2023-2025北京高三（上）期末数学汇编：统计章节综合_第1页
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第1页/共1页2023-2025北京高三（上）期末数学汇编统计章节综合一、单选题1．（2024北京顺义高三上期末）地铁某换乘站设有编号为的五个安全出口．若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下：安全出口编号疏散乘客时间120220160140200用表示安全出口的疏散效率（疏散时间越短，疏散效率越高），给出下列四个说法：①；②；③；④．其中，正确说法的个数有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．（2023北京海淀高三上期末）某公司为了解用户对其产品的满意度，从甲､乙两地区分别随机调查了100个用户，根据用户对产品的满意度评分，分别得到甲地区和乙地区用户满意度评分的频率分布直方图.若甲地区和乙地区用户满意度评分的中位数分别为方差分别为，则下面正确的是（

）A． B．C． D．二、填空题3．（2025北京通州高三上期末），，三个班共有120名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表(单位：小时）：A班6

6.5

7

7.5

8

8B班6

7

8

9

10

11

12C班4

6.5

8

8.5

10

12.5

13.5估计A班的人数有人；设B班体育锻炼时间的方差为，C班体育锻炼时间的方差为，则(填：).4．（2024北京石景山高三上期末）某学校从全校学生中随机抽取了50名学生作为样本进行数学知识测试，记录他们的成绩，测试卷满分100分，将数据分成6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并整理得到如右频率分布直方图，则图中的值为，若全校学生参加同样的测试，估计全校学生的平均成绩为（每组成绩用中间值代替）.

参考答案1．B【分析】根据题意，列方程组，根据方程组解的值，判断正确的说法.【详解】设每个出口每秒可疏散的人数为（），由题意，可得方程组：，可得：.因为，所以，所以①正确；因为，所以，所以②正确；因为，所以，所以③正确；因为，所以，所以④错误.故选：B2．D【分析】根据直方图求出甲、乙地区用户满意度评分的中位数，并通过两地区用户满意度评分的集中程度即可得到哪个方差小【详解】解：由题意由频率分布直方图得：甲地区：的频率为，的频率为∴甲地区用户满意度评分的中位数乙地区：的频率为，的频率为∴甲地区用户满意度评分的中位数∴由直方图可以看出，乙地区用户满意度评分的集中程度比甲地区的高，∴故选：D.3．36【分析】由表格数据可知，样本有20人，其中A班有6人，然后再利用抽样比计算A班的学生人数；分别由题计算两班平均数，在算出方差，比较即可.【详解】由题意知，抽出的20名学生中，来自A班的学生有6名.根据分层抽样方法，A班的学生人数估计为人；设B班体育锻炼时间的平均数为，C班体育锻炼时间的平均数为，，，，，由此可知.故答案为：36；4．【分析】由频率分布直方图中总面积为可计算出，由频率分布直方图中平均数

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