湖州2019中考数学试题及答案

湖州2019中考数学试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.2的相反数是（）A.2B.-2C.1/2D.-1/22.计算\(a^{3}·a^{2}\)的结果是（）A.\(a^{6}\)B.\(a^{5}\)C.\(a^{9}\)D.\(a^{8}\)3.数据2，1，0，3，4的平均数是（）A.0B.1C.2D.34.已知一个多边形的内角和是\(360^{\circ}\)，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形5.如图，已知直线\(a\parallelb\)，\(\angle1=60^{\circ}\)，则\(\angle2\)度数是（）A.\(30^{\circ}\)B.\(60^{\circ}\)C.\(120^{\circ}\)D.\(150^{\circ}\)6.若点\(A(-2,m)\)在正比例函数\(y=-\frac{1}{2}x\)的图象上，则\(m\)的值是（）A.1B.-1C.2D.-27.一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球。从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（）A.\(\frac{9}{16}\)B.\(\frac{3}{8}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{1}{4}\)8.已知\(x=1\)是一元二次方程\(x^{2}+ax+b=0\)的一个根，则\(a^{2}+2ab+b^{2}\)的值为（）A.1B.-1C.2D.-29.如图，已知\(\odotO\)的直径\(AB=6\)，\(AC\)切\(\odotO\)于点\(A\)，\(BC\)交\(\odotO\)于点\(D\)，若\(\angleC=30^{\circ}\)，则图中阴影部分的面积为（）A.\(9\sqrt{3}-\frac{3\pi}{2}\)B.\(9\sqrt{3}-3\pi\)C.\(3\sqrt{3}-\frac{3\pi}{2}\)D.\(3\sqrt{3}-\pi\)10.在平面直角坐标系\(xOy\)中，已知点\(M\)，\(N\)的坐标分别为\((-1,2)\)，\((2,1)\)，若抛物线\(y=ax^{2}-x+2(a\neq0)\)与线段\(MN\)有两个不同的交点，则\(a\)的取值范围是（）A.\(a\leqslant-1\)或\(\frac{1}{4}\leqslanta\lt\frac{1}{3}\)B.\(-1\leqslanta\lt0\)或\(\frac{1}{4}\leqslanta\lt\frac{1}{3}\)C.\(a\leqslant-1\)或\(\frac{1}{4}\leqslanta\lt\frac{1}{3}\)D.\(-1\leqslanta\lt0\)或\(\frac{1}{4}\leqslanta\lt\frac{1}{3}\)二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于无理数的是（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.0D.\(-1\)2.下列运算正确的是（）A.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)B.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{4}\)D.\(a\cdota^{3}=a^{4}\)3.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.三棱锥4.下列函数中，\(y\)随\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=2x+1\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=\frac{2}{x}\)（\(x\gt0\)）D.\(y=x^{2}\)（\(x\gt0\)）5.已知关于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}+bx+c=0\)，下列说法正确的是（）A.当\(c=0\)时，方程必有一根为\(0\)B.当\(b=0\)时，方程必有两个不相等的实数根C.当\(c\lt0\)时，方程必有两个不相等的实数根D.当\(b^{2}-4c\gt0\)时，方程有两个相等的实数根6.如图，在平行四边形\(ABCD\)中，对角线\(AC\)、\(BD\)相交于点\(O\)，下列结论正确的是（）A.\(OA=OC\)B.\(AB\parallelCD\)C.\(AB=CD\)D.\(AC=BD\)7.已知点\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的图象上，若\(x_{1}\ltx_{2}\lt0\)，且\(y_{1}\lty_{2}\)，则\(k\)的值可能为（）A.-1B.-2C.1D.28.如图，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，以点\(C\)为圆心，\(r\)为半径作圆，当\(r\)满足下列条件时，圆\(C\)与直线\(AB\)有公共点的是（）A.\(r=2\)B.\(r=2.4\)C.\(r=3\)D.\(r=4\)9.对于二次函数\(y=2(x-1)^{2}+3\)，下列说法正确的是（）A.图象的开口向上B.图象的对称轴为直线\(x=1\)C.函数的最小值是\(3\)D.当\(x\gt1\)时，\(y\)随\(x\)的增大而减小10.如图，在矩形\(ABCD\)中，\(AB=6\)，\(BC=8\)，点\(P\)是边\(BC\)上的一动点（点\(P\)不与\(B\)、\(C\)重合），过点\(P\)作\(PE\perpAP\)交\(CD\)于点\(E\)，设\(BP=x\)，\(CE=y\)，则下列图象中，能表示\(y\)与\(x\)的函数关系的图象大致是（）（选项略，是四个不同的函数图象）三、判断题（每题2分，共10题）1.0既不是正数也不是负数。（）2.三角形的内角和是\(180^{\circ}\)。（）3.若\(a\gtb\)，则\(a^{2}\gtb^{2}\)。（）4.半径为\(2\)的圆的周长是\(4\pi\)。（）5.一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的图象一定经过点\((0,b)\)。（）6.一组数据的中位数一定是这组数据中的一个数。（）7.菱形的对角线互相垂直且相等。（）8.若分式\(\frac{x-1}{x+2}\)的值为\(0\)，则\(x=1\)。（）9.抛物线\(y=x^{2}-2x+3\)的顶点坐标是\((1,2)\)。（）10.两个相似三角形的面积比为\(4:9\)，则它们的相似比为\(2:3\)。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：\(\sqrt{12}-\vert-2\vert+(\frac{1}{3})^{-1}-4\sin60^{\circ}\)。答案：先分别计算各项，\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)，\(\vert-2\vert=2\)，\((\frac{1}{3})^{-1}=3\)，\(4\sin60^{\circ}=4\times\frac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}\)，则原式\(=2\sqrt{3}-2+3-2\sqrt{3}=1\)。2.解不等式组\(\begin{cases}2x+1\gt-1\\x+2\leqslant3x+4\end{cases}\)，并把解集在数轴上表示出来。答案：解\(2x+1\gt-1\)得\(2x\gt-2\)，\(x\gt-1\)；解\(x+2\leqslant3x+4\)得\(x-3x\leqslant4-2\)，\(-2x\leqslant2\)，\(x\geqslant-1\)。所以不等式组解集为\(x\gt-1\)，在数轴上表示为从\(-1\)处空心向右的射线。3.已知反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的图象经过点\(A(2,3)\)，求\(k\)的值及当\(x=-3\)时\(y\)的值。答案：把\(A(2,3)\)代入\(y=\frac{k}{x}\)，得\(3=\frac{k}{2}\)，\(k=6\)，所以反比例函数为\(y=\frac{6}{x}\)。当\(x=-3\)时，\(y=\frac{6}{-3}=-2\)。4.如图，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(D\)是\(BC\)中点，\(DE\perpAB\)于\(E\)，\(DF\perpAC\)于\(F\)，求证：\(DE=DF\)。答案：因为\(AB=AC\)，\(D\)是\(BC\)中点，所以\(\angleBAD=\angleCAD\)。又因为\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，\(\angleAED=\angleAFD=90^{\circ}\)，且\(AD=AD\)，所以\(\triangleADE\cong\triangleADF\)（AAS），则\(DE=DF\)。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在一次函数\(y=kx+b\)中，\(k\)和\(b\)的取值对函数图象有什么影响？答案：\(k\)决定函数图象的倾斜方向和倾斜程度，\(k\gt0\)时，\(y\)随\(x\)增大而增大，图象从左到右上升；\(k\lt0\)时，\(y\)随\(x\)增大而减小，图象从左到右下降。\(b\)决定函数图象与\(y\)轴交点位置，\(b\gt0\)时，交点在\(y\)轴正半轴；\(b=0\)时，图象过原点；\(b\lt0\)时，交点在\(y\)轴负半轴。2.相似三角形有哪些性质？在实际生活中有哪些应用？答案：性质有对应角相等，对应边成比例；周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。实际生活中，可用于测量建筑物高度、距离等，比如利用相似三角形对应边比例关系，通过测量已知物体和其影子长度以及未知物体影子长度，求出未知物体高度。3.二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的图象与\(x\)轴交点情况和一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)的根有什么关系？答案：二次函数图象与\(x\)轴交点的横坐标就是一元二次方程的根。当\(\Delta=b^{2}-4ac\gt0\)时，方程有两个不同实数根，函数图象与\(x\)轴有两个交点；当\(\Delta