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《数学软件选讲》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设向量，向量，若向量与向量垂直，则的值为多少？A.B.C.D.2、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.3、求曲线与直线及所围成的图形的面积。（）A.B.C.D.4、已知函数，在区间[0,1]上，函数的最小值是多少？分析函数在特定区间的最值。（）A.B.C.D.5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、若函数，求的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.7、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.8、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、计算极限的值为____。3、设函数，则函数的定义域为______。4、求函数的单调区间为____。5、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算定积分。2、（本题10分）求极限。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在上可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b

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