长春工业大学人文信息学院《高等数学（一）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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长春工业大学人文信息学院《高等数学（一）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页长春工业大学人文信息学院

《高等数学（一）》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛2、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)3、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定，求∂z/∂x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)4、已知曲线，求曲线的拐点坐标。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)5、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.6、设为连续函数，且，则等于（）A.4B.6C.8D.107、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n²/3^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定8、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、有一数列，已知，，求的值为____。2、设函数，则为____。3、求函数的单调递增区间为____。4、求曲线的拐点为______________。5、计算无穷级数的和为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，在区间$[1,2]$上，求函数的定积分值。2、（本题10分）求函数的定义域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在[a,b]上二阶可导

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