2025年沪科版七年级数学下册期末综合检测试卷及答案 （二）

第10章学情评估

数字就占了一半.我们领悟到了数学和语文的学科融合.下面四个“数”字的

图片中可以通过平移如图所示的图案得到的是（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

3.如图，下列说法正确的是（）

A.N1与N4是同旁内角

B.N3与N4是内错角

C.N5与N6是同旁内角

D.N2与N5是同位角

4.在数学课上，同学们在练习过三角形ABC的顶点5作线段AC所在直线的垂

线段时，有部分同学画出了下列四种图形，其中画法正确的是（）

5.已知直线机〃%将一块直角三角板按如图所示的方式放置，其中三角板的两

个顶点分别落在直线机、〃上，若Nl=55。，则N2的度数是（）

A.25°B.30°C.35°D.40°

（第5题）（第6题）

6.如图，已知四边形A3CD,点E在AD的延长线上，连接AC,BD,下列说

法正确的是（）

A.若/BDA=/CBD,则

B.若N1=N2,则AD〃3C

C.若N3AD+NA3C=180。，则AD〃3C

D.若/BAD=NCDE,则AD〃BC

7.有下列结论：①同一平面内，两条不相交的直线被第三条直线所截，形成的

同旁内角互补；②在同一平面内，若a±b,b//c,则a_Lc；③直线外一点

到直线的垂线段叫点到直线的距离；④同一平面内，过一点有且只有一条直

线与已知直线平行.其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.如图，平行于主光轴的光线A3和CD经过凹透镜的折射后，折射光线

BE,DR的反向延长线交于主光轴MN上一点P.若NABE=138。，ZCDF=

162°,则NEPR的度数是（）

A.20°B.30°C.50°D.60°

9.如图，在一块长为12m,宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的小路（小

路任何地方的水平宽度都是2m）,则空白部分表示的草地面积是（）

A.60m2B.70m2C.48m2D.18m2

10.如图，AD//BC,ZDAC=65°,ZACF=28°,ZEFC=143°,ZB=52°,则

ZBEF的度数是（）

A.120°B.125°C.127°D.128°

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11.如图，在灌溉农田时，要把河（直线/表示一条河）中的水引到农田P处，设

计了必，PB,PC,PD四条路线（其中选择路线挖渠才能使

渠道最短.

12.如图，三角形A3C沿3c所在直线向右平移得到三角形DEE已知EC=2,

BF=8,则平移的距离为1.

13.如图，小明从A处出发沿北偏东60。方向行走至3处，又沿北偏西20。方向

行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是右转

14.已知。，思考并解决下列问题:

(1)如图②，Zl+Z2+Z3=；

(2)如图④，试探究N1+N2+…+/m=.

三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)

15.如图，直线A3与直线。相交于点C,根据下列语句画图并填空:

⑴过点P作CD的平行线，交A3于点°；

(2)过点P作A3的垂线段，垂足为H；

⑶连接PC；

(4)点P到直线AB的距离是线段的长度；

(5)PCPH(填“>”“<”“之”或-<»).

16.如图，直线AB和CD相交于点O,OELCD,ZEOF=120°,0D平分/BOF,

求NAOR的度数.

■B

-D

四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)

17.如图，在7x7的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,线段A3与3c

的端点均在小正方形的顶点上.在给定的网格中按要求作图，并解答下列问

题.

⑴过点C画CD平行于AB,且CD=AB；

(2)将线段3c先向右平移3格再向下平移1格得到线段ER;(其中点E与点C

对应，点R与点3对应)

(3)连接DE,DF,则三角形瓦甲的面积为

18.如图，已知DE〃AC,DELAB于点。，Z1=Z2,试说明：

五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

19.请把下面解答过程补充完整.

如图，已知ADLBC于点。，点E在B4的延长线上，EG,3c于点G,交

AC于点EZE=Z1.

试说明：AD平分NA4c.

解：因为ADL3C于点。，EGLBC于点G(),

所以ZADC=ZEGC=90°()，所以AD〃EG(),

所以N]=Z2(),

=N3().

又因为NE=N1(已知)，所以N2=N3(),

所以AD平分ZBAC().

BDGC

20.如图，已知NA=NAOE.

(1)若NEDC=4NC,求NC的度数;

(2)若NC=NE,试说明：BE//CD.

六、(本题满分12分)

21.如图，直线ER分别交AB,CD于点E,F,乙BER的平分线与NDRE的平

分线相交于点P.

(1)若NAER=60。，求NPER的度数；

(2)若直线A3〃CD,求N5EP+NDRP的值.

E/B

七、(本题满分12分)

22.如图所示的是驱逐舰、巡洋舰两艘舰艇参与某次演练的情景，已知NMAC

=120°,ZNBE=60°.

(1)已知驱逐舰在AC方向上航行，巡洋舰在BE方向上航行，假设在航行过程中

各自航行方向保持不变，试判断这两艘舰艇会不会相撞？并说明理由；

(2)如图，驱逐舰到达点C后沿C—D继续航行，巡洋舰到达点E后沿E—R继续

航行，且NACD=140。.若驱逐舰在原航向上向左转动双0。*<180。)

后，才能与巡洋舰航向相同，求a.

八、(本题满分14分)

23.已知AB〃CD,M,N分别是A3,CD上的点，点G在AB,CD之间，连接

MG,NG.请利用所学知识解决下列问题：

(1)探究证明：如图①，试探究NMGN与NAMG、NCNG之间有什么数量关系，

并说明理由；

(2)拓展应用：如图②，若NAMG与NCNG的平分线相交于点P,请直接写出/

MGN与ZMPN之间的数量关系；

(3)迁移提升：如图③，若尸是CD下方一点，MG平分/BMP,ND平分/GNP,

已知N3MG=30。，请直接写出NMGN+NMPN的度数.

M_________M_M

7~BA~BA~弋

P<G<\

答案

一、l.B2.B3.B4.A5.C6.C7.B8.D9.A10.D

二、W.PB

12.3点拨：由平移的性质知3E=CR

因为3歹=8,EC=2,所以BE+CR=8—2=6,

所以BE=CR=3,所以平移的距离为3.

13.8014.(1)360°(2)180°(m-l)

三、15.解：(1)如图，直线PQ即为所求.

(2)如图，线段即为所求.(3)如图.(4)PH(5)>

16.解：因为。ELCD,所以NEOD=90。.

因为ZEOF=120°,所以ZDOF=120。一90。=30°.

因为OD平分/BOF,所以N3OR=2NDOR=60。.

因为ZAOF+ZBOF=180°,

所以ZAOF=180°—ZBOF=180°—60°=120°.

四、17.解：(1)如图，CD即为所求.

(2)如图，线段所即为所求.(3)DE,DR如图所示.1.5

18.解：因为DfUAB,所以NADR=90。.

因为DE〃AC,所以N1=NFDE.

因为N1=N2,所以NFDE=N2,所以。口〃3C,

所以N3=NADE=90。，所以C3LAB

五、19.已知；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相

等；NE；两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义

20.解：(1)因为NA=NADE,所以DE〃AC,

所以ZEDC+NC=180。.因为ZEDC=4ZC,

所以4NC+NC=180。，解得NC=36。.

(2)由(1)可知DE〃AC,所以NE=NA3E.

因为NC=NE,所以NC=NABE,所以BE〃CD.

六、21.解：(1)因为NAER+N3ER=180。，

所以ZBEF=180°-ZAEF=180°—60°=120°.

又因为EP平分/BEE

所以NPEF=；/BEF=6。。.

(2)因为AB//CD,所以NBER+ZD在=180。.

因为EP平分NBEF,FP平分/DFE,

所以/BEF=2/BEP,ZDFE=2ZDFP,

所以2N3EP+2NDRP=180。，

即2(ZBEP+ZDFP)=180°,

所以NBEP+NDRP=90°.

七、22.解：⑴不会相撞，理由：

因为NM4C=120。，所以NC4N=60。.

因为NNBE=60。，所以/CAN=/NBE,

所以AC〃BE,所以这两艘舰艇不会相撞.

驱逐舰巡洋舰

''D

⑵如图，若要使驱逐舰与巡洋舰航向相同，

则ER〃CG.因为MN//EF,所以CG〃MN,

所以NACG=NMAC=120。.因为NACD=140。,

所以a=NACD—NACG=20。