珠海城市职业技术学院《高等数学c》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
珠海城市职业技术学院《高等数学c》2023-2024学年第二学期期末试卷_第2页
珠海城市职业技术学院《高等数学c》2023-2024学年第二学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页珠海城市职业技术学院

《高等数学c》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.2、已知函数，求该函数的导数是多少？（）A.B.C.D.3、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/24、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由圆周x²+y²=4所围成的区域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π5、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.7、设函数，则等于（）A.0B.1C.-1D.不存在8、判断函数f(x)=xsin(1/x)在x=0处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导9、已知函数z=f(x+y,xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式是什么？（）A.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+yf₂₂''+xf₁₂''B.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''+yf₁₂''C.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''-yf₁₂''D.∂²z/∂x∂y=f₁₂'-xf₂₂''+yf₁₂''10、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、函数的奇偶性为_____________。2、求曲线的拐点为______________。3、已知函数，则当趋近于无穷大时，的值趋近于______________。4、计算极限的值为____。5、定积分。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的最小正周期和最大值。2、（本题10分）已知数列满足，且，求数列的通项公式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[a,b]上

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