-(x+y)_______f_______].%

五、19.解：原式一[G+y)a—y)G+y)(工一^)卜

肛______y(x+y)y2

(x+y)(九一丁)xx-y

当x=V3+Ly=V3-l时，原式二(小+；?_；1_])=4产=2一小.

20.解：长方形的邻边长为

（V48+^72）-2―他+V12）

=（45+6的+2—（5+2小）

=25+3表—3小=3爽一小（cm）.

长方形的面积是（5+皿以（3也一小）=373x（3j一事）=9册—

9（cm2）.

答：长方形的邻边长是（36一，§）cm,长方形的面积是（9加一9）cm2.

六、21.解：当a=3一霹，6=—3—6时，

（1）＜?2—"2=（a+"）（a—b）=（3—^/2—3—A/2）（3—理+3+理）=—2啦x6=一

12y[2.

(2)原式=(a+0)2—3a0=(-2地>―3x(3—^2)(—3—6)=8—3x(—7)=29.

七、22.解：(1)<；<；=；<

(2)猜想：b>0).证明如下：

因为a>0,b>0,则3—。)2之0,o+Z?>0,ab>0,

所以/+-2ab>Q,即/++2ab>4ab,

所以(“+。)2之4。。，所以(。+。)2之(2\[ab)2,

所以。+b>2y[ab,所以[%>0,b>Q).

八、23.解：⑴(9+而)x(加—正)=2(加+小)]x[小(也一小)]=/x(一

3)=-3V21.

（匹一V